多孔孔闆流量(liàng)計 是一個對稱的(de)多孔圓盤,是在标(biao)準孔闆基礎上發(fā)展♋起來的非💛标準(zhun)節流裝置.2006年該流(liu)量計被引入中國(guó)市場，開始應用于(yu)天然氣、化工、煉油(you)等工業領域.從相(xiang)關❗文獻[-3]可以看出(chū)該流量計具有比(bǐ)标準孔闆更爲出(chū)色的計量性能,如(rú)測量精度高、量程(chéng)範圍寬、壓力損失(shī)小、前後直管段要(yào)求低等優點.多孔(kong)孔闆🔴流量計結構(gou)參數多,如節流孔(kǒng)的大小、個數及排(pái)列方式等,優化結(jie)構🌍參數是提高多(duō)孔孔闆流量計性(xing)能的前提條件.實(shí)現🔞這一研究有實(shí)流實驗和數值模(mo)拟2種方法.數值模(mó)拟方法是研究流(liu)量傳感💁器特💃🏻性的(de)有效手段之--,既可(ke)降🌈低成本,又可提(tí)高效率.目前,關于(yú)對多孔孔闆流量(liàng)計流場仿真方法(fǎ)的研究國内外尚(shàng)鮮見文獻報道.
　　因(yīn)此,在對多孔孔闆(pǎn)流量計的研究過(guò)程中引入該方法(fǎ)，一-方面可以加速(su)研究進程，另一方(fāng)面通過選擇合😘适(shì)的計算模型提高(gao)多孔孔闆流量計(jì)流場計算的正确(que)率.
1湍流模型的選(xuan)擇
　　由于目前尚無(wú)對流場具有普适(shì)性的湍流模型，科(ke)研人員隻能根據(jù)流場概況選擇相(xiang)對合理的湍流模(mó)型.在近🔴幾年的研(yán)究中🔴，k-湍流模型被(bèi)廣泛應用，上⭐述研(yan)究取得較好的效(xiào)💔果，這說明雙方程(chéng)形式的k-0模型在計(ji)算🔞近壁區流場、含(hán)有尾🌈渦及剪切層(céng)等流場具有較好(hǎo)的計算效果.
　　由于(yú)多孔孔闆孔分布(bù)具有分散性，流體(ti)經過多孔📧孔⚽闆後(hou)在管道中形成受(shou)限性多股射流.射(shè)流自孔口出射後(hou)與周圍靜止流體(tǐ)間形成速度不連(lián)續的間斷面，速度(du)間斷面是不穩定(dìng)的，必定📱會産生波(bō)動⁉️，并發展成漩渦(wo)，從而引起紊動.這(zhè)樣就把原來周圍(wei)⛹🏻‍♀️處于靜止狀态的(de)流體卷吸到射流(liú)中，形成射流的🚶卷(juan)吸現象7.根據文獻(xian)[7]中的雙股射流理(lǐ)論，流體✌️經過多孔(kǒng)孔闆後多股射流(liu)間形成會聚區，最(zuì)終合而爲一進人(rén)聯合區.由于卷吸(xi)現象的存在，會聚(jù)區内形💯成射流間(jiān)回流區，各股射流(liú)與壁面之間産生(shēng)近壁🔴面回流區，在(zai)壁面回流區和射(she)流間回流區中有(yǒu)大量的漩渦存在(zai)，流場如圖1所示.

　　由于射(shè)流與周圍靜止流(liu)體的卷吸與摻混(hùn)，相應地🥰産生✉️了對(dui)射流的阻力，使射(shè)流邊緣部分流速(su)降低，難以🌂保持原(yuán)來的初始流速.射(shè)流與周圍流體的(de)摻混自邊緣部分(fen)向中心發展，經☎️過(guò)一-定的距離發展(zhan)☂️到射流中心，自此(cǐ)以後射流的全斷(duan)面上都發展成湍(tuān)流.由孔口!邊界開(kai)始向内外擴展的(de)🔞摻混區即爲剪切(qie)層，因此🔴，流體經過(guo)多孔孔闆形成的(de)多股射流💞流場中(zhong)存在較多的剪切(qiē)層.綜上所述，多孔(kǒng)孔闆流量計的流(liú)場情況較爲複雜(zá)，這就要求湍✔️流計(ji)算模型對含有大(dà)量漩渦及㊙️剪切層(ceng)的流場具有較好(hao)的計算效果;由于(yu)多孔孔闆流量計(jì)采用壁👌面取壓方(fang)式，該取壓方🆚式要(yào)求湍流計算模型(xíng)對近壁區域有❗較(jiao)好的計算效果.
　　基(jī)于上述兩方面原(yuan)因，采用雙方程形(xing)式的Standardk-?模型、SSTk-模型以(yǐ)及Standardk-c+SSTk-組合形式分别(bie)對10塊100mm口徑、β=0.6的多孔(kǒng)孔闆進行了數值(zhi)模拟與實流🈚實驗(yan)，流速範圍爲0.5~7.5m/s.本文(wén)選擇了其中3塊✍️具(jù)有代☀️表性的多孔(kong)孔闆對結果進行(háng)說明.
2湍流模型
　　Standardk-模(mo)型是一個通用雙(shuang)方程湍流模型18-9],其(qí)中一個變量是📐湍(tuan)動‼️能♻️k，另一個變量(liàng)爲耗散率.Standardk-?模型是(shi)基于Wilcoxk-模型，該模型(xíng)對🥰近壁區域的流(liu)動、尾流、射流、剪切(qie)層及低雷諾數㊙️流(liú)動有較好的預測(cè)效💛果.SSTk-0模型是由Menter提(tí)出的雙方程湍流(liú)模型，該模型不但(dan)集成了Standardk-模型特點(diǎn)與Standardk-模型對高雷諾(nuò)數流動具有較好(hao)計算效果的優點(dian)，而且增加了橫向(xiang)擴散導數項，在湍(tuān)流黏度定義中♊考(kǎo)慮了湍流剪切應(ying)力的❌傳輸過程.其(qi)模型爲


3建模網格(gé)剖分
3.1多孔孔闆流(liú)量計的幾何結構(gòu)
　　圖2爲多孔孔闆流(liú)量計結構，其中圖(tú)2(a)爲流量計的整體(ti)結構，圖2(b)爲多孔孔(kong)闆的結構及參數(shu)定義.圖2(b)中D爲多孔(kong)孔闆流量♉計的管(guǎn)徑;D1爲中心節流孔(kong)直徑;D2爲環狀排列(liè)孔直徑;D3爲環狀排(pái)列孔的中心圓直(zhi)徑;多孔孔闆中心(xin)節流孔與環形排(pái)列孔之間的✌️距離(li)爲d,環💚形排列孔與(yǔ)管壁之間的距離(lí)爲d2.圖3爲多孔孔闆(pan)實驗樣機,dh、dh的大小(xiao)決定了射流間🌈回(huí)流區及壁面👌回流(liu)💚區的尺寸，因此表(biǎo)1中給出了各樣機(jī)🈲的d1、d2的具體數值.

3.2網格剖分(fen)
　　按照流量計的實(shi)際尺寸在GAMBIT中建立(li)三維計算模型，前(qian)直管段🏃🏻‍♂️長度設置(zhi)爲10倍管徑，後直管(guǎn)段長度設置👈爲30倍(bei)🈲管徑💛.爲了🐇正确獲(huò)得多孔孔闆附近(jin)的流場變化情況(kuàng)，多孔孔闆附近采(cǎi)用sizefunction函數進行加密(mi)處理，特别在多孔(kong)孔闆的下遊，加密(mi)區域更大，而在遠(yuan)離多♋孔孔闆的上(shang)下遊直管段區域(yù)的網格👣逐漸變得(dé)稀疏，最密處網格(ge)尺寸與兩側稀🔞疏(shu)處的比爲1:5.網格質(zhì)量爲EquiSizeSkew值爲0.75,EquiAngleSkew值爲0.80，AspectRatio值(zhi)🛀爲1.0:
3.4.圖4爲多孔孔闆(pǎn)B仿真模型局部網(wǎng)格.

4計算結果分析(xī)
　　衡量湍流模型對(dui)節流式流量計數(shù)值計算效果優⛹🏻‍♀️劣(liè)标⚽準如⛹🏻‍♀️下.
(1)在同樣(yàng)的流量範圍内，比(bǐ)較數值計算得出(chū)的流出系🔴數C與實(shi)流實驗結果是否(fou)具有一緻性;
(2)通過(guo)對不同物理量的(de)流場分析，判斷計(ji)算結果是🈲否與相(xiàng)應👌流體力學理論(lùn)-緻.
4.1流出系數C的計(ji)算結果與分析
節(jie)流式流量計測量(liang)不可壓縮流體的(de)體積流量計算🔞公(gong)式爲👉

　　式中:qv爲體積(jī)流量，m/s;Ap爲上下遊取(qu)壓點測得的差壓(ya)值，Pa,在仿真♌實驗中(zhong)，來自流場數值計(ji)算結束後壓力場(chǎng)數據的提🏒取，在實(shi)流🏒實驗🧡中則直接(jie)來自差壓變送器(qì) 的讀數;ρ爲流體的(de)密度,kg/m3;β與d分别是多(duō)孔孔闆的等效直(zhi)徑📞比和節流孔的(de)等效直徑，在實驗(yan)中均爲确定的幾(jǐ)何參數;C爲節流式(shì)流量計的流出系(xi)數，該參數😄是從仿(pang)真計算或者是實(shi)流實驗中得出，因(yīn)此節流👣式流量計(ji)的流出系數C是評(ping)價❗節流式儀表性(xing)能的最重要參數(shu).
爲了便于書寫，Standardk-、SSTk-、Standardk-+SSTk-?分(fèn)别采用如下縮寫(xiě)形式:
　　STD、SST,STD+SST.圖5~圖7是STD模型(xíng)、SST模型及STD+SsT組合形式(shi)在同一雷諾數範(fan)圍内對不同結構(gòu)的多孔孔闆流量(liang)計計算得出的流(liu)出系數C.值和實流(liu)實驗值(EXP)的比較.每(mei)個湍流模型的8個(ge)仿真實驗點對應(ying)人口流速分别爲(wei)✌️0.5m/s.1.0m/s、2.0m/s、3.0m/s、4.0m/s、5.0m/s、6.0m/s和7.5m/s.
　　在數值計算過(guo)程中，對于多孔孔(kǒng)闆A、B,SST模型在計算過(guo)程🐅中發散❓.從圖5~圖(tu)7可以看出,在這3種(zhong)數值計算方式中(zhōng)，SST模型或STD+SST模式計算(suàn)得到的流出系數(shù)C在變化趨勢與實(shi)流實驗結果吻合(hé)得最好;STD模型計算(suàn)得到的流出系數(shù)C的變化趨勢與實(shí)流實驗之間有輕(qing)微的差異,但總體(tǐ)趨勢--緻.

　　表2和表3中(zhōng)定量地給出了采(cǎi)用各數值計算方(fāng)法得出的計算結(jié)果.表2中定量地給(gěi)出了采用各數值(zhí)計✂️算方法得到的(de)流出系數平均值(zhi)、實流實驗得出的(de)流出系數平均值(zhi)及其平均值🏃相對(dui)誤差,該誤差定義(yì)爲

　　表3中定量地給(gěi)出了采用各數值(zhí)計算方法得到流(liu)出系數線📱性度ELA以(yi)及實流實驗得出(chū)的流出系數線📐性(xing)度ELE,計算流出♈系數(shu)線性⁉️度的表達式(shì)爲

式中:Cmaxs爲所有流(liú)量點中流出系數(shu)最大值;Cmin爲所有流(liu)量點🤟中流出📧系數(shu)最小值.

　　從表2中可(kě)以看出,對于多孔(kǒng)孔闆C,3種計算模式(shi)均收斂🐕,STD模型計算(suàn)結果的相對誤差(cha)爲6.90%,SST模型與STD+SST模式計(jì)算結果的相對誤(wu)⛹🏻‍♀️差較小，分别爲4.30%與(yu)4.20%.對于多孔孔闆A與(yu)🆚B,STD模型與STD+SST模式計算(suàn)結果的相對誤差(cha)均較小,其中STD+SST模式(shi)對多孔孔闆計算(suàn)結果的相對誤差(chà)随🔴着d2值的減🐅小而(ér)減小從表3中可以(yi)看出，利用STD+SST模式計(ji)算多孔孔🔅闆可以(yi)較好♊地反映出不(bu)同形🈲式多孔孔闆(pan)的流出系數線性(xing)度.
4.2不同物理量流(liú)場分析
(1)從上述分(fèn)析可知,分别用STD湍(tuan)流模型和STD+SST組合模(mó)式計算多孔孔闆(pan)A、B得出的流出系數(shù)計算結果與實流(liú)實驗結☁️果相🔞對誤(wù)差均較小，但是速(su)度場和湍流強度(du)場卻有很大差别(bié)，如圖8~圖13所示.Standardk-?湍流(liú)模🏒型對高雷諾數(shù)湍流及具有自由(you)剪切層的湍流具(ju)有♊很好的計算效(xiào)果，SST模型中集成了(le)Standardk-湍流模型的這一(yī)優點，所以利用STD+SST模(mó)式仿真多孔孔闆(pǎn)A得到的下遊速度(dù)流場具有明顯的(de)會聚趨🆚勢，符合文(wen)獻[4]中的雙股理論(lùn)，而利用STD仿真多孔(kong)孔闆A得到的下遊(yóu)射流沒♋有🎯明顯會(hui)聚趨勢.多孔孔闆(pǎn)B的速度場雲圖㊙️雖(sui)然符合射流理論(lun)，但是利用STD+SST模式計(ji)算的湍✌️流強度場(chǎng)中湍流強度最大(da)的位置在🛀射流的(de)剪切💋層中，與文獻(xiàn)[10]結論-緻.因此可以(yi)看出SST湍流模型比(bǐ)STD湍流模型更适合(hé)計算受限性多股(gu)射流相互作用的(de)流場.

(2)從圖9、圖11和圖(tu)14中可以看出，相對(duì)于多孔孔闆C,多孔(kong)孔闆A、B的射流間回(hui)流區域較大，壁面(miàn)回流區域較小.直(zhi)接使用SST模型計算(suàn)射☂️流間回流區域(yu)較大多孔孔闆時(shi)的收斂比較📐困難(nan)，而STD+SST組合模式不但(dan)克服了上述🌂缺點(dian)并且♋計算效果較(jiào)好.

(3)如前文所述，SST模(mó)型在近壁區以外(wai)及剪切層中集成(cheng)了Standardk-ε湍流模📞型的特(te)點，而Standardk-ε湍流模型本(běn)身存在缺陷,該📞模(mó)型在彎曲壁面、彎(wan)曲流線等情況下(xia)會産生失真㊙️.多孔(kǒng)孔闆A、B、C的壁面回流(liú)區依次🌈增大,所以(yi)采用壁面取壓方(fāng)式時,計算得出流(liu)出系數平均值與(yǔ)實流實🏃‍♂️驗得出的(de)流出系數平均🐉值(zhi)之間的相🌏對誤差(cha)依次減小.
5結語
　　通(tong)過有限體積法數(shù)值求解Reynolds平均N-S方程(cheng),湍流模型分别🛀🏻用(yong)⭕STD模型、SST模型及STD+SST組合(he)模式對3塊多孔孔(kǒng)闆流量計進行了(le)數值模🐇拟.結果表(biao)明:對于中心節流(liu)孔與環💃形排列孔(kǒng)之間距離較小的(de)多♻️孔孔闆，SST模型收(shou)斂性較好;對于中(zhong)心節流🏃‍♀️孔與環形(xing)✌️排列的小孔之間(jian)距🍉離較大的多孔(kong)孔闆,SST模型計算結(jié)果收斂困難,STD+SST組合(he)😄模式在保證計💃算(suàn)精度的前提下改(gǎi)善了收斂效果.相(xiàng)對STD模型,SST模型更加(jiā)适合🔞計算多孔孔(kǒng)闆流量計的内部(bu)流場,計算結果與(yǔ)射流力學中的雙(shuāng)股射流理論-緻,與(yu)實🏃‍♂️流實驗結果誤(wù)差的最大值爲4.2%,并(bing)且能反映出不同(tong)多孔孔闆流出系(xì)數線性度的🛀🏻差異(yì).因此，利用該方法(fa)計算多孔孔闆流(liú)場對優化多孔孔(kong)闆結構具有一定(dìng)的指導意義，并且(qie)💁對其他具有射流(liú)性質的流☔場仿真(zhen)具有一定的參考(kǎo)價🔞值.

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