摘要(yào):本文提供(gòng)了使用差(chà)壓流量計(ji) 測量氣體(tǐ)流量時壓(yā)縮系數的(de)建模方法(fǎ)。該文闡述(shù)了通過建(jian)立數學模(mo)型,并通過(guo)數學模型(xíng)得到了壓(yā)縮系數的(de)運算公式(shì),與試驗結(jié)果一緻。通(tōng)過對計算(suan)公式的分(fen)析,得到了(le)管道和孔(kong)闆的幾❗何(hé)參數對壓(ya)縮系數的(de).影響。
1概述(shu)
　　流量計曆(lì)史悠久,在(zai)各行各業(yè)中廣泛應(ying)用,研究人(rén)🍓員一直進(jin)行着對其(qi)的改進研(yán)究.2。差壓流(liú)量計的準(zhǔn)确性取決(jué)🐇于流量系(xì)數的值,實(shi)際流量與(yǔ)理論流量(liang)的比值💰稱(chēng)爲流量系(xi)數。流量系(xi)數收到✌️很(hěn)多因素的(de)影響，這些(xie)因素構成(chéng)了差壓法(fǎ)測量的基(ji)礎。其中一(yī)個因素是(shì)壓🚩縮系數(shù),其在通過(guò)測量孔59671之(zhi)後産生。流(liú)量計測量(liàng)的誤差受(shòu)到額外收(shou)縮的影響(xiǎng)。差壓❓流量(liang)計相關文(wen)獻中直接(jie)研究額外(wai)收縮🔅的很(hen)少。
　　在推導(dǎo)差壓流量(liang)計計算公(gong)式時,收縮(suo)系數作爲(wei)孔徑🔴系數(shù)的部分進(jìn)行考慮。Alvi在(zài)工作四中(zhong)嘗試确定(ding)收♈縮系🌍數(shù),後來Kremlevsky5I對🛀收(shōu)縮系數⚽進(jìn)行了理論(lun)建模。該系(xi)數與流量(liang)計的設計(ji)和取壓方(fang)式有關。文(wen)📧獻[9,10]詳細介(jie)紹了取壓(yā)方式對收(shōu)縮🏃‍♀️系數的(de)影😘響。節流(liu)件厚度影(ying)響🌈在文獻(xian)[11,12]中進行了(le)介紹。描述(shu)了收縮過(guo)程及其在(zài)管道系統(tong)中産生的(de)影響。
　　收縮(suo)系數在測(ce)量流量時(shi)也會影響(xiǎng)氣體流量(liang)膨脹系數(shu)。對于噴⚽嘴(zuǐ)和文丘裏(li)管,其值取(qu)爲--緻,當使(shǐ)用孔闆測(cè)👈量氣體流(liú)量時,收縮(suō)系數成爲(wèi)膨脹系數(shù)經驗公式(shì)的--部分裏(li)。從這些研(yán)究中可以(yi)清楚地看(kàn)出,該系數(shu)與管道和(he)孔闆的幾(ji)何參數密(mi)切相關,因(yin)此它💜成爲(wèi)差壓流量(liang)計模型中(zhong)使用的系(xì)數的-部分(fen)。爲了📧評估(gu)其對流量(liàng)測量過程(cheng)的影響,本(ben)文提出了(le)更準确的(de)方法🧑🏽‍🤝‍🧑🏻。
在本(běn)文中,我們(men)考慮該過(guò)程的建模(mó)和收縮系(xi)數的計算(suàn)⚽,充分估計(jì)收縮值并(bing)預測其在(zài)測量期間(jiān)的行🏃‍♂️爲。
2建(jiàn)模
　　爲了解(jiě)決這個問(wèn)題,作者在(zài)測量儀表(biao)運行時使(shi)用了流量(liang)🏃‍♂️分布的數(shù)學描述。圖(tu)1展示差壓(yā)法測流量(liàng)的剖面👈圖(tú)。該圖顯示(shi)了液體或(huò)氣體流量(liang)的穩态曲(qǔ)線,這将作(zuò)爲解決問(wen)題的基礎(chu)。本🔴文是利(li)用幾何流(liu)量剖面來(lái)尋找與流(liu)量測量方(fang)法有關的(de)物🌈理量。在(zài)流量計行(háng)程内，流量(liàng)分布可㊙️以(yǐ)通過X0Y平面(miàn)中的函數(shu)來描述,結(jié)果,可以🚶獲(huò)得流量計(jì)裝置的所(suǒ)有必要特(tè)性。在測量(liang)管道中帶(dai)有 孔闆流(liu)量計 ,其中(zhōng)靜止的氣(qi)體或流體(ti)可以表示(shi)爲以下等(deng)式:

　　其中D--測(cè)量管道的(de)直徑,d-孔闆(pǎn)孔的直徑(jing),L1--流動未受(shòu)幹擾的孔(kǒng)闆前壓力(li)分流的距(ju)離,E-孔闆厚(hou)度,x-方向坐(zuo)标。圖2中的(de)曲線圖完(wan)全描述了(le)儀表運行(háng)中靜止流(liú)量🈲的曲線(xiàn),對應于該(gai)等式☂️。該技(ji)術涉及在(zai)XOY平面中找(zhao)到功能，其(qi)完全描述(shù)了流量計(jì)系統的流(liu)量計運行(hang)時🏃‍♂️的幾何(hé)流動剖面(mian)。

　　本文目的(de)是找到一(yi)個變量的(de)函數,該變(biàn)量最接近(jìn)地描述通(tong)💋過流量傳(chuán)感器的幾(ji)何流動剖(pōu)面。在所考(kao)慮的領域(yù),這種㊙️功能(neng)應該是平(píng)穩和可區(qū)分的。另一(yi)方面，它應(ying)該簡單易(yì)用。因此,使(shi)✨用指數函(hán)數描述流(liu)動剖面模(mo)型。該功能(neng)應取決于(yú)管道的幾(jǐ)何參數,孔(kǒng)🈲闆和影響(xiǎng)幾何流動(dong)剖面的距(jù)離。通過孔(kǒng)闆形成的(de)幾何流動(dong)剖面的影(yǐng)響參數的(de)研究使得(dé)作者以等(děng)式(2)的形式(shì)得到了流(liú)動剖面的(de)數學模型(xing)。
因此,可以(yǐ)通過以下(xià)等式描述(shù)具有圖3中(zhōng)表示的移(yí)動流♊量🥵的(de)流量計:

　　其(qi)中D-測量管(guǎn)道的直徑(jing),d-孔闆孔的(de)直徑,L1一流(liú)動未受幹(gan)擾的孔闆(pan)前壓力分(fèn)流的距離(li),L2-VenaContracta孔闆後壓(ya).力分流的(de)距離，x-方向(xiang)坐标,k-與附(fu)加收縮位(wèi)置相關的(de)一-些系數(shù)。從圖🚩1中可(ke)以看出,孔(kǒng)闆由孔d的(de)直徑和孔(kong)闆E的厚度(du)确定。孔闆(pan)的厚度👅與(yu)長度L1[4]有關(guan)。
　　公式(2)給出(chu)的函數完(wán)全描述了(le)圖3中所示(shì)的儀表運(yùn)行中🧑🏽‍🤝‍🧑🏻的幾(jǐ)何流動剖(pou)面。假設流(liú)動關于0X軸(zhou)對稱。該圖(tú)還顯😄示,在(zài).VenaContracta處,該儀表(biǎo)行程的直(zhi)徑de小于孔(kong)闆孔的直(zhí)徑d。因此,我(wo)們的目标(biāo)是獲得直(zhi)徑de的精确(que)表達式。我(wǒ)們的方法(fa)基于使用(yong)基于流動(dong)剖面的幾(jǐ)👌何依賴性(xìng)🈲的方程來(lái)描述它們(men)的流體動(dòng)力學特🛀征(zheng)。

　　爲了求收(shōu)縮腔的直(zhi)徑,需要從(cóng)收縮腔的(de)坐标中求(qiú)出函🌈數(2)的(de)值🌐。如果我(wǒ)們知道函(han)數(2)在原點(dian)處具有測(ce)量管道直(zhí)徑y(0)=d/2的👅值,那(na)麽在距離(lí)l1處具有孔(kong)闆孔直徑(jìng)y(1)=d/2的值,如圖(tú).3和圖4所示(shì)。

　　縮窄靜脈(mo)與孔闆12後(hòu)的距離有(you)關,在流量(liàng)測量組織(zhī)中起着重(zhong)✔️要作用。假(jia)設收縮靜(jìng)脈的坐标(biāo)與某個系(xi)數k有關,該(gāi)系數決定(ding)了收縮靜(jìng)脈的直徑(jing)y(kl2)=dc/2。
3收縮系數(shu)建模
根據(jù)文獻[5,7],收縮(suo)系數定義(yi)爲縮窄靜(jìng)脈面積與(yǔ)孔闆孔面(mian)🙇🏻積⁉️之比:

式(shi)中:Fc-一靜脈(mo)收縮面積(ji),F一孔闆孔(kǒng)面積。
　　我們(men)知道所需(xū)的系數取(qǔ)決于流量(liang)的幾何結(jié)構,在孔的(de)相對直徑(jing)上闆β=dD以及(jí)孔闆L和L，前(qian)後的距離(lí)。讓我們将(jiāng)距離L2與系(xì)數k聯系起(qi)來,這将起(qi)到主要作(zuò)用。系數k取(qu)決于收縮(suō)系數,以及(jí)其他相關(guān)參數。
我們(men)将方程(2)改(gai)寫爲:它僅(jǐn)取決于我(wǒ)們的流量(liang)幾何參🥰數(shù)k、L1L2和🔱β:

　　可以看(kan)出，最後一(yī)個方程取(qu)決于流量(liang)幾何參數(shu),但系數k的(de)值仍然未(wei)知。因此，對(dui)于圖3所示(shì)的剩餘參(can)數和條件(jian)的已知值(zhi),搜索系數(shu)k的另一個(ge)問題将提(ti)供收縮系(xi)數的适當(dāng)計算。以這(zhe)種方式提(ti)出的問題(tí)導緻我們(men)得出以下(xia)μ值所需系(xì)數的表達(dá)式:

　　因此,我(wǒ)們得到了(le)一個簡單(dān)的方程,通(tong)過以簡單(dān)函數的形(xíng)式模拟流(liu)量計運行(háng)中的流量(liàng)分布,計算(suan)收縮系數(shù)。從🌐方程(7)可(kě)以看出,收(shou)縮系數完(wán)全取決于(yú)相對直徑(jing)β。
　　提出的研(yan)究允許模(mó)拟收縮系(xi)數的值,這(zhe)是基于描(miáo)💔述的幾何(hé)形式的流(liú)量剖面。指(zhi)定該系數(shu)有助于研(yan)究和完善(shan)👅流量⛱️系數(shù)。
4結果和讨(tǎo)論
　　我們将(jiang)使用公式(shi)(7)對收縮系(xì)數的表達(da)式進行研(yan)究,并将其(qi)與早期的(de)實驗工作(zuo)進行比較(jiao)。圖5顯示了(le)收縮系數(shu)的圖形。
　　在(zai)圖5中,圖1根(gēn)據公式(7)提(tí)供相關性(xìng),圖2表示實(shí)驗alvi曲線[5,7],圖(tú)3表🐕示Kremlevsky[5]建⁉️立(li)的相關性(xing)，圖4表示來(lái)自bumer.工作的(de)曲線[15]。
　　圖6顯(xian)示了收縮(suō)系數與孔(kong)闆相對直(zhí)徑的關系(xi)。這種依⛹🏻‍♀️賴(lai)🙇🏻性⚽完全由(you)公式(7)構成(chéng)。結果表明(míng),所有與收(shōu)縮有🛀關的(de)現象都被(bèi)簡化爲收(shōu)縮系數與(yǔ)相對直徑(jing)的依賴關(guān)系。公式(7)的(de)推導證明(ming)了這一點(dian)。确定收縮(suo)過程的所(suo)有流量參(can)數都🔱隻與(yu)相對直徑(jìng)有關,這與(yu)[4,5,7]中的♊實驗(yan)研究很吻(wen)合。

　　從圖5中(zhong)的圖表可(ke)以看出,2和(hé)3的依賴關(guān)系更爲接(jie)近。這兩條(tiáo)曲線🎯都是(shi)在不同的(de)時間得到(dào)的,與實驗(yàn)結果吻合(hé)較好。曲線(xiàn)1是通過分(fen)析得出的(de)，與早期的(de)研究結果(guǒ)🈲(與曲線2和(hé)3相比)并不(bu)矛盾。圖7給(gěi)出了獲得(dé)的方程(7)相(xiàng)對于實驗(yàn)阿爾維曲(qǔ)線㊙️的相對(duì)誤差估計(ji):

　　從圖7的方(fāng)案可以看(kan)出,現有結(jie)果與方程(chéng)(7)之間的最(zuì)🌈大🧑🏾‍🤝‍🧑🏼差異是(shi)🐉随着相對(dui)孔闆的增(zēng)加而實現(xian)的。方程式(shi)(7)數據🙇🏻與ALVI結(jié)果之間的(de)最小誤差(chà)在β<0.4時得到(dào)。
　　這項工作(zuò)的另-一個(gè)結果是,利(lì)用導出方(fang)程式(7)的公(gong)式✌️計🏃🏻‍♂️算收(shou)縮坐标和(he)所需的取(qu)壓口長度(dù)的可能性(xìng)。知道系數(shu)k的值,就可(kě)以得到流(liu)/流區的任(ren)何橫截面(miàn)的值;因此(ci),确定距離(li)所需橫截(jie)面采用公(gōng)式(6)。圖8顯示(shi)了允許我(wo)們根據孔(kong)闆的相對(duì)直徑确定(dìng)該系數值(zhí)之間關系(xi)的圖。在這(zhe)種情🚶況下(xia),觀察到,随(suí)着孔闆.前(qián)流量計運(yùn)行☀️長度的(de)增加,系數(shu)的值減小(xiǎo)。圖8中的依(yi)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼賴關系是(shi)在系數k的(de)某些值下(xià)得到的,必(bi)須确定這(zhe)些值。

　　如上(shàng)圖所示,本(ben)文展示了(le)描述流量(liàng)剖面的方(fāng)程與使用(yòng)這些剖面(miàn)确定的值(zhí)之間的關(guān)系。該方法(fǎ)的有效性(xing)體現在求(qiu)解問📱題中(zhōng),得到了流(liu)動收縮系(xi)數的解析(xī)表達式,與(yu)實驗結果(guo)吻合🈲較好(hao)。這項技術(shu)的另--個結(jie)果是開發(fa)了計算用(yong)于确♻️定穩(wen)定或壓力(lì)分接頭的(de)儀表運行(hang)系數的方(fang)法。從圖6可(kě)以✏️看出,孔(kǒng)闆前後的(de)長度取決(jué)于相對直(zhí)徑,并通過(guò)系數k相互(hu)關聯。
5結論(lun)與未來工(gong)作
　　本文提(tí)出了一個(gè)新的收縮(suō)系數計算(suan)公式。文中(zhong)給出了從(cóng)描述幾何(he)流剖面的(de)方程中獲(huò)得收縮系(xi)數✌️的可能(neng)性。研究結(jie)果表明,流(liu)量收縮系(xì)數與孔闆(pan)相對直徑(jing)之間存🌈在(zài)一-定♋的關(guan)系,可以通(tōng)過特殊的(de)蘭伯特函(han)數求得孔(kong)闆🔱相對直(zhi)徑。得到了(le)收縮系數(shu)與🚶‍♀️相對直(zhí)徑及🌂其平(ping)方的關系(xi),與實驗結(jie)果吻合較(jiao)好❓。這種方(fang)法的結果(guo)是能夠計(jì)算出流體(ti)和氣體流(liu)量測量過(guo)程中的取(qu)壓口距離(li)。這種方法(fa)還可以獲(huo)得與流動(dòng)的幾何輪(lún)廓和管道(dào)中流動物(wu)質直接相(xiang)關的其他(ta)流動參數(shu)。本研究的(de)作者将繼(jì)續發展這(zhè)種方法,以(yi)改進流量(liang)計系統的(de)模型。

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