摘要:爲探(tàn)索渦輪流(liú)量計 在變(bian)粘度工況(kuang)下的流量(liàng)計算和校(xiào)準方法，研(yán)究中利用(yòng)變溫航空(kong)潤滑油流(liú)量标準裝(zhuāng)置對10支渦(wo)輪流量計(jì)在多個粘(zhan)度點下進(jìn)行校準試(shì)驗，對各粘(zhān)度下流量(liàng)計儀表系(xi)數進行數(shu)據分析。以(yǐ)渦輪流量(liàng)計理論模(mo)型爲基礎(chǔ)，提出以雙(shuang)指數衰減(jian)函數對儀(yí)表系數進(jìn)行拟合計(ji)算的方法(fa)，各流量計(ji)拟合曲線(xian)的r2值都優(you)于0.99，且各粘(zhan)度點流量(liang)測量結果(guǒ)誤差都小(xiao)于1%。研究中(zhōng)進一步提(ti)出通過關(guan)鍵點雷諾(nuo)數确定流(liú)量選點的(de)校準方法(fa)，關鍵點拟(ni)合結果與(yu)全數據拟(nǐ)合結果兩(liǎng)者差别基(ji)本都小±0.33%。建(jiàn)議對變粘(zhan)度工況渦(wo)輪流量計(jì)流量計算(suan)和校準方(fang)法進行深(shen)入試驗研(yan)究，進一步(bu)驗證上述(shu)方法可行(háng)性。
0引言
　　渦(wō)輪流量計(jì)具有重複(fú)性好、量程(chéng)範圍寬、适(shi)應性強、精(jīng)度高、體積(ji)小等特點(diǎn)，被廣泛應(ying)用于多種(zhong)領域，包括(kuò)流量試驗(yàn)、石油計量(liàng)和工業生(sheng)産過程控(kòng)制。工業生(sheng)産中潤滑(huá)油、液壓油(yóu)等介質粘(zhan)度一般随(suí)系統溫度(du)變化較大(dà)[1-2]，由于渦輪(lun)流量計其(qí)對介質粘(zhān)度較敏感(gǎn)，直接使用(yong)實驗室校(xiao)準結果無(wu)法滿足變(bian)粘度工況(kuang)流量測量(liang)要求。例如(rú)在航空發(fa)動機研制(zhì)試驗中，渦(wo)輪流量計(jì)用于航空(kong)潤滑油的(de)測量，在20℃~100℃範(fan)圍内，航空(kong)潤滑油粘(zhan)度可由幾(jǐ)十厘斯降(jiang)低至幾厘(lí)斯，甚至變(biàn)化範圍更(geng)大。渦輪流(liú)量計用于(yú)航空潤滑(hua)油流量測(cè)量時，由于(yú)試驗中工(gōng)作介質溫(wen)度變化，使(shi)用條件偏(pian)離實驗室(shi)校準條件(jian)較大，校準(zhun)結果直接(jie)應用于發(fa)動機滑油(you)流量測量(liàng)将導緻較(jiào)大誤差[3-8]。
　　以(yi)航空潤滑(huá)油流量标(biao)準裝置爲(wei)試驗平台(tái)，對十支渦(wō)輪流量計(ji)在不同粘(zhān)度點進行(hang)校準試驗(yàn)，對儀表系(xi)數随粘度(dù)和流量變(biàn)化關系進(jin)行分析。研(yán)究發現通(tōng)過雙指數(shu)衰減函數(shù)對儀表系(xì)數（K）和頻率(lü)與粘度之(zhi)商（f/υ）進行曲(qǔ)線拟合可(ke)有效降低(dī)測量誤差(chà)，建議通過(guò)關鍵點雷(léi)諾數間接(jie)确定校準(zhun)流量點，在(zài)保證拟合(he)曲線有效(xiào)性的前提(ti)下減少校(xiào)準工作量(liàng)。
1試驗設備(bèi)
1.1标準裝置(zhi)
　　圖1是航空(kōng)潤滑油流(liú)量校準裝(zhuang)置示意圖(tu)。裝置采用(yòng)伺服電機(jī)驅動标準(zhǔn)計量油缸(gang)的結構形(xíng)式，主要由(you)計量油缸(gāng)、電機及控(kong)制器、滾珠(zhū)絲杠、直線(xian)導軌、校準(zhun)管路、切換(huàn)閥門、油箱(xiāng)、控溫機組(zǔ)、溫度壓力(lì)傳感器、精(jing)密光栅尺(chǐ)、數據采集(jí)系統、控制(zhi)計算機等(deng)部件構成(chéng)。裝置采用(yòng)伺服電機(jī)驅動标準(zhun)計量油缸(gang)産生标準(zhǔn)流量源，計(ji)量油缸同(tóng)時作爲容(rong)積标準，與(yu)光栅配合(hé)構成流量(liàng)測量系統(tong)。校準裝置(zhi)通過調節(jie)控制介質(zhi)溫度而改(gǎi)變介質粘(zhān)度。标準裝(zhuang)置技術指(zhi)标爲：流量(liang)範圍：0.5~160L/min；擴展(zhan)不确定度(dù)：0.05%（k=2）；溫度範圍(wéi)：20~120℃。

1.2被試流量(liang)計
試驗用(yòng)流量計 是(shi)渦輪流量(liàng)計，CL-10和CL-15各5支(zhi)，流量計信(xin)息見表1。

2校(xiao)準試驗結(jié)果
　　研究利(li)用航空潤(rùn)滑油流量(liàng)标準裝置(zhi)在20，30，40，50，60，80℃對10支渦(wo)輪流量計(ji)進行校準(zhǔn)試驗。CL-10型流(liu)量計校準(zhǔn)流量點分(fen)别爲6，17，28，39，50L/min；CL-15型流(liú)量計校準(zhǔn)流量點分(fèn)别爲12，24，36，48，60L/min。圖2是(shì)1748和1660兩支渦(wo)輪流量計(jì)在各粘度(dù)點儀表系(xi)數随流量(liàng)變化曲線(xian)。

　　由圖2可(ke)知，不同粘(zhān)度點下流(liu)量計儀表(biǎo)系數差異(yì)很大，圖3是(shi)10支流量計(jì)各流量點(diǎn)儀表系數(shù)誤差曲線(xian)。儀表系數(shù)差異通過(guò)式（1）計算。結(jie)果顯示，在(zài)低流量點(dian)儀表系數(shù)最大相差(cha)18%以上，在高(gao)流量點儀(yí)表系數最(zuì)小相差約(yue)1%。

式中：Kν?max——某流(liu)量點最大(dà)粘度下儀(yí)表系數，L–1；
Kν?min——某(mǒu)流量點最(zuì)小粘度下(xià)儀表系數(shu)，L–1。

3流量(liàng)計算和校(xiào)準方法研(yan)究
3.1渦輪流(liu)量計數學(xue)模型
3.1.1層流(liú)狀态
　　層流(liu)狀态下渦(wo)輪流量計(jì)儀表系數(shu)數學模型(xíng)[9]爲

式中：
Z——渦(wo)輪葉片數(shù)；
θ——葉片結構(gou)角；
r——渦輪葉(yè)片平均半(ban)徑；
A——流通面(miàn)積；
ρ——介質密(mi)度；
qv——體積流(liú)量；
η——介質動(dong)力粘度；
C1——層(ceng)流狀态下(xia)阻力矩常(cháng)數。
　　層流狀(zhuang)态下，渦輪(lun)流量計儀(yi)表系數随(sui)qv/η增大而迅(xùn)速增大，可(ke)見儀表系(xi)數對介質(zhì)粘度非常(cháng)敏感。
3.1.2紊流(liú)狀态
　　紊流(liu)狀态下渦(wō)輪流量計(ji)儀表系數(shu)數學模型(xing)[9]可通過式(shì)（3）表示。

其中(zhōng)C2爲紊流狀(zhuàng)态下阻力(lì)矩常數。
　　紊(wěn)流狀态下(xia)，儀表系數(shù)僅與渦輪(lun)流量計本(ben)身結構參(can)數有關，而(er)與流量和(he)介質粘度(du)等參數無(wú)關，可近似(sì)爲一常數(shu)。
3.2儀表系數(shu)與雷諾數(shu)關系
　　渦輪(lún)流量計不(bu)同溫度點(dian)儀表系數(shu)K差異很大(dà),其主要原(yuan)因是溫度(dù)改變導緻(zhì)航空潤滑(hua)油粘度改(gai)變。校準結(jie)果中儀表(biǎo)系數随流(liu)量變化曲(qu)線未體現(xian)滑油粘度(du)對渦輪流(liú)量計的影(yǐng)響，雷諾數(shù)Re可通過式(shì)(2)、式(4)計算,可(kě)見q,/n基本與(yu)Re成正比。

式(shi)中：
qv——體積流(liú)量；
d——渦輪流(liú)量計内徑(jìng)；
ν——滑油運動(dong)粘度。
　　同一(yī)支渦輪流(liú)量計在雷(léi)諾數相近(jìn)的情況下(xia)，其對應的(de)儀表系數(shù)很接近，儀(yí)表系數是(shi)雷諾數的(de)單值函數(shu)。圖4是渦輪(lun)流量計儀(yi)表系數随(sui)雷諾數關(guān)系圖，變化(huà)趨勢與雙(shuang)指數衰減(jiǎn)函數一緻(zhì)[10]，雙指數衰(shuai)減函數可(kě)由式（5）表示(shi)。


　　圖(tu)5是1744和1655兩支(zhi)渦輪流量(liang)計Re與K拟合(he)曲線圖。表(biao)2是流量計(jì)拟合曲線(xian)系數。通過(guo)r2值對拟合(he)度進行評(ping)估，10支渦輪(lun)流量計拟(ni)合優度值(zhi)處于0.992~0.998之間(jian)，拟合結果(guǒ)非常好。


3.3流量(liàng)計算方法(fǎ)
　　儀表系數(shù)可用雷諾(nuò)數的雙指(zhǐ)數衰減函(hán)數表示，而(er)雷諾數可(kě)由平均流(liu)速和運動(dong)粘度計算(suan)得到，所以(yǐ)儀表系數(shu)（K）是流量計(ji)輸出頻率(lǜ)與運動粘(zhan)度之商（f /ν）的(de)函數。研究(jiū)中采用雙(shuang)指數衰減(jian)函數進行(háng)拟合，流量(liàng)可由式（6）和(he)式（7）計算，通(tong)過式（8）對計(ji)算誤差進(jin)行評估。表(biǎo)3是10支渦輪(lun)流量計流(liú)量計算結(jié)果。10支流量(liàng)計拟合計(jì)算結果與(yu)标準流量(liang)最大誤差(cha)都小于1%。

式(shì)中：
Kfit——拟合儀(yí)表系數；
qfit——拟(ni)合計算流(liú)量；
qs——試驗标(biao)準流量。

3.4校(xiao)準方法研(yán)究
　　《渦輪流(liu)量計檢定(ding)規程》JJG1037-2008[11]适用(yong)于工作中(zhōng)流體介質(zhì)粘度基本(ben)穩定的場(chang)合，在變粘(zhān)度工況下(xià)，直接參照(zhào)該規程進(jìn)行流量選(xuǎn)點實用性(xìng)較差[12]。渦輪(lun)流量計工(gōng)作中粘度(dù)範圍較寬(kuān)，對其在全(quan)粘度範圍(wéi)進行校準(zhǔn)可行性同(tong)樣受到限(xiàn)制。變粘度(du)工況下，在(zai)滿足渦輪(lun)流量計測(cè)量要求的(de)前提應盡(jin)量減少校(xiao)準點數。
　　利(lì)用雙指數(shu)衰減函數(shu)對儀表系(xì)數與雷諾(nuo)數關系進(jin)行拟合，在(zai)層流範圍(wei)内（Re<2300），儀表系(xì)數随Re增加(jiā)迅速增加(jia)，尤其是在(zai)Re<1000範圍内更(gèng)加明顯；而(er)在Re>3000紊流範(fan)圍内，儀表(biao)系數變化(hua)平緩，接近(jìn)常數；在1000<Re<3000範(fan)圍内，流動(dòng)處于e?Re/t1e?Re/t2過渡(dù)過程，儀表(biao)系數增長(zhǎng)速度逐漸(jian)放緩，趨于(yú)穩定。Re對K的(de)影響由和(he)兩個模态(tai)決定，分别(bie)定義爲模(mó)态1和模态(tai)2。由表2可知(zhi)模态1内t1對(dui)應雷諾數(shù)處于130~210範圍(wéi)内；模态2内(nei)t2對應雷諾(nuò)數處于800~1200範(fan)圍内，而拟(ni)合函數常(cháng)數項K0是在(zai)Re>3000的穩定儀(yi)表系數。
　　初(chū)步确定校(xiao)準流量點(diǎn)對應的雷(léi)諾數爲Remax、5000、3000、2000、1200、800、500、200和(hé)Remin。調整校準(zhǔn)介質粘度(dù)與使用條(tiáo)件盡量接(jiē)近，其中在(zai)Re≥2000範圍，選用(yong)低粘度校(xiào)準介質，校(xiao)準流量通(tong)過式（4）反算(suàn)得到；同理(lǐ)在Re<2000範圍内(nèi)，選用高粘(zhan)度介質，校(xiào)準流量通(tōng)過式（4）反算(suàn)得到。
　　選取(qǔ)與以上要(yao)求的9個關(guān)鍵雷諾數(shù)相近的流(liu)量點數據(jù)進行拟合(hé)，并與全數(shù)據拟合結(jié)果進行比(bi)較，兩者差(cha)别通過式(shì)（9）進行評估(gū)。圖6是兩種(zhǒng)拟合方式(shì)差别分布(bù)情況。300對數(shù)據點中，僅(jin)有1點儀表(biao)系數差别(bié)超過2%，其他(tā)各點差别(bié)均小于0.5%，而(er)且99%以上的(de)數據點差(chà)别小于±0.33%，86%以(yi)上的數據(ju)點差别小(xiǎo)于±0.20%。

式中：
Kfull——全(quán)數據拟合(hé)儀表系數(shù)；
K9——關鍵點拟(nǐ)合儀表系(xi)數；
E——拟合差(chà)别。

4結束語(yu)
　　利用航空(kōng)潤滑油流(liu)量标準裝(zhuāng)置對10支渦(wo)輪流量計(ji)進行了多(duo)個粘度點(dian)下實流校(xiao)準試驗，形(xing)成以下結(jié)論和建議(yì)：
1）渦輪流量(liang)計儀表系(xì)數對流體(ti)介質粘度(dù)較爲敏感(gǎn)，各粘度點(dian)儀表系數(shu)差異很大(dà)，直接利用(yòng)頻率與儀(yi)表系數關(guān)系計算流(liu)量，将導緻(zhì)校準粘度(dù)以外的工(gōng)況測量誤(wù)差較大，在(zài)低流量範(fàn)圍尤其嚴(yan)重；
2）渦輪流(liu)量計儀表(biǎo)系數是雷(lei)諾數的單(dān)值函數，通(tong)過雙指數(shu)衰減函數(shu)拟合吻合(he)度非常高(gāo)，拟合優度(dù)均在0.99以上(shàng)；
3）Re與f/v成正比(bi)，通過雙指(zhi)數衰減函(han)數對K和f/v之(zhī)間關系進(jin)行拟合，進(jin)而計算流(liu)量，該方法(fa)流量計算(suàn)結果與标(biāo)準流量最(zui)大誤差小(xiǎo)于±1%；
4）根據雙(shuāng)指數衰減(jian)函數拟合(he)關鍵數據(jù)點Re确定校(xiào)準流量點(dian)，通過評估(gu)關鍵點拟(nǐ)合結果與(yu)全數據拟(nǐ)合結果兩(liǎng)者差别，兩(liang)者差别基(jī)本都小于(yu)±0.33%，将關鍵點(diǎn)設定爲校(xiào)準流量點(diǎn)比較合理(li)；
5）建議對變(biàn)粘度工況(kuàng)渦輪流量(liàng)計流量計(ji)算方法和(hé)校準選點(diǎn)方法進行(hang)進一步試(shi)驗研究，擴(kuò)展被試流(liu)量計型号(hào)和工作介(jie)質牌号，豐(feng)富和充實(shi)基礎試驗(yàn)數據，深入(ru)驗證計算(suan)方法和校(xiao)準方法的(de)适用性。

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