1 引 言 
在過程控(kòng)制和流體計量(liàng)中， 渦街流量計(ji) 應用相當廣泛(fan)。渦街流量計本(ben)質上是一種流(liu)體振動✨型流量(liàng)計，因此易受測(ce)量現場的機械(xie)振動和不穩定(dìng)流場等噪聲的(de)幹擾，測量精度(dù)往往得不到保(bǎo)證。如何從含有(yǒu)噪聲的信号中(zhōng)提取流㊙️量信息(xi)，是流量測量一(yi)🌈直沒能很好解(jie)決的難題。現場(chǎng)❗的噪聲各🈲種各(ge)樣，其中，脈動流(liu)是一種對測量(liang)精㊙️度影響較大(dà)的噪聲幹擾🏃‍♀️。 筆(bǐ)🌈者根據國外研(yan)究成果，從理論(lùn)上分析了脈動(dong)流幹擾下渦街(jie)傳感器的輸出(chu)信号，采用貝塞(sai)耳函數分解出(chū)⛷️渦街流量信号(hao)頻率✂️和脈動幹(gan)擾頻率，分析流(liu)體脈動對渦街(jie)流量計測量的(de)影響；說明了在(zai)脈動流幹擾下(xia)出現的鎖定現(xiàn)象；提出了提高(gao)流量計測量精(jīng)度的方法。
2脈動(dong)流對測量的影(ying)響
2．1渦街流量計(jì)測量原理 
渦街(jiē)流量計是基于(yu)“卡門渦街”原理(li)的流體振動型(xíng)流💃🏻量計，壓電傳(chuan)感器表體内有(you)一個漩渦發生(shēng)體，當流體✉️流過(guò)漩渦💯發生體時(shi)，在其後部兩側(cè)交替産生兩列(lie)漩渦，一側漩渦(wō)分離的頻率與(yu)流體的流速成(cheng)正比。

其中，f爲漩(xuán)渦分離頻率（Hz）；ν爲(wèi)管道内流體的(de)平均流速👅（m／s）；St爲🚶‍♀️斯(sī)💜特羅哈常數；d爲(wei)漩渦發生體迎(ying)流面寬度（m）；D爲管(guǎn)道内🤞徑（m）。 
漩渦的(de)分離頻率在一(yi)定雷諾數範圍(wei)内與通過管道(dao)的♍流體流量成(cheng)線性關系：

因而(ér)，通過測量漩渦(wō)分離頻率，就可(ke)知道流體的流(liu)速，測出通過管(guǎn)道的流體的流(liu)量。
2．2脈動流條件(jian)下渦街流量計(jì)測量結果
在流(liú)體穩定流動條(tiao)件下，壓電傳感(gǎn)器輸出的電壓(ya)信🌐号💯爲正🏃‍♂️弦波(bo)。正弦波的頻率(lü)與流體的流速(sù)成正比，幅度與(yu)流體的密度和(he)💘速度的平方成(cheng)正比。

流體穩定(dìng)流動狀态下，管(guan)道内流體流動(dong)平均速度爲🛀🏻ν。在(zai)⭐脈動流作用下(xià)，管道内流體的(de)流速疊加了随(sui)時間周期變化(hua)的脈🔱動分量［1］：

式(shì)中，Δν爲流體脈動(dong)時偏離穩态流(liú)速的最大幅度(dù)，fp爲脈動頻率。 因(yin)爲漩渦分離頻(pín)率與管道内流(liú)體流動速度成(cheng)正比，所以脈動(dòng)流條件下的漩(xuán)渦分離的瞬時(shi)頻率爲：

流體脈(mo)動條件下，渦街(jie)流量計輸出信(xin)号疊加了調頻(pin)噪🈲聲。從公🙇‍♀️式（2—10）可(kě)以看出，輸出信(xin)号的頻譜包含(hán)以渦街信号主(zhu)頻率fνs爲💘中心的(de)較寬的頻帶，fνs左(zuǒ)右兩則對稱分(fen)布了無☂️窮多邊(biān)頻分量，邊頻分(fen)量和主頻分量(liang)之間的間隔恰(qia)爲脈動頻率的(de)整數倍，它們的(de)幅🌈度大小由對(dui)應的各階貝塞(sai)耳函數所決定(ding)。 
脈動系數β也是(shì)一個重要的參(cān)數，它的大小變(biàn)化對輸出信号(hào)的頻譜結構有(yǒu)着重要的作用(yong)。由貝塞耳函數(shu)曲線（如圖2—1所示(shi)）可知，當β≤1時，隻有(you)J0（β）和J1（β）有比較大的(de)🐕數值，而J2（β），J3（β）等均可(kě)以忽略，因此，輸(shū)出信号的頻譜(pǔ)實際上隻有ωνs和(he)wνs±nwp組成。當β＞1時，随着(zhe)β的增🏃大，邊頻分(fen)量數目增多。

2．3鎖(suo)定現象  脈動頻(pín)率與渦街頻率(lǜ)頻帶合拍時可(kě)能引起諧振，使(shǐ)渦街信号産生(shēng)“鎖定（lock－in）”現象，這時(shí)渦街信🐆号頻❗率(lü)完㊙️全不🍉随着流(liú)體流速的變化(hua)而變化，而是固(gù)定于🌍某一頻🈲率(lü)，導緻渦街流量(liàng)計不能正常工(gong)作［1］。 
流體穩定流(liu)動情況下，渦街(jiē)頻率與流體的(de)流速成線性關(guan)系，如✌️圖2—2a所示；在(zai)脈動流條件下(xia)，渦街發行鎖定(ding)現象，渦街頻率(lü)與流體流速的(de)關系出現間斷(duan)性，如圖2—2b所示。

由(you)荷蘭TNO學院對渦(wo)街流量計在脈(mo)動流條件下的(de)特性進行的實(shí)驗研究結果表(biao)明，當渦街頻率(lǜ)和脈動頻率的(de)關系滿足公💜式(shi)（2—11）時，渦街發生鎖(suǒ)定現象。

n＝1時，鎖定(ding)現象最嚴重。鎖(suo)定現象發生時(shí)，渦街流量計測(cè)量🚶‍♀️誤差最大達(dá)到60％，因此，在使用(yong)渦街流量計進(jìn)行流量測量時(shi)要避免🏃🏻脈動✊流(liu)造成的鎖定現(xiàn)象。
3提高脈動流(liu)條件下流量測(ce)量精度 
文獻［1］的(de)實驗結果表明(míng)，脈動流條件下(xia)渦街流量計⁉️流(liú)量測📐量誤差随(sui)着脈動頻率和(he)幅值的變化而(ér)不同。當渦街頻(pin)率遠大于3倍脈(mò)動頻率、脈動幅(fú)度達到🔞穩态流(liu)速的30％時，渦街流(liu)量計的讀數誤(wù)差低于1％，可以🐇滿(mǎn)足精度要求；當(dāng)渦街頻率小于(yu)3倍脈動⛱️頻率時(shí)，脈💃🏻動幅度僅爲(wèi)🚩穩态流速的💰10％，渦(wo)街流量計的讀(dú)數誤差已達到(dào)60％，産生很💜大的測(cè)量誤差。如何減(jian)小誤差，提高測(ce)量精度🙇🏻已成爲(wei)應用中關鍵性(xing)的問題。該文主(zhǔ)要讨論渦街頻(pin)率小于3倍脈動(dòng)頻率、脈動幅度(dù)達到穩态流速(sù)的50％時，渦街流量(liang)計的測量問題(ti)，這時脈動系♌數(shù)0＜β≤1．5。另一方面，由于(yú)脈動頻率與渦(wō)街信号的頻率(lü)滿🌈足一定關系(xì)時産生渦街鎖(suo)定現象，使流量(liang)計不能正常♋工(gōng)作，所以研究鎖(suo)定現象的判定(ding)條件，準确判斷(duan)，及時處⛱️理鎖定(ding)情況也是急待(dài)解決🌂的問題。 
利(lì)用FFT計算信号的(de)功率譜［2］，得到渦(wo)街信号頻率，再(zai)通過功✏️率譜中(zhōng)相鄰邊頻之間(jiān)的間距和邊頻(pín)的幅值來估計(jì)脈動頻☀️率和幅(fú)值✌️，根據渦街信(xin)号頻率和脈動(dòng)頻率修正儀表(biao)系數，從而提高(gāo)流量測量精度(du)。該方法存在以(yǐ)下問題：（a）當β＞1時，FFT計(jì)算誤差很大，無(wu)法得到準确的(de)渦街信号和脈(mò)動信号的頻率(lü)和幅值。（b）認爲fp≈nfνs，n爲(wei)整數時，發生鎖(suo)定現象。（c）提出⭕利(lì)用儀表系數修(xiū)正提高流量測(ce)量精度，但沒有(you)給出儀表系數(shù)修正的依據。
筆(bǐ)者采用自适應(yīng)陷波的方法跟(gen)蹤渦街信号的(de)頻率☔，利用信号(hao)解調的原理計(ji)算脈動頻率，同(tong)時建立模闆來(lai)判🐉斷鎖定情況(kuàng)；由于在脈動情(qíng)況下，儀表系數(shù)也發生變化💋，要(yào)想得🔴到準确的(de)流量測量值，必(bì)須⭐根據測量的(de)脈動頻率和渦(wo)街頻率對儀表(biǎo)系數進行修正(zheng)。下面介紹具體(tǐ)的步驟：
（1）采用自(zì)适應陷波法測(ce)量渦街信号頻(pín)率的測量 利用(yong)自适應陷波的(de)方法［3］，抑制脈動(dong)噪聲的幹擾，提(ti)取渦街信号，測(cè)得❤️其頻率，并跟(gēn)蹤渦街信号的(de)變化。自适應陷(xiàn)波是根💜據被處(chu)理信号㊙️的情況(kuàng)，調整自身參數(shù)，使其幅頻特性(xing)的陷波頻率收(shou)斂到渦街信号(hao)的頻率，使渦街(jie)信号頻率以外(wai)的所有噪聲通(tong)過，由濾波器的(de)參數😄求出渦街(jiē)頻率。然後，将噪(zào)聲信号從輸入(rù)到
陷波器的信(xìn)号中減去，得到(dao)增強信号。 
（2）利用(yong)頻譜分析求增(zēng)強信号功率譜(pǔ)，将該功率譜與(yu)已建立的模闆(pǎn)作比較，判斷是(shi)否發生鎖定。在(zài)脈動流條件下(xià)，渦街信号🈲疊加(jiā)了周期變化的(de)脈動幹擾，這時(shi)傳👅感器輸出調(diao)頻的信号，信号(hào)的頻譜含有豐(feng)富的諧波，在鎖(suǒ)定情☔況下，輸出(chu)信号的頻率不(bú)再含有諧波分(fèn)量🚶，這時渦街頻(pín)⁉️率保持恒定，頻(pín)率由脈動頻率(lü)決定，可見，在這(zhe)種情況下，渦街(jie)信号是一個具(jù)有确定頻率的(de)窄💘帶信号［4］，所以(yǐ)可以利用窄帶(dai)信号的🌈特點來(lai)判定鎖定。  首先(xiān)，建立窄帶信🐅号(hao)的模闆，模闆的(de)建立📞以窄帶信(xìn)号爲基礎，根據(jù)公式（3—1）計算👅相應(ying)點的模闆值［5］。
數(shù)，n0爲模闆中心值(zhí)，fs／N爲頻率分辨率(lǜ)；Q定義爲中心頻(pín)率與🏃🏻信号幅值(zhi)一半對應的頻(pin)帶寬度的比值(zhi)，通常取經驗值(zhí)Q＝30。設采樣1024點，變換(huan)到頻域後，有用(yòng)的數據爲512點，分(fèn)6段建立噪聲❄️模(mo)闆：＃1：0～13；＃2：14～27；＃3：28～56；＃4：57～112；＃5：113～225；＃6：226～510。模闆中心值(zhí)分别爲10、20、40、80、160、320。從＃2模闆(pǎn)開㊙️始，模闆的起(qǐ)點爲中心值除(chu)以2的平方根，模(mo)闆的終點爲中(zhōng)心值乘以2的平(píng)方根。 
然後，求增(zēng)強信号的功率(lü)譜，将得到的功(gōng)率譜與模闆作(zuo)比較，判斷是否(fǒu)發生鎖定。将頻(pín)譜分析得到的(de)頻率點對應值(zhi)與相應的模闆(pan)作比較，比較範(fan)圍在頻率點左(zuo)右一個單位⛷️間(jiān)隔内🔞，用斜率法(fa)進行直接比較(jiao)。計算頻率點及(ji)🈲相鄰點的幅值(zhi)，得到斜率C0，然後(hou)求出标準模闆(pǎn)中心及相鄰點(dian)之間的斜率C1，如(ru)果C0≈C1，說😘明功率譜(pu)爲🤟确定頻率的(de)頻譜，這時渦街(jie)發生鎖定。
（3）利用(yòng)調頻信号的解(jiě)調原理，求出脈(mo)動頻率。
（4）根據渦(wō)街頻率和脈動(dong)頻率，得到修正(zheng)的儀表系數，将(jiāng)渦街頻率與儀(yi)表系數相乘，計(jì)算出流量。儀表(biǎo)系數利用實驗(yàn)确☁️定的關系式(shi)得到。 
流體穩定(dìng)流動時，在不同(tóng)流量條件下，得(dé)到儀表系數K與(yǔ)渦街信号頻率(lü)fνs之間的關系：

利(li)用已知的K、脈動(dòng)流的頻率fp、渦街(jiē)信号頻率fνp可以(yǐ)得到實際的儀(yi)表系數K′。 例：傳感(gǎn)器輸出信号y（t）＝sin（2πfνst＋1．5＊sin（2πfpt）），其(qí)中，fνs＝100Hz，fp＝70Hz。采樣頻率1024Hz，采(cǎi)樣點數2048點。
利用(yong)自适應陷波測(cè)出渦街信号頻(pin)率fνp＝99．998Hz，解調出脈動(dòng)流頻率fp＝70．112Hz。如果采(cǎi)用FFT方法，計算出(chū)渦街信号頻率(lü)爲fνp＝30．5Hz，産生極大誤(wu)⭕差。
4結論 
在脈動(dong)流情況下，渦街(jie)流量計将産生(sheng)較大的測量誤(wù)😘差🔞。文章♌根據脈(mo)動流條件下傳(chuán)感器輸出信号(hào)，從3方面🧑🏽‍🤝‍🧑🏻研究提(ti)高流量測量精(jīng)度的方法：（1）提高(gāo)渦街頻率的測(cè)量精度；（2）鎖定現(xiàn)🤩象的判斷；（3）利用(yòng)渦街頻率和脈(mò)動頻率修正儀(yi)表系數。提出采(cǎi)用自适應陷波(bo)的方法提高渦(wō)街頻率測量精(jīng)度，仿真結果表(biǎo)明精度達到0．002％。利(li)用解調方法求(qiú)解脈動頻率，精(jīng)度優于0．2％。

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