摘要：渦街(jiē)流量計 所在截(jie)面流速分布的(de)要求、拟合公式(shì)的選用和數據(ju)處理,以及使用(yong)标定結果時所(suǒ)要注意的問題(tí)。提🌍出了🔞一種🈚以(yi)測試手段和分(fen)析辦法相結合(hé)的關于标定渦(wo)街流量計的新(xīn)的技術途徑,以(yi)縮短标定裝置(zhi)的軸向尺寸,降(jiang)低标定費用。對(duì)于充分端流的(de)圓管流動,根據(ju)結果，給出了截(jié)面平均流速與(yu)最大流❗速之比(bǐ)随雷諾數變化(hua)的簡潔🧡計算公(gong)式。
1引言
　　渦街流(liú)量計是一種近(jìn)20年來迅速發展(zhan)起來的流量計(jì)量儀表，與當前(qián)在流量計量中(zhōng)廣泛應用的節(jie)流⛱️式流量儀表(biao)相比，有一系♊列(lie)獨特的優點。它(tā)在使用過程中(zhōng)，損耗低🎯，性能好(hǎo),而且适用範圍(wei)廣，是很有發展(zhan)前途的節能計(jì)量儀表。因此，生(sheng)産、選用和标定(ding)渦街流量計，具(jù)有很大的現❤️實(shi)意義。
　　力學所受(shòu)流量計廠商委(wěi)托，對其産品渦(wo)街流量計進♍行(hang)過标定✉️，現已具(jù)備基本标定設(shè)備和儀器。通過(guò)标定實驗我們(men)🔴積累了經📞驗，也(yě)有一些體會和(he)設想。将這些整(zheng)理成文，以便同(tóng)從事渦街流量(liang)計标定工作的(de)同事進行交流(liú)🌈和磋商，使标定(dìng)工作⛱️有所改進(jìn)㊙️和提高。
2對截面(mian)流速分布的相(xiang)似性要求
　　在易(yì)定的雷諾數範(fàn)圍内，流體流過(guo)柱體時，産生卡(kǎ)門渦街現🔞象。渦(wō)街流量計是根(gēn)據卡門渦街原(yuan)理研制的一種(zhong)流體振蕩儀表(biǎo)📱，當流體流過與(yu)介質流向㊙️垂直(zhí)的旋渦發生體(ti)時✊，在其後‼️方兩(liǎng)側交替産生兩(liang)列旋渦。旋渦脫(tuō)落頻率ƒ和流速(sù)U之間有如下關(guān)系式
 
　　式中，U爲旋(xuán)渦發生體前方(fang)的流速，d爲旋渦(wō)發生體的迎流(liú)面最大寬度，Sl爲(wei)Strouhal數。研究表明，當(dang)旋渦發生休幾(jǐ)何形狀确定時(shi)，Si在一定的雷諾(nuò)數範圍内爲常(chang)數。因此，當特征(zhēng)長度一定時，對(dui)流速、流量的測(cè)量,歸結爲付旋(xuan)渦脫🍉落頻率的(de)測量。爲了㊙️避免(mian)或減少管壁邊(bian)界層的影響，必(bi)須使渦街🎯流量(liàng)計的旋渦發生(sheng)體位于管道截(jie)面的中心位置(zhì)。
　　一般來說，渦街(jiē)流量計出庫後(hou)，在管道上安裝(zhuāng)使用前☁️應進🏃‍♂️行(háng)标💚定。然而将渦(wo)街流量計标定(dìng)結果用于實際(jì)管流的流量計(ji)量是有條件的(de)。根據流體力學(xue)🈲的相似準則，對(dui)于渦街流量計(ji)及其所在截面(miàn)的管💚道流動，标(biāo)定時的流動狀(zhuang)态和實際的流(liú)動狀态要♻️滿足(zú)幾何相🈲似、運動(dong)相似和動力相(xiang)似條件。由于對(dui)㊙️流遣汁實物進(jin)行标定，因此其(qi)👅幾何相似能自(zì)💃🏻動保證，動力相(xiang)似便要求流動(dong)雷諾數相等,運(yùn)動相似則要求(qiu)在标定和實際(jì)管流中渦街流(liú)量計所在截面(miàn)🐉的流速分布幾(jǐ)何相似，即
 
　　式中(zhong)，u爲截面流速分(fèn)布，它是從截面(mian)得心量起的無(wú)量綱矢徑r=r/R的函(han)數，U爲截面中心(xin)附近流速，R爲管(guan)道半徑。一般情(qing)況下，渦街流量(liàng)計安裝、使用時(shi)要求上遊直管(guǎn)段長度L≥20D,下遊直(zhí)管段長度🐆Ɩ≥5D(D爲管(guan)道直徑)，以保證(zhèng)流體流過🔞旋渦(wō)發生體時能達(dá)到産生穩定渦(wō)街所必要的流(liú)動條件。此時在(zai)渦街流量計🏃安(ān)裝截面上已形(xing)成穩定的🐪流速(sù)分布，且管道内(nei)的流動爲充分(fen)發展的端流，爲(wèi)了能夠模拟該(gai)截面的流速分(fen)布，标定裝置的(de)上下遊直管段(duàn)長度和管道直(zhi)徑應與實際管(guǎn)道相一緻。運動(dong)相似條件式(2)表(biao)明,标定時僅僅(jǐn)給出流量Q與旋(xuán)渦頻率ƒ的定量(liàng)關系是不夠約(yuē)，同時‼️還要保證(zheng)渦♌街流量計所(suǒ)👌在🔴截面上，标定(ding)的和實際🌐管流(liú)的
 
值相等。式中(zhong)`u=Q/S爲平均流速，S爲(wèi)管道截面積。從(cong)本質上說，渦街(jie)流量計是一種(zhong)流速測量儀表(biao),旋渦頻率隻👨‍❤️‍👨與(yǔ)流速有關。在一(yi)定的雷❓諾數下(xià)，當速度剖面較(jiao)爲飽滿時⭐,旋渦(wo)頻率主要依賴(lài)于最大流速U,因(yin)此隻要U相等則(zé)旋渦頻率也😍就(jiu)大緻相等，即使(shǐ)是截面的流速(sù)分布有較大差(cha)異。而流🙇‍♀️經某一(yi)截面的介質體(ti)積流量則取決(jué)👉于該截面的平(píng)均流速`u。因此，要(yào)從U與ƒ的基本測(ce)量數據導出Q與(yǔ)ƒf的關系需引進(jìn)無量綱流速分(fèn)布參數。爲便于(yú)叙述和讨論，考(kǎo)慮一維定常不(bu)可💞壓等截面管(guan)流情形。顯然沿(yan)管流的軸線方(fang)向截面🌂平均流(liu)速雲、流量☎️Q和雷(lei)諾數RD=`uDρ/μ都是不變(biàn)的。然而當渦街(jiē)流量計位于管(guǎn)流的不同軸向(xiàng)位置時，流量計(jì)儀表所顯示的(de)旋渦脫落頻率(lü)卻是不同的。這(zhe)是由于截面中(zhōng)心🍓附近最大流(liú)速U在管道軸線(xiàn)方向變化所🤩緻(zhì)。因此，将實驗室(shì)标💛定的渦街流(liu)量計用于現場(chang)時由于ξ值不一(yī)緻而引起的計(jì)量誤差是必須(xu)予以注意的一(yī)個重要問題。
　　當(dāng)然，我們也可以(yi)設計一種吸氣(qì)式的組合式标(biao)定裝置，使其上(shang)遊和下遊直管(guan)段長度符合标(biao)定要求，并在其(qí)下遊直🈚管段後(hòu)部裝接不同喉(hóu)部直徑的文丘(qiu)利音速噴管與(yǔ)真空鹾連通。當(dāng)管道穩定流場(chang)建♌立後測量🌈噴(pen)管喉部的氣流(liu)總壓P0和總溫T0(已(yǐ)知噴管喉部面(miàn)積A*)，便可求出管(guǎn)流的質量流量(liàng)❌，再除以噴管🌈前(qian)方粗管段低速(sù)流的空氣密💃度(du)而得到體積流(liú)量Q;與此同時，測(cè)量渦街流量計(jì)的旋渦頻率f，使(shǐ)流量Q與🍉旋渦頻(pín)率ƒ一一對應,.經(jing)數據拟合便給(gěi)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻出Q與ƒ的關系式(shì)。這種标定方式(shì)似乎不必求參(cān)數ξ而直接建立(lì)起Q與ƒ的關系，然(ran)而它對渦街流(liú)量計上遊和下(xià)遊的直🌍管段長(zhang)度卻有嚴格的(de)要求，這樣才能(neng)模拟實際管🈲流(liú)的流速分布。
3标(biāo)定公式的選用(yòng)及數據處理
　　關(guān)于渦街流量計(jì)的标定公式，目(mù)前計量部門和(hé)用戶普遍🛀🏻使用(yong)的公式爲
 
　　事實(shí)上，式(4)是理想化(huà)了的結果，頻率(lǜ)ƒ爲零時，流量Q也(ye)爲零。而實際情(qing)況總是偏離上(shàng)式。對渦街流量(liàng)計的測量👌數據(jù)表明，采用式(4)時(shi)，對低速即低頻(pin)情況數據的拟(nǐ)合誤差較大。故(gu)标🐆定公式應該(gai)采用不經過坐(zuo)♍标原點的直線(xiàn)方程,并給出其(qí)㊙️适用範圍。
　　标定(ding)時，将渦街流最(zui)計豎直地插入(ru)實驗裝置的來(lai)流中，使旋😘渦發(fa)生體的迎流面(mian)垂直于流向。用(yong)皮托管或⭕熱線(xiàn)風速儀測💜量截(jié)面最大流速U,用(yong)計數器測🌐量所(suǒ)對應的流量計(ji)旋渦頻率☎️ƒ,然後(hòu)對所得數據用(yòng)最小二乘法進(jìn)行拟合，給出
 
　　式(shì)中ƒ≥fo,fo是對應于下(xia)臨界雷諾數的(de)旋渦頻率。當雷(lei)諾數Rd(特征長度(dù)‼️取爲旋渦發生(shēng)體迎流面最大(da)寬度d)大于此❗臨(lín)界♍雷諾數時，Strouhal數(shu)St保持不變。
　　從上(shang)述讨論和公式(shì)推導可以看出(chū)，對于标定渦街(jie)流量♊計，最主要(yao)的有兩點:一是(shi)經測試提供最(zui)大流速U與旋渦(wo)頻率ƒ的關㊙️系，二(er)是以測試或分(fen)析辦法提♊供ξ值(zhi)。而ξ則用以計人(ren)流💯速分布、管道(dao)形狀及雷諾數(shu)的影響。因此，若(ruo)已确定ξ值，标定(ding)工作便可大爲(wei)簡化，隻需給出(chu)U與ƒ的關系而沒(méi)有必要再去考(kao)慮流速分布的(de)影響。如前所述(shu)，當截面速🔴度剖(pōu)面較爲飽滿時(shi)，旋渦頻率隻與(yǔ)截面最大流速(su)有關🔴，且爲線性(xing)。因此，對于某一(yī)流量計,原則上(shang)旋渦頻率ƒ對最(zuì)大流速U的變化(hua)率即dƒ/dU，在沿标定(dìng)裝🏃置的軸線方(fāng)向,其數值是基(jī)本不變的。這對(dui)于🐅适當縮短标(biāo)定裝置的🐆軸向(xiàng)尺寸，降低标定(dìng)費用是很有實(shí)際意義的。
4湍流(liu)時圓管的流速(su)分布參數
　　要确(que)定流速分布參(cān)數ξ值主要有兩(liǎng)種途徑，即現場(chang)測量和分析辦(ban)法，而後者又分(fèn)爲邊界層理論(lùn)分析辦法和基(ji)于測量數⭐據的(de)半經驗分析辦(ban)法。下面分别予(yu)以叙述。
4.1現場測(cè)量t
　　現場測定大(da)口徑管流的ξ值(zhi),一個較爲簡單(dan)的辦法是用傳(chuán)感器🌈測量渦街(jie)流量計安裝截(jié)面的流速分💯布(bu)，然後積分求出(chū)介質流量,再用(yong)管道截面積S除(chú)此積分值，給出(chū)其平均流速日(ri)，而截面最大流(liu)速`U則是由該截(jie)面流速分布的(de)最大測量值給(gei)出，從而确定♌其(qí)某一流速下的(de)ξ值。
4.2邊界層瑪論(lùn)分析辦法.
　　标定(ding)渦街流計時要(yao)求幾何相似、運(yùn)動相似和動力(lì)相似，這--切具體(tǐ)實施起來實屬(shu)不易。例如，當管(guan)徑較大時，由于(yu)受實💋驗場♋地的(de)限制，标定裝置(zhi)的上遊和下遊(you)直管段長度難(nan)以達到标定要(yao)求。若在風洞中(zhong)标定，因風洞實(shi)驗段較短而氣(qì)流接近于均勻(yun)流，與⛱️實際管流(liú)的流速分布差(cha)别較大。而現場(chǎng)測量不僅‼️把所(suo)需的測量儀器(qì)和微機等要帶(dai)到現場去，而且(qie)還應備有必要(yao)的✌️測試條件和(he)環境(如電源、工(gōng)作間等),因而常(cháng)受到較大限制(zhì)。因此，在很多情(qing)況下，我們卻不(bú)得不惜助于分(fen)析辦法來确定(dìng)ξ值。對于充分發(fa)展爲端流.的圓(yuán)管🧑🏽‍🤝‍🧑🏻内的流動，由(yóu)邊界層理論給(gei)出“
 
　　其中ue爲摩阻(zu)速度，`R=D/2。若已知管(guǎn)道直徑D、平均流(liú)速`u、介質🌈密度ρ和(hé)粘性系數u,則由(yóu)式(12)分别确定RD、λ、u，求(qiu)出`Ru*ρ/u,最後由式(11)給(gěi)出截面流速分(fen)布參數5ξ值。
　　對于(yu)矩形截面的管(guan)流，目前還沒有(you)較爲成熟而簡(jiǎn)便的理論分析(xī)方法可供使用(yong)。作爲工程估算(suan),以該🔴矩形♊截面(mian)的水力學直徑(jing)來代替圓管直(zhí)徑，然後按上述(shu)步驟計算即可(kě)。式中S爲截面積(jī)，C爲截面周長。在(zài)圓截面情況下(xià)，水力♻️學直徑等(deng)于圓的直🐅徑。
 
　　因(yin)爲在推導式(9)時(shí)截面速度剖面(miàn)包括粘性底層(ceng)均用了對數💋律(lǜ)，所以式(11)給出的(de)ξ值在相同雷諾(nuò)數下較❗之後面(miàn)的半經🌂驗公式(shì)(15)略高2%左右。
4.3半經(jing)驗分析辦法
　　在(zai)很寬的雷諾數(shu)範圍内，即4×103≤RD≤3.2×106,對光(guang)滑圓管的摩擦(cā)律和速度剖面(miàn)進行了很全面(mian)的實驗研究[41。表(biǎo)明當雷諾數增(zeng)大時，速度剖面(miàn)更加飽滿。當管(guan)道内的流動爲(wei)端流時，在半🐪徑(jìng)方向上距管道(dao)中心軸爲r處的(de)流速可用經驗(yàn)公式表示如下(xià)
 
　　其中指數n随雷(léi)諾數稍有變化(hua)。根據測量結果(guo)制成了表1。這裏(lǐ)應該注意的問(wen)題是，流體要流(liú)經足夠長的直(zhi)管段後，才💰能成(chéng)爲式(14)表示的流(liu)速分布。在彎管(guan)和閥門的前後(hou)不會形成這樣(yàng)的流速分布。在(zài)渦街流量計的(de)上遊側和下遊(you)側需🔴要适當長(zhang)度的直管🈲段，其(qi)理由就在于此(cǐ)。
　　由式(14)容易推導(dǎo)出圓管流動中(zhōng)平均流速與最(zui)大流速之比

　　諾(nuo)數範圍内式(16)與(yǔ)表1數據的符合(he)程度是使人能(néng)夠👈接受🌍的✍️,是對(duì)⛷️實驗數據的較(jiao)好逼近，可與式(shì)(15)聯用，求出ξ随RD的(de)變化。
5結論
　　 根據(jù)上述詳細的分(fèn)析讨論，可得出(chu)如下主要結論(lun):
(1)對管流引進一(yī)相似參數，即截(jie)面平均流速`u與(yǔ)最大流速U之比(bi)ξ=`u/U。運
動相似則要(yao)求在渦街流量(liàng)計所在截面上(shàng)，标定的👌和實際(jì)💘管㊙️流的5值相等(děng)。
(2)探讨了一種以(yi)測試手段和分(fen)析辦法相結合(hé)的标🔞定🚶‍♀️渦👌街♻️流(liú)💘量💞計的新的技(ji)術途徑,
旨在縮(suō)短大口徑管流(liú)标定裝置的軸(zhou)向尺寸,降低标(biao)定費用。
(3)對于充(chōng)分湍流的圓管(guan)流動，根據結果(guǒ)，給出了截面流(liú)速分布🏃
參數ξ随(suí)雷諾數變化的(de)簡潔計算公式(shì)。
(4)關于流量Q與旋(xuán)渦頻率f的标定(dìng)公式，似應采用(yong)不經過坐标🧑🏽‍🤝‍🧑🏻原(yuan)點的直線方程(cheng)，并給出其适用(yong)範圍。

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