摘要(yao):基于渦街流量(liàng)計 基本原理,結(jié)合流體力學分(fèn)析了介質可壓(yā)縮性對🏒渦街流(liu)量計計量特性(xing)的影響。考慮到(dào)渦街流量計流(liú)動截面突然改(gai)變導緻流體介(jie)質參數發生改(gǎi)變🆚的現象💜與差(cha)壓式流量計有(yǒu)相似之處,類比(bǐ)标準孔闆的介(jiè)質可膨脹性系(xì)數經驗公式提(ti)出基于介質可(kě)壓縮性的渦街(jie)流量計儀表系(xi)數修正數學模(mo)型。通過最小二(èr)乘拟合對實流(liu)标✍️定實驗數據(ju)進行數😘值分析(xi)得✉️到儀表系數(shu)的可壓縮性修(xiū)正公式。最後分(fèn)析了修正儀表(biao)系數的誤差和(hé)不确定度,最大(da)誤💋差爲-0.64%，相對💚擴(kuo)展不确定🔞度均(jun)在1%以内。研究結(jié)果💃🏻對采🐇用蒸汽(qi)介質的渦♌街流(liú)量計儀表系數(shu)跨介質标定💃🏻具(jù)有指導意義。
0引(yǐn)言
　　近年來渦街(jiē)流量計依靠其(qí)結構簡單、無可(ke)動部件、壓損小(xiǎo)、量程🔴比寬等優(yōu)點被廣泛應用(yong)于液體、氣體和(he)蒸汽等介質的(de)流量計量領域(yu)中。目前，國内外(wài)對👌于渦街流量(liang)計的量值溯源(yuán)，普遍認爲可以(yi)進行跨😘介質标(biao)定”在一定雷諾(nuò)數範圍内，渦街(jie)流量計旋渦分(fèn)離頻率對被測(ce)流體壓力、溫度(du)、粘度♋和組分變(bian)化🔞不敏感，在幾(jǐ)何相似和動力(li)相似條件下可(kě)用一種典型介(jie)質🌏(水或空氣)進(jin)行标定。基于這(zhe)種認識,在對用(yòng)于蒸汽計量的(de)渦街流量計進(jin)行量值溯源時(shi),同📧時受限于蒸(zheng)汽實流檢測裝(zhuāng)置運行成本高(gāo)、安全性等因素(su)，實際工作中通(tong)常使用水介質(zhi)或者空氣介🐆質(zhì)代替蒸汽💚介質(zhi)進行實流✍️标定(dìng)。但由于蒸汽介(jiè)質✉️具有高溫、高(gao)壓、可壓縮等特(te)點，實際工作狀(zhuang)态與标定介質(zhi)空👉氣或水相去(qù)甚遠。随着🙇‍♀️渦街(jiē)流✔️量計在蒸汽(qì)計量領域越來(lái)越廣泛的應用(yong),計🔴量糾紛也不(bu)斷見諸報道，引(yin)起了人們的關(guan)注。
　　對渦街流量(liang)計在不同流體(tǐ)介質下的.計量(liàng)特性以及影響(xiang)💰潤街流量計計(jì)量特性的可能(néng)因素進行了大(dà)量研究。從謊體(ti)力學角👣度出發(fa)，根據相似原理(lǐ)分析了壓縮空(kōng)氣代替蒸汽進(jin)行蒸汽流量計(jì)檢定的可能性(xing)。對渦街流量計(jì)進行了空氣和(he)蒸汽實謊标👅定(ding)測試對比分析(xi)，結果表明兩者(zhe)标定👨‍❤️‍👨流量對比(bǐ)誤差爲2.5%。對介圜(huán)🔴溫度.介質雷諾(nuo)數、檢定管道内(nèi)徑與渦街流量(liàng)計測量管徑不(bu)匹⛹🏻‍♀️配、魔潤發生(shēng)體尺寸改變等(děng)💘l起渦街流量計(jì)儀💞表系數變化(hua)的因素徹了分(fèn)析。采用數值模(mo)報的方法👣研究(jiu)了旋潤發生體(tǐ)形狀對渦街流(liu)量計中流動特(tè)性的影響，結果(guo)表💃🏻明:聯蔚型發(fa)生體下遊旋潤(run)脫落穩定性更(gèng)好，且斯特勞暗(àn)爾☁️數飯流速(雷(léi)諾數)變化較小(xiao)。國從可壓縮流(liú)體的流體力學(xue)方程出發對渦(wō)街流量計的流(liú)💛場進行了分析(xī).将介圓可壓縮(suo)性對渦街流量(liàng)計計量.特性的(de)影響日結到流(liu)體等鹘指數x，得(dé)出介質可壓細(xì)性會造成儀⛷️表(biao)系數📞K值增大.且(qiě)題介質來流速(sù)度的增大這種(zhong)偏差逐漸增大(da)，文章還通過實(shi)流測試和CFD仿真(zhēn)得❤️到潤街謊量(liàng)計在空氣和水(shui)介圈下的👈儀表(biao)系數偏差,驗證(zhèng)了理論分析。從(cong)渦街流量計儀(yi)表系數K的📐定😍義(yì)式出發總結出(chu)影響渦街流量(liàng)計計量特性的(de)主要因素爲溫(wēn)度和介質可壓(yā)餾性.爲了直觀(guan)地顯示✉️各變量(liàng)可壓細性的影(yǐng)響程度.作者采(cǎi)用指數報合的(de)方法以壓力p密(mì)度ρ和等嫡指數(shù)x爲自♋變量得到(dào)了介質可壓縮(suō)性影響報合公(gōng)式考慮到溫度(du)對發生體形變(biàn)的影響，l入材料(liao)線性酈脹系數(shù)描述溫度對儀(yi)表系數的影響(xiǎng)，最後将這兩個(gè)因素綜合到一(yi)起得到系數修(xiū)正計算方法。蘇(sū)慶文等國爲了(le)研究介圜可壓(yā)縮性對渦🈲街流(liu)量計計量特性(xing)的影響，利用🈲Fluent軟(ruǎn)件對渦街流量(liang)計在蒸汽、空氣(qì)和水三種介圜(huán)下🌐進行仿真研(yán)究，結果表明三(sān)種介圓下儀💛表(biǎo)系數從大到小(xiao)依次爲:空氣、蒸(zhēng)汽.水.說明空氣(qi)受介質的可🆚壓(yā)細性影響最大(da).許文達🤞等即對(duì)6台不同口徑的(de)渦街流量計分(fen)别在音速晴嘴(zuǐ)法💃氣體流量标(biao)準裝置和冷凝(ning)稱重法蒸汽流(liu)量🏃🏻‍♂️标準裝置上(shang)進行蒸汽和空(kong)氣介圜下的實(shí)驗研究結果顯(xiǎn)示空氣介圈下(xia)的儀表系數整(zheng)體上大于蒸汽(qì)介質下的值.
　　從(cóng)目前對渦街流(liú)量計在不同介(jiè)圜下的計量特(te)性💜的相關㊙️研究(jiu)來看,标定介質(zhì)的可壓縮性、溫(wēn)度以及雷諾數(shù),旋渦發生體⁉️的(de)幾何尺寸等是(shì)影響渦街流量(liàng)計跨介質标定(dìng)的主要因素🏃‍♂️,受(shou)此影響,采用空(kōng)氣或水介質作(zuo)爲标定🎯介質對(dui)蒸汽流量計量(liang)渦街流量計進(jìn)行實流标定會(hui)産生一定程度(dù)的偏差。爲保❌證(zheng)蒸汽計量渦街(jie)流量計的計量(liang)可靠性、節約📧計(ji)量⚽溯源成本、避(bì)免蒸汽貿易計(jì)量差額,有必要(yào)對渦街流量計(jì)在蒸汽介質⛱️.與(yǔ)空氣、水介質下(xià)的計量特性進(jin)行研究,分析渦(wo)街流量計跨🏒介(jiè)質标定影響因(yin)素的作用機理(li),并做出針對性(xing)修正。現有的相(xiàng)關研究中,針對(duì)渦街流量計在(zai)不同⛹🏻‍♀️介質下的(de)計量特性的🔱實(shí)驗研究,測試流(liú)量點分布基本(ben)按照最大量程(cheng)的不同百分比(bǐ)來劃分(如最大(dà)流量點的❗60%.40%等),這(zhe)種簡單的對應(ying)關系沒有考🍓.慮(lǜ)介質雷諾數的(de)影響,缺乏理😘論(lun)支撐;一些研究(jiu)人員從可壓縮(suo)流體遵循的物(wu)理💘方程出發,分(fèn)析整理出與介(jiè)質可壓縮性💞有(you)關的變量,并進(jin)行了數值拟合(he)得到介質可壓(yā)縮性理論拟合(he)公式，這種理論(lùn)分🍉析計算結果(guo)與實流實驗數(shu)據存在--定偏差(chà),不能完全滿足(zu)跨介質标定的(de)系數修🔴正的實(shi)際需求。
　　該文從(cóng)渦街流量計基(ji)本原理出發,結(jié)合流體力學基(jī)本原理,研究介(jie)質可壓縮性對(duì)渦街流量計計(ji)量特性的影響(xiǎng),提🔱出基于介質(zhi)可壓縮性的儀(yi)表系數修正數(shù)學模型,最後對(dui)按照雷諾相似(si)😍準則進行的實(shi)流實驗🧑🏾‍🤝‍🧑🏼數據進(jìn)行數值分析💛，通(tōng)過最小💰二乘拟(ni)合得到儀表系(xì)數的可壓縮性(xing)修正公式。
1渦街(jie)流量計基本原(yuán)理
1.1卡門渦街
　　渦(wo)街流量計依據(ju)的基本原理爲(wèi)“卡門渦街”原理(lǐ)。具‼️體來講,在測(cè)量管道中垂直(zhí)地插入一-段非(fei)流.線型阻流🐕體(ti)稱之爲旋渦發(fā)生體，來流流體(tǐ)流過發生體，當(dāng)管道内雷諾數(shù)達到--定值時,在(zai)發生體下遊兩(liǎng)側會交替分💁離(lí)出規則排列的(de)旋渦，這種現象(xiang)稱爲卡門渦街(jie)現象🐕,如圖1所示(shì)。在一定雷諾數(shù)範圍内旋渦脫(tuō)落頻率與發生(sheng)體兩側的平均(jun1)流速的關系可(kě)表示爲中:
 
　　式中(zhōng):ƒ爲旋渦脫落頻(pín)率,Hz;Sr爲斯特勞哈(ha)爾數;U1爲發生體(tǐ)兩側💚流🙇‍♀️體🥰平均(jun1)流速,m/s;d爲發生體(tǐ)迎流面的寬度(dù),m。
測量管内的瞬(shun)時體積流量qv可(ke)表示爲:
 
　　式中:qv爲(wèi)測量管内瞬時(shí)體積流量,m3/s;U爲介(jiè)質來流平均流(liú)速，m/s;D爲測量管道(dao)内徑,m。
　　定義渦街(jiē)流量計儀表系(xi)數K[1/m3]如下:
 
　　對于渦(wo)街流量計,斯特(te)勞哈爾數Sr在一(yī)定管道雷諾數(shu)ReD範圍内爲常數(shu)[10]由式(4)可知，渦街(jie)流量計幾何尺(chǐ)寸一定❗,在來流(liú)速度一定的情(qing)況下，在合适的(de)管道雷諾數範(fan)圍内其儀表系(xi)數K僅與發生體(tǐ)🏃🏻兩側的平均流(liu)速U1有關,通常用(yòng)儀表系數K來表(biǎo)征渦街流量計(ji)的計量特性。
 
1.2不(bú)可壓縮流體
　　對(dui)于不可壓縮流(liú)體，流體介質在(zai)流經發生體前(qián)後密🔱度保持不(bú)變,根據流體連(lian)續性定理可得(dé):
 
　　式中:A1爲發生體(ti)兩側弓形區域(yù)面積，m2;A爲管道橫(héng)截面積,m3;ρ爲介🌈質(zhì)🔴來🌂流密度，kg/m3;m爲發(fa)生體兩側弓形(xing)面積與管道橫(héng)截面積之比。
m的(de)計算式爲:
 
　　由式(shì)(8)可以看出，斯特(tè)勞哈爾數Sr--定時(shí)，對于不可壓縮(suo)流㊙️體介質💯，渦街(jie)流量計儀表系(xi)數K僅與渦街流(liu)量計㊙️幾何尺寸(cùn)D、d有關，因此😄，在忽(hū)略介質可壓縮(suo)性影響的情況(kuang)下，渦街流量計(ji)在不同介🈲質下(xia)的标定結果具(jù)有通用性,這就(jiu)是渦街流量計(jì)跨介質标定的(de)理論依據。
1.3可壓(yā)縮流體
　　對于可(kě)壓縮流體，由于(yú)流體介質流經(jīng)發生體前後密(mi)度發生變化,流(liú)動過程遵循以(yǐ)下方程:
 
　　式中:K爲(wèi)流體等熵指數(shù);ρ爲發生體兩側(cè)介質密度.kg/m3;p爲管(guan)道橫截面處介(jiè)質壓力，Pa;p1爲發生(sheng)體兩側介質壓(yā)力,Pa。
式(12)描述了可(kě)壓縮流體介質(zhì)來流速度U與發(fa)生體兩側介質(zhì)平✔️均流速U1的關(guān)系，可以看出兩(liang)者不僅與渦街(jie)流量計幾何尺(chi)寸有關，還與介(jiè)質等熵指數、壓(ya)力、密度有關,且(qie)由式(4)己推😍知，渦(wō)街流量計儀表(biǎo)系數K與💔發生體(ti)兩🐉側介質流速(sù)成正比。因此，若(ruo)考慮介質可㊙️壓(ya)縮性的影響,則(zé)渦街流量計在(zai)不同✍️介質下的(de)通用标定性不(bu)再成立，即儀表(biao)系數不能簡單(dān)等同。
2可壓縮性(xing)修正數學模型(xing)
　　可壓縮流體在(zai)流經旋渦發生(shēng)體時,其密度、壓(yā)力.會發生🈲變化(hua)㊙️,這種由于流動(dong)截面突然改變(biàn)導緻流體介質(zhi)參數發生改變(bian)的現象常見于(yú)流量測量和流(liú)動控制領域。例(lì)如利用流體流(liú)經節流件形成(cheng)局部收縮,從而(ér)導緻流速🔞增加(jiā)、壓力降低,在節(jie)流件前後形成(chéng)壓差的㊙️差壓式(shì)流量計。受此啓(qǐ)發，該文參考介(jie)質可壓縮性對(dui)差壓式流量計(ji)的影響提出針(zhen)對渦街流量計(jì)的可壓縮性修(xiū)🔅正數學模型。
該(gai)文選擇典型差(chà)壓式流量計 --标(biāo)準孔闆流量計(jì)作爲參考對象(xiang)，理由是其發展(zhan)時間久、理論研(yan)究充分。國際标(biāo)準ISO5167-2:2003中n給出了針(zhen)對可壓縮流體(ti)的标準孔闆可(ke)膨脹性系數經(jing)驗公式:
 
　　式中:ε爲(wei)可膨脹性系數(shu);β爲節流孔直徑(jing)與測量管直徑(jing)的比值;p,爲節流(liu)孔上遊壓力,Pa;p2爲(wèi)節流孔下遊壓(yā)力,Pa;K爲流體等熵(shang)指數。
　　基于1.3中的(de)理論分析，參考(kao)标準孔闆的可(ke)膨脹性系數經(jīng)驗公式，考慮渦(wo)街流量計幾何(he)尺寸、壓力、等熵(shang)指數🍓的影響，提(ti)出渦街流量計(jì)可壓縮性修正(zhèng)因子數學模型(xing)如下：
 
　　式中:Φ爲可(ke)壓縮性修正因(yīn)子;a,b,c,d爲修正常數(shu);α爲渦街流👨‍❤️‍👨量計(jì)🛀🏻幾何參💋數變量(liang);p爲介質來流壓(yā)力,Pa;p2爲測量管道(dào)下遊壓力,Pa。
　　類比(bi)标準孔闆的等(děng)效孔徑比β的概(gai)念，提出渦街流(liú)量🧡計👨‍❤️‍👨幾何參數(shu)變量α.其幾何意(yì)義爲渦街流量(liàng)計有效流通面(miàn)積與測量管道(dào)截面面積之比(bi)m的平方根，計算(suàn)式爲:
 
3數據拟合(he)
　　爲了求得上一(yī)節中提出的壓(ya)縮性修正公式(shì)，即解得修正常(chang)數a,b,c..,該文對實流(liú)标定實驗數據(jù)進行數值分析(xī),采用離散數據(jù)拟合的方法12進(jìn)行求解。
　　實驗選(xuǎn)取水作爲不可(ke)壓縮介質、空氣(qi)爲可壓縮介質(zhi)，以🏃🏻渦街流量計(ji)儀表系數K爲修(xiū)正目标提出以(yi)下修正公式:
 
　　式(shi)(17)中等号左側爲(wèi)關于幾何參數(shù)變量α的幂函數(shu),a,b,c,d...爲待求值，等号(hao)右側帶入實驗(yàn)數據後爲已知(zhī)量，則儀🔞表系數(shu)K的修正👌公式🌍問(wen)題轉化爲式(17)表(biǎo)示的線性拟合(he)問題。帶入渦街(jie)流量計[13]在水和(he)空氣介質下的(de)實♍驗數據最終(zhong)求得修正因子(zǐ)拟合公式如下(xià):
 
4修正公式誤差(cha)及不确定度分(fen)析
4.1修正誤差分(fen)析
　　爲驗證上述(shu)修正因子拟合(he)公式的正确率(lü)，進行了誤差分(fen)🏃析。誤差計算公(gōng)式爲:
 
　　式中:δ爲修(xiu)正誤差,%;K'gas爲空氣(qì)介質儀表系數(shu)修正值，1/m3;Kgas爲🐪空氣(qì)介質儀表系數(shù)實驗值，1/m3。
四台不(bú)同口徑實驗用(yong)渦街流量計儀(yi)表系數K的修正(zheng)✍️結果如圖2~5所示(shi)。
 
 
　　修正誤差計算(suan)結果如表1所示(shi)。
 
4.2修正公式不确(què)定度分析
　　由第(dì)三節分析可知(zhi)修正系數的不(bú)确定度輸入量(liàng)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼包括:水🈚介🈲質儀(yi)表系數K的測量(liang)不确定度、發生(shēng)體特征寬度d的(de)測量不确定度(du)、測量管内徑D的(de)測量不确定度(du)、壓力測量的不(bu)确定度等。則修(xiū)正系數的相對(dui)标準不确定度(du)的計算公式如(ru)下:
 
4.2.1水介質儀表(biao)系數K
　　水介質儀(yi)表系數K的測量(liang)采用靜态質量(liàng)法水3流量🏃‍♂️标準(zhun)裝💜置，其流量範(fàn)圍爲(0.2~680)rm3/h,測量擴展(zhǎn)不确定度爲Ur=0.029%,k=2,則(ze)📱:
 
4.2.2發生體特征寬(kuan)度d和測量管内(nei)徑D
　　發生體特征(zhēng)寬度和測量管(guan)内徑的測量采(cǎi)用激光跟蹤儀(yí)，查詢該裝置的(de)校準證書得到(dào)其測量不确定(ding).度🔱爲:UL=(0.5+0.3L)μm,h=2，則:
 
　　以DN50的分(fen)析結果爲例，将(jiang)各不确定度分(fen)量彙總如表2所(suǒ)示。
 
4.2.4拟合方法引(yin)入的不确定度(dù)
　　考慮曲線拟合(he)法引入的不确(què)定度提出拟合(hé)方法🐕的不确定(ding)🛀🏻度💋計算公式如(rú)下:
 
　　式中:δI爲各測(cè)試點的修正誤(wù)差,%;n爲測試點個(ge)數;v爲拟合常數(shù)個數(自由度)。
4.2.5合(he)成标準不确定(ding)度
　　綜上,修正系(xì)數的合成标準(zhǔn)不确定度爲:
 
　　4台(tai)不同口徑的渦(wo)街流量計的不(bú)确定度分析結(jié)果如表3所示。
 
5結(jié)論
　　該文針對介(jie)質可壓縮性對(duì)渦街流量計儀(yi)表系數的影響(xiǎng)，提出了基于介(jie)質可壓縮性的(de)儀表系數修正(zhèng)數學模型,通過(guò)對水和空氣介(jie)質下的實流實(shi)驗數據的數值(zhi)分析，拟合得到(dao)儀表系數的可(ke)壓縮性修正公(gōng)式，最大誤差爲(wei)-0.64%,相對擴展不确(què)定度均在1%以内(nei)。該文的研究方(fāng)法對于蒸汽介(jiè)質渦🧑🏾‍🤝‍🧑🏼街流量計(jì)的儀表系數标(biāo)定具有指導意(yi)義，後續工作可(kě)針對水和蒸汽(qì)以及空氣和蒸(zheng)汽之間的儀表(biǎo)系數修正開展(zhan)。

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