摘要:混合(hé)氣體組分變化(hua)會造成其物性(xìng)參數變化,進而(ér)對熱式氣體質(zhì)量流量計 測量(liàng)精度産生影響(xiǎng)。結合混合氣體(tǐ)物性參數計算(suàn)與誤差傳⚽遞☔理(lǐ)論對氣體組分(fen)變化或組分設(she)定不準确時流(liu)量測量精🔆度的(de)影響進行了研(yán)究與分析,給出(chu)了由物性參數(shù)變化引起質量(liàng)流量誤差的定(ding)量計算公😄式。以(yǐ)最常見的混合(hé)氣體一--空💛氣爲(wèi)例進行了實例(lì)計算,并采用熱(rè)式氣體質量流(liú)量計在氣體流(liú)量标準❌裝置.上(shang)進行實流測試(shi)，在300~3000kg/h流量範圍内(nèi)⛱️,空氣組分設定(dìng)變🍓化1%、5%、10%時對🏒熱式(shì)流量測量依次(cì)産生0.56%、3.19%、4.94%的👣誤差,與(yǔ)定量計算公式(shi)得到的結果相(xiàng)比具有很好的(de)一緻性,且在組(zu)分變化較大時(shí),由組分變化造(zào)👣成對質量流量(liàng)的💞誤差不可忽(hu)略,并找到了組(zu)分變🏃化不可忽(hu)略的臨界值約(yuē)爲3%~5%,爲實際應用(yong)提供參考。
0引言(yan)
　　質量流量能正(zhèng)确的反映物理(li)過程或化學過(guò)程,因此人們一(yi)🏃🏻直希望可以對(duì)其直接進行測(cè)量。然而，大多數(shu)流量測量技術(shù)是測量體積流(liu)量的,在中低壓(ya)氣體流量測量(liang)技術中,熱式氣(qì)☁️體質量流量測(ce)量技術可行的(de)直接質量流量(liang)測量技術。該方(fāng)法依托于被測(ce)氣體的🔅動力粘(zhān)度、導熱系數、定(ding)壓比熱容等物(wu)性參數。不同的(de)氣體具有相異(yi)的物性參數,因(yīn)此當氣體組分(fèn)發生變化或者(zhe)組分測量不正(zheng)确時必然🔞會引(yǐn)人質量流量的(de)測量誤差。
　　在熱(rè)式氣體質量流(liú)量測量及補償(cháng)算法研究中，利(li)用恒溫差原理(li)的熱式質量流(liú)量計，将物性參(cān)數分析與經驗(yan)公式相結合,提(ti)出了一種熱式(shi)氣體流量計的(de)組分補償👄算法(fǎ)。該算法将不同(tóng)氣體組分引人(rén)流量計特性曲(qu)線的組分補償(chang)系數中,當🤞被測(ce)氣體😘組分改變(bian)時㊙️,改變上位機(jī)的相關系數,完(wan)成組份補償。根(gēn)據以往🚶‍♀️學者的(de)研究,混合氣體(ti)的組分變化,會(huì)導緻熱式氣體(ti)質量流量♍計測(ce)量不準确,但是(shi)氣體組分變化(hua)或者組分🌐設定(dìng)不準确對熱式(shi)氣體質量流量(liàng)計測量精度影(ying)響的定量分析(xī)尚未出現相關(guan)的報道。
　　本文針(zhēn)對以上問題展(zhǎn)開研究,通過計(ji)算分析,推導☂️出(chū)由組分變👌化引(yin)起的誤差與質(zhì)量流量誤差的(de)定量關系,并通(tōng)過實驗得以驗(yan)證。本次研究還(hái)得到組💋分變化(huà)影響質量流量(liàng)誤差的臨界值(zhi)🔅、優選出适用🌐于(yú)熱式氣體質量(liang)流量計中計算(suàn)各相關混合氣(qì)體物性參數的(de)方法,均爲實❤️際(jì)工程應用提供(gong)了一定的借鑒(jian)。
1熱式氣體質量(liàng)流量計的基本(běn)原理
　　熱式流量(liang)測量技術最早(zǎo)起源于20世紀60年(nian)代熱線式傳感(gǎn)器的🔞應用,其作(zuo)爲流量測量技(jì)術的一個重要(yào)分支💋，是一種基(jī)于熱傳遞原理(lǐ)的直接式質量(liàng)流量測量方法(fǎ).利用⭕流動中的(de)氣體與熱源之(zhī)間的熱量💛交換(huan)關系直接測量(liang)氣體的質量流(liú)量。熱🏃式氣體質(zhi)量流量傳感器(qi)的原理如🌈圖1所(suǒ)示。
 
　　熱式氣(qi)體質量流量傳(chuán)感器由兩個探(tàn)頭組成,分别稱(cheng)❗爲測速探頭R。和(hé)測溫探頭R。測溫(wen)探頭測量氣體(tǐ)的溫度🏒。測速探(tan)頭被加熱到高(gao)于被測氣體的(de)溫度,當氣體流(liu)過速度探頭,并(bing)且達到穩定狀(zhuang)态後,根據牛💯頓(dun)冷卻公式，加熱(re)電功率等于其(qi)表面對流換熱(rè)的耗散熱量,如(rú)式(1)所示,左側🔞是(shì)測速探頭💋加熱(re)的電功率,右側(cè)是對流換熱量(liàng):
　　式中:I爲測速探(tàn)頭的供電電流(liu);Rw爲速度探頭的(de)電阻⛷️值;h爲測速(su)探頭對流表面(mian)換熱系數;A爲測(cè)速探頭的外表(biao)面積🌂;Tw爲測♊速探(tan)頭的溫度;Te爲測(cè)溫探頭測量的(de)🐇流體溫度。
式(1)中(zhōng)的傳熱系數h與(yu)很多因素相關(guan)°,由Nu定義式爲:
 
　　式(shì)中:λ爲氣體的導(dǎo)熱系數;d爲特征(zhēng)尺寸(測速探頭(tou)直👅徑)。
　　可以将對(dui)流換熱過程視(shì)爲氣體橫掠單(dān)管的換熱過程(cheng)。在該㊙️過程有許(xǔ)多的經驗公式(shì)”,其中Hilpert提出的氣(qi)體橫掠單管的(de)經驗公式應用(yong)比較廣泛”,如式(shì)(3)所示。
 
　　式中:參數(shu)C與n在本次研究(jiu)中的取值由具(jù)體實驗數據拟(ni)合得出🔞，參數m根(gen)據文獻[6]的經驗(yàn)值取1/3[6]Re稱爲雷諾(nuo)數,Re定💁義爲:
 
　　式中(zhong):ρ爲氣體的密度(dù);υ爲氣體的流速(sù);μ爲氣體的動力(li)粘度👣。
　　式(5)中的Pr稱(cheng)爲普朗特數,其(qi)定義爲:
 
　　氣體的(de)質量流量除了(le)和功率溫差比(bǐ)相關還與氣體(tǐ)的物性參🌈數相(xiàng)關,涉及到的物(wù)性參數包括氣(qì)體的動力粘🔴度(dù)μ、導熱系數入、定(dìng)壓比熱容Cp。氣體(ti)的物性參數與(yǔ)氣體自身的物(wù)理性質有關,對(duì)氣體的質量🏃‍♀️流(liu)量直接産生影(yǐng)響。
2混合氣體組(zǔ)分對熱式氣體(ti)質量流量計的(de)測量誤🐉差影響(xiang)
2.1混合氣體組分(fèn)變化對質量流(liú)量測量誤差的(de)計算分析
　　由上(shang)文分析可知，熱(re)式氣體質量流(liú)量計的測量結(jie)果依賴于被測(cè)氣體的物性參(can)數一一動力粘(zhan)度μ、導熱系數入(ru)❄️、定壓比熱容Cp,而(er)不同氣體的物(wu)性參數具🌈有顯(xian)著差異，表1中列(liè)舉了幾種氣體(ti)在常壓、20℃條件下(xia)的物性參數。
 
　　對(dui)于單一氣體而(ér)言，直接采用其(qi)物性參數即可(kě)，不會對熱式流(liú)量測量帶來影(yǐng)響,但是對于混(hùn)合氣體而言,當(dāng)氣體的組分🌈産(chan)生變化時,必然(rán)會對質量流🈲量(liàng)的測量産生誤(wu)差，即:
　　混合氣體(tǐ)的組分變化或(huò)者組分設定不(bú)準确會造成混(hùn)合氣體的動力(li)粘度μ導熱系數(shù)λ、定壓比熱容C,産(chǎn)生誤差，進而會(huì)影響物性🐇參數(shù)Pm,産生Pm的誤差,最(zuì)終根💁據式(6)會對(dui)質量流量産生(shēng)誤差。
　　首先分析(xi)物性參數Pm的誤(wu)差對質量流量(liàng)G誤差影響。質量(liang)流量誤差σG根據(ju)式(6),結合函數誤(wu)差傳遞理論計(jì)算得出：
 
　　結合式(shi)(9),進一步利用函(han)數合成标準不(bu)确定度理論可(ke)以求得Pm的🐕誤差(chà)與各物性參數(shù)誤差的關系。
 
　　式(shì)中:σμ、σλ、σc、分别表示動(dòng)力粘度、導熱系(xi)數、定壓比熱容(rong)的不确定度,在(zài)這裏也就是誤(wù)差。
　　最後,聯立式(shì)(10)、(11)可以計算出混(hun)合氣體物性參(cān)數誤差☁️對質量(liang)流🙇🏻量誤差的影(yǐng)響。
 
　　式(12)中的σG/G可以(yǐ)表示出物性參(can)數誤差對質量(liàng)流量的影響✊。.
2.2混(hùn)合氣體各物性(xing)參數計算方法(fǎ)的分析與選擇(ze)
　　混合氣體的動(dong)力粘度μ、導熱系(xi)數λ、定壓比熱容(rong)Cp分别有各自的(de)⭐多種計算方法(fa)。本文對其多種(zhǒng)計算方法🐆進行(hang)了分析和選擇(zé),爲熱式質量流(liu)量計在應用上(shang)計算混合氣體(tǐ)物性參🍓數提供(gong)了一定的參考(kǎo)。
1)混合氣體動力(li)粘度的計算方(fāng)法
　　計算混合氣(qì)體動力粘度的(de)方法有很多種(zhong),應用比較廣泛(fàn)的爲❤️Wilke法”。該方法(fǎ)的可靠性已經(jīng)被大量的計算(suàn)證明,應‼️衛勇等(děng)人在研究含氨(an)混合氣體時應(ying)用了Wilke法計算了(le)混合氣體🈲粘度(dù)日,王利恒等14組(zǔ)分補償方法的(de)研究中也用此(cǐ)方法計算了混(hun)合氣體的粘度(dù),除此之外在文(wén)獻[15]中介紹Wilke法比(bǐ)較了17組雙組分(fèn)混合氣體的數(shù)據,與實驗值的(de)平均誤差<1%。
Wilke法計(ji)算公式如下:
 
　　式(shi)(13)中,μm爲混合氣體(ti)的動力粘度,μi爲(wei)組分i的動力粘(zhān)度👈,γi、γj爲組分ij的摩(mó)爾分數，φij爲結合(hé)因子,童景山等(deng)對Wilke法氣㊙️體混合(he)物粘度方程中(zhōng)的結合因子φij做(zuo)了改進,使其精(jing)度比Wilke法有提🍓升(shēng)。
　　本次研究計算(suàn)混合氣體動力(lì)粘度采用童景(jing)山法。
2)混合氣體(ti)導熱系數的計(ji)算方法
　　迄今爲(wèi)止,提出了許多(duo)混合氣體導熱(rè)系數的計算式(shì)💃🏻，主要👌分爲Wassiljewa方程(cheng)法和經驗式法(fa)。相比于經驗式(shi)法，Wassiljewa方程法具有(you)物理原👉理作爲(wèi)支撐,計算不依(yi)賴于經驗系數(shù),應用更廣泛。
Wssiljewa方(fang)程計算混合氣(qì)體的導熱系數(shù):
 
　　式中:λm爲混合氣(qi)體的導熱系數(shù);λi爲組分i的導熱(re)系數;Aij爲結📱合因(yīn)子。
　　關于結合因(yīn)子Aij的計算方法(fa)中，童景山法計(ji)算的結⛱️合因子(zi)誤👣差相對最小(xiǎo),結合因子Aij同求(qiú)粘度過程中❄️童(tong)景山法的結合(hé)因♋子φij相同。本次(ci)研究計算混合(he)氣體的導熱系(xi)數采用童景山(shān)法。
3)混合氣體定(dìng)壓比熱容的計(jì)算方法
　　混合氣(qi)體定壓比熱容(rong)的計算方法較(jiao)爲統一,在理論(lùn)上和實際💛應用(yòng)上都采用單一(yī)氣體的定壓比(bi)熱🌈容與各組分(fèn)氣體的摩爾分(fen)數計算:
 
2.3混合氣(qì)體組分變化對(dui)質量流量測量(liang)誤差的實例❌分(fen)析
　　結合以上對(duì)混合氣體物性(xing)參數的計算方(fāng)法,式(13)~(15)，及式🚶‍♀️(12),分析(xī)組分變化對典(diǎn)型混合氣體一(yī)空氣進行質量(liàng)流量測量誤差(cha)的⚽影響。
　　空氣可(kě)以認爲是79%的N2和(he)21%的02組成的混合(hé)氣體。将空氣的(de)組分設定修改(gai)爲78%N2+22%O2、74%N2+26%02和69%N2+31%02,即組分變(biàn)化分别爲1%、5%和10%,分(fèn)析其對🌈質量流(liú)量的影🌐響。
　　計算(suan)的工況條件爲(wei)20C、常壓，混合氣體(ti)的質量流量G=1000kg/h,可(kě)👨‍❤️‍👨計算🍉出🔱其🤟組分(fen)設定不同對質(zhi)量流量的誤差(chà)影響,計算結果(guǒ)如表2所示。
 
　　從上(shang)述分析計算可(ke)知，混合氣體的(de)組分改變,會直(zhi)接影響混合氣(qi)體的物性參數(shù)Pm進而影響質量(liàng)流量産生誤差(cha)。
3實驗測試與結(jie)果分析
3.1實驗測(ce)試
　　實驗測試所(suǒ)用裝置是在天(tian)津大學流量實(shi)驗室的氣體流(liú)量實驗裝置。實(shi)驗裝置采用微(wei)負壓法,通過調(diào)節風機💛的頻率(lü)來調節❗氣體流(liú)量。标準表由多(duō)路并聯的渦輪(lún)流量計組成，精(jing)度等級爲1級,口(kou)徑分别爲40mm、80mm、150mm。實驗(yan)裝置原理如圖(tú)2所示。
 
　　熱式氣體(tǐ)質量流量計樣(yang)機如圖3(a)所示,内(nei)部有測速探頭(tóu)和測溫探頭,詳(xiáng)細的結構如圖(tú)3(b)所示。該樣機信(xìn)号線🔞外接相應(yīng)的采集電路,如(ru)圖3(c)所示，圖的左(zuo)側爲計算采集(ji)電路[1849。樣機與計(ji)算采集電路結(jié)構經過多次空(kong)氣的實流測試(shì),其與标準表的(de)測量誤差滿足(zu)國家JJG1132-2017《熱式氣體(ti)質量流量計檢(jiǎn)定規程》中的2級(ji)的精💁度等級，其(qi)量程範圍爲10~3000kg/h,量(liang)程比達300:1,根據檢(jiǎn)定規程10~300kg/h範圍内(nèi)誤差🔞爲±2%,300~3000kg/h範圍内(nei)誤差爲±4%。
 
　　實驗的(de)工況條件爲常(cháng)溫常壓,選擇空(kōng)氣作爲待測👉混(hùn)合氣體,流量點(diǎn)選取(10~3000)kg/h的10個流量(liang)點進行測量。通(tong)過實驗對，上述(shù)的計算分析進(jin)行驗證,首先,不(bu)改變組分設定(dìng)進行測量,然後(hou)㊙️,通過修☁️改了組(zu)分設定進行測(cè)量,組分設定修(xiū)改✍️依次爲1%、5%、10%。不🌈同(tong)組分設📐定的測(cè)量結果與誤差(chà)如表3所示。
 
　　表3中(zhōng)Gg表示各組分熱(rè)式流量計測量(liàng)的質量流量,δ0表(biǎo)示未改變組分(fèn)時測量的質量(liàng)流量相對誤差(chà),δ表示改變組分(fen)後測量的質量(liang)流量相對誤差(cha)。
　　表4爲各組分的(de)附加誤差,附加(jia)誤差表示熱式(shì)氣體質量流量(liàng)計僅由于氣體(ti)組分的變化對(dui)質量流量測量(liàng)的誤📐差,其定義(yi)式爲:
 
3.2結果分析(xi)
　　由表3的實驗結(jie)果分析,組分的(de)變化或者組分(fen)設定不準确會(huì)切實影響到質(zhi)量流量的測量(liàng),并且組分變化(huà)越大,造成的質(zhì)量流量的測量(liàng)誤差越大。
 
　　由表(biǎo)4實驗結果分析(xī),實驗的附加誤(wu)差δ′與上文計算(suàn)分析的附加🐇誤(wù)差具有很好的(de)一緻性，這使本(běn)文提出的組分(fen)變化對熱式質(zhì)量流量計測量(liang)影響的定量計(ji)算公式得以驗(yàn)證。
　　由于熱式質(zhi)量流量計自身(shen)存在的誤差爲(wèi)2%,所以被測氣體(tǐ)的組分出現輕(qing)微波動時,如當(dang)組分變化1%時，對(dui)熱式質量流量(liang)計僅僅産生0.26%的(de)附加誤差,相比(bi)較于熱式質量(liang)流量計自身的(de)誤差,其附加誤(wù)差是相對次要(yào)的，可以忽略不(bu)計。.
　　因此,根據表(biao)4結果分析，組分(fen)變化較大時,産(chan)生的附💞加誤差(cha)😘與熱式質量流(liú)量計自身誤差(chà)相當或更大,這(zhe)種情況下由組(zu)分變化或設定(ding)不準确産生的(de)誤差不能忽略(luè)不計。本次🆚研究(jiū)以🐕空氣作爲介(jiè)質,熱式氣體質(zhi)量流量計爲2級(jí)的精度等級,得(dé)出在質量流量(liang)在300~3000kg/h.時,組分📱變化(huà)達到臨界值爲(wei)3%~4%時其附加誤差(cha)大📞于熱式氣體(tǐ)質量流量計自(zì)身的誤差,進而(ér)對✊熱式測量造(zào)成✊不可忽略的(de)影💚響;在質量流(liu)量在10~300kg/h時組分變(bian)化達到臨界值(zhí)4~5%以⚽上會對熱式(shi)氣體質🏃‍♂️量流量(liang)計的測量造成(cheng)不可忽略🙇🏻的影(ying)響,這爲實際工(gong)程上的應用提(tí)供了一定的借(jiè)鑒。
4結論
　　通過計(jì)算分析和實驗(yàn)測試,本文得到(dao)以下結論:結合(he)熱式氣體質量(liang)流量計的換熱(re)理論與誤差傳(chuán)遞理論推導出(chu)了💃組分(物性‼️參(can)數)變化對熱式(shi)測量影響的定(ding)🤟量關系。通過實(shí)驗進行測試，組(zu)分變化或者組(zǔ)分設定不準确(que)會切實影響到(dao)質量流量的測(ce)量，且實驗結果(guo)與計算分析🚶‍♀️的(de)附加誤差結果(guo)基本--緻,使得本(běn)文提出的定量(liàng)關系得☂️以驗證(zhèng),進-一步确定了(le)組分(物性參數(shu))變化對于熱式(shi)質量流量計的(de)測🛀🏻量影響。
　　分析(xī)并選擇了适合(he)熱式質量流量(liang)計的各相關混(hùn)合🙇‍♀️氣體💋物性參(cān)數計算方法經(jing)過實驗測試,找(zhao)到了氣體組分(fen)對熱式氣體質(zhì)量流量計測量(liang)産生不可忽略(luè)誤差的臨界值(zhi)3~5%,組📐分變化超過(guò)臨界值,組分變(bian)化帶來的🚶‍♀️誤差(cha)影響大于熱式(shi)質量流量計自(zi)身的🐇誤差影響(xiang)，爲實際的工程(chéng)應用提供一定(ding)的參考。

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