摘摘要:四(si)電極外流(liú)式電磁流(liu)量計 是一(yi)種新型的(de)測量注入(rù)剖面流量(liang)的測井理(lǐ)想儀器,廣(guǎng)泛應用于(yu)油田注水(shuǐ)井、注聚井(jǐng)的流量測(cè)量。目前四(si)電極外流(liu)式電磁流(liu)量計的研(yan)究主要在(zai)實際環境(jìng)中開展,實(shi)驗效率低(dī)、成本高。建(jiàn)立了四電(dian)極外流式(shì)電磁流量(liàng)計的準确(que)的有限元(yuán)模型,将強(qiáng)耦合的方(fang)法應用在(zài)電磁結構(gòu)流體耦合(he).上,并在不(bú)同流速下(xià)開展了模(mo)型的響應(ying)及誤差分(fèn)析。研究表(biǎo)明,該有限(xian)元模型在(zai)一定程度(dù)上可用于(yú)電磁流量(liàng)計的流場(chǎng)仿真分析(xi)。流速較小(xiǎo)時,有限元(yuán)仿真結果(guo)與實驗誤(wu)差較大;流(liu)速較大時(shi),流場趨近(jin)于勻速場(chang),仿真結果(guǒ)與實驗結(jie)果誤差較(jiao)小。
　　在油田(tian)三次采油(you)中,注聚合(he)物驅油是(shi)提高原油(yóu)采收率的(de)重要手段(duàn)之一,它比(bǐ)水驅效果(guo)提高了20%左(zuo)右;現場實(shí)驗表明,過(guo)去常用的(de)注入剖面(mian)測井儀器(qi)已經不适(shì)合注聚合(hé)物測井的(de)剖面測試(shì)的要求。電(dian)磁流量計(jì)是一種新(xin)型的測量(liang)注入剖面(mian)的儀器,較(jiao)好地解決(jue)了聚合物(wù)注入剖面(miàn)的測井問(wèn)題。
　　四電極(ji)外流式電(diàn)磁流量計(jì)是針對油(you)田應用開(kai)發的一種(zhong)特殊電磁(cí)流量計,其(qi)不僅具有(yǒu)普通工業(yè)電磁流量(liang)計無節流(liu)阻流,不易(yì)堵塞,耐腐(fu)蝕性好,測(cè)量精度不(bu)受被測介(jie)質溫度、黏(nian)度、密度、壓(yā)力等物理(li)參數的影(ying)響且其示(shì)值在一定(ding)的電導率(lǜ)範圍内與(yu)被标定的(de)液體種類(lei)無關等特(tè)點,還具有(you)體積小、耐(nai)高溫高壓(ya)、流場不對(dui)稱對測量(liang)精度影響(xiǎng)較小的優(yōu)點,可以作(zuò)爲獨立設(she)備進行井(jing)下測量,也(ye)可以作爲(wèi)複雜智能(néng)測調系統(tong)的數據采(cai)集終端。其(qi)基本原理(lǐ)是基于法(fǎ)拉第電磁(ci)感應定律(lü),即當導電(dian)液體流過(guò)磁場作切(qiē)割磁力線(xiàn)運動時,則(zé)在垂直于(yú)流速向量(liang)和磁場向(xiàng)量的方向(xiàng)上會産生(sheng)一個與流(liú)量大小成(chéng)正比的感(gǎn)應電動勢(shì),其表達式(shì)爲
 
　　式中:Ɛab爲(wei)感應電動(dòng)勢;α爲電極(ji)1的位置坐(zuo)标;b爲電極(ji)2的位置坐(zuò)标;B爲流體(tǐ)微元處的(de)磁場強度(du);V爲流體微(wei)元的速度(du);dl爲流體微(wēi)元的長度(du)。
　　因此可知(zhī)，通過測得(dé)感應電動(dòng)勢的大小(xiǎo)，即可測得(dé)流量大小(xiǎo)。
　　目前,在電(dian)磁流量計(ji)方面的有(you)限元建模(mo)研究較少(shǎo)。1996年，MICHALSKI等基于(yu)有限元建(jiàn)立的不同(tong)形狀和尺(chǐ)寸的流體(ti)管道數值(zhi)模型對勵(li)磁線圈的(de)橫截面形(xíng)狀進行尋(xun)優,以獲得(dé)均勻的矢(shi)量積3];2002年，MICHALSKI等(děng)用有限元(yuán)方法建立(lì)了電磁流(liu)量計勵磁(cí)線圈的3D混(hun)合數學模(mó)型;2009年,金甯(níng)德等用Ansys對(dui)四電極外(wai)流式電磁(cí)流量計建(jian)立了二維(wéi)有限元模(mo)型,得出了(le)數值模拟(ni)結果,提出(chu)了四電極(ji)外流式電(diàn)磁流量計(ji)的理論分(fen)析方法(但(dan)這個模型(xíng)無法進行(hang)仿真實驗(yàn));邬惠峰等(deng)建立了普(pu)通工業内(nèi)流式電磁(ci)流量計的(de)二維仿真(zhēn)模型°0(内流(liu)式和外流(liú)式因其應(yīng)用的場合(he)不同,整個(ge)流量計的(de)結構也不(bu)同);2010年，張志(zhì)剛利用Matlab對(dui)四電極外(wai)流式電磁(ci)流量計權(quan)重函數分(fèn)布情況進(jin)行了理論(lùn)推導和仿(páng)真計算,爲(wèi)進一步開(kāi)展四電極(ji)外流式電(diàn)磁流量計(ji)的研究和(he)開發設計(jì)奠定了理(lǐ)論基礎”。大(da)量研究表(biǎo)明，有限元(yuan)方法是一(yī)種研究電(dian)磁流量計(ji)的有效手(shou)段。由于四(si)電極外流(liú)式電磁流(liú)量計系統(tong)本身受結(jié)構參數和(he)電氣參數(shù)等衆多參(can)數的影響(xiǎng),影響規律(lǜ)複雜,改變(biàn)某--個參數(shù)就需要變(bian)換硬件,實(shí)驗效率低(dī)而且成本(běn)高。因此采(cai)用有限元(yuan)方法建立(li)能反映其(qí)特性的多(duo)物理場仿(páng)真模型,開(kai)展電磁流(liú)量計勵磁(ci)規律和三(sān)維尺度下(xià)磁場分布(bù)規律及影(ying)響因素研(yán)究,可優化(hua)磁場設計(jì)參數,指導(dǎo)傳感器的(de)實驗與設(she)計,顯著降(jiang)低成本,提(ti)高開發準(zhǔn)确率及效(xiào)率。
1流量計(jì)場路耦合(hé)有限元模(mo)型的建立(lì)
1.1三維實體(tǐ)模型的建(jiàn)立與簡化(hua)
　　電磁流量(liang)計實體模(mo)型中不僅(jin)包括線圈(quān)、線圈架、電(diàn)極、測量管(guǎn)、絕緣套、空(kong)氣域、流場(chǎng)域等主要(yao)部件,還包(bao)括平衡柱(zhu)體、平衡柱(zhu)套、電纜插(cha)頭過線塞(sāi)座過線塞(sai)套等輔助(zhu)零件。由于(yú)輔件對磁(cí)場和電極(ji)的感應電(diàn)動勢沒有(yǒu)影響,同時(shí)各個主要(yào)部件上都(dōu)加工有裝(zhuang)配特征,且(qie)這些特征(zheng)都對磁場(chǎng)和信号也(ye)沒有影響(xiǎng),因此爲了(le)提高計算(suan)效率，可對(duì)傳感器模(mo)型進行簡(jiǎn)化。簡化後(hou)的模型包(bao)括:1)線圈，如(rú)圖1a);2)線圈架(jia)，如圖1b);3)電極(ji),如圖1c);4)空氣(qì)域，如圖1d);5)流(liu)體域,如圖(tu)1e);6)測量管域(yù),如圖1f)。
 
　　在Solidworks中建立(lì)了簡化的(de)傳感器實(shi)體模型,然(ran)後将其導(dǎo)入強大的(de)網格劃分(fen)軟件HyperMesh中進(jìn)行布爾運(yun)算和網格(ge)劃分，由于(yú)實體模型(xing)導入後會(huì)丢失體信(xin)息，因此模(mo)型導入後(hou)要重新利(li)用各個實(shí)體的面重(zhong)新生成體(tǐ)。
1.2有限元模(mó)型的前處(chù)理及設置(zhi)
　　Ansys在工程領(ling)域強大的(de)求解能力(lì)衆所周知(zhi)(8],故采用Ansys軟(ruǎn)件作爲電(diàn)磁場求解(jiě)軟件。由于(yú)整個有限(xian)元模型中(zhong)的各個部(bu)件都是三(sān)維實體,模(mó)型尺寸頗(po)大,在進行(háng)網格劃分(fèn)時會有大(dà)量網格産(chǎn)生,增大計(ji)算量,而該(gāi)模型中除(chu)了流體域(yu)和電極是(shì)計算域外(wài),其他部分(fèn)都不需要(yào)參與計算(suàn),因此将線(xian)圈、線圈架(jià)、電極的網(wǎng)格大小設(shè)置爲2mm,空氣(qi)域的網格(gé)大小設置(zhì)爲3mm,流體域(yù)的網格大(da)小設置爲(wei)1mm。
　　有限元網(wang)格的質量(liàng)直接影響(xiang)計算精度(du),采用自動(dong)網格劃分(fen),單元形狀(zhuang)爲四面體(ti),粗網格和(hé)細網格之(zhi)間過渡并(bìng)不光滑,因(yīn)此将流體(ti)域和空氣(qi)域之間的(de)測量管域(yù)的網格單(dan)元大小設(shè)置爲2mm。網格(gé)劃分後,導(dǎo)入Anrsys中進行(hang)單元類型(xing)、材料、實常(cháng)數、載荷、邊(biān)界條件和(hé)場路耦合(he)單元設置(zhì)。線圈用銅(tóng)線實現,匝(za)數共6500匝,其(qi)截面積爲(wei)2.72×10-4:mm²,體積爲1.49×10-5mm3;線(xian)圈坐标系(xì)單獨定義(yì)爲局部柱(zhù)坐标系，軸(zhou)向爲正Y方(fang)向,其餘部(bù)件的坐标(biao)系使用全(quán)局笛卡爾(er)坐标系，軸(zhou)向爲正Y方(fang)向。各個部(bu)件的材料(liao)參數設置(zhi)見表1。
 
　　爲了(le)實現勵磁(cí)方式的可(ke)編程，需要(yao)把線圈單(dān)元耦合到(dào)電路,因此(ci)建立2個Circu124分(fen)别實現獨(du)立電壓源(yuán)單元和耦(ǒu)合單元,V;節(jie)點的電位(wei)定義爲0,然(rán)後将線圈(quan)單元的任(rèn)意-一個節(jiē)點定義爲(wèi)耦合單元(yuán)的K節點以(yi)實現耦合(hé),具體如圖(tú)2所示。.
 
2模型(xing)校驗
　　爲了(le)保證模型(xíng)的正确率(lǜ),對建立的(de)四電極外(wài)流式電磁(cí)流量傳感(gan)器的三維(wei)有限元模(mo)型,從2個方(fāng)面進行了(le)校驗:首先(xiān),給有限元(yuan)模型施加(jiā)恒值電流(liu)激勵,選用(yong)靜态求解(jiě)類型,将模(mó)型最外圈(quān)節點的Ax,Ay,Ax自(zi)由度均設(she)爲0,選擇所(suǒ)有單元後(hòu)進行求解(jiě)，然後在後(hou)處理器中(zhong)讀入結果(guo)，畫出電極(jí)附近的磁(cí)場;分布,如(ru)圖3所示,磁(cí)場分布符(fu)合金甯德(dé)等數值分(fen)析的結果(guo)'5],如圖4所示(shi);其次,在現(xiàn)有模型基(jī)礎上加密(mì)網格單元(yuán)，所得感應(yīng)電動勢大(da)小前後誤(wu)差小于5%,從(cóng)而保證有(you)限元計算(suàn)結果不受(shou)網格質量(liang)變化的影(yǐng)響。綜上所(suo)述,該有限(xiàn)元模型是(shì)準确的,可(kě)用來進行(háng)仿真研究(jiū)。
 
3不同流速(sù)下模型的(de)響應及誤(wu)差分析
　　耦(ou)合分析分(fen)2種方法:強(qiang)耦合(或稱(cheng)緊耦合)和(he)弱耦合(或(huò)稱松耦合(hé))。強耦合通(tōng)過單元矩(jǔ)陣或荷載(zǎi)向量把耦(ou)合作用構(gòu)造到控制(zhì)方程中,然(ran)後對控制(zhi)方程直接(jie)求解,其缺(que)點是在構(gòu)造控制方(fang)程過程中(zhōng)常常不得(de)不對問題(tí)進行某些(xiē)簡化,有時(shí)候計算準(zhun)确程度較(jiào)難保證。弱(ruo)耦合是在(zai)每一步内(nei)分别對每(měi)一種場方(fāng)程進行一(yi)次求解,通(tōng)過把第1個(gè)物理場的(de)結果作爲(wei)外荷載加(jia)于第2個物(wu)理場來實(shi)現2個場的(de)耦合。其優(yōu)點是可以(yi)利用現有(you)的通用流(liú)場和電磁(ci)場軟件,并(bing)且可以分(fen)别對每--個(ge)軟件單獨(du)地制定合(he)适的求解(jiě)方法;缺點(dian)是計算過(guo)程比較複(fú)雜。強耦合(hé)通常适合(he)于對耦合(he)場的理論(lùn)分析,弱耦(ǒu)合适用于(yu)對耦合場(chǎng)的數值計(jì)算。
　　仿真對(duì)象的外徑(jìng)尺寸是38mm,其(qi)工作的管(guan)道内徑爲(wei)46mm,根據截面(miàn)積相等的(de)原則,其等(deng)效管徑爲(wèi)26mm。當雷諾數(shù)Re<2000時,管道内(nei)流動狀态(tài)爲層流;當(dang)4000>Re>2000時,管道内(nei)流動狀态(tài)不确定;當(dang)Re>4000時,管道内(nèi)流動狀态(tài)爲湍流。當(dāng)流動狀态(tài)爲湍流時(shi),由可計算(suan)出紊流流(liu)動對應的(de)最小平均(jun1)流速V=0.092m/s.
　　式中(zhōng):V爲平均流(liú)速;D爲圓管(guǎn)直徑,取26mm;ʋ爲(wei)運動黏度(dù),取0.6×10-6m2/s。
　　因此,當(dāng)管道内平(píng)均流速V>0.092m/s時(shí),管道内的(de)流動狀态(tài)爲紊流;事(shì)實上，四電(diàn)極外流式(shì)電磁流量(liàng)計在工作(zuo)的時候，管(guan)道内大多(duo)數的流動(dong)速度都大(da)于這個值(zhí)。當管道内(nei)的流動狀(zhuang)态爲紊流(liú)時,用CFD軟件(jian)進行流場(chǎng)分析、計算(suàn),通過CFD模拟(nǐ)，可以分析(xī)并且顯示(shì)流體流動(dong)過程中發(fa)生的現象(xiàng),及時預測(ce)流體在模(mo)拟區域的(de)流動性能(néng)[10],用有限元(yuan)軟件Ansys中的(de)FLOTRANCFD模塊對其(qi)流場進行(hang)仿真分析(xi),計算結果(guǒ)如圖5所示(shì)。
 
　　在近壁0.2mm處(chù)速度較小(xiǎo)，其餘位置(zhì)都接近平(ping)均速度。基(ji)于此,可以(yi)将流體等(deng)效爲一個(gè)勻速導體(ti),用強耦合(he)的方法進(jìn)行電磁流(liu)場耦合的(de)分析。
　　在紊(wěn)流場共選(xuan)定了10個不(bú)同的流量(liang)值,獨立電(diàn)壓源編程(cheng)爲兩值矩(jǔ)形波,幅值(zhi)爲15V,頻率爲(wèi)1Hz,對流量數(shù)據進行了(le)仿真計算(suan)，并在實驗(yàn)台上得出(chu)了實驗數(shù)據,實驗台(tai)采用精度(dù)爲0.5%的電磁(cí)流量計讀(du)取流量值(zhi),用信号處(chù)理電路采(cǎi)集四電極(jí)外流式電(dian)磁流量計(jì)的感應電(dian)動勢信号(hào),通過串口(kǒu)輸入到計(jì)算機顯示(shi),實驗台原(yuan)理圖如圖(tú)6所示，最後(hou)對這2種數(shu)據進行了(le)誤差分析(xi),結果見表(biǎo)2。
 
　　從實驗結(jié)果和仿真(zhen)結果的誤(wù)差來看,流(liu)速較小的(de)時候誤差(chà)非常大,随(suí)着流速的(de)加快，誤差(cha)逐漸減小(xiǎo)。這是因爲(wei)流速越大(dà),流場就越(yue)趨近于勻(yún)速場,仿真(zhēn)計算的方(fang)法越接近(jìn)真實情況(kuang)。誤差一方(fāng)面是由仿(pang)真模型的(de)簡化引起(qǐ)的,另一方(fāng)面是由信(xìn)号處理電(diàn)路引起的(de),仿真模型(xing)反映了實(shi)際的情況(kuàng),可以用于(yú)勵磁技術(shu)實驗等的(de)理論分析(xī)。
4結語
　　通過(guo)有限元方(fang)法建立了(le)四電極電(dian)磁流量計(jì)的仿真模(mo)型,從2個方(fāng)面對模型(xíng)進行了校(xiào)驗,驗證了(le)模型的正(zheng)确率。在不(bu)同平均流(liu)速下,用強(qiáng)耦合的方(fang)法仿真計(jì)算了模型(xíng)的響應,并(bìng)計算了誤(wu)差。研究表(biao)明,該有限(xian)元模型在(zài)一定程度(dù)上可用于(yu)電磁結構(gòu)流場的仿(pang)真分析,流(liu)速較小時(shí),有限元仿(páng)真結果與(yu)實驗誤差(chà)較大;流速(su)較大時,流(liu)場趨近于(yú)勻速場,仿(pang)真結果與(yǔ)實驗結果(guo)誤差較小(xiao)。

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