摘要(yào):通過數值模拟(ni)的方法孔闆厚(hou)度對槽式孔闆(pan)流量計 内部流(liú)場及流出系數(shù)的影響。在雷諾(nuo)數從3×104到9×104的範圍(wéi)内,對👈不㊙️同的直(zhi)徑比(β=0.4,0.5,0.6)和不同孔(kong)闆厚度(E=0.05D,0.12D,0.18D)的槽式(shi)孔☂️闆流量計進(jin)行了研究。結果(guǒ)表明:與标準孔(kong)闆流量計相比(bi),槽式孔💁闆流量(liang)計對孔闆厚度(dù)的變化更敏感(gǎn);同時,β越大,槽式(shi)孔🏃🏻‍♂️闆流量計😍的(de)流出系數變化(huà)越明顯。在本項(xiang)目的研究範圍(wei)内,當孔闆✏️厚度(du)由0.05D增加到0.12D時,β爲(wei)0.4,0.5和0.6的槽🥰式孔闆(pan)流量計的流出(chū)系數分别增🍉大(dà)了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和5.87%~7.57%。當孔闆厚(hou)度由0.12D繼續增大(dà)到0.18D時,β爲0.4的流量(liang)計流出系數基(jī)本不變🔱,而β爲0.5和(he)0.6的流量計流⭐出(chū)系數分别增大(da)了0~0.87%和0.33%~1.79%。
　　孔闆流量(liàng)計 由于具有結(jie)構簡單、操作方(fang)便、技術成熟、性(xing)能穩定等優點(dian),被廣泛應用于(yu)石油、天然氣和(he)化工等行業。提(tí)高孔闆流量計(ji)的計量精度能(neng)夠帶來巨大的(de)經濟效益📱,因此(cǐ)在過去的數十(shí)年裏研究🐉人員(yuan)對其進🌍行了大(dà)量的研究[1-4].。Morison等[[5]通(tong)過試驗🔅研究了(le)，上遊速度分布(bù)對孔闆流量計(jì)性能的影響,研(yan)究發現,中心速(su)率和直徑比越(yuè)小，通過孔闆的(de)壓降越大,進而(er)導♌緻流出系數(shù)降🌈低。Nail6]公布了通(tōng)過多普勒激光(guāng)測速儀測量的(de)不同直徑比和(he)雷諾數下孔闆(pan)流量☎️計的中心(xīn)線軸向速度、壁(bi)面靜壓.壁面剪(jian)切應力等試驗(yan)數據。Shaaban'7]通過數值(zhi)模拟的方法對(duì)孔📞闆流量計的(de)結👉構進行了優(you)化,在孔闆下遊(yóu)引進一🏃🏻個🌐環從(cóng)而減小了通過(guo)孔闆的壓力損(sǔn)失。Shah等[8]通過CFD詳💁細(xi)研究了孔闆附(fu)近速度、壓力、湍(tuān)動能和湍動能(néng)耗散率的分布(bu)㊙️,根據模拟結果(guǒ)提出了一種在(zài)保留原有優點(dian)的基礎.上更加(jiā)正📐确的壓差測(ce)量方式。
　　流量計(ji)量對于石油和(he)天然氣行業非(fei)常重要,每年🐅由(you)于孔闆流量計(jì)的計量誤差而(ér)産生的花費相(xiàng)當大,因此,開發(fa)低價格、精度高(gao)的新型流量計(jì)具有巨♻️大的經(jīng)濟價值。一種槽(cáo)式孔闆流量計(jì),相比于标準🈲的(de)孔闆流量計,這(zhe)種流量計具有(you)更小的😍壓力損(sun)失✊和更快的壓(yā)力恢複,同時對(duì)上遊的渦旋具(jù)有更低💛的敏感(gan)度。在這📧之後，很(hěn)多學者對這種(zhǒng)流量計展開了(le)更充分的研究(jiū)。通過數值計算(suàn)研究了不同幾(ji)何形狀槽孔的(de)孔闆流🧑🏾‍🤝‍🧑🏼量計的(de)性能,并用其數(shu)值模型對9種不(bu)同的濕氣流量(liang)測量經🏃‍♂️驗公式(shi)的正确率進🚶‍♀️行(háng)了評估。比較了(le)幾種典型的标(biao)準節流元件測(ce)量🤩兩相流流量(liang)的試驗關聯式(shi)，并對槽式孔闆(pan)流量計測量兩(liang)相流流量時産(chan)生🐆誤差的原因(yīn)進行了分析,然(ran)後在大✌️量試驗(yan)數據的基礎上(shàng),提出了🛀🏻用槽式(shì)孔闆進行濕氣(qì)測量的✊試驗關(guan)聯式,這些關聯(lián)式在試驗參數(shu)範圍内更準确(què)。
　　國際标準ISO5167中規(guī)定的标準孔闆(pan)的厚度爲(0.02~0.05)D(D爲管(guǎn)道内徑),而在🚩許(xǔ)㊙️多♊工業應用中(zhong),管道内的壓力(li)很高,爲了✍️保證(zhèng)🌈足夠的機械強(qiang)度,需😍要增加孔(kong)闆的厚度。對于(yu)槽式孔闆顯然(ran)也有同🏃‍♂️樣的需(xū)求,因此研究孔(kong)闆厚度對槽式(shi)孔闆流量計性(xìng)能的影響具有(you)一定的工程價(jia)值和經濟價值(zhí)。通過數值模拟(nǐ)的方法研究了(le)孔闆厚度對🏃‍♂️槽(cao)式孔闆流量計(ji)👈内部流場及流(liu)出系數的影響(xiang),并和标準孔闆(pǎn)進行對比🐆。
1計量(liang)原理
　　根據文獻(xian)[9],槽式孔闆流量(liang)計的工作原理(li)和标準孔闆流(liú)量計✊相同,不同(tóng)之處是标準孔(kong)闆隻在孔闆中(zhōng)心有一個開口(kǒu),而槽式孔❄️闆的(de)流通面積由若(ruò)幹圈在整個管(guǎn)道截面上均🙇‍♀️勻(yún)分布的相同的(de)槽孔組成。當流(liú)體流過孔闆時(shí)由于流道💜收縮(suo)會産生壓降,根(gen)據連續性方程(cheng)和伯努利方程(chéng)可以得到壓降(jiàng)和流🐅體流量之(zhī)間存在以下關(guān)系:

　　壓差ΔP通過孔(kǒng)闆上下遊的2個(gè)取壓口測量得(dé)到,對于标準的(de)孔闆流量計,最(zui)常見的取壓方(fāng)式爲标準的法(fǎ)蘭❤️取壓✌️。在其研(yán)究中也使用了(le)這種取壓方式(shì)，因此在本文中(zhong)也選擇标♉準的(de)法蘭取壓來測(cè)量壓差。
2數值方(fang)法
2.1幾何結構
　　本(ben)文中所使用的(de)标準孔闆和槽(cáo)式孔闆的結構(gou)簡圖♻️見圖1,其中(zhōng)d爲标準孔闆流(liú)量計節流孔直(zhi)徑,d,爲槽式孔闆(pan)流☂️量計節流💯孔(kong)直徑,x1爲孔闆中(zhong)心到内部孔邊(bian)界的長度,x2爲中(zhong)部孔邊界到外(wài)部孔邊界的長(zhǎng)度。

　　槽式孔闆(pǎn)具體的幾何參(cān)數見表1,孔闆上(shàng)下遊管道長度(du)🤞都是20D。

　　以空氣爲(wèi)工作流體,在雷(lei)諾數3×104~9×104的條件下(xià),對不同直徑⭐比(bǐ)🏃‍♀️(β=0.4,0.5,0.6)和🏃不同孔闆厚(hou)度(E=0.05D,0.12D,0.18D)的9種不同幾(jǐ)何尺寸的孔闆(pan)流量計進行研(yan)究。雷♋諾數Re定義(yi)爲:

　　式(3)中:空氣的(de)動力黏度μ=1.845×10-5Pa.·s,密度(du)ρ=1.177kg/m3,管道内徑D=60mm。
2.2網格(ge)生成
　　網格生成(cheng)在數值模拟中(zhōng)很重要,因爲它(ta)關系到數✉️值計(jì)算的穩定性、經(jīng)濟性。在本文中(zhong),使用結構性和(hé)非結構性網格(ge)來離散整個計(jì)算區域，考慮到(dao)孔闆⭕和管道壁(bi)面附近的速🌈度(du)梯度☁️和壓力梯(ti)度較大,這些地(di)方使用尺寸更(geng)小的網格。孔闆(pǎn)表面的網格如(rú)圖2所示。

　　爲了證(zheng)明數值模型的(de)正确率,需要對(duì)模型進行網格(ge)獨立性測試。分(fèn)别用包含859303個節(jiē)點、1534742個節點和2621197個(gè)節點的3種網💯格(gé)系統對一個基(ji)本算例(β=0.4,E=0.05D,Re=9000)進行計(jì)算,計算結果如(rú)👌圖3所示❓。
　　由圖3可(kě)見:當網格節點(dian)總數達到1534742個時(shí),再增加節點數(shu)目✊,流出💋系數Cp的(de)計算結果也基(jī)本不再發生變(bian)化(變化率低于(yú)0.25%)。因此,包含1534742個📞節(jie)點的網格系統(tong)将用于後面的(de)計算。

2.3控制方程(cheng)
　　爲了簡化問題(tí)，本文作如下假(jia)設:①管道水平放(fang)置,管壁水力光(guang)滑,管内流動爲(wei)湍流,流體爲不(bú)可壓縮性流體(tǐ);②流動爲穩态流(liú)動;③忽略重力和(hé)黏性耗散;④流體(tǐ)爲常物性。基于(yú)上述假設建立(li)了描述帶有孔(kǒng)闆流量計的圓(yuan)♍管内流體流動(dong)的控🔞制方程。對(duì)于穩态、密度爲(wei)常數的不可壓(yā)縮性流體,笛卡(ka)爾.坐标系中時(shi)均的Navier-Stokes方程可以(yǐ)寫成如下形式(shì)。


2.4邊界條件和求(qiú)解格式
　　進口速(sù)度給定,出口壓(yā)力爲101325Pa。管道内壁(bi)和孔闆表面都(dōu)是無滑移壁面(miàn)，所有壁面假設(she)都是完全光滑(huá)粗糙度爲零。通(tong)過給定湍流強(qiang)度[I=0.16(Re)-1/8]和水力直徑(jìng)L,對湍動量的值(zhi)進行初始的估(gū)計。
　　在本研究中(zhōng)，通過有限容積(jī)法來求解控制(zhi)方程。采用📐二階(jiē)🈲迎💞風🐇格式來離(li)散動能、湍動能(neng)和湍動能耗散(sàn)率,壓力插值使(shi)用标準格式,使(shi)用SIMPLE算法來處理(lǐ)壓力和速⁉️度的(de)耦合。當所有變(bian)量🌐的歸一化殘(cán)差都小于10-5時認(rèn)爲求解收斂,然(rán)而,連續性方程(chéng)的殘差可能在(zai)未達到10-5之前就(jiu)會達到-一個最(zuì)低值。因此,質量(liàng)守恒(進出口質(zhì)量流量的偏差(cha)低于0.1%)被作爲收(shou)斂的第二個判(pan)據。
3結果和讨論(lùn)
3.1流場分布.
　　β=0.5,Re=60000時不(bú)同孔闆厚度下(xià)槽式孔闆和标(biao)準孔闆附近(從(cóng)孔闆上遊1D到下(xia)遊5D)的速度雲圖(tú)和流線圖分别(bié)如圖5、圖6所示。

　　由圖(tu)5、圖6可見:對于标(biao)準孔闆流量計(jì),所有流體隻能(neng)通過孔闆中心(xīn)唯--的節流孔,當(dāng)流體流過孔闆(pan)時在下遊🚶形成(chéng)了較大的射流(liu)和回流區,這兩(liang)者之間是剪切(qiē)層,在流體通過(guò)标準孔闆的過(guo)程中會消耗相(xiàng)對多的機械能(neng)從而産生相對(duì)大的壓降;而槽(cáo)式孔🏃‍♀️闆将流通(tong)面積更加均勻(yun)地分布在整個(gè)孔闆上,流🔞.體通(tong)過孔闆時形成(cheng)了多個小的射(shè)流和小的回流(liu)❌區，同時可以看(kan)出槽式孔闆下(xià)遊速度明顯小(xiao)于标👉準孔闆,這(zhè)一切都意味着(zhe)流體通過槽式(shì)孔闆時的壓力(lì)損失💛會更小。

　　由圖(tú)6可見:随着孔闆(pan)厚度的增加,标(biāo)準孔闆附近的(de)速☁️度🔞場和回流(liú)區大小基本不(bu)變，即孔闆厚度(du)對标準孔闆附(fu)近的流場基本(běn)沒有影響。而對(dui)于槽式孔闆,由(yóu)圖5可以發💰現,當(dāng)孔闆厚度🏃🏻從0.05D增(zēng)加到0.12D時,孔闆下(xià)💔遊速度在減小(xiǎo)，這會減小速度(du)梯度和各層間(jian)的剪👄切應力進(jin)而減小流體流(liu)過孔闆時的✍️機(ji)械能損失,而當(dang)孔闆厚度繼續(xu)增加到0.18D時,速度(dù)場則并無明顯(xian)變化。
　　與圖5、圖6所(suǒ)對應的壁面靜(jing)壓分布如圖7所(suǒ)示,其中,X爲測量(liang)點👨‍❤️‍👨距孔☂️闆上遊(yóu)的距離(X的正負(fù)值分别代表該(gāi)點在孔闆上遊(yóu)和孔闆下遊)。

　　由(you)圖7可見:與标準(zhǔn)孔闆相比,流體(tǐ)流過槽式孔闆(pǎn)時的壓力損失(shi)更小，這會使槽(cáo)式孔闆有更大(dà)的流出系數;同(tóng)時,相鄰射流間(jian)的相互幹涉加(jiā)劇了流體的混(hun)合,使孔闆下遊(you)的壓力恢複✏️得(dé)更快。此外,從圖(tu)7中還可以看出(chu),孔闆厚度對标(biao)準🏃🏻孔闆附近的(de)壓力分布幾乎(hu)沒有影響,這與(yǔ)圖6的結論一緻(zhì)。而對于槽式🔱孔(kong)闆,當孔闆厚度(du)由0.05D增加到0.12D時,流(liú)經孔闆的壓降(jiàng)變🔞小，而當孔㊙️闆(pan)厚度繼續增🔴大(dà)到0.18D時,壓降繼續(xù)減小,但減小的(de)幅度很小。從圖(tú)5~圖7中可以得出(chū),相比于标準孔(kǒng)闆流量計,槽式(shì)孔闆🍓流量計對(dui)孔闆厚度的變(biàn)化更敏感。
3.2流出(chu)系數
　　圖8、圖9、圖10所(suo)示分别爲β=0.4,0.5和0.6時(shí),孔闆厚度爲0.05D,0.12D和(hé)0.18D的标準孔闆流(liú)量💋計和槽式孔(kong)闆流量計流出(chu)系數随雷諾數(shu)的變化。

　　由圖8~圖(tú)10可見:槽式孔闆(pǎn)流量計的流出(chu)系數明顯高于(yú)标準孔闆流量(liàng)計，這是因爲流(liú)體通過槽式孔(kong)闆😄時壓降更💞小(xiao)。此外,随💃着孔闆(pan)厚度的變化，标(biāo)準孔闆🌍流量計(ji)的流出系數基(ji)本沒有變化,這(zhe)是因爲孔闆厚(hou)度的變🍉化并沒(méi)有對孔闆附近(jin)的流場🚶産生影(yǐng)響🥵。Singh[16]也得出了類(lèi)似的結論,根🈲據(jù)他的數值計算(suàn)結果,在✔️β=0.4~0.6,Re=1.5×104~1.0×106時,當孔(kǒng)闆厚度由0.0875D增加(jiā)到0.225D,流出系數平(ping)均變化最大不(bu)超過0.52%。相比于标(biao)準孔闆🛀流量計(jì),槽式孔闆流量(liàng)計對孔闆厚度(dù)的變化㊙️更敏感(gǎn),由圖8~圖10可以發(fa)現,當孔闆厚度(du)由👣0.05D增加到0.12D時,槽(cao)式孔闆流量計(jì)的流出系數♍明(ming)顯變大,當β=0.4,0.5和0.6時(shi),在雷諾㊙️數從30000到(dao)90000的範圍内,Cp分别(bie)平均增大了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和(he)5.87%~7.57%。流出系數增大(dà)的原因可以通(tong)過圖5和圖7中的(de)流場分布來解(jie)釋,即随着孔闆(pǎn)厚度的增加,孔(kǒng)闆下遊速度在(zài)減小,這會減小(xiao)速度梯度和各(ge)層間的剪切應(ying)力,從而減小流(liú)體流過孔闆時(shi)的機械能損失(shi),進而導緻更低(di)的壓降💞。當孔闆(pan)厚度由0.12D繼續增(zeng)大到0.18D時,流出系(xi)數的變化較小(xiao)。對于β=0.4的🏃流量計(jì),流出系數基本(ben)沒有變化;對于(yú)β=0.4和0.5的槽式孔闆(pǎn)流量計,在雷諾(nuo)數30000到90000的範圍内(nèi)，流出系數分别(bié)增大了0~0.87%和0.33%~1.79%。可見(jiàn)，直徑比越大，槽(cáo)式孔闆流⛱️量計(ji)對孔闆厚度的(de)變化越敏感。

4結(jié)論
　　通過數值模(mó)拟的方法研究(jiū)了孔闆厚度對(dui)槽式孔🔱闆☎️流量(liàng)計内☁️部流場及(ji)流出系數的影(ying)響，在較大的🐪雷(léi)諾數範圍内,預(yu)測結果和經驗(yàn)公式吻合較好(hǎo)。
1） 相比于标準孔(kong)闆,流體流過槽(cao)式孔闆時下遊(you)的速度和回流(liu)區✔️更小，壓力損(sun)失也更小,所以(yǐ)槽式孔闆流量(liàng)計的流出系數(shù)大于标準孔闆(pan)流量計。
2)孔闆厚(hòu)度對标準孔闆(pan)流量計的内部(bu)流場及流出系(xì)數幾✔️乎沒有影(ying)響。.
3)相比于标準(zhun)孔闆流量計,槽(cao)式孔闆流量計(ji)對孔闆厚⭐度的(de)變☁️化更敏感。随(suí)着孔闆厚度的(de)增加,槽式孔闆(pan)下❄️遊速度減小(xiǎo),通過孔闆時的(de)壓力損失變小(xiao),流出系數變大(da)。此外,β越大,槽式(shì)孔闆流量計的(de)流出系數對孔(kong)闆厚度的變化(huà)越敏感,在本文(wén)的研究範圍内(nei),當孔闆厚🌈度由(yóu)0.05D增加到0.12D時,β=0.4,0.5,0.6的槽(cao)式孔闆流量計(jì)的流出系數分(fèn)别增大了4.31%~6.04%，4.92%~6.66%,5.87%~7.57%。當孔(kong)闆厚度由0.12D繼續(xù)增大到0.18D時,β=0.4的流(liu)量⭐計流出系數(shu)基✉️本不變,而β=0.5和(he)0.6的流量計流🆚出(chū)系數分别增大(da)了✏️0~0.87%和0.33%~1.79%。

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