0引言
　　空化(hua)是液體所特有(you)的一種複雜的(de)流體動力現象(xiàng)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼。當流場中某😘處(chu)的局部壓力較(jiào)低時，溶解在液(ye)體中的不凝性(xìng)氣體會逸出，當(dāng)壓力降低到對(dui)應溫度下的飽(bao)和蒸汽壓時，液(yè)體開始汽化，在(zài)局部低壓下液(yè)體中瞬間形成(chéng)大量空泡，這些(xiē)空泡随液體流(liú)會在低壓區時(shí)生長、膨脹，而到(dào)達高壓區時又(you)會收縮、潰⛱️滅，這(zhe)種空泡爆♊發性(xìng)生長、膨脹、收縮(suo)、潰滅的整個過(guò)程稱爲水力空(kōng)化現象。空化現(xiàn)象的發生有利(li)有弊，目前空化(hua)技術成功地運(yun)用在工業廢水(shui)處理，飲用水消(xiao)毒，選☂️礦等方面(miàn)。在水動力學研(yan)究領域，空化普(pu)🤟遍出現在核動(dòng)力系統、低🔞溫熱(rè)交換器、液體火(huo)箭發♌動機等工(gong)程領域。當常溫(wēn)流體流經管路(lù)、泵、閥門、流量計(ji)等各種節流元(yuán)件時，節流壓降(jiang)容易導緻空化(hua)的形成🈚與發展(zhan)。空化不僅會使(shǐ)節流元件及下(xià)遊管道被空蝕(shi)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼損壞、設備效率(lǜ)🐆降低🌐，而且可能(néng)導緻流量測量(liàng)不準、系統運行(hang)🤞不穩定。所以，對(duì)孔闆流量計内(nei)流體空化流動(dong)特性進行理論(lùn)與實驗研究具(ju)有重要的工業(yè)💘實用價值。
　　兩通(tong)道非标準孔闆(pǎn)流量計與标準(zhun)孔闆流量計相(xiàng)比，具有臨界🐆雷(lei)諾數低、永久壓(yā)降低，測量穩定(dìng)性高和節能等(děng)優勢。但沒有考(kao)慮在入口壓力(lì)較高或流速較(jiào)大的情況下，節(jiē)流元件附近可(ke)能🔞發生的空化(hua)現象對流🔱量計(jì)測量精度會産(chan)生影響。本文在(zai)其設計的流量(liàng)計🔴的基礎上，數(shu)随入口壓力🆚的(de)變化規律👅以及(ji)流出系數和壓(ya)力損失随🛀🏻雷諾(nuo)數的變化規律(lǜ)，并讨論空化的(de)發生對孔闆流(liu)量計測量精度(du)的影響，對提高(gao)測量精度有一(yī)定的參考價值(zhi)。
1物理模型與數(shu)學模型
1.1幾何模(mo)型和網格劃分(fen)
　　因節流元件爲(wèi)軸對稱結構，可(ke)簡化爲二維模(mo)拟。本文孔🌈闆是(shì)根據國家标準(zhǔn)GB/T2624———2006《用安裝在圓形(xing)截面管道中的(de)差壓♍裝置測量(liang)滿管流體流量(liang)》，其幾何結構如(ru)圖1所示。管道直(zhí)🥰徑D=100mm，R=50mm，孔闆❓中心孔(kong)⛱️半徑r1=17.5mm，環孔内半(ban)徑r2=38.5mm，環孔外半徑(jing)r3=49mm，孔闆厚度E=3mm，節流(liu)孔厚度e=1mm，斜角F=45°，等(deng)效直徑比β=0.7。孔闆(pǎn)上、下遊🈲的直管(guǎn)段長度分别取(qǔ)5D和15D。
　　利用ICEMCFD進行網(wang)格劃分，如圖2所(suǒ)示，整體采用四(si)邊形結構⛷️化網(wang)格，從管道兩端(duan)到孔闆逐漸加(jia)密，孔闆處進行(hang)局部加密，網格(ge)總體數量爲176262。
1.2數(shu)學模型
　　采用Schnerr-Sauer空(kōng)化模型、Mixture模型與(yǔ)RNGk-ε湍流模型聯合(he)進行計算。Schnerr-Sauer空化(huà)模🔴型的蒸汽輸(shu)運方程[16]爲


式中：α———蒸(zheng)汽的體積分數(shù)；
t———時間，s；
`V ———蒸汽平均(jun1)速度，m/s；
ρ———密度，kg/m3；l、ν、m分别(bie)爲液相、蒸汽相(xiang)、混合相。淨質量(liàng)源表達式如下(xia)：`

式中：Rb———氣泡直徑(jing)，m；
Pb———氣泡表面壓力(li)，Pa；
P———局部遠場壓力(li)，Pa。
蒸汽體積分數(shù)和單位液體體(tǐ)積内氣泡數量(liang)nb的關🐪系如下：

式(shì)中：Psat———飽和蒸汽壓(yā)，Pa；
nb———取單位體積氣(qi)泡的數量，nb=1×1013/m3
1.3模型(xing)參數的設置
　　近(jìn)壁區域采用Standardwallfunction，壓(yā)力-速度耦合項(xiang)采用SIMPLEC算法，動量(liàng)和湍🛀🏻流動能采(cǎi)📱用一階迎風差(chà)分格式。邊界條(tiao)件采用壓力入(ru)口和壓力出口(kǒu)，進♍口壓力的取(qǔ)值範圍爲1.01355×105～3.5×105Pa（絕對(duì)壓力，以下均爲(wei)絕對壓力），出口(kou)壓力💘取值爲0，操(cao)作壓強取值爲(wèi)1.01325×105Pa。湍流參👣數選擇(zé)湍🐅流強度和水(shuǐ)力直徑🌈，汽化壓(yā)強取值3.166×103Pa，液相爲(wei)常♍溫下的水，氣(qi)相選擇水蒸氣(qi)。以上各個方程(chéng)的殘差至少達(da)到10-3，保證計算結(jié)果充分收斂。
2數(shù)值模拟結果分(fèn)析
2.1空化現象數(shù)值模拟分析
　　空(kong)化數是描述水(shuǐ)力空化和空化(huà)狀态的一個重(zhong)要參數，是表征(zhēng)空化特性的無(wu)量綱參數。其定(ding)義爲

式中：P0———孔闆(pan)下遊恢複壓力(li)，Pa；
Pν———常溫下流體的(de)飽和蒸汽壓，Pa；
u0———孔(kong)的平均流速，m/s；
ρ———操(cao)作溫度下流體(ti)的密度，kg/m3。
　　空化數(shu)的物理意義爲(wèi)：σ=抑制空化産生(shēng)的力/促使空化(hua)出✊現的🐆力。理論(lun)上講，隻要σ≤1就應(ying)該産生空化，σ≤0.5就(jiu)必然産生穩😄定(dìng)的空化✉️。即使在(zài)環境壓強爲幾(jǐ)十兆帕時，隻要(yao)射流速🚶度足夠(gou)大，就能夠出現(xian)空化現象。但是(shi)，在實際工程應(ying)用中發現空化(huà)數的離散度較(jiao)大👌，用空化數來(lái)判斷是否産生(sheng)空化并不💔正确(que)，所以用🌈空化數(shù)判斷空化發生(shēng)沒有普💃🏻遍應用(yòng)價值。但由于🤞空(kōng)化數相關參數(shù)💘容易測量、物理(li)意義明确，目前(qian)仍是粗略判定(ding)空化初生和空(kōng)化程度的常用(yong)方法。
　　圖3所示爲(wèi)模拟得到的空(kōng)化數随入口壓(ya)力Pi的變化趨勢(shi)，空🔅化數随入口(kǒu)壓力的增大而(er)減小。實際的空(kong)化初生現🍉象一(yī)般發生在空化(huà)數1.0～2.5之間。

　　空化(hua)初生是空穴在(zai)極小區域内初(chū)次出現的狀态(tai)。圖4所示爲⛷️入口(kǒu)壓力Pi爲1.915×105Pa，入口速(su)度爲5.67m/s時，節流孔(kǒng)闆前、後區🚶‍♀️域流(liu)體的壓力雲圖(tú)。可以看出在節(jie)流孔内及孔闆(pǎn)後D/2的區域内發(fā)生壓力驟降，在(zài)0.65m處壓力恢複，穩(wěn)定在1.01×105Pa附近。該壓(yā)力下首次出現(xiàn)空化現象，由圖(tú)中數據看出，空(kōng)化初生時的壓(yā)力遠高于蒸發(fā)壓力，對應🌂的空(kōng)化數爲1.33，雷諾數(shù)爲5.6×105。



　　圖5所示(shi)爲空化初生時(shí)流體中蒸汽體(ti)積分數的等值(zhí)線。從圖5（a）可以看(kan)出，空化初生出(chū)現在孔闆上遊(you)端🌈面壁面處。圖(tú)5（b）爲🌈發生空化區(qu)域的局部放大(da)圖，可以❄️看出空(kōng)化初生是在壁(bì)面上開始，在遠(yuǎn)💜離壁面處蒸汽(qi)體積分數降低(dī)。
　　随着入口壓力(li)增加，空化範圍(wei)越來越大，空化(huà)區域内蒸汽體(ti)積🈲分數也随着(zhe)增大，當入口壓(yā)力Pi爲3.5×105Pa，入口🏃速度(du)爲8.71m/s時，模拟所得(dé)🚩空化💘數爲0.44。如圖(tu)6所示，可以看出(chu)在孔闆💚下遊0.3m以(yǐ)内大部分壓力(lì)區域達到蒸發(fā)壓力3.166×103Pa，越靠近孔(kǒng)🍉闆的地方蒸汽(qi)體積分數越高(gāo)。

2.2空化現象對孔(kǒng)闆流量計測量(liang)精度的影響
　　本(ben)文通過改變流(liu)體的不同入口(kǒu)壓力，流出系數(shu)C和壓力損失👌Δω随(sui)㊙️雷諾數Re的變化(hua)情況，并對引入(rù)空化模型和未(wei)引入空化模型(xing)的📱模拟結果進(jìn)行對比。
雷諾數(shu)的計算公式爲(wei)

式中：u———進口速度(dù)，m/s；
μ———流體黏度，Pa·s。
　　改變(bian)流體的入口壓(ya)力得到不同的(de)入口速度，計算(suàn)得到🔴不同狀态(tai)下的雷諾數。流(liu)出系數是通過(guò)孔闆😘的實際流(liú)量值與理論流(liú)量值的比值，是(shì)一個統計👉量，無(wú)法實際測出。它(tā)與管道的截面(mian)積比、取壓方式(shì)、雷諾數及♋管道(dào)情況等很多因(yīn)素有關。在選用(yòng)孔闆👈流量計時(shí)，首先應考慮孔(kǒng)闆流量計的測(cè)量範圍位于流(liu)出系數爲常數(shù)的範圍内，以保(bǎo)證流量測♻️量的(de)穩定性。
　　通過模(mó)拟獲得孔闆前(qian)後的壓降，根據(jù)下式進行計算(suàn)，得🏒出流出系數(shu)。

式中：ρ———水的密度(dù)，kg/m3；
ΔP———上、下遊壓差，ΔP=P1-P2；
β———節(jie)流比系數。
　　采用(yong)D和D/2取壓口取壓(yā)，上遊取壓口的(de)間距爲L1，L1取0.9D和1.1D之(zhi)👣間時無👅需對流(liú)出系數進行校(xiào)正，本文L1取1D，此處(chù)取壓P1；下遊取壓(ya)口的距離爲L2，因(yin)爲β=0.7，β>0.6，所以當L2取0.49D和(he)0.51D之間時無需對(duì)流出系數☎️進行(hang)校正，本文L2取0.5D，此(ci)處❤️取壓P2。其中，L1、L2均(jun)爲從孔闆上遊(you)端面量起。
　　圖7所(suo)示爲C随Re的變化(huà)關系。可以看出(chu)，在兩種情況下(xià)，C均⛹🏻‍♀️随Re的增🏒加逐(zhu)漸減小，并在Re增(zeng)加到一定值後(hou)趨于常數⭕。就工(gōng)程應用而言，在(zài)選用孔闆流量(liang)計時，應确保它(tā)的流出系😍數落(luò)在常數區内。由(yóu)圖7可知，應選擇(ze)Re在1.3×105～7.2×105之間。Re=5.6×105時，空化(hua)初生。還可以看(kàn)出，在Re<7.2×105範圍内，引(yin)入空化模型的(de)流出系數比未(wei)引入空化模型(xíng)的流出系數大(da)；在Re>7.2×105時，未引入空(kong)化模型的流出(chu)系數要大。計算(suan)結果表明，在流(liu)量計測量過程(cheng)中，如果流體發(fā)生空化現象，則(ze)實際流出👈系數(shù)與沒有考慮㊙️空(kōng)化效應的原計(jì)算值會有偏差(cha)，如果仍按原流(liu)出系數計🧑🏽‍🤝‍🧑🏻算流(liú)量，則會引起測(ce)量⛹🏻‍♀️誤差。當流體(tǐ)Re在1.3×105～7.2×105範圍内🛀，未考(kǎo)慮空化現象的(de)影響，測量值會(huì)比實際值偏小(xiao)。


　　永久壓力損失(shi)是表征裝置能(néng)量消耗的經濟(ji)指标。壓力損失(shi)按照GB/T2624.2———2006的規定進(jìn)行計算，其公式(shi)爲
Δω=（1-β）1.9ΔP（10）
　　圖8所示爲兩(liang)種情況下壓力(lì)損失Δω與Re的關系(xi)。模拟結✍️果表明(ming)，在🔱Re<7.2×105時，引入空化(hua)模型的流量計(jì)的壓力損失💃小(xiǎo)于♍未引🙇🏻入空化(hua)模型的；在Re>7.2×105時，引(yǐn)入空化模型的(de)流量計的壓力(lì)損失大于未引(yǐn)入空化模型的(de)。造成此種結果(guǒ)的🐆原因可能如(ru)下：在該流量計(ji)的🌈流體流動💰中(zhōng)壓力損失表現(xian)爲靜壓能轉化(huà)爲内能，該過程(cheng)中，空化消耗能(néng)量爲ω1，汽泡的産(chan)生‼️使流體與管(guǎn)壁摩擦耗能減(jian)少量爲ω2。當ω1>ω2時，表(biao)現爲壓力損失(shī)增大，對應Re>7.2×105區域(yu)；當ω1<ω2時，表現爲壓(yā)力損失減小，對(dui)應Re<7.2×105區域。由圖可(kě)知，雖然空化的(de)發生對流🏃🏻‍♂️量計(ji)的壓力損失有(yǒu)影響，但🔞是影響(xiang)不大。
3結束語
　　通(tōng)過引入空化模(mó)型對兩通道非(fēi)标準孔闆流量(liàng)計的🐇流場進行(háng)⚽模拟，得出以下(xià)結論：
1）随着入口(kǒu)壓力的增加，雷(léi)諾數逐漸增大(da)，空化數不斷減(jian)小💜，在低壓下空(kōng)化數的變化較(jiao)快，在高壓下空(kong)化數的變化較(jiao)慢，說💃🏻明空化初(chu)生現象容易在(zài)低壓下發生。因(yin)此在進行低🔴壓(yā)、高速的流體測(cè)量時更應該注(zhu)意空㊙️化現象的(de)💯發生。
2）當壓力達(dá)到一定值時，空(kōng)化初生發生在(zai)孔闆的上遊♊端(duān)面靠近壁面的(de)凸起處，如果流(liu)量計長時間在(zai)⭐這樣的條件下(xià)使用，汽蝕作用(yong)有可能造成流(liú)量計🛀節流件的(de)磨損，進而影響(xiang)測量的精度。
3）空(kong)化效應對流量(liàng)計的測量精度(du)有影響，在一定(ding)的雷諾😍數範圍(wéi)内，空化效應會(huì)引起流出系數(shu)的變化，如果在(zài)實際測量時未(wèi)考慮空化效應(ying)的影響，則會造(zao)成流量計的測(ce)量誤差。

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