摘要:從勵磁線(xiàn)圈作用場的權(quán)重函數出發，按(an)照磁通密度沿(yán)中軸線分布的(de)均勻度、沿測量(liàng)管軸方向分布(bù)的均勻度和整(zhěng)個空間分布的(de)均勻度3個指标(biāo)，确定最佳的勵(li)磁線圈形狀。在(zai)用料以及勵磁(ci)條件相同的情(qíng)況下，對不同形(xíng)狀勵磁線圈産(chan)生的感應電動(dòng)勢與被測液體(tǐ)的流速以及管(guan)道中液面高度(du)的關系進行仿(pang)真分析。研究結(jie)果表明:圓形貼(tiē)管壁的線圈勵(lì)磁磁場均勻度(dù)最佳。實際應用(yòng)中，要根據被測(ce)液體在管道中(zhong)液面高度的狀(zhuang)态選擇最佳的(de)勵磁線圈形狀(zhuàng)。
　　電磁流量計 是(shì)工業過程參數(shù)測量中廣泛應(yīng)用的一-種流量(liang)儀表，具有結構(gòu)簡單，流量測量(liàng)不受流體的密(mì)度、溫度、壓力、黏(nian)性等影響，測量(liàng)範圍大，原理上(shang)是線性的且測(cè)量精度高，使用(yong)可靠，維護簡單(dān)等特點0-1。但是，傳(chuán)統的電磁流量(liàng)計由于系統本(běn)身結構的限制(zhì)，監測到的信息(xī)量有限，使測量(liang)精度受到限制(zhi)。由于勵磁線圈(quān)有限長，使得勵(li)磁磁場不均勻(yún)，同時會在管道(dao)軸向平面内産(chǎn)生渦流，流體中(zhong)電渦流的存在(zai)不可避免地影(yǐng)響測量精度。勵(lì)磁系統的優化(hua)，是在相同的勵(lì)磁條件下使得(dé)勵磁磁場的強(qiáng)度和磁場均勻(yun)性增強。電磁流(liú)量計電極兩端(duān)測量電壓的計(jì)算公式如下:

其(qi)中:下标a和b代表(biao)電極兩端:a爲測(cè)量管半徑;v爲流(liú)體速度:B爲磁感(gan)應強度:W爲權函(hán)數。當B和流體速(su)度v都是常數，權(quan)函數W爲1時，式(1)化(hua)爲:

　　但實際上，管(guan)道中的流體流(liú)動時，電極兩端(duan)的電壓是由流(liú)體微元進行切(qiē)割磁力線的運(yun)動産生。B和v都是(shi)與位置x，y和z有關(guan)的函數，而且每(mei)個微元對U山的(de)貢獻(權重函數(shu))不--樣。若不考慮(lǜ)權重函數，要保(bao)持磁場B沿z軸分(fen)布均勻，須采用(yong)軸長足夠長的(de)勵磁線圈，這在(zai)實際應用中難(nán)以實現，電磁流(liu)量計正在向非(fēi)均勻方向發展(zhan)，因此，必須要考(kao)慮權重函數。
權(quán)重函數是一一(yi)個與磁場分布(bu)和速度分布無(wu)關，僅與測量管(guan)尺寸、電極的幾(ji)何形狀、流體的(de)性質有關的空(kōng)間函數。SHERCLIFFPI給出了(le)二維平面上權(quan)重函數分布表(biǎo)達式爲

　　上述權(quán)重函數的分布(bu)隻有在管道和(hé)電極無限長時(shi)成立，很難在實(shi)際中應用。BEVIR将二(èr)維權重函數分(fèn)布擴展到三維(wéi)中，得出了三維(wei)權重矢量分布(bù)凹。将式(3)分解成(chéng)坐标軸分量的(de)形式，得

　　w,沿管軸(zhóu)z方向的分布情(qing)況如圖1所示。從(cong)圖1可知:w,随着離(lí)開電極所在截(jié)面的距離(c)增大(da)而迅速衰減，當(dang)距離z>0.25D(D爲管道直(zhi)徑)時，w,實際上達(dá)到0。這說明在離(li)電極平面較遠(yuǎn)處的管内空間(jiān)，流體産生的感(gǎn)應電勢對電極(jí)間的輸出信号(hao)基本上沒有貢(gong)獻中。因此，隻須(xu)保證磁場在士(shì)0.25D範圍内在--定程(cheng)度上保持均勻(yún)，即可近似爲均(jun)勻磁場。這樣，勵(li)磁線圈和傳感(gǎn)器長度都可以(yi)縮短，從而使整(zheng)個傳感器的周(zhou)長和體積大大(dà)縮小，質量也大(dà)大減輕。基于權(quán)重函數,可以在(zai)comsol軟件中進行勵(lì)磁線圈的模拟(nǐ)仿真，以便對各(gè)種線圈進行對(dui)比分析。

1勵磁線(xiàn)圈的形狀及磁(cí)場仿真
1.1應用背(bèi)景
　　工業應用中(zhong)，被測液體的流(liu)速範圍一般在(zai)0.3~2.0m/s,電極兩端的感(gǎn)應電動勢最大(da)50.00mV,最小0.10mV，這樣的信(xìn)号非常弱，還要(yào)考慮噪聲的幹(gàn)擾，有時噪聲幅(fú)值甚至會超過(guò)被測信号的幅(fú)值[5-8。傳統的電磁(ci)流量計很難達(dá)到比較高的測(ce)量精度。爲了提(ti)高測量的精度(du)就要盡量增強(qiang)勵磁磁場的強(qiáng)度以及磁場的(de)均勻性，使得電(diàn)極兩端的感應(yīng)電動勢增強1-11。在(zai)同樣的勵磁條(tiáo)件以及線圈用(yong)料相同的情況(kuang)下，可以繞制成(cheng)多種形狀的勵(lì)磁線圈，通過比(bǐ)較産生的磁場(chǎng)均勻性以及磁(cí)場強度，可以選(xuǎn)出最佳的勵磁(cí)線圈形狀。
1.23種形(xing)狀勵磁線圈磁(ci)場仿真
　　勵磁線(xian)圈的形狀常見(jian)的有圓形、菱形(xíng)和馬鞍形3種。對(dui)相同用料下不(bu)同形狀勵磁線(xiàn)圈産生的磁場(chǎng)的強度以及均(jun)勻度進行仿真(zhen)比較。3種勵磁線(xiàn)圈的形狀如圖(tú)2所示。

　　爲保證用(yòng)料相同，以圓形(xíng)的周長爲1m,按比(bǐ)例繞制馬鞍形(xing)和菱形的線圈(quān)。将馬鞍形、圓形(xing)和菱形線圈分(fèn)别貼到管壁上(shang)，令線圈軸向長(zhǎng)度與用料相同(tóng)，且被測液體流(liu)速均爲lm/s。其中，具(ju)體仿真參數設(shè)置如下:
1)管道參(cān)數。管道直徑爲(wei)100mm,管壁厚度爲10mm,，管(guan)道長度爲220mm.
2)線圈(quan)參數。線圈寬度(dù)厚度爲10mm,線圈軸(zhóu)長爲150mm。
3)勵磁參數(shù)。圓形線圈爲200匝(zā)，菱形爲273匝，馬鞍(an)形爲185匝，勵磁電(dian)流爲1A.
所得的仿(páng)真結果如表I所(suo)示。

1.3數據分析
　　爲(wèi)了對仿真結果(guo)進行分析對比(bǐ)，定義了3個指标(biao)8，82和3。
1)ε爲磁通密度(du)沿中軸線分布(bù)的均勻度，表達(da)式爲

　　表1所示爲(wèi)在勵磁線圈軸(zhóu)向長度相同、用(yong)料相同及勵磁(cí)條件相同下進(jin)行仿真所得結(jié)果。對3種線圈的(de)磁場進行計算(suàn)，各自對應的3個(ge)指标ε,e2和83如表2所(suo)示。.
結合表1與表(biao)2，分析可得:
1)圓形(xing)，菱形線圈産生(sheng)磁場磁通密度(dù)較大，馬鞍形相(xiang)對較小。磁通密(mì)度由大到小爲(wei)


綜上可以得出(chu)如下結論:
1)結合(hé)表1所得數據，分(fèn)别從磁通密度(dù)和磁場均勻度(dù)2個方面進行比(bi)較分析，可以看(kan)出圓形勵磁線(xiàn)圈的勵磁效果(guo)最好。
2)圓形和馬(ma)鞍形線圈産生(sheng)的勵磁磁場的(de)磁通密度沿中(zhong)軸線分布較均(jun1)勻:馬鞍形線産(chan)生的勵磁磁場(chang)的圈磁通密度(du)沿測量管軸方(fang)向分布較均勻(yún):圓形線圈産生(shēng)的勵磁磁場的(de)磁通密度在整(zheng)個空間分布較(jiào)均勻;而菱形線(xiàn)圈産生的勵磁(cí)磁場的磁通密(mi)度沿各個方向(xiàng)都最不均勻。
　　綜(zōng)上所述，圓形勵(lì)磁線圈的勵磁(cí)磯場均勻度最(zui)好。在條件相同(tóng)情況下，計算利(lì)用圓形線圈勵(lì)磁的測量精度(dù)比傳統的馬鞍(ān)形線圈勵磁的(de)測量精度提高(gao)了10.3%。
2感應電動勢(shi)與被測液體流(liu)速及液面高度(dù)的關系
2.1應用背(bei)景
　　在實際工程(chéng)應用中，電磁流(liú)量計管道中的(de)被測液體不能(néng)保證總是處于(yú)滿管的狀态，液(ye)體的流速也不(bu)斷變化。傳統的(de)流量計是按照(zhao)始終保持滿管(guǎn)并且流速不變(bian)的前提計算流(liú)體流量，這對電(diàn)磁流量計的測(ce)量精度有很大(da)影響12-131。随着管道(dào)中被測液體高(gao)度以及流速的(de)變化，線圈兩端(duān)産生的感應電(dian)動勢會随之改(gǎi)變4，這種變化是(shì)否是線性的需(xū)要分析，然後根(gēn)據對應關系進(jìn)行相應的線圈(quān)形狀的選擇。最(zui)近，電磁流量計(jì)的研究又出現(xiàn)了一些引人注(zhù)目的新成果，如(rú)部分流管和錐(zhui)形管内流量計(ji)15-19。
2.23種線圈感應電(diàn)動勢線性度分(fen)析
　　對于3種形狀(zhuàng)的線圈，在用料(liào)相同，勵磁情況(kuang)相同的情況下(xià)，分别仿真其在(zai)不同流速及不(bú)同液面高度的(de)情況下的感應(yīng)電動勢。
以圓形(xing)線圈(254匝)爲基準(zhun)，保證用料相同(tong)，馬鞍(200匝)，菱形(238匝(za))，勵磁電流爲1A,線(xian)圈軸向長度D爲(wei)100mm,管道口徑爲100mm。流(liú)速範圍爲0.6~2m/s,液面(mian)高度爲10~100mm。利用comsol進(jìn)行仿真，對所得(dé)數據利用matlab進行(háng)繪制，結果分别(bie)如圖2~4所示。，
　　通過(guo)對仿真數據及(jí)matlab圖的分析可以(yi)看出:不.同形狀(zhuàng)的線圈感應電(diàn)動勢與流速和(he)液面高度不呈(cheng)線性變化。在流(liu)速确定的條件(jiàn)下，對感應電動(dòng)勢和液面高度(dù)的關系，以及在(zai)液面高度确定(ding)的條件下感應(yīng)電動勢與流速(sù)的關系進行仿(páng)真分析，确定出(chū)不同條件下感(gǎn)應電動勢的關(guān)系。仿真結果如(ru)圖6和圖7所示。

　　由(yóu)圖6可見:感應電(diàn)動勢與液面高(gāo)度呈非線性關(guan)系。沒有一種勵(lì)磁線圈形式對(duì)于所有的流動(dong)狀态都最優。當(dang)液面高度低于(yú)管徑的一-半(50mm)時(shí)，圓形線



　　圈産生(sheng)的感應電動勢(shì)最大:當液面高(gao)度超過管徑的(de)--半時，馬鞍形線(xian)圈産生的感應(yīng)電動勢最大。由(yóu)圖7可見:感應電(diàn)動勢與流速的(de)關系呈線性關(guān)系，同時，也說明(ming)了滿管時馬鞍(an)形線圈感應電(dian)動勢大，低于半(ban)管時圓形線圈(quān)産生的感應電(dian)動勢大。因此，在(zài)實際應用中,應(ying)該根據被測液(yè)體長時間所處(chu)的液面高度選(xuǎn)擇最佳的勵磁(ci)線圈形狀，從而(ér)獲得盡可能大(dà)的感應電動勢(shi)并節約經濟成(chéng)本，消除噪聲對(duì)測量信号的影(yǐng)響。
3總結
1)電磁流(liú)量激勵磁系統(tǒng)的設計原則是(shi)管道截面内的(de)激勵磁場分布(bù)盡可能均勻，管(guan)道内的磁場沿(yan)管道軸線的分(fèn)布盡量均勻，并(bing)且要盡量提高(gao)磁場強度。
2)在條(tiao)件相同情況下(xia)(管道直徑爲100mm,勵(lì)磁電流爲IA),圓形(xíng)勵磁線圈(線圈(quan)寬度厚度爲10mm,線(xian)圈軸長爲150mm)的勵(lì)磁磁場均勻度(dù)最好。所得到結(jie)果對于電磁流(liú)量計的設計和(he)開發具有一定(ding)的參考和應用(yòng)價值。

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