摘要(yao):以圓柱齒(chi)輪流量計(ji) 做爲标準(zhǔn)流量計爲(wèi)例，介紹了(le)在标準表(biǎo)法流量計(jì) 标準裝置(zhì)中非定點(diǎn)使用的标(biāo)準流量計(jì)的幾種典(dian)型流🥵量計(ji)算方法，并(bing)給出各種(zhǒng)流量算法(fǎ)引入的不(bu)♋确定度評(ping)⛷️定方法。實(shí)例對🏒比表(biao)明，采用最(zui)小二乘法(fǎ)拟合計算(suàn)，選擇與流(liú)量計自身(shen)特性匹配(pei)的拟合階(jiē)次可有效(xiao)降低算法(fǎ)💛引入的不(bú)确定度;選(xuǎn)用流量修(xiu)正值計算(suàn)流量，對于(yú)低流量區(qū)域算法引(yǐn)入的相對(duì)☂️不确定度(dù)較大;采用(yòng)儀表系數(shù)和流量修(xiu)正系🌏數計(jì)👣算流量引(yǐn)👨‍❤️‍👨入的不确(que)定度比較(jiào)接近。
0引言(yán)
　　液體流量(liàng)标準裝置(zhì)包括質量(liàng)法、容積法(fa)、體積管法(fa)和标準表(biǎo)法幾種，其(qi)中标準表(biǎo)法流量标(biao)準裝置是(shi)目前使用(yòng)比較廣泛(fàn)的傳遞标(biao)準裝置之(zhī)一一。與前(qián)三種流量(liàng)标準裝置(zhì)相比，标準(zhun)表法流量(liang)裝置具有(you)成本低、結(jie)構簡單、易(yì)操作、建設(shè)周期短、流(liu)量範圍寬(kuān)、效率高等(děng)優點。
　　标準(zhǔn)表法液體(tǐ)流量标準(zhǔn)裝置基于(yu)質量流量(liang)守恒原理(li)，即在一定(ding)時間内，串(chuan)聯在同一(yī)管道内的(de)标準流量(liàng)計和被檢(jiǎn)流量🎯計通(tōng)過的液體(ti)容積相等(děng)，流體在相(xiang)同時間間(jian)隔内連🐕續(xu)通過标準(zhun)流量計與(yu)被檢流量(liang)計，比較兩(liang)者的輸出(chu)流量💛值，即(jí)可确☔定被(bèi)檢流量計(ji)的計量性(xìng)能。标準表(biǎo)法流量标(biao)準🛀裝置一(yī)般由泵、試(shì)驗管路系(xì)統、标準流(liu)量計、被檢(jiǎn)流量計、 溫(wēn)度變送器(qì) 、 壓力變送(sòng)器 、測控系(xi)統及校準(zhun)軟件等組(zu)成。标準表(biǎo)法流量标(biāo)準裝❓置比(bǐ)其他🌈方法(fa)結構更簡(jiǎn)單、測量效(xiào)率更高;同(tóng)時由于可(ke)以并聯多(duo)台标準流(liu)量計對被(bei)檢流量計(ji)進行校準(zhǔn)，因此标準(zhun)表法裝置(zhì)容易形成(cheng)更大的流(liu)量範圍。
　　依(yī)據JJG643-2003《标準表(biǎo)法流量标(biao)準裝置檢(jian)定規程》，該(gāi)類流量标(biao)準✨裝置的(de)不确定度(du)主要包括(kuo)标準流量(liàng)計算引💜入(rù)的不确定(ding)度、計時器(qì)引入的不(bú)确定度、标(biāo)準流量計(ji)配套儀器(qi)未同時送(song)檢引入的(de)不确定度(du)、标準流量(liàng)計檢定🆚與(yǔ)使用流體(ti)條件不一(yī)緻引入的(de)不确定度(du)、數采系統(tong)引入的不(bú)确⭐定度及(jí).上級🌈标準(zhǔn)裝置引入(rù)的不确定(dìng)🥰度等幾個(ge)方面。如🔴果(guǒ)标準流量(liang)計非定點(dian)使用，标準(zhǔn)流量計算(suàn)方法引入(rù)的不确定(dìng)度是最爲(wei)重要的一(yī)項。标準流(liú)量計算方(fāng)法不同，引(yǐn)入的不💁确(què)定度也存(cún)在一定差(cha)異。
1标準流(liu)量計算和(hé)不确定度(du)評估方法(fa)
　　标準流量(liàng)計非定點(diǎn)使用，可通(tong)過儀表系(xi)數、流量修(xiu)正值和流(liu)量修正系(xi)數等幾種(zhǒng)方式計算(suàn)标準流量(liàng)，而儀表系(xì)數、流量修(xiū)🙇🏻正值和流(liu)量修正系(xi)數都可通(tōng)過最小♉二(er)乘法和線(xiàn)性内插法(fǎ)🥵進行計㊙️算(suàn)。
　　通過上級(jí)标準裝置(zhì)進行校準(zhun)可獲得一(yī)組試驗數(shù)據，如(x1,y)，(x2,y2)，...(xi,yi)...xn,yn)，本文(wen)中x可用于(yu)表示頻率(lü)f和流量顯(xiǎn)示值q，y可用(yong)🤟于表示儀(yí)表系數K、流(liú)量修正值(zhi)△q和流量修(xiū)正系數F，分(fen)别通過式(shi)(1)式(2)和式(3)計(ji)算，其中，qs爲(wèi)上級标準(zhun)裝置給定(dìng)标準流量(liang)🈲。
 

1.1最小二乘(chéng)法
　　通過最(zuì)小二乘法(fǎ)拟合，可獲(huò)得y(K，△q，F)與x(ƒ,q，q)的函(han)數關系，可(kě)通過式(4)表(biao)示，當c=0時爲(wei)線性拟合(he)，當c≠0時爲二(er)次拟合。本(ben)文💔中未🔞對(dui)更🌐高階次(cì)拟♻️合方法(fa)進行探讨(tǎo)。
 
1.3流量相對(duì)不确定度(du)計算.
1.3.1儀表(biǎo)系數計算(suan)流量
　　通過(guo)最小二乘(cheng)法或線性(xing)内插法獲(huo)得儀表系(xi)數K與頻率(lü)ƒ之間🔞的🈚函(hán)數關系，由(yóu)拟合計算(suan)引入的相(xiang)對标準不(bú)确定🐕度可(ke)🙇‍♀️由式(9)計算(suàn)，其中`K通過(guò)式(10)計算。(K)分(fen)别通過式(shì)(6)或式(8)計算(suàn)🔴。
 
1.3.2流量修正(zheng)值計算流(liu)量
　　通過最(zui)小二乘法(fǎ)或線性内(nei)插獲得流(liu)量修正值(zhi)△q與流量q之(zhi)間的☀️函數(shù)關系，由拟(ni)合引入的(de)相對标準(zhǔn)不确定🤞度(du)可由式(11)計(jì)算♊，其中q是(shì)某示值流(liu)量。u(△q)分别通(tong)過式(6)或式(shì)(8)計算。
 
1.3.3流量(liang)修正系數(shù)計算流量(liang)
　　通過最小(xiǎo)二乘法或(huo)線性内插(chā)獲得流量(liang)修正系數(shu)F與流量q之(zhī)間的函數(shu)關系，由拟(nǐ)合引入的(de)相對标準(zhǔn)不确定度(dù)可由式(12)計(jì)♉算，u(F)分别通(tōng)過式(6)或式(shi)(8)計算。
 
2計算(suan)實例
　　渦輪(lún)流量計 、容(rong)積式流量(liang)計、科裏奧(ào)利質量流(liú)量計、電磁(cí)流量計等(deng)☂️性能優良(liang)的流量計(jì)均可作爲(wei)标準流量(liang)計使用。以(yi)圓🚶‍♀️柱齒輪(lún)流量計⁉️爲(wèi)例進行标(biao)準流量及(jí)不确定度(dù)計算。圓柱(zhù)齒輪流量(liàng)☔計屬于容(róng)積式流量(liàng)計，對于中(zhong)高粘度液(yè)體介質具(jù)有良好計(ji)量性能。表(biao)1是某齒輪(lún)流量計校(xiao)⛹🏻‍♀️準數據。表(biao)中示值通(tōng)過平均儀(yí)表系數♊”和(hé)對應流量(liàng)點頻率計(ji)算。
2.1儀表系(xì)數計算流(liu)量
　　由于圓(yuán)柱齒輪流(liú)量計内部(bu)齒輪與殼(ke)體之間存(cun)在間隙🏒，導(dao)緻流量計(ji)運行時存(cún)在内洩露(lu)，内洩露存(cún)在層流模(mo)式和湍流(liu)模式兩☁️種(zhǒng)形式r，可分(fèn)别用式(13)和(he)式(14)表示。
 
　　式(shi)中:C1爲層流(liu)狀态下與(yu)流量計結(jie)構有關的(de)常數;C2爲湍(tuān)流狀🔞态下(xià)與流量計(jì)結構有關(guān)的常數;△p爲(wèi)流量計前(qián)後壓降;η爲(wèi)流體動力(li)粘度。
　　齒輪(lún)流量計内(nei)洩露随轉(zhuǎn)動速度改(gǎi)變而變化(hua)，其儀🙇🏻表😄系(xì)🧡數并非恒(héng)定數值，而(ér)是随轉動(dòng)頻率非線(xiàn)性變💘化的(de)🏃‍♀️。圖1是齒輪(lun)💯流量計儀(yi)表系數與(yǔ)頻率之間(jiān)的拟合曲(qǔ)線。通過最(zuì)小二乘❄️法(fǎ)線性拟合(hé)引入的不(bú)确定度約(yue)爲0.26%;而最小(xiǎo)二乘法二(er)次拟合引(yin)入的不确(que)定度降低(di)很多，約爲(wèi)0.057%;通過線性(xing)内插方法(fǎ)引♊入不确(què)定.度約爲(wei)0.073%，與二次拟(nǐ)合引入的(de)不确定度(du)比較接近(jin)📧。
 
 
2.2流量修正(zhèng)值計算流(liú)量
　　由于内(nei)洩露的存(cún)在，各流量(liàng)點流量修(xiū)正值随流(liu)量呈♍非線(xian)性😘變化。圖(tú)2是齒輪流(liú)量計流量(liang)修正值與(yǔ)流量示🌍值(zhi)之間的🔞拟(ni)合曲線。通(tong)過最小二(èr)乘法線性(xìng)拟合引入(ru)的絕對不(bú)确定度約(yue)爲☀️0.455L/min;而最小(xiao)💃🏻二乘法二(èr)次拟合引(yin)入的不确(què)定度約爲(wèi)0.110L/min;通💃🏻過線性(xing)内插方法(fǎ)引入不确(què)定度約爲(wèi)0.113L/min，與二次拟(nǐ)合引入的(de)不确定度(du)相🔴當。采用(yong)流量修正(zhèng)值計算流(liu)量，在低流(liú)量段引入(ru)的相對不(bu)确定度較(jiào)大，三種方(fang)法引入♻️相(xiang)對的不确(que)定度分别(bie)爲3.08%，0.74%，0.76%。
 
 
2.3流量修(xiū)正系數計(jì)算流量
　　圖(tú)3是齒輪流(liú)量計流量(liang)修正系數(shù)與流量示(shi)值之間的(de)拟🌈合曲線(xian)。通過最小(xiǎo)二乘法線(xiàn)性拟合引(yin)入的相對(duì)不.确定度(dù)約🔞爲0.31%;而♻️最(zuì)小♊二乘法(fa)二次拟合(he)引入的不(bú)确定👌度約(yue)爲0.056%;通過線(xiàn)性内插方(fāng)法引入不(bu)确定度約(yuē)爲0.072%，與二次(ci)拟合引入(rù)的不确🏃定(dìng)度比較接(jiē)近。
 
 
3總結
　　對(dui)标準法裝(zhuāng)置中幾種(zhǒng)非定點使(shǐ)用流量計(jì)算方法和(hé)算法🌂引🐕入(ru)的不确定(dìng)度評估方(fang)法進行了(le)介紹，并以(yǐ)某齒輪流(liu)量計校準(zhǔn)數🔞據爲實(shí)例進行了(le)計算及分(fèn)析。經總結(jie)，
　　标準表法(fa)流量标準(zhun)裝置應用(yong)中應注意(yì)以下幾點(diǎn):①采用最小(xiǎo)二🐅乘法拟(ni)合計算标(biao)準流量，拟(ni)合階次需(xu)結合流量(liàng)計自身特(tè)性确定，可(kě)有效降低(di)計算方法(fǎ)⁉️引入的不(bú)确定度;②采(cai)用線性内(nei)插法計算(suàn)标準流量(liang)，在上級校(xiào)準.流量點(dian)足夠多的(de)🚩情況下，相(xiang)鄰數據點(dian)😘内插引入(ru)的不确定(dìng)度可滿足(zú)标準裝♉置(zhì)整體要求(qiu)💃，無需過多(duo)關注流量(liàng)計自身特(tè)性;③采用流(liú)量修正值(zhí)👈計算标準(zhǔn)流量，采用(yòng)最小二乘(cheng)法和線性(xing)内插法在(zài)低流量區(qū)域引入的(de)相對不确(que)定度較大(dà)，④對于脈沖(chong)信号輸出(chu)類型流量(liang)計，建議采(cai)用儀表系(xi)數進行标(biao)💃🏻準流量計(ji)算;⑤對于模(mó)拟量或數(shu)字.通信信(xìn)号輸出類(lèi)🌂型流量計(ji)，建🔞議采用(yòng)流量修正(zhèng)系數進行(hang)标準流量(liàng)計算。

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