摘要(yào):傳統電磁(ci)流量計 采(cǎi)用硬件濾(lǜ)波方式去(qù)除噪聲,但(dàn)由于采用(yòng)硬件濾🤩波(bo)消噪🏃🏻‍♂️的能(néng)力與器件(jiàn)的動态調(diào)節相互矛(máo)盾,且硬件(jian)電路元件(jian)的非理想(xiang)化必然會(huì)混入其他(ta)噪聲.爲了(le)彌補✍️硬件(jiàn)濾波的缺(quē)點，采用了(le)軟件去噪(zào)算法，該⚽算(suàn)法基于小(xiǎo)波消噪原(yuán)理.爲有效(xiao)去除電磁(ci)流量計輸(shu)出信号中(zhong)的幹擾信(xìn)号，提高數(shu)據處理的(de)穩定性和(he)數據的精(jīng)度,在結合(he)傳統軟、硬(ying)阈值函數(shu)的不足☔的(de)基礎上,引(yin)入了一種(zhong)新阈值函(han)數💃,且在傳(chuán)統信噪比(bi)、均方誤差(chà)等單一評(ping)價标準的(de)基礎上引(yin)入了一🔴種(zhong)綜合評價(jià)标準對去(qù)噪效果進(jin)行評估,采(cǎi)用MATLAB工具箱(xiāng)對去噪結(jie)果進行了(le)仿真.結果(guǒ)表明，相比(bi)傳統小波(bō)消噪方法(fǎ)，改進的小(xiao)波阈值去(qù)噪方法對(dui)抑制電磁(cí)流量計信(xìn)号中的各(gè)種噪聲幹(gan)擾有更好(hao)效果.
　　電磁(ci)流量計是(shi)一種基于(yú)法拉第電(dian)磁感應定(dìng)律來測量(liàng)管内導電(dian)介質體積(jī)流量的感(gǎn)應式儀表(biao),它輸出的(de)微弱信号(hào)常被複雜(za)的幹擾所(suǒ)覆蓋.傳統(tong)信号♋處理(li)電路配置(zhi)🔴硬件濾波(bo)器來濾除(chu)流量信号(hào)中的高頻(pín)幹擾㊙️,但硬(ying)件電‼️路存(cun)在元件的(de)非理想化(hua)會引人其(qí)他噪聲🌐和(he)不能動态(tài)調節兩個(ge)弊端.
　　針對(duì)硬件電路(lù)的不足引(yin)人了小波(bo)變換和MATLAB相(xiàng)結合的去(qù)噪✏️算💚法.相(xiàng)比于傳統(tǒng)傅裏葉變(bian)換,小波變(bian)換在✍️去除(chu)掉高頻噪(zào)聲的同時(shí)保留了信(xin)号的高頻(pín)成分,其分(fen)辨率分析(xi)具有良好(hao)的時頻特(tè)性.國内外(wài)學者㊙️們針(zhen)對電磁流(liú)量計信号(hào),提出了不(bú)同的去噪(zào)方法☔對其(qi)進行處理(li)分析.用Haar 小(xiǎo)波對染噪(zào)信号進行(hang)不同🔞尺度(dù)的濾波🈲,可(kě)🔞以得到較(jiao)好的去噪(zào)效果0-2;通過(guò)📞對漿🏃液噪(zào)聲的分析(xi)建模确立(lì)電磁流量(liang)計克服漿(jiang)液噪聲的(de)有效方案(an),對漿液測(cè)量有促進(jìn)作用。本研(yan)究引入一(yī)種改💯進的(de)新阈值👌函(han)數對電磁(cí)流量計輸(shu)出的傳感(gǎn)信号進行(hang)去噪處理(lǐ),經實驗仿(pang)真表明,這(zhe)種方⁉️法對(dui)電磁流量(liang)計數據降(jiang)噪效果顯(xiǎn)著,爲提取(qu)較爲純淨(jìng)的電磁流(liu)量計信号(hao)提供💛了參(can)考.
1電磁流(liú)量計信号(hao)及其噪聲(sheng)特征分析(xī)
　　電磁流量(liàng)計在其使(shi)用過程中(zhōng)會受到各(ge)個方面的(de)幹🆚擾❌産生(shēng)各種噪聲(shēng),具體噪聲(sheng)模型如下(xià):
 
ec爲工頻幹(gàn)擾,ed爲電化(hua)學幹擾.
　　在(zài)衆多噪聲(shēng)中,工頻幹(gàn)擾通過采(cǎi)集數據對(duì)相位的選(xuǎn)取可以消(xiao)除,微分幹(gan)擾隻出現(xiàn)在勵磁變(biàn)化處，當勵(li)磁不變時(shí),不存在🏃‍♀️微(wei)分幹擾.低(dī)頻同相幹(gàn)擾可以忽(hū)略不⁉️計.電(dian)化學幹擾(rao)♊頻帶很🤩寬(kuān),在低頻和(hé)高頻都有(you).
2電磁流量(liang)計信号去(qù)噪算法模(mo)型
2.1小波變(biàn)換阈值降(jiang)噪方法基(jī)本原理
　　傳(chuan)統的硬閡(hé)值函數去(qu)噪方法和(he)軟阈值函(han)數去噪方(fāng)法❗,其✌️應用(yong)也極廣,但(dàn)不可忽視(shì)其缺點.
1)硬(yìng)阈值函數(shu)
 
　　硬阈值算(suàn)法由于自(zi)身不連續(xu)的缺點,在(zai)去噪時産(chǎn)生“僞吉布(bù)斯現象”,丢(diu)失了許多(duo)原始信息(xī).
2)軟阈值函(hán)數
 
　　軟阈值(zhí)處理後的(de)小波系數(shu)與理論的(de)小波系數(shu)存在✊固✏️定(ding)誤差🧑🏽‍🤝‍🧑🏻,容易(yì)造成高頻(pin)有用信息(xi)的遺失.
2.2新(xin)型小波降(jiang)噪方法阈(yu)值函數及(ji)阈值選取(qǔ)
　　許多學者(zhě)對軟、硬阈(yu)值函數采(cai)用改進算(suàn)法.但這些(xiē)阈值函數(shu)都是基于(yu)傳統的阈(yù)值函數,仍(reng)然存在平(píng)滑度低且(qie)高階✍️不可(ke)導的‼️不足(zú).針對這些(xie)阈值函數(shù)的不足,本(ben)文選取了(le)一種含有(yǒu)💋不同未知(zhī)數的阈值(zhi)函數,該阈(yu)值函數不(bu)僅介于軟(ruan)、硬阈值函(hán)😘數中間,同(tóng)時集成了(le)它們的優(yōu)點,且添加(jiā)了平滑過(guò)渡區.以此(cǐ)🍉來解決傳(chuán)統兩❌種阈(yù)值函數的(de)不足.引人(rén)的新✌️阈值(zhí)函數如下(xia)🙇‍♀️:
 
　　式中參數(shù)m和n均爲正(zheng)數,是公式(shì)中的調節(jiē)因子,其用(yòng)♻️作調節幅(fú)值,可以針(zhen)對不同含(han)噪信号,使(shi)閡值函數(shu)曲線可以(yi)提取去噪(zao)效果更好(hao)的信号.采(cai)用2m .2m+1諸如此(cǐ)👌類的調節(jiē)參數,其目(mu)的是得到(dào)一個在♉阈(yu)值處平滑(hua)過渡的區(qu)域,在這個(ge)區域内有(yǒu)⭕用信号的(de)成分會被(bei)有效的保(bao)存，避免被(bei)當成💋噪聲(shēng)而濾除掉(diào).同時,采用(yòng)和這樣的(de)系數保證(zheng)了阈值函(hán)數在閥值(zhi)處的不間(jiān)斷.新💛阈值(zhí)函數在小(xiǎo)于閥值區(qū)間内,漸進(jin)最後趨于(yu)0的曲線,此(ci)曲👨‍❤️‍👨線接近(jin)于0但不等(děng)于0.
2.3小波分(fèn)解最佳尺(chǐ)度和小波(bō)基
2.3.1 分解尺(chǐ)度的确定(dìng)
　　利用基于(yu)信噪比差(chà)值的分解(jiě)尺度确定(ding)方法.記小(xiǎo)波💛x級分解(jiě)😄與重構信(xìn)号的信噪(zao)比爲:
 
　　式中(zhong),ƒ(i)爲原始信(xin)号,`ƒ(i)爲去噪(zào)後信号,N爲(wei)信号的長(zhang)度.
　　運用阈(yù)值函數對(duì)給出的含(han)噪信号進(jin)行去噪,求(qiú)出信噪☔比(bi)SNRx;再求取SNRx+1-SNRx,循(xun)環多次改(gǎi)變阈值選(xuǎn)取方式，分(fèn)解層數和(he)小波基函(han)數,構造出(chū)一個差值(zhí)矩陣,通過(guo)比較得出(chu)矩陣中每(měi)一行的最(zui)大值,把最(zuì)大值賦值(zhí)給🌈相應階(jie)數⁉️的小波(bō),所🧡對應的(de)分解層可(kě)認爲優.
2.3.2 小(xiao)波基的選(xuan)擇
　　不同小(xiǎo)波基性質(zhi)如表1所示(shì).
 
2.3.4小波去噪(zào)效果綜合(he)評價
　　對平(ping)滑度和均(jun1)方根誤差(cha)這兩個指(zhi)标進行簡(jian)單的♍線♈性(xìng)組合,因爲(wei)變化範圍(wéi)不同,兩個(gè)指标的基(ji)數也🔞不相(xiang)同,所以容(róng)易出現誤(wu)差.爲了便(bian)于比較,将(jiang)它們進行(hang)歸一化處(chù)理.具體計(ji)算方法如(ru)式
 
　　式中,K爲(wèi)均方根誤(wu)差.本文采(cǎi)用變異系(xi)數定權法(fa)計算各個(ge)指标的權(quán)重,過程如(ru)下式所示(shì):
 
　　式中,CV爲各(ge)個指标的(de)變異系數(shù);W爲均方根(gen)誤差和平(ping)🈲滑度兩個(gè)指标按照(zhào)變異系數(shù)法得到的(de)權值;σ爲指(zhi)标.的💔标準(zhǔn)差,μ爲👨‍❤️‍👨指标(biao)的均值.最(zuì)後,利用線(xian)性組合的(de)📞方法對兩(liǎng)個指标的(de)權重和歸(guī)一化後的(de)結果線性(xing)組合,得到(dào)🤩複合評價(jia)指标T,其表(biǎo)🏃達式爲:
 
　　其(qí)中,Pr爲歸一(yi)化後的平(píng)滑度,RMSE爲均(jun1)方根誤差(cha).根據歸--化(huà)的原理和(he)💰變異系數(shù)定權法的(de)原理，同時(shi)通過這兩(liǎng)個指标的(de)性質,分析(xi)可知,在對(duì)小波去噪(zào)效果判定(dìng)時,複合評(ping)價指标T的(de)值越小越(yue)好.
3電磁流(liu)量計實測(ce)參數處理(lǐ)與分析
　　使(shǐ)用MATLAB軟件進(jin)行仿真實(shi)驗,對如下(xià)的原始信(xin)号進行仿(pang)真💃🏻,圖🌈1分别(bié)爲原始信(xìn)号和染噪(zào)後的信号(hao).表2爲db3小波(bō)基各分解(jiě)層數下的(de)不同評價(jià)指标值.由(yóu)表2不難看(kàn)出，分💰解層(céng)數爲2時,均(jun)方根誤差(chà)RMSE最小🌈,信噪(zao)比SNR最大.且(qie)當分解💃層(ceng)數爲2時,綜(zong)合指标T最(zuì)小，與實際(jì)情況相符(fu).圖2爲分解(jiě)層數爲2時(shí)的去噪仿(páng)真圖.
 
 
　　表3爲(wèi)db5小波基各(gè)分解層數(shu)下評價指(zhǐ)标值、評價(jia)指标⭐歸♉一(yi)💃🏻化值及綜(zong)合評價指(zhǐ)标值.由表(biǎo)格可以看(kan)出，當分解(jie)層數🔞爲2時(shi),均方💘根誤(wu)差最小，信(xin)噪比最大(dà),此時綜合(he)指标T最小(xiǎo)⛱️.因此得出(chu)最優分解(jiě)尺度爲2.圖(tú)3爲其去噪(zao)後仿真結(jie)果.
 
　　表4爲Haar小(xiao)波基各分(fèn)解層數下(xià)評價指标(biāo)值、評價指(zhǐ)标🌈歸一⛹🏻‍♀️化(hua)值⁉️及綜合(hé)評價指标(biāo)值.由表4可(ke)以看出，當(dāng)分解層數(shu)爲2時,均方(fang)根誤差最(zuì)小，信噪比(bǐ)最大,此時(shí)綜合指标(biao)T最小.因此(ci)得出最優(yōu)分解尺度(du)爲2.圖4爲其(qí)去噪後仿(pang)真結果.
 
　　表(biǎo)5爲sym5小波基(jī)各分解層(ceng)數下評價(jia)指标值、評(píng)價指标歸(gui)一化值及(jí)綜合評價(jia)指标值.由(you)表可以看(kan)出，當分解(jie)層數爲2時(shí),均方根誤(wu)差最小，信(xìn)噪比最大(dà),此時綜合(he)指标♍T最小(xiǎo).因此得出(chu)最優分解(jiě)尺度爲2.圖(tu)5爲sym5爲小波(bo)基去噪後(hou)仿真結果(guo).
 
　　表6爲coif3小波(bō)基各分解(jiě)層數下各(ge)種不同的(de)評價指标(biāo)值.由表可(kě)以看出,當(dang)分解層數(shù)爲2時,均方(fang)根誤差最(zuì)小，信噪比(bi)最大,此時(shi)綜合指标(biāo)T最小.因此(cǐ)得出最優(you)分解尺度(dù)爲2.圖💰6爲其(qí)去噪仿真(zhen)結果.
 
　　表7爲(wei)sym4小波基各(gè)分解層數(shù)下各種評(ping)價指标值(zhi).由表可以(yǐ)得🈲出🛀最優(yōu)分解層次(cì)爲2.圖7爲sym4爲(wei)小波基去(qù)噪仿真結(jie)果.
 
　　表8爲分(fèn)解尺度下(xià)新阈值函(han)數和傳統(tǒng)軟、硬阈值(zhi)去噪效果(guǒ)對比.
　　根據(ju)上述仿真(zhen)實驗,對比(bi)表2~7可以得(de)出,在選用(yòng)各種小波(bō)基🙇🏻去噪時(shí),無論從單(dān)一.指标,還(hai)是綜合指(zhǐ)标T進行去(qù)噪評價時(shí)，在分❌解層(céng)數爲2時,SNR達(da)到最大值(zhi),RMSE達到最小(xiao)值,去噪效(xiao)果達到🏃‍♂️優(yōu),由此可得(dé)出針對此(ci)流量信号(hào)的最佳小(xiao)波分解尺(chi)度爲2;對實(shi)驗數據進(jin)行分析可(ke)知,采用此(ci)方法去噪(zào)仿真時,在(zai)分解尺度(dù)爲最📱優分(fen)解尺度㊙️2的(de)條件下,采(cai)用coif3小波基(jī)可以得到(dao)更好地去(qu)噪效👄果.由(yóu)表🔱8中的各(gè)個參數不(bú)難看出，運(yun)用此基于(yu)小波變換(huan)的方🔱法去(qu)噪時,本文(wén)提出的新(xin)型阈值函(han)數各個參(cān)數值都比(bǐ)原始🈲的軟(ruan)、硬阈值函(hán)👄數效果好(hao)，即新型阈(yu)值函數的(de)去噪效果(guo)更好，這對(dui)電磁流量(liàng)數據處理(lǐ)具有實際(ji)💋意義.
 
4結語(yu)
　　本文在對(dui)電磁流量(liang)計信号特(tè)征分析的(de)基礎上,确(que)❄️定了一個(gè)電磁流量(liàng)計信号處(chù)理的新型(xíng)阈值函數(shù)👨‍❤️‍👨.通過理論(lùn)分析、實驗(yàn)⛱️仿真和數(shù)據處理等(děng)多個環節(jie),得出以㊙️下(xia)結論:
1)在使(shi)用小波阈(yù)值函數去(qu)除噪聲時(shi)，合理選取(qǔ)分解層數(shu)、小波基函(hán)數以及阈(yù)值函數等(deng)是去除噪(zào)聲同時獲(huo)得更正确(que)🎯的有用信(xin)号的關鍵(jiàn)環節.
2)因爲(wei)不同含噪(zào)信号的噪(zao)聲性質存(cún)在或多或(huo)少的差🥰異(yì),所⛷️以在處(chù)理含有不(bú)同噪聲的(de)信号時，選(xuǎn)取不📞同的(de)分解💁層數(shù)✊、小波基函(han)數和阈值(zhi)函數其去(qu)噪效果是(shì)有明顯區(qū)💯别的.對于(yu)分解🍓層數(shù)而言,含噪(zao)信号的種(zhong)類、信噪比(bǐ)的大小和(hé)阈值函數(shu)都影響着(zhe)最優🙇‍♀️分解(jiě)層的值.除(chu)此之外,我(wo)們通過多(duo)次仿真測(ce)試和數據(ju)分析不難(nán)發現,沒有(yǒu)哪種小波(bo)基函數可(ke)以針對所(suo)有類型的(de)含噪信号(hao)都可以獲(huò)得最優的(de)去噪效☀️果(guǒ).
3)如果小波(bō)去噪算法(fǎ)和其它去(qu)噪方法合(hé)理結合并(bìng)不⭐斷❓完善(shàn),就👅極有可(ke)能會達到(dào)更好的去(qu)噪效果.

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