摘要:基于(yú)脈動流對孔闆(pan)流量計 影響的(de)基本原理,介紹(shao)了孔闆流量計(ji)在脈動流測量(liang)👄中産生誤差的(de)原因及誤差的(de)分析方法.針對(dui)實際過程,複雜(zá)脈動流對孔闆(pǎn)流量計測量誤(wu)差影響,得到複(fu)雜脈動🈲流條件(jian)下孔闆流量計(ji)計量誤差的👨‍❤️‍👨估(gū)計方法和應用(yòng)時應注意的問(wen)題.
　　基于國際上(shàng)的多年研究成(cheng)果,國際标準化(hua)組織ISO在一些📞文(wen)獻中明确提出(chu),減小流動的脈(mò)動幅值是保證(zheng)流量測量準❄️确(que)的前提[1～3].在實際(ji)生産中,旋轉式(shì)、往複式或各種(zhong)可運動傳送設(shè)備的使用,使工(gong)業管道中脈動(dong)流動大量存在(zài).但是,多年來國(guó)内對于脈動流(liú)條件下流量的(de)準确測量的研(yán)究尚未充分進(jin)行.許多行業和(he)地方在脈動流(liu)條件下,直接應(ying)用流量計進行(hang)測量,使計量值(zhí)産生很大誤差(chà).近年來,随着各(ge)企業和部門對(dui)計量精度更高(gao)的要求,脈流條(tiao)件♋下流量計❓測(ce)量精度問題越(yue)來越受到重視(shi).
1脈動流對孔闆(pǎn)流量計的影響(xiang)
　　當流體流過節(jie)流元件時形成(cheng)的差壓信号的(de)脈動幅值滿🏃足(zú)⛷️下🐉式時,可視爲(wèi)穩定流動[1].

　　式中(zhong):Δp’p,rms爲孔闆、噴嘴或(huò)文丘利管等一(yi)次元件産生的(de)差壓的根平均(jun1)平方值;Δpp爲差壓(ya)的時間平均值(zhí).在脈✨動流狀态(tài)👅下,孔闆流量計(ji)測量值相對于(yu)真實平均流量(liang)值的示值誤差(chà)的産生主💘要考(kao)慮因素如圖1所(suǒ)✂️示[2,5].

1.1對孔闆上下遊(you)取壓孔處産生(sheng)差壓信号的影(yǐng)響
　　假設[2、3]:1)在流體(tǐ)流過孔闆時,仍(réng)是一維流動;2)在(zài)脈動周期内流(liu)♍體的流線形狀(zhuang)不發生改變.對(duì)于不可壓縮流(liú)體,根據動量方(fāng)程和連續性方(fang)程

　　式中:d爲流體(ti)密度;u爲流體速(sù)度;p爲流體在管(guan)中所受的壓力(li).沿孔闆上下遊(you)取壓孔之間軸(zhóu)向長度上積分(fèn),可以得到孔闆(pan)前後差壓Δp(t)與流(liú)過孔闆的脈動(dong)流之間關系式(shì)[3]爲🐪

　　式中:K2爲脈動(dòng)流工況下孔闆(pan)的流出系數C(或(huò)流量系數T);K1爲脈(mò)動流工況下流(liú)體流過孔闆産(chǎn)生的瞬時慣性(xìng)加速作用的💋系(xì)數.分析🔱式(4)物理(li)意義[5]可知,脈動(dong)流在孔闆上下(xià)遊取壓孔處産(chan)生的差壓信号(hao)的變化主要從(cong)以🌈下幾方面🚩來(lái)考慮:
1)孔闆本身(shen)固有的輸出(差(chà)壓)與輸入(流量(liàng))之間存在的非(fei)線性關系,在脈(mò)動流狀态下,依(yī)然成立.
　　根據國(guo)外已有研究成(cheng)果[4],脈動流動的(de)任一瞬時都可(ke)💰視爲暫♍時的穩(wen)定流動.整個脈(mo)動流動是這些(xie)“瞬時穩定流動(dong)”随🔅時間變化🛀的(de)流動之“和”.此時(shi),瞬時流量q(t)可以(yi)根據相應的差(cha)🐕壓值Δp(t)按式(5)求得(dé).

而真實的平均(jun)流量`q可通過取(qu)時間平均得到(dao),即

且,K2是孔闆在(zai)穩定流動情況(kuàng)下的流量系數(shù)(或流出系數)值(zhí)✔️.
2)在脈動流動狀(zhuàng)态下,流體通過(guo)孔闆時的瞬時(shi)慣性作用,需要(yao)🆚有一部分附加(jia)的壓力差(除了(le)在穩定流動情(qing)況,需要的那部(bu)分使流體通過(guò)孔闆時的傳遞(di)加速作用外),來(lai)實現流體加速(sù)❤️流動.
　　因此,可認(ren)爲在脈動周期(qī)任一時刻孔闆(pan)産生差壓信号(hao)Δp(t)由兩🈚部分構成(chéng).一部分是流體(ti)通過節流孔時(shi)遷移👨‍❤️‍👨加速所産(chan)💋生差壓,理想情(qing)況下這部分差(cha)壓就與該瞬時(shí)脈動流量質量(liang)相同的流體在(zài)穩定流動時産(chǎn)生的差壓Δp(t)s相同(tong);另一部分是由(you)于克服流體慣(guàn)性以實現流📱體(tǐ)瞬時加速,即dq(t)/dt引(yin)起的額⛹🏻‍♀️外差壓(yā)Δp(t)t.

3)在脈動流動狀(zhuàng)态下,孔闆的流(liu)量系數T(或流出(chu)系數C)可能産生(shēng)✏️的變化,對流量(liang)示值誤差會産(chǎn)生一定影✊響.關(guān)于這部分👣影響(xiǎng)可能帶來附加(jiā)誤差的讨論,需(xū)要建立在對流(liú)體流動分布廓(kuò)形研究的基礎(chu)之上✉️,研究過程(cheng)比較複雜,國内(nei)外對此尚無明(ming)确結果.
1.2導壓管(guǎn)線及差壓變送(sòng)器腔室引起差(chà)壓信号的畸變(biàn)所帶來的⁉️附加(jia)誤差
1)上下遊取(qǔ)壓孔與 差壓變(biàn)送器 之間通常(cháng)有一定的長度(dù)差壓傳輸管線(xiàn),還有一些接✨頭(tou)🆚和隔離閥等器(qì)件,它們的結構(gòu)常不一緻,上下(xià)遊導壓管線也(yě)不一定完✊全對(dui)稱.當脈動壓力(li)波在其中傳㊙️播(bō)時,由于反射、疊(dié)加引起壓力波(bō)的畸變會導緻(zhì)流量示值的誤(wù)差.
2)在工業生産(chan)中使用的差壓(yā)變送器爲使測(ce)量信号平♈穩,都(dou)有一定的阻尼(ní)和延時環節.但(dan)在脈動流的測(cè)量中,這種阻尼(ni)和延時作用會(huì)使測量的脈動(dong)信号失去脈動(dòng)特性,産生一定(ding)的失真.
1.3差壓——流(liú)量計算方法所(suo)帶來的附加誤(wu)差
　　大多數工業(ye)流量計主要是(shi)用于穩定流動(dòng)狀态下⛹🏻‍♀️的測量(liang).爲了提高計算(suàn)速度和工作效(xiào)率,計算流量時(shi),采用對差壓信(xìn)号Δp(t)先平均、後開(kāi)方的流量計算(suan)方法.在脈動流(liu)動狀況下,上述(shù)方法将使🆚流量(liang)計計算🐆值高于(yu)實🐪際流量值,引(yǐn)起流量計量的(de)附加誤差Ei[3,4]
綜上(shàng)所述,脈動流動(dong)條件下,孔闆流(liú)量計測量的附(fù)加誤㊙️差組成形(xing)式如下:

　　式中:E爲(wei)孔闆流量計的(de)總附加誤差;E0爲(wèi)孔闆元件處産(chǎn)生的附🆚加誤差(chà);E1爲儀表引壓管(guan)線上産生的附(fù)加誤差♉;Et爲差壓(ya)變送器産生的(de)附加誤差;Ei爲采(cai)用不同的數據(ju)❤️處理方法産生(shēng)的附加誤差.
2脈(mò)動流工況下孔(kong)闆流量計示值(zhi)誤差的估計
　　爲(wèi)準确測量脈動(dong)流動,必須盡量(liàng)減小脈動流條(tiao)件下孔闆👌流量(liang)計的附加誤差(cha).根本措施是設(she)法消除流體的(de)脈動或使幅值(zhí)減小到一定阈(yu)值以下[1].當脈✨動(dòng)流狀态不可避(bì)免時💛,孔闆流量(liang)計測量誤差的(de)估計可分别💁予(yu)以考慮.
2.1孔闆處(chù)産生的附加誤(wù)差(E0)
　　當脈動幅值(zhi)低于ISO/TR3313中的規定(ding),并忽略流量系(xì)數的變化㊙️,且能(néng)夠🐪快速測量孔(kǒng)闆前後的差壓(yā)Δp(t)時,脈動流在💃孔(kǒng)闆元件處産😘生(shēng)的附加誤差(E0)可(kě)按下述方法給(gei)出.
　　在滿足ISO/TR331規定(dìng)的阻尼和安裝(zhuang)條件的前提下(xià),根據測得的阻(zǔ)尼🏃‍♀️後的脈動差(cha)壓值,按ISO5167給出的(de)公式來計算流(liú)量值.
按ISO/TR3313規定,當(dāng)(Δp’p,rms/Δpp)≤0.58時,對于不可壓(yā)縮流體,上述計(jì)算得到的流量(liang)⛷️值與實際的平(ping)均流量值之間(jian)将有一個正的(de)🐕系統誤差E0,其計(jì)算式爲

　　式中:Δpp是(shi)在脈動流條件(jiàn)下測得的差壓(yā)的時間平均值(zhi);Δp’p,rms是差壓脈👨‍❤️‍👨動分(fen)量的均方根值(zhi).
2.2引壓管線及差(chà)壓變送器的響(xiang)應特性影響産(chan)生的附加誤差(chà)(E1和Et)
1)從取壓孔到(dào)差壓變送器的(de)導壓管線應盡(jìn)可能的🏃短㊙️,結構(gòu)上盡😍量對稱;2)連(lian)接到差壓變送(sòng)器小腔室的導(dao)壓管線直徑不(bu)能有突變;3)差壓(yā)變送器的響應(ying)頻率足夠🌈寬,這(zhe)樣才能使導壓(yā)管線阻尼和差(cha)壓變送器動态(tài)響應對脈動信(xin)号畸變的影響(xiang)最小.
　　如果導壓(yā)管線和差壓變(bian)送器的影響不(bu)可避免,根🍉據文(wen)獻[4],以上兩種因(yīn)素對于脈動流(liu)測量的影響沒(méi)📧有明顯的趨勢(shi);偏差🤩分析結果(guǒ)表明,正負偏差(cha)都存在;相對于(yú)K0L的變化以正偏(piān)差居多(波數K0=2πf/T0,T0爲(wèi)平均聲速,L爲導(dao)壓管線長度);流(liú)量值的偏差亦(yi)有正✏️有負,但以(yi)正差爲多.因此(cǐ),要具體分💚析兩(liǎng)種因素的影響(xiang)作用♊,必須根據(jù)實際情況,由實(shí)驗确定.
2.3由計算(suan)方法的影響産(chǎn)生的附加誤差(cha)(Ei)
　　在滿足了ISO/TR3313規定(ding)的安裝條件和(he)要求的前提下(xià),假設沒💯有✉️差壓(ya)信号的畸變和(he)失真.此時,脈動(dòng)流動的流💰量計(jì)算公式,必💰須采(cǎi)用先開方後平(píng)均的計算方法(fa),以消除由于計(ji)算方法帶來得(dé)附加誤❌差.
2.4複雜(zá)脈動流條件下(xià)的研究
　　以上讨(tao)論爲在單脈動(dòng)源和周期脈動(dong)流,且脈動幅值(zhi)🤞在一🏃🏻定範圍的(de)條件下,脈動流(liú)對孔闆流量計(ji)的影響.工程實(shi)際中,脈動往往(wang)是多脈動源,且(qie)周期及幅值不(bú)定,爲複💔雜脈動(dong)流狀況.因此提(tí)💋出一種工程實(shí)用方法來讨論(lun)複雜脈動流對(dui)孔闆流量計的(de)影響.
　　複雜脈動(dong)流動狀況對孔(kong)闆數量計影響(xiǎng),所得到的🐇并經(jīng)過現場标定的(de)壓縮機排量爲(wèi)參考,将一次、二(er)次儀🔞表所造成(chéng)的誤🔅差綜🧑🏽‍🤝‍🧑🏻合考(kao)慮分析,估計孔(kǒng)闆流量計在🐪複(fú)雜脈動流條件(jian)下所🥵産生的示(shi)值誤差,并以“點(diǎn)”檢驗的方法作(zuo)爲對理論.
3測試(shì)及結果
　　導壓管(guan)線和差壓變送(sòng)器響應速度對(duì)脈動測量的♌影(ying)🔞響♋.實⁉️驗方案如(ru)圖2所示.采用短(duǎn)導壓管、快速差(chà)壓🔞變送器及長(zhǎng)導🌈壓管、快速差(chà)壓變送器和長(zhǎng)導壓管、慢響應(yīng)差壓變🔴送器進(jìn)行測試💃🏻,得到關(guan)于不同導壓📐管(guǎn)線和差壓變速(sù)器影響的數💯據(ju).見圖3～圖🍓6.

實驗測試中(zhong)用200Hz的采樣頻率(lǜ)對現場兩條輸(shu)氣管線上孔闆(pan)兩💁端的差壓Δp(t)信(xin)号進行記錄.
3.1測(ce)試結果及數據(jù)分析
　　脈動幅值(zhí)Δp’p,rms/Δpp:用快速響應差(cha)壓變送器測得(dé)孔闆兩側差壓(yā)信号脈動幅值(zhí)爲0.2～0.7.
脈動頻率f:應(yīng)用傅立葉變換(huan)分析快速響應(ying)差壓變速器測(ce)得的孔闆兩側(ce)的差壓脈動信(xìn)号,可得孔闆兩(liǎng)側的差壓脈動(dong)信号的📱主要頻(pin)率爲16.7Hz(如圖4c、d和e).這(zhe)一㊙️頻率與壓縮(suo)機的轉速500r/min(雙缸(gāng)壓送)完全吻合(he).證明孔☔闆兩側(ce)壓脈動信号♋的(de)特性,主要是由(yóu)壓縮機的工作(zuò)狀态所決定
3.2脈(mò)動流對孔闆測(ce)量影響的誤差(cha)估計
　　在計算流(liu)量的基礎上,采(cǎi)用式(11)來估算孔(kong)闆測脈動流時(shí)的⚽測量誤差.由(you)圖3可見,脈動流(liú)動狀态下,在不(bú)考慮🌈導壓管線(xian)📐和差壓變送器(qì)響應特性對測(cè)量的影響時,附(fu)加誤差E随脈♍動(dòng)幅值🈲A的增大而(er)增大.可以得到(dào)脈動流動造成(chéng)差壓信号的脈(mo)動,所帶來的附(fu)加誤差基本上(shàng)在+1%～±10%範圍内.

3.3導壓(yā)管線及差壓變(bian)送器影響的估(gu)計
　　圖中不同測(ce)試條件下的差(cha)壓信号的波形(xíng)和頻譜分布如(ru)圖4所示.圖中L爲(wei)導壓管線長度(du),f爲差壓變送🏒器(qì)響應頻😄率.
1)導壓(ya)管線的影響.從(cóng)圖4a、e和f中可見,由(yóu)于導壓管線的(de)作用,16.7Hz的信号幾(jǐ)乎完全被濾波(bō),但低頻的信号(hao)還十🙇🏻分明顯,信(xin)㊙️号産生較大的(de)🔴失真,差壓信号(hao)脈動程度減弱(ruo).
2)差壓變送器響(xiǎng)應特性的影響(xiǎng).從圖4b、f和g可見,孔(kong)闆兩側經過一(yi)🙇‍♀️定長度導壓管(guan)線的差壓信号(hao),由不同響⛹🏻‍♀️應速(su)度的差壓變送(song)器轉換成電信(xin)号後,差壓脈動(dòng)信号的波形進(jin)一步變❓化.經過(guò)慢響應速度的(de)差壓🔴變送器之(zhi)後的差壓脈動(dòng)信号,脈動幅值(zhí)A和脈動頻率都(dōu)有所下🏃降.原有(yǒu)主要頻率16.7Hz完全(quán)被濾波,信号變(bian)化更加平穩🐇,頻(pín)率集中範圍主(zhu)要在0～2Hz.
3)導壓管線(xiàn)與差壓變送器(qi)的綜合效應.從(cóng)大量的實驗數(shù)‼️據可👄見,孔闆流(liú)量計系統由于(yu)導壓管線和差(cha)壓變送器的影(yǐng)響,所得差壓信(xìn)号已與孔闆兩(liang)側真正的差壓(ya)信号相差甚遠(yuan)(如圖4h).由于差壓(ya)信号的變化影(ying)響到累計流量(liàng)的計算值也産(chan)生一定誤差(如(rú)圖5).其中相對誤(wu)差表示的是兩(liǎng)套測試系統累(lei)計流量之間的(de)相對✂️誤差ER.

　　式中(zhōng):QLS爲經長導壓管(guǎn)線(L=5.1m)和慢響應(fC≤5Hz)差(chà)壓變送器後變(biàn)化的差⛹🏻‍♀️壓信号(hao)計算得流量值(zhí);QSF爲經短導壓管(guan)線(L=0.3m)和👣快響應(fC≥1kHz)差(cha)壓變🙇‍♀️送器後未(wèi)變化的差壓信(xin)号算得的流量(liang)值.
3.4流量計算方(fang)法的影響
采用(yòng)兩種算法的相(xiang)對誤差Ei,所用計(jì)算公式爲

式中(zhōng):Ei爲兩種算法的(de)相對誤差;QAVG爲采(cai)用先平均後開(kai)方算法計算🌐的(de)流量值;QSQR爲采用(yong)先開方後平均(jun)算法計算出的(de)流量值.


3.5孔闆流(liu)量計總的測量(liàng)誤差的估計
　　綜(zong)合以上分析,根(gēn)據式(10),可以得到(dào)脈動流條件下(xia)孔闆流量計✔️測(cè)量的附加誤差(chà)E.結合現場實際(jì)情況,可以得到(dao)圖6所示現場條(tiao)件下孔闆流量(liang)計附加誤差與(yǔ)脈動幅值的關(guān)系.



4結語
　　通過分(fèn)析得知,實際管(guan)道系統中,脈動(dong)流動對孔闆流(liú)量♊計一♈次元件(jiàn)(孔闆)及二次儀(yí)表計算方法的(de)影🐇響趨勢明顯(xiǎn),所🏃産生的誤差(chà)爲正誤差.而導(dǎo)管線和差壓變(bian)送器對脈動流(liú)測量的影響,由(you)于受現場條件(jian)和工作狀态所(suǒ)限,結果數據分(fèn)散,沒有明顯的(de)趨勢,産生的誤(wù)🚩差有正有負🌈.因(yīn)此工程設計當(dang)中應充😄分考慮(lü)脈動流對流量(liàng)計的影響,按照(zhao)ISO/TR3313的要求,在孔闆(pǎn)前采用有效措(cuò)施将脈動流動(dòng)阻尼爲穩定流(liu)動,或💋使其脈動(dong)幅值降🛀🏻到一定(dìng)阈值以下,并按(àn)規定選用符合(hé)脈動流測量要(yao)㊙️求的流量計.

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