随着(zhe) 流量計(jì) 量行業(yè)的發展(zhan)，插入式(shi)電磁流(liú)量計 以(yǐ)其低成(cheng)本、安裝(zhuāng)維修方(fāng)便等優(you)點廣泛(fàn)應用于(yu)大口徑(jìng)管🛀道流(liú)量的測(ce)量。盡管(guan)插入式(shi)電磁流(liú)量計測(ce)量屬于(yú)點測量(liang)，但用插(chā)入管道(dao)的探頭(tou)即傳感(gan)器上的(de)兩個電(diàn)極采集(jí)信号，探(tàn)測到的(de)是一定(ding)區域内(nei)流體的(de)信息。
   現(xian)如今，絕(jué)大部分(fen)人采用(yong)流體力(li)學方法(fa)（CFD）對流場(chang)進行仿(pang)真研究(jiu)，而其中(zhōng)使用最(zui)爲廣泛(fan)的數值(zhi)解法就(jiù)是有限(xiàn)體積法(fǎ)，本文⁉️采(cai)用的仿(pang)真軟件(jiàn)FLU-ENT就是基(ji)于此。而(ér)很多人(ren)在運用(yong)CFD方法進(jìn)行插🚩入(ru)式電磁(cí)流量計(ji)流場仿(pang)真時，往(wǎng)往無法(fǎ)确定其(qi)在管道(dào)中的🔴計(jì)算域，導(dǎo)緻其信(xin)号模❤️拟(nǐ)難以實(shí)現✨。針對(duì)這種情(qing)況，本文(wén)通過FLUENT軟(ruan)件對管(guan)道🥵内流(liu)場進行(hang)三維🚶數(shu)值模拟(nǐ)，提出🥰了(le)信号作(zuo)用範圍(wéi)的概念(niàn)和确定(dìng)方法。
1 基(jī)本原理(li)
1.1 信号作(zuò)用範圍(wéi)的定義(yì)
   根據插(cha)入式電(diàn)磁流量(liang)計的工(gong)作原理(lǐ)，距離電(dian)極越遠(yuan)的區🏃🏻域(yù)，其磁感(gan)應強度(du)越弱；當(dang)遠到一(yi)定距離(lí)時，該處(chu)流體切(qie)割磁感(gan)線所産(chan)生的電(dian)動勢弱(ruò)到不會(hui)對流體(ti)檢測結(jie)果産生(sheng)影響。所(suo)以，對于(yú)大口徑(jìng)管道，插(cha)入式電(diàn)🌂磁流量(liang)計傳感(gan)器探🌈頭(tou)電極能(neng)檢測到(dao)的✊流量(liàng)信号實(shi)際上是(shi)被測管(guǎn)道内傳(chuán)感器探(tàn)頭附近(jin)某一空(kong)間區域(yù)的電信(xìn)号，而并(bing)非覆蓋(gài)整個管(guan)道。
   所以(yi)，本文對(duì)信号作(zuo)用範圍(wei)做了一(yi)明确定(ding)義。信号(hao)作🔱用範(fàn)圍是指(zhǐ)電極附(fu)近的某(mou)一空間(jiān)區域，該(gai)區域内(nèi)導💞電流(liú)體切割(ge)磁感線(xiàn)所産生(sheng)的電動(dong)勢對流(liu)量檢測(cè)結果起(qi)決定性(xing)作🔞用。
1.2 等(deng)效半徑(jìng)R的定義(yì)
   在流場(chang)中，信号(hao)越強則(ze)越容易(yi)被電極(jí)接收到(dao)，場内每(měi)點産生(sheng)的信号(hào)大小與(yu)流過該(gāi)點的流(liu)速有關(guān)，而插入(rù)式電磁(ci)流量計(ji)由于探(tan)頭的插(cha)入導緻(zhì)流場分(fèn)布發生(shēng)🈚變化，故(gù)可知電(diàn)極不是(shì)在其周(zhōu)👣圍等距(jù)離的✉️采(cai)集有效(xiào)信号，即(ji)實際的(de)信号作(zuo)用範圍(wéi)是不規(guī)則的區(qū)域。爲了(le)方便研(yán)究，用下(xia)述方法(fa)定義等(deng)效信号(hào)範圍。一(yi)個在💋電(diàn)❌極周圍(wéi)的具有(you)半徑R的(de)球形區(qu)域VR，使它(tā)與實際(jì)信号作(zuo)♈用範圍(wei)對信号(hào)産生的(de)貢獻是(shì)等效的(de)，即滿足(zú)式（1）。
    （1）
式（1）中(zhōng)，Π爲流體(ti)在流場(chang)中切割(gē)磁感線(xiàn)對信号(hao)産生貢(gong)獻的實(shí)際總體(tǐ)區域，VR爲(wèi)以電極(ji)爲球心(xīn)的區域(yù)，其半徑(jing)R定義爲(wei)等效半(ban)徑，Φ（x，y，z）是流(liú)動空間(jian)中流體(ti)單位體(tǐ)積貢獻(xian)的信号(hào)。隻要确(què)定出等(děng)效半徑(jing)R，就能表(biǎo)征出等(deng)效信号(hào)作用範(fàn)圍VR。
1.3 等效(xiào)半徑R研(yan)究方法(fa)
根據體(tǐ)積流量(liang)的計算(suan)公式可(kě)知：
QV=AU   （2）
式（2）中(zhong)U指的是(shì)截面A的(de)面平均(jun1)流速。而(er)在儀表(biao)測量時(shi)實際檢(jian)✊測到的(de)流速應(ying)該是信(xin)号作用(yong)範圍内(nèi)的整體(ti)平🚶均流(liu)速，通過(guo)标❌準裝(zhuāng)置檢定(ding)得到儀(yí)表的轉(zhuǎn)換系數(shù)K，可以把(ba)信号作(zuò)用範圍(wéi)内的整(zheng)體平均(jun1)流速轉(zhuan)換成電(dian)極所在(zai)位置處(chù)管道最(zui)小橫截(jié)面（簡稱(chēng)最小截(jié)面）的面(mian)平均流(liú)速，從而(ér)計算出(chu)流量值(zhi)。故在仿(páng)真時可(ke)以把信(xìn)✍️号作用(yòng)範圍内(nèi)的平均(jun1)流速代(dai)替🙇🏻最小(xiǎo)👄截面的(de)平均流(liu)速，通過(guò)這個原(yuan)理可以(yi)對信号(hao)作用範(fàn)㊙️圍進行(háng)求解和(he)驗證。
1.4 等(deng)效半徑(jing)R分析步(bu)驟
   關于(yú)等效半(ban)徑R的确(què)定，以FLUENT軟(ruǎn)件對插(cha)入探頭(tou)的大口(kou)✊徑管道(dao)進行數(shu)值模拟(ni)。步驟爲(wei)：①求得某(mou)一來流(liú)速度U下(xia)，不同區(qu)域半徑(jìng)r與該半(ban)徑球形(xing)區域範(fàn)圍内平(ping)均⛷️流速(su)之間的(de)關🔆系；②根(gen)據🍓連續(xù)性💚方程(chéng)求得最(zui)小截面(mian)的理論(lùn)平均流(liu)速；③利用(yòng)插值方(fāng)法确定(dìng)該來流(liu)速度🔆下(xia)信号作(zuò)用範圍(wei)的等效(xiào)半徑R；④改(gai)變來流(liu)速度重(zhòng)複此模(mó)拟實驗(yan)。
2 信号作(zuò)用範圍(wei)的确定(ding)方法
2.1 确(que)定計算(suan)域
   爲了(le)保證網(wang)格質量(liàng)，選擇工(gong)程上使(shǐ)用十分(fen)廣泛、結(jie)構較爲(wèi)簡單的(de)圓柱二(er)電極探(tàn)頭作爲(wèi)仿真對(duì)象，計算(suàn)域如圖(tu)1所示。在(zai)保證前(qian)☁️後直管(guan)段的基(jī)礎上，設(shè)定♌常溫(wēn)常🧑🏽‍🤝‍🧑🏻壓下(xià)水爲流(liú)動🛀🏻介質(zhì)，入🤞口邊(bian)界條件(jiàn)爲速度(du)入口，出(chū)口邊界(jiè)條件爲(wèi)壓力出(chu)口，選擇(ze)标🤟準k-ε模(mó)型爲⭐湍(tuān)流模型(xíng)，其經驗(yàn)常數C1ε、C2ε、C3ε分(fèn)别取1.44、1.92、0.09，湍(tuan)動能和(he)耗散率(lü)分🌍别取(qǔ)1.0和1.3。
   根據(jù)信号作(zuo)用範圍(wéi)概念可(kě)知，隻要(yao)探頭能(néng)夠檢測(ce)到✏️流量(liang)信号，表(biǎo)明該處(chu)的流動(dòng)一定在(zai)磁場區(qū)域範圍(wéi)内，則計(jì)算域内(nei)的平均(jun1)速度爲(wèi)：
     （3）
式（3）中Vr爲(wei)計算區(qu)域，u（x，y，z）爲速(su)度函數(shù)。
 
圖(tu)1 插入式(shì)電磁流(liu)量計計(jì)算域
2.2 最(zui)小截面(miàn)理論流(liu)速的求(qiu)解
   所研(yán)究的背(bei)景是插(cha)入式電(dian)磁流量(liàng)計用于(yu)測量大(dà)口♍徑⭕管(guǎn)道的流(liú)量，因此(ci)，所采用(yòng)的管道(dào)模型是(shi)大口徑(jìng)管道，尺(chi)寸如下(xià)：管道内(nèi)徑爲400mm，探(tan)頭半徑(jing)爲32mm，電極(ji)半徑爲(wei)5mm，探頭的(de)插入深(shen)度爲120mm。
由(yóu)連續性(xing)方程可(ke)得：
     （4）
式（4）中(zhōng)U爲實際(ji)來流速(sù)度，A1爲管(guan)道截面(miàn)積， 爲最(zuì)小截面(miàn)理論流(liu)速，A2爲最(zuì)小截面(miàn)積。
用GAMBIT軟(ruan)件建立(lì)模型，可(ke)直接得(de)出A2=117961.70mm2。取來(lai)流速度(dù)在0.5～10m/s範圍(wei)内的🌍6速(su)度點❄️，則(ze)可以根(gēn)據公式(shì)（4）求出不(bú)同來流(liu)速度下(xià)流過最(zuì)小截面(mian)的理論(lun)流速。
2.3 計(jì)算域内(nei)的平均(jun1)流速和(he)計算域(yù)半徑之(zhi)間的關(guān)系
   取計(jì)算域半(ban)徑在10～80mm的(de)範圍内(nei)，通過GAMBIT軟(ruǎn)件分别(bié)建立模(mó)型，再由(you)FLUENT軟件分(fen)别進行(háng)仿真，得(de)出在不(bú)同半徑(jìng)的計算(suàn)域内所(suǒ)對應的(de)體積加(jia)權平均(jun1)流速，如(rú)表1所示(shi)。
表1 不同(tong)計算域(yu)半徑下(xià)的平均(jun1)流速
 
   從(cóng)表1數據(ju)可以看(kan)出，随着(zhe)計算域(yù)半徑的(de)增大，計(ji)算域内(nèi)的平均(jun)流速逐(zhú)漸減小(xiao)。這是因(yin)爲在計(jì)算域半(bàn)徑較小(xiǎo)時，在探(tan)頭附近(jìn)的💋湍流(liu)活動比(bǐ)較劇烈(liè)，導緻🌐了(le)此區域(yu)内的平(píng)均流☁️速(su)過大；而(ér)當計算(suan)域半徑(jing)較大時(shí)，最外‼️層(ceng)區域的(de)流體流(liu)動情況(kuàng)減弱⛷️，即(jí)那些區(qu)域對信(xin)号不起(qǐ)決定性(xing)作用，導(dǎo)緻了平(ping)均流速(su)過小🌈，同(tóng)時也說(shuō)明了等(děng)效信号(hao)作用🌏範(fàn)圍的存(cun)在。
   爲了(le)得到不(bu)同來流(liú)速度下(xia)的等效(xiào)半徑，利(li)用MATLAB對各(ge)組數🏃‍♀️據(ju)進行相(xiang)應理論(lun)流速的(de)插值運(yùn)算，得到(dào)如表2所(suo)示🔞的數(shu)據。
表2 不(bu)同來流(liú)速度下(xia)的等效(xiào)半徑
 
2.4 确(què)定R
   從表(biǎo)2中可以(yǐ)看出，雖(suī)然來流(liú)速度不(bu)同，但對(duì)應的等(děng)效半徑(jing)之間的(de)差别卻(que)不大，甚(shèn)至可以(yi)說是非(fei)常接近(jin)的。取任(ren)意不同(tóng)來流速(sù)度下計(jì)算域半(ban)徑和流(liu)速👅關系(xi)曲線圖(tu)進行比(bi)較，如圖(tu)2所示。從(cóng)圖中可(kě)以看出(chū)，盡管流(liu)速♍不同(tong)，但計算(suàn)域半徑(jìng)🎯卻是一(yi)樣的，即(jí)橫坐标(biao)一緻，且(qiě)曲🌈線的(de)形狀十(shí)分相似(si)。因此，可(kě)以認爲(wei)等效半(bàn)徑的大(da)小和來(lai)流速度(dù)無✏️關。
   從(cong)上述分(fèn)析可以(yǐ)得出結(jie)論：等效(xiào)半徑R爲(wèi)定值，即(ji)得到的(de)等效信(xin)号作用(yong)範圍爲(wèi)定值。也(ye)就是說(shuo)，在流量(liàng)傳感🌈器(qi)的磁路(lu)系統不(bú)變的情(qíng)況下，等(děng)效信号(hao)作用🍉範(fan)圍不随(sui)來流速(su)度的‼️改(gǎi)變而改(gǎi)變。
爲了(le)減小計(jì)算誤差(cha)，提高數(shu)據的置(zhi)信度，對(dui)表3中的(de)♈各等效(xiào)半徑做(zuo)平均值(zhí)得到R，即(jí)：
表3 儀表(biǎo)示值與(yǔ)仿真示(shì)值對比(bǐ)
 
  （5）
 
圖2 任意(yì)兩流速(sù)下信号(hào)作用範(fàn)圍的對(dui)比
3 實驗(yan)結果與(yǔ)仿真結(jie)果分析(xi)
   爲了驗(yan)證通過(guo)上述方(fang)法所得(dé)到的插(chā)入式電(diàn)磁流☀️量(liang)計等效(xiao)信号作(zuò)用範圍(wéi)的可靠(kào)性，把該(gai)尺寸的(de)傳📐感器(qi)探頭😍形(xíng)狀加工(gong)制作成(chéng)流量計(jì)樣機在(zài)口徑爲(wèi)400mm的管道(dao)上進行(hang)流量測(cè)量，插入(ru)深度也(ye)保持在(zài)120mm。其測量(liàng)得到的(de)體積流(liú)量與仿(pang)真得到(dào)的流量(liang)🙇‍♀️進行對(dui)比，如表(biao)3所示，其(qí)中計算(suan)仿真流(liu)量示值(zhí)所用的(de)流速是(shi)上述得(dé)到的等(deng)效信号(hào)作用範(fàn)圍内的(de)平均流(liu)速
   從表(biao)3數據可(kě)以看出(chū)，樣機測(ce)得的流(liú)量與仿(páng)真所得(dé)流量之(zhī)間的誤(wu)差很小(xiǎo)，其中最(zuì)大的示(shi)值誤差(chà)也不超(chāo)過❗－0.78%，充分(fèn)說明了(le)可以用(yong)等效信(xin)号作用(yong)範圍内(nei)的平均(jun)流速來(lái)代替被(bei)測管道(dao)截面内(nei)的平均(jun)流速的(de)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻可行性(xing)，即驗證(zheng)了等效(xiào)信号作(zuo)用範圍(wéi)的存在(zài)和确💋定(dìng)方法的(de)正确性(xing)。
4 結論
   運(yun)用CFD方法(fa)對插入(rù)式電磁(cí)流量計(ji)大口徑(jing)管道流(liu)場進行(háng)了仿真(zhēn)實驗，通(tōng)過與實(shi)驗數據(ju)進行對(duì)比，表明(ming)CFD方法用(yong)于确定(ding)信号作(zuò)用範圍(wei)的可行(hang)性。且可(kě)以得出(chu)以下結(jié)論：信号(hao)作用範(fàn)圍是由(you)插入式(shi)電磁流(liu)量計自(zì)身硬⛹🏻‍♀️件(jiàn)決定的(de)，一旦一(yī)台插入(rù)式電磁(cí)流量計(ji)👈制作出(chū)來其🚩等(deng)效信号(hao)作用範(fàn)圍就已(yi)确定，不(bú)會受到(dào)流體來(lái)流速度(dù)的影響(xiǎng)；但當其(qi)磁路系(xi)統發生(shēng)變化時(shi)，此時💰的(de)信号作(zuo)用範圍(wéi)的大小(xiao)也會随(suí)之改變(bian)。這爲以(yǐ)後對插(chā)入式🥵電(dian)磁流量(liàng)計插入(rù)♋管道後(hou)的流場(chang)分析提(ti)供了一(yī)個更佳(jiā)的途徑(jìng)和方法(fǎ)。

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