摘要：渦輪(lún)流量計屬于(yú)速度式流量(liang)計的一種，根(gen)據其示值🐇誤(wù)差計算方法(fǎ)可分爲A類渦(wō)輪流量計和(he)B類渦輪流量(liàng)計，使用儀表(biǎo)K系🏃🏻♂️數計算示(shì)值誤差的爲(wei)A類，使用累積(ji)流量計算示(shi)值誤差的爲(wèi)B類。針對這兩(liang)類渦輪流量(liàng)計的測量結(jié)果分别有不(bú)同的不确定(dìng)度分析方法(fa)。渦輪流量計(ji)測量結果的(de)不确定度分(fen)析
引言
渦輪(lun)流量計
屬于(yú)速度式流量(liàng)計的一種，其(qí)工作原理爲(wèi)：流動流☂️體的(de)動力驅使渦(wō)輪葉片旋轉(zhuan)，其旋轉速度(du)與體積💔流量(liàng)近似成比例(lì)，通過流量計(jì)的流體體積(jī)示值是以渦(wo)輪葉輪轉數(shu)爲基準的。渦(wō)輪流量計根(gēn)據其示值誤(wu)差計算方法(fǎ)可分爲A類渦(wo)輪流量計🐉和(he)B類渦輪🍉流量(liàng)計：使用儀表(biao)K系數計算示(shi)值誤差⁉️的爲(wei)A類，使用累積(ji)流量計算示(shi)值誤差的爲(wèi)B類。
針對這兩(liang)類渦輪流量(liang)計的測量結(jié)果分别有不(bú)同的不确🔞定(ding)🧑🏽🤝🧑🏻度分析方法(fa)。
1? A類渦輪流量(liàng)計測量結果(guo)的不确定度(dù)分析
1.1? 數學模(mó)型
Kij爲第i檢定(dìng)點第j次檢定(dìng)的儀表系數(shu)，(m3) -1或 L -1；
Nij爲第i檢定(dìng)點第j次檢定(dìng)時标準裝置(zhi)測得的被檢(jian)流量計輸出(chū)的👨❤️👨脈沖數；
Vij爲(wei)第i檢定點第(dì)j次檢定時标(biāo)準裝置測得(de)的累積體積(jī)流✂️量，m3或L；
i 爲1，2，…，m，m爲(wei)檢定點數，m≥3；
j 爲(wèi)1，2，…，n，n爲檢定次數(shu)，n≥3。
Ki爲檢定點平(ping)均儀表系數(shù)，1/m3或1/L；
n爲每個流(liu)量檢定點的(de)檢定次數。
-
不(bu)确定度分析(xī)
由以上數學(xue)模型可知被(bèi)檢流量計儀(yi)表系數 的合(he)成相🧡對💃标🛀準(zhun)不确定度爲(wei)：
式中：
ur(Vij)爲Vij的相(xiàng)對标準不确(què)定度；
ur(Nij)爲Nij的相(xiang)對标準不确(que)定度；
ur(Kij)爲Kij的相(xiang)對标準不确(què)定度。
1.2.1ur(Kij)
ur(Vij)的主要(yao)來源是标準(zhun)裝置，标準裝(zhuang)置證書上給(gěi)出其擴展不(bú)💔确定度Urel（包含(han)因子），故
1.2.2ur(Nij)
ur(Nij)的主(zhǔ)要來源是脈(mò)沖測量，标準(zhun)裝置測量脈(mo)沖數 Ni的最💔大(dà)允許誤差爲(wèi)±1個脈沖，按均(jun1)勻分布考慮(lǜ)，故
1.2.3? ur(Kij)
??? ur(Kij)的主要來(lái)源是測量重(zhong)複性，用A類方(fang)法評定（貝塞(sai)爾公🥵式💁計👨❤️👨算(suan)），故
1.2.3計算實例(lì)
??? 以一台渦輪(lún)流量計爲例(li)，在臨界流文(wen)丘裏噴嘴法(fa)♈氣體流量标(biāo)準裝置上進(jìn)行檢定，檢定(ding)4個流量點，每(mei)個流量點檢(jiǎn)定🔴6次，具♌體檢(jiǎn)定數據見表(biǎo)1。
（1） ur(Vij)
??? 由校準證書(shu)知該臨界流(liu)文丘裏噴嘴(zuǐ)法氣體流量(liàng)标準裝置🏃🏻♂️擴(kuo)展不确定度(du)爲Urel=0.32%，k=2，故=0.32%/2=0.16%
（2）
（3） ur(Kij)
第1個測(ce)量點：ur(Kij)=s (Kij)=0.22%；
第2個測(cè)量點：ur(Kij)=s (Kij)=0.06%；
第3個測(cè)量點：ur(Kij)= s (Kij)=0.22%；
第4個測(cè)量點：ur(Kij)= s (Kij)0.15%；
??? 故被檢(jian)流量計儀表(biǎo)系數Ki的相對(dui)合成标準不(bú)确定度🌈爲：
第(di)1個測量點：
取(qu)包含因子k=2，相(xiàng)對擴展不确(que)定度爲：
第1個(ge)測量點：
不确(que)定度分析見(jian)表2。
2? B類渦輪流(liu)量計
2.1 數學模(mó)型???
（1）表1渦輪流(liú)量計檢定記(ji)錄及計算
序(xù)号
|
瞬時體積(jī)流量（qv）ij/(m3/h）
|
檢定時(shi)間t/s
|
累積體積(jī)流量Vij /m3
|
脈沖數(shù)Nij
|
儀表系數Kij/(m3)-1
|
平(píng)均儀表系數(shù)
|
重複性 s(Kij)/%
|
|
1
|
69.77
|
30
|
0.5814
|
620.5
|
1067.251
|
1066.401
|
0.22
|
|
69.82
|
30
|
0.5818
|
621.6
|
1068.408
|
|
69.86
|
30
|
0.5822
|
619.4
|
1063.896
|
|
69.79
|
30
|
0.5816
|
620.8
|
1067.400
|
|
69.85
|
30
|
0.5821
|
621.9
|
1068.373
|
|
69.81
|
30
|
0.5818
|
618.5
|
1063.080
|
|
2
|
210.48
|
30
|
1.7540
|
1883.7
|
1073.945
|
1074.696
|
0.06
|
|
210.60
|
30
|
1.7550
|
1886.4
|
1074.872
|
|
210.71
|
30
|
1.7559
|
1888.8
|
1075.688
|
|
210.49
|
30
|
1.7541
|
1883.9
|
1073.998
|
|
210.55
|
30
|
1.7546
|
1885.7
|
1074.718
|
|
210.69
|
30
|
1.7558
|
1887.4
|
1074.952
|
|
3
|
401.29
|
30
|
3.3441
|
3616.1
|
1081.337
|
1079.700
|
0.22
|
|
401.38
|
30
|
3.3448
|
3601.4
|
1076.716
|
|
401.23
|
30
|
3.3436
|
3614.3
|
1080.961
|
|
401.31
|
30
|
3.3443
|
3616.4
|
1081.362
|
|
401.37
|
30
|
3.3448
|
3601.2
|
1076.656
|
|
401.26
|
30
|
3.3438
|
3615.2
|
1081.165
|
1074.082
|
0.15
|
|
|
1009.43
|
30
|
8.4119
|
9018.1
|
1072.065
|
|
4
|
1009.24
|
30
|
8.4103
|
9038.7
|
1074.718
|
|
1008.86
|
30
|
8.4072
|
9041.6
|
1075.459
|
|
1009.45
|
30
|
8.4121
|
9018.4
|
1072.075
|
|
1009.22
|
30
|
8.4102
|
9038.2
|
1074.671
|
|
1008.89
|
30
|
8.4074
|
9042.2
|
1075.505
|
表2 不(bu)确定度分析(xī)一覽表
序号(hao)
|
符号
|
不确定(ding)度來源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki), k =2
|
|
第1個(gè)測量點
|
|
1
|
Vij
|
标準(zhun)裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.29%
|
0.58%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測(cè)量
|
0.16%
|
|
0.09%
|
1
|
0.09%
|
|
3
|
Kij
|
測量重複(fú)性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第2個測量(liang)點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置(zhì)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.17%
|
0.34%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.05%
|
|
0.03%
|
1
|
0.03%
|
|
3
|
Kij
|
測(ce)量重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.06%
|
|
第(di)3個測量點
|
|
1
|
Vij
|
标(biao)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.27%
|
0.54%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖(chong)測量
|
0.03%
|
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
3
|
Kij
|
測量重(zhòng)複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第4個測(ce)量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.22%
|
0.44%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量(liàng)
|
0.01%
|
|
0.01%
|
1
|
0.012%
|
|
3
|
Kij
|
測量重複性(xing)
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
Eij爲第i檢定點(dian)第j次檢定被(bèi)檢流量計的(de)相對示值誤(wu)差，%；
Vij爲第i檢定(dìng)點第j次檢定(dìng)時被檢流量(liàng)計顯示的累(lei)積流🐅量值☎️，m3；
(Vs)ij爲(wèi)第i檢定點第(di)j次檢定時标(biāo)準裝置換算(suan)到流量計處(chu)狀态的累積(jī)流量值，m3。
第i檢(jian)定點被檢流(liu)量計的相對(dui)示值誤差。
2.2不(bu)确定度分析(xi)
由以上數學(xué)模型可知被(bei)檢流量計相(xiàng)對示值誤差(cha) Ei的❗不确定度(dù)❗爲
式中：
ur((Vs)ij)爲(Vs)ij的(de)相對标準不(bu)确定度；
ur(Eij)爲Ei的(de)相對标準不(bú)确定度。
2.2.1ur((Vs)ij)
ur((Vs)ij)的主(zhu)要來源是标(biao)準裝置，标準(zhǔn)裝置證書上(shàng)給出其擴展(zhǎn)不确㊙️定🧑🏾🤝🧑🏼度Urel（包(bāo)含因子），故
3.2.2ur(Eij)
（1）表(biǎo)1渦輪流量計(ji)檢定記錄及(ji)計算
序号
|
瞬(shùn)時體積流量(liang)（qv）ij/(m3/h）
|
檢定時間t/s
|
累(lèi)積體積流量(liàng)Vij /m3
|
脈沖數Nij
|
儀表(biao)系數Kij/(m3)-1
|
平均儀(yí)表系數
|
重複(fú)性 s(Kij)/%
|
|
1
|
69.77
|
30
|
0.5814
|
620.5
|
1067.251
|
1066.401
|
0.22
|
|
69.82
|
30
|
0.5818
|
621.6
|
1068.408
|
|
69.86
|
30
|
0.5822
|
619.4
|
1063.896
|
|
69.79
|
30
|
0.5816
|
620.8
|
1067.400
|
|
69.85
|
30
|
0.5821
|
621.9
|
1068.373
|
|
69.81
|
30
|
0.5818
|
618.5
|
1063.080
|
|
2
|
210.48
|
30
|
1.7540
|
1883.7
|
1073.945
|
1074.696
|
0.06
|
|
210.60
|
30
|
1.7550
|
1886.4
|
1074.872
|
|
210.71
|
30
|
1.7559
|
1888.8
|
1075.688
|
|
210.49
|
30
|
1.7541
|
1883.9
|
1073.998
|
|
210.55
|
30
|
1.7546
|
1885.7
|
1074.718
|
|
210.69
|
30
|
1.7558
|
1887.4
|
1074.952
|
|
3
|
401.29
|
30
|
3.3441
|
3616.1
|
1081.337
|
1079.700
|
0.22
|
|
401.38
|
30
|
3.3448
|
3601.4
|
1076.716
|
|
401.23
|
30
|
3.3436
|
3614.3
|
1080.961
|
|
401.31
|
30
|
3.3443
|
3616.4
|
1081.362
|
|
401.37
|
30
|
3.3448
|
3601.2
|
1076.656
|
|
401.26
|
30
|
3.3438
|
3615.2
|
1081.165
|
1074.082
|
0.15
|
|
|
1009.43
|
30
|
8.4119
|
9018.1
|
1072.065
|
|
4
|
1009.24
|
30
|
8.4103
|
9038.7
|
1074.718
|
|
1008.86
|
30
|
8.4072
|
9041.6
|
1075.459
|
|
1009.45
|
30
|
8.4121
|
9018.4
|
1072.075
|
|
1009.22
|
30
|
8.4102
|
9038.2
|
1074.671
|
|
1008.89
|
30
|
8.4074
|
9042.2
|
1075.505
|
表2 不确定(dìng)度分析一覽(lan)表
序号
|
符号(hào)
|
不确定度來(lái)源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki), k =2
|
|
第1個測量(liàng)點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置(zhì)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.29%
|
0.58%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量
|
0.16%
|
|
0.09%
|
1
|
0.09%
|
|
3
|
Kij
|
測(cè)量重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第(di)2個測量點
|
|
1
|
Vij
|
标(biāo)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.17%
|
0.34%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖(chong)測量
|
0.05%
|
|
0.03%
|
1
|
0.03%
|
|
3
|
Kij
|
測量重(zhong)複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.06%
|
|
第3個測(ce)量點
|
|
1
|
Vij
|
标準裝(zhuang)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.27%
|
0.54%
|
|
2
|
Nij
|
脈沖測量(liang)
|
0.03%
|
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
3
|
Kij
|
測量重複性(xing)
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第4個測量點(dian)
|
|
1
|
Vij
|
标準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.22%
|
0.44%
|
|
2
|
Nij
|
脈(mo)沖測量
|
0.01%
|
|
0.01%
|
1
|
0.012%
|
|
3
|
Kij
|
測量(liàng)重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
Eij爲第(dì)i檢定點第j次(ci)檢定被檢流(liú)量計的相對(dui)示值誤💔差，%；
Vij爲(wèi)第i檢定點第(di)j次檢定時被(bei)檢流量計顯(xian)示的累積流(liu)量值，m3；
(Vs)ij爲第i檢(jiǎn)定點第j次檢(jian)定時标準裝(zhuāng)置換算到流(liú)量計處狀🐆态(tai)的累積流量(liàng)值，m3。
第i檢定點(dian)被檢流量計(jì)的相對示值(zhi)誤差。
2.2? 不确定(dìng)度分析
??? 由以(yǐ)上數學模型(xing)可知被檢流(liú)量計相對示(shi)值誤差 Ei的🈲不(bu)确定🈲度爲
式(shì)中：
ur((Vs)ij)爲(Vs)ij的相對(duì)标準不确定(dìng)度；
ur(Eij)爲Ei的相對(dui)标準不确定(dìng)度。
2.2.1ur((Vs)ij)
?? ur((Vs)ij)的主要來(lai)源是标準裝(zhuāng)置，标準裝置(zhì)證書上給出(chū)其擴展不确(què)定度Urel（包含因(yīn)子），故
3.2.2ur(Eij)
? ur(Eij)的主要(yào)來源是測量(liang)重複性，用A類(lei)方法評定（貝(bei)塞爾公式計(jì)算），故
3.2.2計算實(shi)例
以一台渦(wō)輪流量計爲(wèi)例，在臨界流(liu)文丘裏噴嘴(zuǐ)法氣體流量(liàng)标準裝置上(shàng)進行檢定，檢(jian)定4個流量點(diǎn)，每個流量點(diǎn)檢定3次，具㊙️體(ti)檢定數據見(jiàn)表3。
（1） ur((Vs)ij)
由校準證(zheng)書知該臨界(jie)流文丘裏噴(pen)嘴法氣體流(liu)量标準裝置(zhi)擴展不确定(ding)度爲Urel=0.32%，k=2，故
（2） ur(Eij)
第1個(ge)測量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
第2個(ge)測量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.01；
第3個(ge)測量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
第4個(ge)測量點：ur(Eij)=s (Eij)=0.02；
故被(bèi)檢流量計相(xiàng)對示值誤差(chà) 的相對合成(chéng)标準不🐪确定(ding)度爲：第1個測(cè)量點：
第4個測(ce)量點：
表3渦輪(lún)流量計檢定(ding)記錄及計算(suan)
序号
|
流量點(diǎn)/(m3/h)
|
(Vs)ij /m3
|
Vij /m3
|
Eij/%
|
Ei/%
|
s(Eij)/%
|
|
1
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.17
|
-0.18
|
0.02
|
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.22
|
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.17
|
|
2
|
614.52
|
10.022
|
10
|
-0.22
|
-0.23
|
0.01
|
|
614.52
|
10.023
|
10
|
-0.23
|
|
614.52
|
10.023
|
10
|
-0.23
|
|
3
|
308.31
|
5.0284
|
5
|
-0.56
|
-0.58
|
0.02
|
|
308.31
|
5.0288
|
5
|
-0.57
|
|
308.31
|
5.0288
|
5
|
-0.60
|
|
4
|
62.002
|
2.0117
|
2
|
-0.58
|
-0.56
|
0.02
|
|
62.002
|
2.0110
|
2
|
-0.17
|
|
62.002
|
2.0108
|
2
|
-0.20
|
|
序号
|
符号
|
不(bu)确定度來源(yuán)xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(Ki)
|
ur(Ki),k =2
|
|
第1個測量點(dian)
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測(cè)量重複性
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
第(dì)2個測量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标(biāo)準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量(liang)重複性
|
/
|
/
|
0.01%
|
1
|
0.01%
|
|
第3個(ge)測量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标準(zhun)裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量重(zhong)複性
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
第4個測(cè)量點
|
|
1
|
(Vi)ij
|
标準裝(zhuāng)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
Eij
|
測量重複(fú)性
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.002%
|
取包含因(yin)子k=2，相對擴展(zhan)不确定度爲(wèi)：
第1個測量點(dian)：
4? 結語
A類渦輪(lún)流量計的測(cè)量圍繞其儀(yí)表系數進行(háng)，B類渦輪流量(liang)計的測量圍(wei)繞其測得的(de)累積流量進(jìn)行。故A類渦輪(lún)流量計測量(liàng)結果不确定(ding)度的主要來(lái)源是标準裝(zhuāng)🌈置、脈沖測量(liang)和K系數重複(fu)性；B類渦輪流(liú)量計測量結(jié)果📞不确定度(dù)的主要來🐪源(yuan)是标準❌裝置(zhi)和示值誤差(cha)重複😍性。
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