摘要:浮(fu)子流量(liàng)傳感器(qi) 中存在(zai)的非線(xiàn)性問題(tí)是影響(xiǎng)浮子流(liu)量計測(cè)量精💃度(dù)的一個(ge)重要因(yīn)素，爲了(le)解決這(zhè)個問題(ti),浮子流(liú)量🙇‍♀️傳感(gǎn)器的🥰特(tè)性，利用(yong)最小二(èr)乘法拟(nǐ)合數據(jù)，分析浮(fú)子高度(du)和流量(liang)之間的(de)非線性(xing)關系理(li)論和實(shí)驗研♉究(jiū)結果表(biǎo)明，針對(dui)目前應(yīng)用的🈲短(duan)管型浮(fu)子流量(liang)計流量(liang)和浮子(zi)高度之(zhi)間存在(zai)明顯的(de)非線性(xìng)關系,并(bìng)且發現(xiàn)在其他(ta)✔️條件相(xiang)同的情(qing)況下浮(fú)子行程(cheng)的增加(jiā)即錐管(guǎn)錐角的(de)減小對(dui)👌浮子流(liu)量傳感(gan)器線性(xìng)度的改(gǎi)善具有(yǒu)重要的(de)作用.
　　浮(fú)子流量(liang)計 又名(míng) 轉子流(liú)量計 或(huò)面積流(liu)量計.在(zài)測量過(guò)程中，始(shǐ)終保持(chi)節流件(jian)前後的(de)壓差不(bu)變，通過(guò)改變流(liú)通面積(ji)來改變(biàn)流量，,所(suo)以浮子(zǐ)流量計(ji)也叫恒(heng)壓降變(biàn)截面流(liú)量計.浮(fú)子流🌈量(liàng)計的量(liàng)程比一(yī)般可達(da)10:1,精度約(yuē)爲±(1~2)%.由于(yú)浮子流(liú)量計具(jù)有結構(gòu)簡單、使(shǐ)用方便(biàn)、直觀、壓(ya)損小、成(cheng)本低等(deng)⛷️特點，已(yǐ)被廣泛(fan)應用于(yú)實驗室(shi)及生産(chǎn)領域".浮(fú)子流量(liàng)計在測(cè)量過程(cheng)中流量(liang)和浮子(zi)高度之(zhī)間存在(zai)非線性(xing)關系,影(ying)響了📧測(ce)量精度(dù)和浮子(zǐ)流量計(jì)的性能(neng)，這個問(wèn)題在目(mu)前廣🌈泛(fan)應用的(de) 短管型(xing)浮子流(liú)量計 中(zhōng)尤爲明(míng)顯,必須(xu)尋求有(yǒu)效的方(fāng)法來解(jie)決.
 
　　Qv爲浮(fú)子流量(liàng)計的體(tǐ)積流量(liàng),α爲流量(liàng)系數;h爲(wèi)浮子在(zài)錐管中(zhong)的垂直(zhi)位置;爲(wèi)錐形管(guǎn)錐半角(jiǎo);Vf爲浮子(zǐ)體積;ρf爲(wei)浮👉子材(cái)料密🙇🏻度(dù)ρ爲流體(ti)密度;Af爲(wèi)浮子垂(chui)直于流(liu)向的最(zui)大截面(mian)積;D0爲浮(fú)子最大(da)迎流面(miàn)的直徑(jìng);Dh爲浮子(zi)平衡在(zai)h高度時(shí)錐形管(guǎn)的直徑(jìng)👌;df爲浮子(zi)最大直(zhi)徑(見🔱圖(tu)1).
 
　　公式(1)是(shi)習用的(de)浮子流(liu)量計流(liú)量計量(liàng)公式,一(yī)般認爲(wèi)在錐半(ban)角中足(zú)夠小的(de)情況下(xià)可以忽(hū)略二次(ci)項(htanφ),公式(shì)🔴(1)可寫爲(wei)如下形(xing)式:
 
　　公式(shì)(2)中Vf、Af、ρf、ρ、α、q、D0及φ都(dou)是确定(ding)數值,故(gù)公式(2)中(zhong)流量Qv與(yǔ)浮子行(háng)程👉h具有(yǒu)線性關(guan)系.
1.2研究(jiu)對象
　　目(mu)前流行(háng)的短管(guǎn)型浮子(zi)流量計(jì)其高度(du)統一爲(wei):250mm，爲了😄和(hé)其他部(bù)件相配(pei)合,浮子(zi)在管體(tǐ)内能移(yi)動的最(zuì)大位移(yi)爲59mm，在本(běn)文中❤️選(xuan)擇浮子(zǐ)行程分(fen)别爲45mm(錐(zhui)半角φ=21°06'),50mm(錐(zhuī)半角🈲φ=18°16')和(he)55mm(錐半角(jiǎo)φ=15°15')的DN80金屬(shǔ)管浮子(zǐ)流量傳(chuan)感器 進(jìn)行線性(xing)度的研(yan)究，其流(liu)量測量(liàng)範圍爲(wèi)4~40m'/h,測量介(jie)質爲水(shui)📧，對應流(liú)量下限(xian)時的最(zui)低雷諾(nuò)數爲14685.浮(fu)子流量(liàng)傳感器(qì)的🌈結構(gòu)如圖2所(suǒ)示.
 
1.3非線(xiàn)性誤差(cha)計算公(gong)式
　　随着(zhe)現代技(jì)術的發(fa)展，進行(háng)測量的(de)非線性(xìng)計算已(yi)💯非難事(shi).目前，國(guo)内外金(jin)屬管浮(fú)子流量(liang)計采用(yong)的線性(xing)化技術(shu)主要有(yǒu)兩種:-是(shi)應用四(sì)連杆進(jin)行非線(xiàn)性修正(zheng);二是利(lì)用☁️凸輪(lun)進📱行非(fēi)線❗性修(xiu)正.另外(wài)，還出現(xian)了帶微(wei)處✂️理器(qi)的智能(néng)流量計(jì)🌈，采用物(wù)位傳感(gǎn)器檢測(cè)浮子位(wèi)移，由微(wēi)處理器(qì)♍通過軟(ruǎn)件進行(háng)線性化(huà)，從而使(shǐ)儀表結(jie)構🐉更簡(jiǎn)化，精度(dù)更高'".故(gu)當前流(liú)行💔的金(jin)🔅屬管浮(fu)子流量(liàng)計一般(ban)均采用(yong)250mm的儀表(biǎo)總長度(du),如圖㊙️2所(suo)示,不僅(jin)可以節(jiē)約🎯原材(cai)料,加工(gong)制造🔴簡(jiǎn)單,而且(qiě)體積小(xiao),重量💯輕(qing)，安裝使(shi)用方便(bian).但是爲(wei)了達到(dào)更好的(de)流量測(cè)量效果(guǒ)，還🏃🏻是應(ying)該采用(yong)盡可能(neng)長的錐(zhui)管,增🍉加(jiā)浮子的(de)行程,使(shi)儀表一(yi)次測量(liàng)的非線(xian)性盡可(ke)能減小(xiao)✏️
　　計算儀(yi)表一次(cì)測量的(de)非線性(xìng)誤差時(shi)利用最(zuì)小二乘(chéng)法🌈來拟(nǐ)合☁️直線(xian),非線性(xing)誤差γ計(jì)算公式(shi)'"]:
 
　　其中:△Qv爲(wèi)輸出平(píng)均值與(yu)基準拟(nǐ)合直線(xian)間的偏(piān)差,QVFS爲滿(mǎn)量程輸(shū)出平均(jun1)值,k爲拟(ni)合直線(xiàn)的斜率(lü),xn爲被測(cè)物理量(liàng)🔅的第n個(ge)值,x1爲被(bèi)測物理(li)量的第(dì)1個值.
2浮(fu)子流量(liàng)計非線(xiàn)性問題(tí)的理論(lun)分析
2.1理(lǐ)論計算(suàn)數據.
　　爲(wèi)了研究(jiū)浮子流(liú)量計的(de)非線性(xing)問題,本(běn)文利用(yong)公式(1)針(zhēn)⚽對浮⚽子(zǐ)在錐管(guǎn)中的垂(chui)直位置(zhì)和流量(liang)的對應(yīng)關系給(gei)出了三(sān)組理論(lun)計算數(shu)據.
　　在公(gong)式(1)中，當(dang)流量傳(chuan)感器的(de)結構以(yǐ)及被測(cè)流體介(jie)質确定(ding)下來後(hou)，φ、Vf、ρf、ρ、Af、D0、Dh、df以及α這(zhè)些變量(liang)都是已(yi)知量，是(shì)不變的(de).表1、表2,表(biao)3分别給(gei)出了利(li)用公式(shì)(1)計算的(de)行程爲(wèi)45mm,50mm和55mm的情(qíng)況下浮(fu)子高度(du)和流量(liàng)之間的(de)對應關(guān)系，其中(zhong)浮子高(gāo)度是浮(fú)子在錐(zhuī)管中的(de)垂直位(wei)置.數據(jù)表中的(de)第三列(lie)是利用(yong)公式(3)計(ji)💋算出來(lái)的相應(ying)流量點(dian)的♍非線(xian)性誤差(chà).
 
2.2理論計(jì)算數據(ju)分析
　　對(dui)2.1節中的(de)理論計(ji)算數據(ju)進行非(fēi)線性誤(wu)差分析(xī).
　　如圖3所(suo)示,(a)、(b),(c)分别(bie)是行程(cheng)爲45mm,50mm和55mm的(de)浮子流(liu)量計浮(fu)子高度(du)和流量(liàng)間對應(ying)關系曲(qǔ)線及利(lì)用最小(xiǎo)二乘法(fa)拟合的(de)直線.從(cóng)表🌈1.表2，表(biǎo)3中第三(san)列所示(shi)的非線(xian)性誤差(cha)數據可(kě)以看出(chu)🍓，當利用(yòng)公式(1)進(jin)行流量(liang)🔆計算時(shí)在不同(tong)的流量(liang)點處流(liu)量和浮(fu)子高度(dù)之間表(biǎo)現出了(le)不同的(de)非線性(xìng)誤差,流(liu)量和💔浮(fú)子高度(du)之間不(bu)是線性(xing)㊙️對應關(guan)系.
 
當浮(fu)子行程(chéng)是45mm(錐半(bàn)角φ=21°06')時:最(zuì)大非線(xiàn)性誤差(chà)γmx=15.46%,平均非(fei)線性誤(wù)差γ=6.34%
當浮(fú)子行程(cheng)是50mm(錐半(ban)角中=18°16')時(shi):最大非(fēi)線性誤(wu)差Ymax=14.56%,平均(jun1)非線性(xing)誤差γ=5.01%.
當(dang)浮子行(háng)程是55mm(錐(zhui)半角φ=15°15')時(shi):最大非(fēi)線性誤(wù)差Ymax=6.24%,平均(jun)非線性(xìng)誤差γ=3.61%.
　　對(dui)比三個(ge)不同行(hang)程下最(zui)大非線(xiàn)性誤差(cha)和平均(jun)非線性(xing)💋誤差的(de)數值可(ke)以看出(chū)，當浮子(zi)行程分(fèn)别爲45mm.50mm,55mm,即(ji)相應👉的(de)錐半角(jiǎo)爲φ=21°06'φ=18°16'中=15°15'時(shí)，無論是(shì)非線性(xìng)誤差的(de)最大值(zhí)還是平(píng)均值都(dou)有很🌈明(ming)顯的減(jiǎn)小，尤其(qí)是浮子(zi)流量計(jì)的線性(xìng)度即最(zuì)大非線(xian)性誤差(cha)分别爲(wèi)γmax=15.46%、γ=14.56%,γmax=6.24%，浮子流(liu)量計的(de)線性度(du)從理論(lun)計算上(shang)有了明(ming)🍓顯的改(gǎi)善.
3浮子(zǐ)流量計(ji)非線性(xìng)問題的(de)實驗研(yan)究
　　該過(guo)程對如(rú)1.2節所述(shu)的浮子(zi)流量傳(chuán)感器進(jìn)行實驗(yan)研究㊙️.
3.1實(shí)驗裝置(zhi)
　　實驗裝(zhuāng)置如圖(tú)4所示，采(cǎi)用稱重(zhòng)法對金(jin)屬浮子(zi)流量計(jì)進行标(biāo)定.實驗(yàn)過程如(rú)下所述(shu):
 
　　實驗中(zhong)所需流(liu)體介質(zhi)來自高(gao)位穩壓(yā)水塔,流(liu)體經過(guò)進水🥵閥(fá)1進入過(guo)濾罐2,3爲(wei)标準表(biao)，可以監(jiān)視管道(dào)中的流(liu)量值,電(diàn)動㊙️調節(jiē)閥4起選(xuǎn)通作用(yong),從平衡(héng)罐5流出(chū)🤞的流體(tǐ)進入金(jin)屬管浮(fú)子流量(liàng)⭐計8,再經(jing)過流量(liàng)調節閥(fa)10從噴嘴(zuǐ)11不斷向(xiang)量器13中(zhōng)注入，當(dāng)量器13中(zhong)🌂注滿流(liú)體以後(hou)換向器(qì)🌈12自動換(huàn)向,使得(de)從噴嘴(zui)11流過來(lái)的流體(ti)💋不再進(jìn)入量器(qì)13,而是進(jin)入量器(qi)13右側的(de)回水槽(cao)♊,此時電(diàn)子秤15可(kě)以稱出(chū)量器13中(zhong)流體的(de)重量，通(tōng)過計算(suàn)機🈲17中的(de)程序顯(xiǎn)示結果(guǒ)可以看(kan)到流量(liang)值✉️，之💚後(hòu)打開放(fang)水閥14放(fang)水，當量(liàng)器13中的(de)水全部(bù)都放完(wán)時,電子(zǐ)秤15清零(ling),換向器(qì)12又自動(dong)換向到(dào)量器13-側(ce),使得流(liú)體不斷(duan)的注入(rù),準備下(xia)一次實(shí)驗.
3.2實驗(yàn)數據
　　實(shí)驗過程(cheng)中選取(qu)10個流量(liang)點進行(hang)實驗,單(dān)行程每(mei)點重🙇🏻複(fú)測量3次(ci),正反行(háng)程各5次(ci).對每個(ge)實驗點(dian)處的樣(yang)本取平(píng)均㊙️(30次平(ping)均值).實(shí)驗數據(jù)如表4,表(biao)5和表6所(suo)示，其中(zhōng)标準流(liu)量是實(shí)驗過程(chéng)中利用(yong)稱重法(fǎ)得到的(de)流量,即(jí)流過🌈金(jin)屬浮子(zi)流量計(jì)的🔴流量(liàng),浮子🐕高(gāo)度是浮(fu)子在錐(zhuī)管中的(de)垂直位(wei)置.同樣(yang)數據表(biǎo)中的第(dì)三列♻️是(shi)利用公(gōng)式(3)計算(suàn)出來的(de)非線性(xìng)誤差.
 
3.3實(shí)驗數據(ju)分析
　　如(ru)圖5所示(shi)爲根據(ju)實驗過(guo)程中所(suo)得到的(de)标準流(liu)量和☔浮(fú)子高度(du)♊之間的(de)對應關(guan)系曲線(xiàn)及相應(ying)的利用(yong)最小二(er)乘法得(de)到的拟(nǐ)合直線(xiàn).
 
　　下面對(dui)行程分(fen)别是45mm、50mm,55mm的(de)浮子流(liu)量計的(de)非線性(xing)誤差值(zhí)作一下(xià)比較.從(cóng)表4、表5，表(biǎo)6中的非(fēi)線性誤(wu)差數據(jù)可♉以看(kan)出，在實(shí)驗過程(cheng)中流量(liàng)和浮子(zi)高度之(zhi)間也并(bìng)不是簡(jian)單的一(yī)對應的(de)線性關(guān)🌈系,二者(zhe)之間存(cun)在嚴重(zhòng)的非線(xiàn)🐪性，這也(ye)進一步(bu)證明🌍了(le)在進行(hang)流量計(ji)算時不(bú)能利用(yong)公式(2)對(dui)流量和(hé)高度之(zhī)間的關(guan)系進行(háng)線性化(hua)處理,而(ér)應該利(li)用公式(shì)(1)進行計(jì)算.
當浮(fu)子行程(chéng)是45mm(錐半(ban)角φ=21°06')時:最(zuì)大非線(xiàn)性誤差(chà)γmax=12.43%，平均非(fei)⁉️線性誤(wu)🔞差γ=6.71%.
當浮(fú)子行程(cheng)是50mm(錐半(ban)角中=18°16')時(shí):最大非(fei)線性誤(wù)差γmax=11.45%,平均(jun)非線性(xìng)🔱誤差γ=5.08%.
當(dang)浮子行(hang)程是55mm(錐(zhui)半角φ=15°15')時(shi):最大非(fēi)線性誤(wu)差γmx=5.66%,平均(jun)非線🌈性(xìng)誤差V=3.28%.
　　對(dui)比.上述(shù)兩組最(zuì)大非線(xiàn)性誤差(chà)和平均(jun)非線性(xing)誤差的(de)⁉️數值可(kě)🏒以看出(chu)，當浮子(zi)行程爲(wèi)45mm、50mm,55mm，相應的(de)錐半角(jiao)爲φ=21°06'φ=18°16'φ=15°15'時浮(fu)子流量(liàng)計非線(xian)性誤差(chà)的最大(dà)值和平(píng)均值♈也(yě)都有了(le)很明顯(xiǎn)的減小(xiao)，其中浮(fú)子流量(liàng)計的線(xian)性度即(jí)最大非(fei)線性誤(wu)差分别(bié)爲γmax=12.43%γmax=11.45%γmax=5.66%,儀表(biǎo)的線性(xing)度得到(dao)😍了很好(hao)的.改⭐善(shàn).
4結論
　　本(běn)文針對(dui)浮子流(liú)量計的(de)線性度(dù)問題進(jin)行了研(yan)究，文中(zhong)給出🎯了(le)在三種(zhǒng)行程下(xia)不同的(de)流量點(dian)處的非(fei)線性誤(wu)差值，并(bing)🌍從理論(lùn)和♊實驗(yàn)做了對(dui)比分析(xi).理論分(fen)析和實(shi)驗研究(jiū)表明,在(zai)目前應(ying)用的短(duǎn)管型浮(fu)子流量(liang)計中流(liú)量和浮(fú)子高度(du)之間不(bú)是一--對(duì)應的線(xian)性關系(xi),因此在(zai)進行流(liú)量🐕計時(shi)不能選(xuan)用公式(shi)(2),而應⭐該(gai)選擇公(gong)式(1).
　　分析(xī)兩個行(háng)程下的(de)浮子流(liu)量計非(fei)線性誤(wu)差數據(ju)可以得(de)到如🎯下(xià)結論:浮(fú)子的行(hang)程(錐管(guan)的錐角(jiǎo))是影🙇🏻響(xiang)浮子流(liú)量計線(xiàn)性度的(de)✊一個重(zhòng)要因素(sù),适當增(zeng)加浮子(zi)的行程(chéng)、減💃🏻小錐(zhui)管的錐(zhuī)角，可以(yǐ)使一次(ci)儀表的(de)線性度(dù)有❄️很大(dà)的改善(shàn)，這對于(yu)浮子流(liu)量傳感(gǎn)器結構(gòu)的設計(jì)與優化(huà)具有重(zhòng)💁要的指(zhi)導意⚽義(yì).

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