摘要(yào)：孔闆流量計(ji)作爲一種節(jiē)流元件廣泛(fan)應用于工業(ye)實踐中，但在(zai)不同的行業(yè)标準規範、書(shū)籍、專業🈚軟件(jian)中， 孔闆流量(liang)計 流量計算(suan)方法各不相(xiàng)同，給工程計(ji)算帶來難度(du)。從🏃‍♂️孔闆流動(dòng)的理論出發(fā)，針對化工過(guò)程中常用的(de)薄壁銳孔孔(kǒng)闆流量計 ，分(fen)析并讨論了(le)各種常用計(ji)算公式和方(fāng)法的适用範(fàn)圍🥰和局限🏃🏻‍♂️性(xìng)，給出了計算(suàn)公式選用的(de)指導原則。
　　在(zài)化工系統設(shè)計過程中，孔(kong)闆應用主要(yao)有以下幾類(lèi):①作🐉爲管道元(yuán)件限制流體(ti)的流量或降(jiang)低流體的壓(ya)力;②作爲孔闆(pǎn)流量♊計的一(yī)次元件。而針(zhēn)對.不同的用(yong)途,不同的研(yan)☂️究者所采用(yong)的計算方法(fa)也不盡相同(tong),因而不同的(de)行業标準規(gui)範、書籍、專業(ye)軟件中孔闆(pǎn)的計算公式(shi)各不相同,這(zhè)也導緻在實(shi)際工程計算(suàn)過程中對🥰不(bú)同的公式難(nan)以選擇,也難(nán)以判斷其正(zhèng)确率。
　　因此,基(ji)于Bendict[1的工作，從(cong)一般的單相(xiang)流薄壁孔闆(pan)流通方程出(chū)發,對常用的(de)孔闆流量計(jì)算公式進行(háng)比較🍓分析,可(kě)以發現🛀🏻不同(tong)計算方法所(suo)采用的簡化(hua)假設✍️的适用(yong)範圍,從而判(pàn)斷其正确率(lü),用于指導工(gong)程實踐。
1單相(xiàng)流孔闆的一(yi)-般流通方程(cheng)
　　單相流孔闆(pǎn)的流動見圖(tu)1,在a截面前流(liú)體未受孔闆(pǎn)節流的影響(xiǎng),b截面爲孔闆(pǎn)處截面,c截面(miàn)處流束收縮(suo)最小，平均流(liú)速🌏最大。由于(yú)🌈篇幅所限,這(zhè).裏不給出計(jì)算單相流孔(kǒng)闆流量具體(ti)的推導過程(chéng),僅給出一般(ban)公式,其本質(zhi)上是基于動(dòng)量守恒方程(chéng)和絕熱方程(chéng)🚶推導得到的(de)。

　　其中，q爲孔闆(pan)流通的質量(liàng)流量;p爲壓力(li);ρ爲密度;A爲截(jie)面積💚;C爲收縮(suo)🌐系數，即C.=A:/Ag，一般(bān)C.=0.5-1;C。爲速度系數(shu),即在c截面處(chu)⛱️實際流速與(yǔ)理想流體流(liú)速的比值,用(yong)于表征實際(jì)能量損失;β爲(wèi)b截面直徑與(yu)a截面直徑比(bǐ),即β=d/D;k爲等熵指(zhǐ)數指數,一般(bān)情況可以取(qu)理想氣體絕(jue)熱指數。
　　通過(guò).上述公式,Benedict11将(jiang)實際流體與(yu)理想流體的(de)偏離主🏒要用(yong)C.和C。進行表征(zheng),而這兩個參(cān)數可以通過(guò)關聯不可壓(yā)縮流體下的(de)C.;和C.來計🔞算得(de)到,而不可壓(ya)縮流體經過(guò)孔闆的流量(liàng)公式✍️，不論在(zai)實驗還是理(lǐ)論_上都得到(dao)了廣🐇泛的研(yan)究和驗證,較(jiao)爲可靠。
2常用(yong)孔闆計算公(gong)式的比較分(fen)析
2.1化工工藝(yi)系統工程設(she)計規定
　　作爲(wèi)化工行業應(ying)用較爲廣泛(fàn)的規範，HG/T20570-95[2]中的(de)孔闆流量計(jì)🈲算公💜式見(3)(4)。
2.1.1可(kě)壓縮流體

　　通(tong)過比對文獻(xiàn)值口和HG/T20570附圖(tú)中的數據,發(fā)現二者大📧體(ti)一緻,但是由(yóu)于HG/T20570.取的壓差(chà)是孔闆前和(he)後系統的背(bèi)壓,而流體在(zai)🏒最小.流束截(jié)面(c截面)處的(de)壓力小于背(bei)壓,因此計算(suan)出來的流通(tōng)量‼️會偏低,孔(kǒng)徑比越大,偏(piān)差越大。此外(wai)，由于在HG/T20570中,可(kě)壓🏃‍♂️縮流體和(hé)不可壓縮㊙️流(liu)體采用的流(liu)量系數C是😍相(xiang)同的，但是對(dui)比(3)和(2)不難發(fā)現。

　　而且根據(ju)文獻數據中(zhong)會發現,Ce與Cc,i的(de)比值随孔闆(pan)前後🌈壓差變(biàn)🔱大而變大,最(zui)大可能偏差(chà)150%。因此,HG/T20570可壓縮(suo)流體的🌈流量(liang)💃系數C偏小，相(xiang)同♍孔徑下計(jì)算孔闆流通(tong)量偏小。.
　　由此(ci),初步可以得(dé)出這樣的結(jie)論:在精度不(bu)高的情況下(xia),HG/T20570孔闆流量計(jì)算公式可用(yong)于不可壓縮(suō)流體,但在計(ji)算可壓縮流(liú)體時孔徑偏(pian)大。
2.2孔闆流量(liàng)計算公式
　　孔(kǒng)闆的另一個(ge)主要應用就(jiu)是作爲流量(liàng)測量的一次(cì)元🌍件,因‼️此🤟,流(liú)量計量相關(guān)領域對孔闆(pǎn)的計算也有(yǒu)相當廣泛的(de)⭐研究,其中🔅,GB2624-2006-3]給(gei)出了标準孔(kǒng)闆下的流量(liang)計算㊙️公式。

　　2624中(zhōng)給出的文丘(qiu)裏或噴嘴的(de)可壓縮系數(shu)是一緻的,這(zhe)也🐅是合🌂理的(de),因爲在文丘(qiu)裏或噴嘴結(jie)構下,可以認(rèn)爲流體的最(zui)小流通面積(ji)即爲喉徑的(de)面積，即C≈l。對孔(kǒng)闆而言,C.與C..的(de)比值随孔闆(pan)前♊後壓差變(biàn)大而變大,因(yīn)此孔闆的可(kě)壓縮系數大(dà)于文丘裏或(huo)噴嘴的可壓(ya)縮系數，這和(he)式(8)的計算💜結(jie)果是一緻的(de)。
　　在适用範圍(wei)内,GB2624所給出的(de)計算方法無(wu)疑是相當正(zhèng)📞确的🍉。但是,對(dui)☀️于可壓縮流(liu)體前後壓差(chà)大于0.75的情況(kuàng)下,GB2624并沒有給(gěi)出可選擇的(de)計算方法。
2.3煉(liàn)油裝置工藝(yì)管道安裝設(she)計手冊
　　煉油(you)裝置工藝管(guǎn)道安裝設計(jì)手冊》下冊[4]中(zhong)的孔闆流量(liàng)計算公👌式見(jian)式(11)。

　　對比式(11)、(7)和(he)(1)發現,該方法(fǎ)和GB2624的公式形(xíng)式基本是一(yī)-緻⛷️的,主要的(de)區别在于流(liú)量系數和膨(peng)脹系數的關(guān)聯公式的選(xuan)取。但是由于(yu)流量系數和(he)膨脹系數需(xū)要查圖表得(de)到,因此計算(suan)較爲繁瑣,不(bu)利用工程應(yīng)用🌈,本文不對(duì)該方法進行(hang)進一步.讨論(lun)。
　　此外,式(11)對前(qian)後壓差不做(zuo)限制，可用于(yú)臨界流情況(kuàng)，但實際上這(zhè)和理論是違(wéi)背的,隻是一(yī)種工程上的(de)簡化㊙️處理⭕辦(ban)法。
2.4Idelchik公式
　　Idelchik5J針對(duì)不可壓縮流(liu)體給出了銳(ruì)孔薄壁孔闆(pan)的流量🐇經🧑🏽‍🤝‍🧑🏻驗(yàn)👄關聯公式(12),與(yǔ)其他公式的(de)區别主要在(zai)于流量系數(shù)的關☁️聯式不(bu)一樣,對于可(ke)壓縮流.體，該(gai)關聯式不适(shi)用。

2.5計算結果(guǒ)比較分析
　　由(you)于方法2.2和方(fāng)法2.3在本質上(shang)是一樣的，而(er)且GB2624推薦的方(fang)✌️法顯然💜是🐕更(geng)爲可靠的,因(yīn)此主要對比(bi)方法2.1、方法2.2和(he)方法2.4。
2.5.1不可壓(yā)縮流體
　　對于(yu)不可壓縮流(liu)體,選取30°C水爲(wei)研究對象，闆(pan)前壓力🍓爲6.0MPa(a),闆(pǎn)後壓力爲4.8MPa(a)，管(guan)道直徑爲50mm,針(zhēn)對不同孔徑(jìng)比,計算結果(guǒ)見表1。

　　通過分(fèn)析上述數據(jù)不難發現，在(zai)低孔徑比的(de)情況下🐆,3個公(gong)式🌈計算結果(guo)相差不大,但(dàn)是當孔徑比(bi)增大時,式(5)計(jì)算結果有較(jiao)大偏差,這與(yu)之前理論分(fèn)析的結果一(yī)🏃‍♂️緻。此外，式(11)的(de)形式簡單,工(gōng)程應用方便(biàn)。
2.5.2可壓縮流體(ti)
　　對于可壓縮(suō)流體,選取30℃氮(dàn)氣爲研究對(duì)象，闆前壓力(lì)爲6.6MPa(a),管道🔴直徑(jing)🐕爲100mm,孔直徑爲(wei)20mm,針對不同壓(ya)比,計算結果(guo)見表🤩2。

　　通過分(fèn)析上述數據(ju)不難發現,在(zai)低壓比的情(qing)況下,二者計(jì)算🚶‍♀️結果相差(cha)不大,但是當(dang)壓比減小時(shí),式(5)計算結果(guǒ)有較大偏差(cha),這個與之前(qian)理論分析的(de)結果一緻。此(cǐ)外,雖然式(7)在(zài)壓🐪比小于0.75的(de)情.況下不适(shì)用,但是在精(jīng)度要求不高(gāo)♉的情況下可(kě)以做小範圍(wei)的外推。
3臨界(jie)壓比下孔闆(pǎn)的流通系數(shu)
　　在工程應用(yòng)過程中,經常(chang)會遇到可壓(yā)縮流體孔闆(pan)前後壓比🈲小(xiǎo)于或等于臨(lin)界壓比的情(qíng)況，而且在對(duì)精度要求不(bu)高的情況下(xià)，通常考慮采(cǎi)用單孔闆來(lai)實.現。隻有式(shì)(5)和(11)對這類🐆情(qíng)況給出了計(ji)算方法。但是(shi)通過第2節的(de)讨論不難發(fa)現,(5)的計算結(jie)果存在較大(da)偏差，因此并(bìng)不适用。而仔(zai)細分析式(11)後(hou)發現,其形式(shì)本身是不能(néng)用于臨界流(liu)情況的。因爲(wèi),當孔闆前後(hòu)壓比小于臨(lin)界壓比時，流(liú)體.在最小流(liú)束截面處的(de)💚壓力始終爲(wèi)臨界壓力,并(bing)不會随着孔(kǒng)闆前後壓差(cha)變大而降🏃‍♀️低(dī)，所以，雖然🍓式(shi)(11)可以在一定(ding)程度上計算(suàn)臨界流的情(qíng)況,但實際上(shang)隻是一種工(gōng)程化的近似(si),其正确率難(nan)😘以确定。
　　對于(yú)臨界流，可以(yi)用一般的流(liu)通方程(2)來進(jìn)行描述📞。當發(fa)生臨界流時(shí),孔闆最小流(liú)束截面處的(de)壓力恒定爲(wei)臨界🏃‍♀️壓力,即(jí):

　　當發生臨界(jiè)流時,由于流(liú)體的最小流(liu)束截面積會(huì)随着前後壓(ya)差變大而變(biàn)大,因此,通過(guo)孔闆的流量(liang)會随🔞着孔闆(pǎn)前後壓差變(bian)♈大而變大,但(dàn)是,由于孔闆(pan)結構的原因(yīn),其🐇最小流動(dòng)面積總會比(bi)孔闆小孔面(miàn)積小,因此Cc<1。再(zai)結合Bendict[11的🍓工作(zuò)，可以❗初步給(gei)出如下結論(lun):①對于可壓縮(suō)流體在銳孔(kǒng)薄壁孔闆下(xià),當孔闆後壓(yā)力接近大氣(qì)壓，且對計算(suàn)正确😄.性要求(qiú)不高時❤️,可以(yǐ)選取Cd.=0.86,C.=0.97;②對于可(kě)壓縮流體在(zài)💰銳孔薄壁孔(kǒng)闆下,當孔闆(pan)後壓力接近(jìn)大氣壓時，在(zai)需要盡可能(néng)限制流體流(liu)速、保守處理(lǐ)的情況下,可(kě)以選取Cd=1,Cv=0.97。
4結語(yǔ)
　　本文從一般(ban)的單相流孔(kǒng)闆流通方程(chéng)出發,通過對(duì)上述常👉用的(de)孔闆計算公(gōng)式進行比較(jiào)分析,并讨論(lun)❤️了各種常💚用(yòng)計算方😄法的(de)适用範圍和(hé)局限性,可以(yi)指導在實際(ji)工程應用過(guò)程中💰選取合(hé)适的計算方(fang)法。具體分析(xi)結果如🌈下:①在(zài)對工程計算(suàn)有較正确要(yào)求時,在GB2624适用(yong)範圍内，優先(xian)使用GB2624對孔闆(pǎn)進行計算;②在(zai)⛹🏻‍♀️對工程計算(suàn)🐆有一定正确(que)率要🈲求時,對(dui)于不可壓縮(suo)流體,可以用(yong)Idelchik公式對孔闆(pǎn)進行簡化計(ji)算;③對于前後(hòu)壓差較大，或(huo)孔徑比較大(da)時,不建議采(cai)用HG/T20570進行計算(suàn);④對于可壓縮(suo)流體的臨界(jie)流情況，可以(yi)根據煉油裝(zhuāng)置工藝管道(dào)安裝🚩設計手(shǒu)冊公式進行(hang)試😄算，也可以(yǐ)根據本文建(jian)議的方法進(jìn)行保守性估(gū)計。如果對孔(kǒng)闆流量的計(jì)算精度有較(jiào)高要求🔅時，建(jian)議采用多闆(pan)來逐級減壓(ya)。

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