摘要(yao)：以計算(suan)流體力(lì)學CFD爲基(ji)礎，對内(nei)徑爲50mm、等(děng)效節流(liú)🈲比🔴爲0.75的(de)V 錐流量(liang)計 的内(nèi)部流場(chang)進行了(le)數值模(mo)拟。分析(xi)了V錐流(liú)量計在(zai)💁測量單(dān)相和氣(qi)液兩相(xiang)流時的(de)内部流(liú)場，并通(tong)過引🎯入(ru)林宗虎(hǔ)模型得(dé)出💃🏻了V錐(zhuī)♍流量計(jì)測量氣(qi)液兩相(xiàng)流時修(xiū)正系數(shù)與氣液(yè)密度比(bi)等因素(sù)之✏️間的(de)關系。結(jié)果表明(míng)：V錐流量(liàng)計在用(yòng)于流量(liàng)🔞測量時(shí)，其流出(chū)系數🤞波(bō)動不大(dà)（0.89左右）；在(zai)測量氣(qi)液兩相(xiàng)流時，氣(qi)相會在(zai)錐後一(yi)定範圍(wei)✨内⭐富集(jí)，并且壓(ya)強恢複(fu)所需要(yào)的直管(guǎn)段長度(dù)比測量(liàng)單相流(liu)時♊所需(xu)要的要(yao)短；将林(lin)宗虎關(guan)💋系式用(yong)于V錐流(liu)量計時(shi)，其修正(zhèng)系數随(suí)着氣液(ye)密度比(bi)的增加(jia)而降低(di)，并在氣(qi)液密度(dù)比達到(dao)0.328時，修正(zheng)系數的(de)值接近(jìn)于1。
V錐流(liú)量計出(chu)現于20世(shì)紀80年代(dài)，其在保(bǎo)持 孔闆(pan)流量計(jì) 測量精(jing)度高、穩(wen)定性高(gāo)、可測多(duo)相流等(deng)優點的(de)基礎上(shang)，進行了(le)改進，具(jù)有測量(liàng)量程比(bi)寬、自整(zhěng)流、自清(qing)潔👅、壓損(sun)小、所需(xū)直管段(duan)小等優(yōu)點。
　　目前(qian)，國内外(wài)基于V錐(zhuī)流量計(jì)的氣液(ye)兩相流(liú)測量的(de)研究☎️已(yǐ)經取得(dé)了很大(da)的進展(zhǎn)：賀登輝(hui)等[1]針對(duì)濕氣中(zhōng)液相流(liu)❄️量在線(xian)檢測誤(wu)差較大(da)的問題(tí)，提出采(cǎi)用V錐流(liú)量✔️計壓(ya)損比實(shi)現濕氣(qì)液相流(liu)量直接(jiē)測量的(de)👨‍❤️‍👨思路，并(bìng)建立了(le)濕氣液(yè)相流量(liàng)測量關(guān)聯♊式；吳(wú)經偉[2]結(jie)合實驗(yàn)與仿真(zhēn)模拟得(dé)出了較(jiào)爲精确(què)的内錐(zhuī)流✌️量計(jì)可膨脹(zhàng)系👌數的(de)拟合公(gong)式以及(ji)建立了(le)測量濕(shi)氣的經(jing)驗公式(shi)；張福生(shēng)[3]在正确(que)識别💃🏻流(liu)型的基(ji)礎上，利(lì)用截面(miàn)信息測(ce)量技術(shù)和V型内(nèi)錐式流(liu)量計等(děng)傳感器(qì)構成的(de)多傳感(gan)器融合(he)系統進(jin)行了V錐(zhuī)流量計(ji)☀️測量模(mó)型誤差(cha)比較；胡(hú)俊⁉️等[4]針(zhēn)對水平(píng)管道中(zhōng)的氣／水(shui)兩相流(liu)，應用等(děng)效直徑(jing)比β=0.65的V型(xíng)内錐進(jìn)行了實(shi)驗研究(jiū)🔱，并應用(yòng)基于流(liú)型修正(zheng)的🛀🏻林🐕宗(zong)虎關系(xi)式實現(xiàn)了氣／水(shuǐ)兩相流(liú)測量，驗(yàn)證了采(cai)用V型内(nei)錐流量(liàng)計測量(liang)氣／液兩(liǎng)相流的(de)可行性(xing)。趙鵬[5]采(cǎi)用 V 型内(nei)錐流量(liàng)計 作爲(wei)節流元(yuán)件，将兩(liǎng)相流信(xìn)号的差(cha)壓信号(hao)作爲研(yan)究🤩對象(xiàng)，實現了(le)水平管(guǎn)道内兩(liang)相流流(liú)型的識(shí)别；朱懿(yi)淵等[6]運(yùn)用計算(suan)流❌體力(lì)學（CFD）方法(fǎ)，對V錐流(liú)量計進(jin)行了數(shù)值💃模拟(nǐ)，得到了(le)錐體上(shàng)的🐕壓力(lì)和速度(dù)的詳細(xi)分布情(qíng)況；陳偉(wěi)聰等[7]基(ji)于CFD多相(xiang)流空化(hua)模型，對(dui)V錐流量(liàng)計内流(liu)體的空(kōng)化流動(dong)進行了(le)數值計(jì)算；M.K.Sapra等[8]對(dui)不同節(jie)流比的(de)V錐流量(liàng)計進行(hang)了實驗(yan)和CFD性能(neng)分析；R.K.Singh等(děng)[9]利用CFD研(yan)究了錐(zhuī)角和上(shang)遊🐕渦流(liu)對錐流(liu)量計性(xing)能影響(xiang)。
　　由于目(mu)前國際(ji)上尚未(wei)對V錐流(liú)量計完(wan)成标準(zhǔn)化，因此(cǐ)對V錐流(liu)💜量計的(de)研究，特(tè)别是，其(qi)用于氣(qi)液兩相(xiang)流🏒測量(liàng)📱的研究(jiū)有重要(yào)💋意義。
1物(wu)理模型(xing)與數學(xue)模型
1.1幾(ji)何模型(xíng)和網格(gé)劃分
　　V錐(zhuī)流量計(ji)是利用(yòng)同軸安(ān)裝在管(guǎn)道中的(de)“V”形尖圓(yuan)錐🌈将🈲流(liú)體🚩逐漸(jian)地節流(liu)收縮到(dao)管道的(de)内邊壁(bì)，通過測(cè)量“V”形內(nei)錐體前(qián)後的差(cha)壓來測(ce)量流量(liang)的。V錐流(liu)量計的(de)幾何結(jié)構如圖(tu)1所示。管(guan)道直徑(jìng)D=50mm，節流裝(zhuāng)置等效(xiào)直徑比(bǐ)爲0.75，V錐上(shàng)、下遊的(de)♍直管段(duàn)長度均(jun1)取10D，取壓(ya)點間距(ju)104mm。
　　由于V錐(zhuī)流量計(ji)的幾何(hé)結構是(shì)軸對稱(cheng)的，因此(ci)可以采(cai)用二維(wei)數👌值模(mo)拟。利用(yòng)ICEMCFD進行網(wang)格劃分(fen)，如圖2所(suǒ)示。整體(tǐ)采用💃🏻四(si)邊♻️形結(jie)構化網(wǎng)格，管道(dào)兩端的(de)網格相(xiàng)對稀疏(shu)，V錐處進(jìn)行局部(bù)加密，網(wǎng)格總體(tǐ)數量爲(wèi)124789。

1.2測量模(mo)型
　　在已(yǐ)有的研(yán)究中，更(geng)多的是(shi)采用孔(kong)闆或文(wén)丘裏流(liu)㊙️量計來(lái)測量🌈氣(qì)液兩相(xiang)流。測量(liàng)模型主(zhǔ)要有修(xiū)正的💋Murdock關(guān)系👣式[10]、Chisholm關(guān)系式[11]、Smith＆Leang關(guān)系♊式[12]、DeLeeuw關(guan)系式[13]和(hé)林宗虎(hu)關系式(shì)[14]等。由于(yú)林宗虎(hu)關系式(shi)的形式(shì)簡‼️單靈(líng)活，所以(yǐ)主要内(nèi)🈲容是将(jiāng)修🔴正的(de)林宗☔虎(hu)關系式(shì)推廣至(zhì)V錐流量(liàng)計。
　　修正(zhèng)的林宗(zōng)虎關系(xi)式的主(zhǔ)要假設(shè)有：氣液(yè)兩相在(zai)☀️流道✏️中(zhōng)作分相(xiang)流動，氣(qi)相爲不(bu)可壓縮(suo)流體，氣(qi)液兩✌️相(xiang)的流量(liang)系數相(xiang)同，在流(liu)✉️動過程(chéng)中不發(fa)生附加(jia)蒸發，氣(qì)相的截(jié)面含氣(qi)率不變(bian)，且當兩(liǎng)相同時(shí)流過節(jie)流裝置(zhì)時作用(yong)在氣♉相(xiàng)前後的(de)壓差和(he)液🏃🏻相相(xiang)同。如📧式(shì)(1)所示：

式(shi)中：
WTP-總質(zhi)量流量(liàng)，kg/s；
C-V錐流量(liang)計的流(liu)出系數(shu)；
A-管道有(yǒu)效流通(tong)面積，m2；
△PTP-氣(qì)液兩相(xiang)同時流(liu)經V錐時(shi)的壓差(chà)，Pa；
ρL-液相密(mi)度，kg/m3；
ρG-氣相(xiàng)密度，kg/m3；
β-V錐(zhuī)流量計(jì)的等效(xiao)直徑比(bi)；
x-幹度；
θ-V錐(zhuī)流量計(jì)的修正(zheng)系數。
1.3模(mo)型參數(shu)設置
　　采(cǎi)用Fluent進行(háng)數值模(mo)拟，采用(yòng)壓力基(ji)求解器(qì)，Mixture多相流(liu)模型，湍(tuan)流模型(xíng)采用RNGk-ε，近(jin)壁區域(yu)采用Standardwallfunction，壓(yā)力-速度(dù)耦合項(xiang)采用🏒SIMPLE算(suàn)法🐕，動量(liang)🚶‍♀️和湍動(dong)能項采(cai)用二階(jiē)迎風格(gé)式，體積(jī)分數項(xiàng)采用QUICK格(gé)式離散(san)。邊界👅條(tiao)件采用(yòng)質量進(jìn)口和壓(yā)力出口(kou)，湍流參(cān)數設置(zhì)采用湍(tuān)流強度(dù)和水力(lì)直徑。
2數(shu)值模拟(nǐ)結果分(fen)析
2.1V錐流(liú)量計流(liú)場分析(xī)
　　圖3和圖(tu)4分别爲(wèi)氣液密(mì)度比爲(wei)0.00772、幹度爲(wei)0.3的兩相(xiàng)流場的(de)壓力分(fèn)布雲圖(tú)和與此(cǐ)兩相流(liú)場相同(tong)質量流(liú)量的單(dān)相氣體(ti)流場的(de)壓力分(fen)布雲圖(tu)。

　　對比(bǐ)圖3和圖(tú)4可知，在(zài)流經V錐(zhuī)節流件(jian)時，壓力(li)均急劇(ju)🏃‍♀️減小，其(qí)中兩相(xiàng)流場在(zai)錐後0.0191m處(chu)減小到(dào)最小值(zhi)，之後壓(ya)力迅速(su)升高，并(bìng)在🧑🏽‍🤝‍🧑🏻錐後(hou)0.157m處恢複(fú)至一定(ding)值；單相(xiàng)空氣流(liu)場在錐(zhuī)後0.0158m處減(jian)小到最(zui)小值，之(zhī)後壓力(li)迅速升(shēng)高，并在(zai)錐後0.184m處(chù)恢複至(zhì)一定值(zhi)。當流場(chang)中有液(yè)相存在(zai)時，V錐節(jiē)流件的(de)上下遊(yóu)😍壓差明(míng)顯增大(dà)，造成此(cǐ)現象的(de)原因可(kě)能是在(zài)流通截(jie)面存在(zài)液相，導(dǎo)緻氣相(xiang)的流通(tong)截面積(ji)變🛀小，從(cóng)而氣相(xiang)的流速(su)變快，即(jí)液相的(de)存在對(dui)氣相有(you)加速作(zuò)用，根據(jù)伯努利(lì)方程可(kě)知，氣相(xiang)流速🔱的(de)增加能(neng)導緻節(jiē)流件上(shang)下遊的(de)壓差增(zēng)大。另外(wai)，氣液兩(liang)相流的(de)在錐後(hòu)壓力恢(hui)複🤟所需(xu)要的直(zhi)管段長(zhǎng)度比單(dan)相空氣(qi)在錐後(hòu)壓力恢(hui)複所需(xū)要的直(zhi)管段長(zhǎng)度要短(duan)，其原因(yin)可能是(shì)由于液(yè)相附着(zhe)🤞在管壁(bì)上👄，對管(guǎn)壁有一(yī)定的“潤(rùn)滑❌”效果(guǒ)✨，能夠降(jiang)低氣相(xiang)與管壁(bi)摩擦所(suo)帶來的(de)能量損(sun)失，因此(ci)氣液兩(liang)相🔅流壓(yā)力恢複(fu)所需要(yào)的直管(guǎn)段長度(du)要更短(duan)。
　　圖5爲氣(qì)液兩相(xiàng)流場的(de)流線圖(tú)。從圖5中(zhong)看出，在(zai)V錐上遊(yóu)速度🚶‍♀️分(fèn)布㊙️較爲(wei)均勻，在(zai)經過V錐(zhui)時，由于(yú)流通截(jié)面👨‍❤️‍👨積的(de)逐漸減(jiǎn)小，所有(yǒu)🐉流體開(kai)始集中(zhōng)到由壁(bì)面和V錐(zhuī)壁面所(suǒ)構成的(de)狹小流(liu)通面中(zhōng)，并在流(liú)🌐過流通(tōng)截面🍓積(jī)最小的(de)地方後(hou)，在💔錐後(hòu)形成了(le)一個拉(lā)長的漩(xuan)渦。根據(jù)邊界層(céng)🏒理論[15]，當(dāng)黏性流(liú)體流經(jīng)管道的(de)進出口(kou)、閥門等(děng)流通🌍截(jie)面積突(tu)然增大(da)或減小(xiǎo)的地方(fang)時，會出(chū)現邊界(jiè)層分離(lí)🐕的現象(xiàng)，并且由(you)于處于(yú)邊界層(ceng)内🏃‍♂️的流(liú)體與固(gu)體壁面(miàn)分離産(chǎn)生倒流(liu)而形成(cheng)漩渦。圖(tu)6爲氣液(ye)密💞度比(bǐ)爲0.00772，幹度(du)爲0.3時的(de)氣相體(tǐ)積分數(shù)🌈分布👅雲(yun)圖。從圖(tú)6中看出(chū)，氣相在(zài)🛀流場上(shang)遊分布(bù)🌈較爲均(jun)勻♍，但是(shì)在錐後(hòu)一定位(wei)置處，氣(qi)相開始(shi)集中，并(bing)在下遊(you)某一位(wèi)置處又(you)恢複均(jun)勻分布(bù)。造成這(zhè)種氣相(xiàng)在錐後(hou)“富集”的(de)💯原因可(ke)能是液(yè)相由于(yu)氣相的(de)加速作(zuo)用，慣性(xing)力較大(da)而繼續(xù)流向下(xia)遊；而當(dang)流體流(liu)經流💃通(tōng)截面積(jī)最小的(de)地方🌈時(shí)由于邊(biān)界層分(fèn)⛷️離，一部(bù)分氣相(xiang)倒流并(bing)在錐後(hou)形成漩(xuan)渦，因此(cǐ)造成氣(qi)相在錐(zhui)後“富集(ji)”的現象(xiàng)。

2.2流出系(xi)數的标(biao)定
　　由于(yu)V錐流量(liang)計不是(shì)标準節(jie)流件，因(yin)此其流(liú)出系數(shù)需要重(zhong)新✍️标定(ding)。分别采(cai)用空氣(qi)和水進(jìn)行标定(dìng)。而對于(yu)不可壓(yā)縮流🐇體(ti)，其流出(chū)系數可(ke)按式（2）進(jin)行計算(suàn)确定：

式(shì)中：
Wm-流體(tǐ)的質量(liàng)流量，kg/s；
△P-節(jiē)流裝置(zhì)兩端的(de)壓差，Pa；
ρ-流(liu)體的密(mì)度，kg/m3；
d-V錐流(liu)量計的(de)等效直(zhi)徑，m。
　　圖7與(yu)圖8爲介(jiè)質爲空(kong)氣和水(shui)時的流(liú)出系數(shu)随雷諾(nuò)數的變(biàn)化趨勢(shi)圖。由圖(tú)7可知，空(kōng)氣的雷(léi)諾數大(da)于150000時，C趨(qu)向穩定(ding)，其值爲(wei)0.9；由♊圖8看(kan)出，水在(zai)雷諾數(shu)大于200000時(shi)，C也🔞趨向(xiàng)穩💯定，其(qi)值🍉爲0.88。标(biāo)定V錐流(liu)量📐計的(de)流出系(xì)數時，選(xuan)擇水和(he)空⛹🏻‍♀️氣分(fen)别流經(jing)V錐流量(liang)計後得(de)出的流(liú)出系✊數(shu)的平均(jun)值作爲(wei)V錐流量(liang)💔計的流(liu)出系數(shù)，即C=0.89。


2.3V錐流(liu)量計修(xiu)正系數(shu)的确定(ding)
　　影響修(xiū)正系數(shù)θ的最主(zhu)要因素(sù)是氣液(yè)密度比(bi)ρL/ρG，它是二(er)🤞相流動(dong)中的最(zuì)主要的(de)特征參(can)數之一(yī)。因此，在(zai)一定的(de)壓力下(xià)，修正系(xi)數是氣(qì)液密度(du)比的函(han)數。
根據(jù)修正的(de)林宗虎(hǔ)關系式(shi)[16]的推導(dao)過程可(kě)知：



現将(jiāng)模拟得(de)出的修(xiu)正系數(shu)θ值及相(xiàng)應的值(zhí)列于表(biao)🔱1中，并按(àn)表1畫出(chū)圖11。


從圖(tú)11中看出(chu)，θ值是随(sui)着氣液(ye)密度比(bǐ)的變化(huà)而變化(hua)的，并在(zài)✉️氣🌏液密(mi)度比達(dá)到0.328時，修(xiu)正系數(shù)θ趨近于(yu)1。


3結論
　　将(jiang)修正的(de)林宗虎(hǔ)關系式(shi)拓展至(zhi)V錐流量(liàng)計中，通(tōng)過數🌈值(zhi)💜模拟🐆得(de)出了以(yǐ)下幾點(dian)結論：
1）直(zhí)徑爲50mm，等(děng)效直徑(jìng)比β=0.75的V錐(zhui)流量計(ji)的流場(chang)在錐前(qian)壓力波(bō)動不大(dà)，在錐後(hòu)壓力波(bō)動較大(da)的範圍(wéi)在錐後(hou)3D左右，因(yīn)此安裝(zhuang)所需要(yao)的後直(zhí)管段長(zhǎng)度至少(shǎo)爲3D；
2）當流(liú)體在直(zhí)徑爲50mm，等(deng)效直徑(jìng)比β=0.75的V錐(zhuī)流量計(jì)的流動(dòng)處于充(chōng)分發展(zhǎn)的湍流(liú)時，其流(liú)出系數(shu)可取值(zhi)爲0.89，且♉随(sui)着雷諾(nuo)⭐數的變(biàn)化🐉，流出(chu)系數趨(qu)于穩定(ding)；
3）當V錐流(liú)量計用(yòng)于測量(liàng)氣液兩(liǎng)相流時(shi)，修正的(de)林宗虎(hu)關系式(shi)中的修(xiu)正系數(shu)θ值随氣(qì)液密度(dù)比的增(zēng)加💁而降(jiang)低，在氣(qi)液密度(dù)比大于(yu)0.328時，其值(zhí)接近于(yu)1。另外，當(dang)流動介(jiè)質的幹(gàn)度在0.1~1時(shi)，可通過(guo)查圖12得(dé)出相應(ying)氣液密(mì)度比下(xià)氣液兩(liǎng)相流的(de)幹度。

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