摘要:目(mu)前，采用(yong)基于絕(jué)對誤差(chà)的拟合(he)方法計(ji)算電磁(ci)流量計(ji) 儀表特(te)征系數(shù)，會導緻(zhi)電磁流(liu)量計在(zai)小流速(su)時示值(zhí)誤差較(jiao)大，降低(di)了精度(du)等級。爲(wei)了反映(ying)電磁流(liu)量計本(běn)身固有(yǒu)的精度(du)等級，提(ti)出了基(ji)于示值(zhí)誤差的(de)拟合方(fāng)✨法計算(suan)儀表特(tè)征系數(shu)💛，充分考(kao)慮小流(liú)速點的(de)測量誤(wù)差，即以(yi)示值誤(wù)差的⭐平(píng)方和最(zui)小爲驅(qu)動，使測(cè)量流速(sù)與标準(zhǔn)流速之(zhi)間的示(shi)值誤差(cha)的平方(fang)和爲最(zui)小。對🌈兩(liǎng)🐉台不同(tong)口徑的(de)✉️電磁流(liú)量計進(jìn)行标定(dìng)試驗，比(bi)較兩種(zhong)不同方(fāng)法計算(suan)出的儀(yi)表特征(zheng)系數🏒的(de)測量效(xiao)果發現(xiàn)🔱，對于相(xiang)同的标(biao)定數♋據(ju)，采用示(shì)值誤差(cha)的☎️拟合(he)方法計(ji)算出的(de)儀表特(tè)征系數(shu)的電👈磁(ci)流量計(ji)的測量(liàng)🏃‍♀️精度高(gao)于采用(yòng)絕對誤(wù)差拟合(hé)方法。試(shì)驗結果(guǒ)表明，采(cai)用示值(zhí)誤差的(de)拟合方(fāng)法計算(suàn)💁出的儀(yi)表特征(zheng)系數減(jiǎn)小了電(dian)🤟磁流量(liàng)計測量(liàng)小流速(su)時的示(shì)📱值誤差(chà)，在電磁(ci)流量計(jì)的量🚩程(cheng)下限依(yī)然可以(yi)保持較(jiao)高的測(cè)量精度(dù)，能真實(shí)地反映(yìng)儀表♉最(zui)佳的精(jing)度等級(jí)。
0引言
　　電(dian)磁流量(liàng)計已被(bèi)較爲廣(guǎng)泛地應(yīng)用于工(gōng)業生産(chan)和城市(shi)👈建設🚶‍♀️中(zhōng)。随着科(ke)技的發(fā)展和環(huan)保要求(qiu)的提高(gāo)❓，對電磁(ci)流量計(ji)的測量(liàng)精🏃‍♂️度提(ti)出了更(gèng)高的要(yào)求［1－2］。爲🏃了(le)保證測(cè)量精度(dù)，電磁流(liu)量計在(zài)出廠之(zhi)前需要(yao)進行水(shuǐ)流量㊙️标(biao)定試驗(yàn)，得到若(ruò)幹流速(su)點下的(de)試驗數(shù)據，從而(er)計算出(chū)儀表特(tè)征系數(shu)，并将其(qi)🌈設置進(jìn)儀表🙇🏻中(zhōng)。所謂儀(yi)表特征(zhēng)系數是(shi)指可通(tōng)過修改(gǎi)其數值(zhí)而改變(biàn)流量計(ji)計量🌐性(xing)能的參(cān)數，其可(ke)以由一(yī)個或一(yi)組參數(shu)構成［3］。必(bì)須采用(yong)合适的(de)方法計(jì)算儀表(biao)特征系(xi)數，從而(er)更好地(dì)反映♉出(chu)電磁流(liú)量計本(běn)身具有(yǒu)的🔞精度(dù)等級。然(rán)而，在電(diàn)磁流量(liang)計的檢(jiǎn)定規程(chéng)中，并沒(méi)🐅有計算(suan)儀表特(tè)征系數(shù)的标準(zhun)方法。
　　目(mù)前，普遍(biàn)采用基(jī)于絕對(duì)誤差的(de)拟合方(fang)法來求(qiu)解電磁(cí)流量計(ji)🔞的儀表(biao)特征系(xi)數［4］，其目(mù)标是使(shǐ)拟合樣(yang)本中所(suo)有數據(ju)的拟合(hé)結果(即(ji)測量流(liu)速)與标(biao)準值(即(ji)标準流(liú)速)之間(jian)的絕對(dui)誤差大(da)體一緻(zhi)［5－6］。但是，在(zài)檢定規(guī)程中，采(cai)用示值(zhi)誤差來(lái)表示流(liu)量計的(de)精度等(děng)級。示值(zhí)誤差等(deng)于測量(liàng)流速與(yǔ)标準流(liú)速的差(chà)除以标(biao)準流速(sù)。可見，同(tong)一精度(du)等級的(de)電磁流(liu)量計，其(qí)測量的(de)流速🧡與(yǔ)允許㊙️的(de)絕對誤(wù)差成反(fan)比。所以(yi)，基于絕(jue)🚶‍♀️對誤差(chà)的拟合(hé)方法💰計(ji)算出儀(yí)表特征(zheng)系數的(de)電磁流(liú)量計在(zai)測量大(da)流速時(shi)，示值誤(wu)差較小(xiao);在測量(liàng)小流速(sù)時，示值(zhi)誤差比(bǐ)較大。這(zhe)就降低(di)了電磁(cí)流量計(jì)的精度(dù)等級。
　　針(zhēn)對因儀(yí)表特征(zheng)系數計(jì)算不當(dāng)而引起(qǐ)的電磁(cí)流量計(ji)測量精(jing)度差的(de)問題，本(ben)文提出(chū)了基于(yú)示值誤(wu)差拟合(he)的電磁(cí)流量🔱計(ji)儀🔞表特(te)征系數(shù)計算方(fāng)法，将各(ge)個流速(su)點的示(shì)值誤差(chà)的平方(fāng)和最小(xiǎo)作爲控(kòng)制目标(biao)，得到的(de)儀表特(tè)征系數(shu)能夠更(gèng)好地反(fan)映電磁(cí)😍流量計(jì)的測量(liàng)效果，提(tí)高了測(cè)量精度(du)⁉️。
1計算方(fāng)法
　　由于(yú)電磁流(liú)量計的(de)輸出流(liu)速與标(biao)準流速(su)呈線性(xìng)關系，因(yīn)此，采🌍用(yòng)一次多(duō)項式對(duì)标定結(jie)果進行(háng)拟合:
yi=Kxi+b　　　　　　(1)
　　式(shì)中:xi爲被(bei)标定儀(yi)表輸出(chū)的流速(sù);yi爲标準(zhun)流速。被(bèi)标定電(diàn)磁流量(liàng)計的标(biāo)定結果(guo)爲(xi，yi)，i=1，2，…，N。N爲量(liang)程範圍(wéi)内測量(liàng)的流速(sù)點數。
　　由(you)于(xi，yi)并沒(méi)有落在(zai)同一條(tiao)直線上(shàng)，因此，以(yi)xi爲自變(biàn)量，由🤟一(yī)次項系(xì)✌️數K和常(chang)數項系(xì)數b計算(suàn)出來的(de)數值與(yu)标準💯流(liu)速有偏(piān)♉差。采用(yong)基于示(shi)值誤差(chà)拟合法(fa)的目的(de)是使所(suǒ)有流速(sù)點的示(shi)值誤差(chà)的平方(fang)和e爲最(zuì)小，如式(shì)(2)所示。

　　示(shì)值誤差(chà)平方和(he)e取最小(xiǎo)值的解(jiě)是一個(gè)以K和b爲(wèi)自變量(liang)的二元(yuan)函數求(qiu)極值的(de)問題，因(yin)此可以(yǐ)利用多(duō)元函數(shù)求極值(zhí)的方法(fǎ)來進行(hang)求解［7］，得(dé)到較爲(wei)準确的(de)K值和b值(zhí)。
2實際應(yīng)用
　　爲了(le)驗證基(jī)于示值(zhi)誤差拟(nǐ)合方法(fǎ)的有效(xiào)性，基于(yu)數💘字信(xìn)号處理(lǐ)器(digitalsignalprocessor，DSP)的電(diàn)磁流量(liàng)變送器(qi)與國内(nei)生産的(de)一次儀(yi)🤞表組合(hé)，形成DN40和(hé)DN80這2台電(diàn)磁流量(liàng)計，進行(hang)2種形式(shì)的水流(liu)量标定(ding)試驗。分(fèn)别📞用基(jī)于🤩示值(zhi)誤差的(de)拟合方(fāng)法和基(jī)于絕對(duì)誤差的(de)拟合方(fāng)法💋計算(suan)儀表特(te)征系數(shù)，并利用(yong)得出的(de)儀表特(tè)征系數(shù)和試驗(yàn)數據計(ji)算測量(liàng)流速，得(dé)出示值(zhi)誤差;對(duì)儀表特(te)征系數(shù)♌進行設(she)置🐆，再對(dui)儀表進(jìn)行校驗(yàn)。
2.1容積法(fǎ)标定及(jí)校驗試(shi)驗
　　采用(yong)容積法(fa)對 DN40電磁(ci)流量計(jì) 進行标(biāo)定，并利(li)用标定(dìng)數據計(ji)算出儀(yi)表特征(zheng)系數。容(rong)🐇積法😄标(biao)定就是(shi)采用有(you)刻度的(de)标定桶(tong)作爲标(biāo)準器，獲(huo)取流過(guò)被标定(dìng)電磁流(liu)量計的(de)标準流(liu)速。被标(biao)定儀表(biao)的儀表(biao)⭐特征系(xi)🎯數包含(han)一次項(xiang)系數K和(hé)常數項(xiàng)系數b。在(zai)标定前(qián)，設置儀(yí)表特征(zheng)系數K=1、b=0。然(rán)💘後，選擇(zé)7個流速(su)點進行(háng)标定，分(fen)别爲⛹🏻‍♀️0.5m/s、1m/s、2m/s、3m/s、4m/s、5m/s、6m/s。對(duì)每個流(liú)速點标(biāo)定2次，分(fèn)别得到(dào)标準流(liu)速和被(bèi)标定流(liu)量計輸(shu)出的流(liú)速。
　　根據(jù)這些試(shi)驗數據(jù)，采用基(jī)于絕對(dui)誤差拟(nǐ)合法，計(ji)🚩算🔞出儀(yí)😍表特征(zheng)系數。然(rán)後，根據(jù)試驗數(shù)據中的(de)被标定(ding)流量計(jì)輸出💃的(de)流速和(hé)儀表特(tè)征系數(shu)，計算出(chū)測量流(liu)速。将基(jī)于絕對(duì)誤🍓差拟(nǐ)合法計(jì)算出的(de)儀表特(te)㊙️征系數(shu)設置到(dao)被标定(dìng)儀表中(zhong)⛹🏻‍♀️，使儀表(biao)輸出測(ce)量流🈚速(su)值，并利(li)用标準(zhǔn)器對儀(yí)表的測(ce)量性能(néng)進行校(xiao)驗🌏。對7個(gè)流速點(diǎn)逐一校(xiao)驗，每個(gè)流速點(dian)校驗1次(cì)。
　　對于同(tong)一組标(biāo)定數據(ju)，先采用(yong)基于示(shi)值誤差(chà)拟合法(fa)計算出(chū)儀表特(tè)征系數(shù);再根據(jù)試驗數(shù)據中的(de)被标定(ding)流量🚶‍♀️計(ji)輸👨‍❤️‍👨出的(de)流速與(yu)儀表特(tè)征系數(shù)，計算出(chu)測量流(liú)速。将基(jī)于示值(zhí)誤差拟(nǐ)🙇‍♀️合計算(suan)出的儀(yi)表特征(zheng)系數設(shè)✉️置到儀(yí)表中，使(shi)儀表輸(shu)出測量(liang)流速值(zhi)，并利用(yong)标準器(qi)對儀表(biao)的測量(liàng)性能進(jìn)行校驗(yàn)。
DN40電磁流(liú)量計測(ce)量結果(guo)對比如(rú)圖1所示(shi)。

　　由圖1可(kě)見，基于(yú)絕對誤(wu)差拟合(hé)法計算(suan)出儀表(biǎo)特征系(xi)數的儀(yí)表在量(liang)程範圍(wéi)内，各個(ge)流量點(diǎn)的示值(zhí)誤差相(xiàng)差較大(dà)。流量越(yuè)小，電磁(ci)流量計(jì)的示值(zhi)誤差就(jiù)越大。當(dāng)流速在(zai)1～7m/s的範圍(wéi)内，該電(diàn)磁流量(liang)計的精(jīng)度爲0.5級(jí);當流速(su)在0.5～7m/s的範(fàn)圍内，精(jīng)度爲1級(jí)。而采用(yòng)基于示(shi)值誤差(cha)拟合法(fǎ)👨‍❤️‍👨計算出(chu)儀表特(te)征系數(shù)的電磁(cí)流量計(jì)，在量程(chéng)範圍内(nèi)❌，示值誤(wu)差分布(bu)比較均(jun1)勻。當流(liú)速爲0.48m/s時(shí)，示值誤(wu)差最大(dà)值僅爲(wei)0.31%。所以，當(dāng)流速在(zài)0.5～7m/s的範圍(wéi)内，它的(de)精度爲(wei)0.5級。
2.2标準(zhun)表法标(biao)定及校(xiao)驗試驗(yàn)
　　采用标(biāo)準表法(fa)對 DN80電磁(cí)流量計(ji) 進行标(biāo)定，并利(lì)用标定(ding)數據計(ji)算出儀(yí)表特征(zhēng)系數。标(biāo)🐅準表法(fa)💘标定就(jiu)是采用(yong)精度等(děng)級更高(gao)的電磁(cí)流量計(ji)作爲标(biāo)準器，與(yu)💚被标定(ding)電磁流(liu)量計安(ān)裝在同(tong)一管道(dao)，獲取流(liú)過被标(biāo)定電磁(ci)流量計(ji)的标準(zhǔn)流速。在(zài)标定前(qián)，設置儀(yí)表特征(zhēng)系數❗K=1、b=0。然(ran)後，選擇(ze)5個流速(su)點進行(háng)标定，分(fen)别爲0.3m/s、1m/s、1.7m/s、2.3m/s和(he)3.3m/s。對每🤞個(gè)流速點(diǎn)标定2次(ci)，分别得(dé)到标準(zhǔn)流速和(he)被标定(dìng)流量計(jì)輸出的(de)流速。
　　根(gēn)據這些(xiē)試驗數(shu)據，采用(yong)基于絕(jué)對誤差(cha)拟合法(fǎ)，對❓被标(biāo)定流量(liang)計的輸(shu)出的流(liu)速和标(biāo)準流量(liang)進行拟(nǐ)合，得出(chū)儀表特(te)征系數(shu)。然後，根(gen)據被标(biao)定流量(liang)計輸出(chu)的流速(su)和儀表(biao)特征系(xi)數，計算(suàn)出測量(liang)流速。将(jiāng)由該方(fāng)法得出(chu)的數值(zhi)⛷️作爲儀(yí)表特征(zheng)系數，對(duì)儀表的(de)測量性(xing)能進行(háng)校驗。
　　對(duì)于同一(yi)組标定(ding)數據，先(xiān)采用基(jī)于示值(zhi)誤差拟(nǐ)合🔞法同(tong)樣計算(suan)出儀表(biao)特征系(xi)數;再根(gēn)據标定(ding)數據中(zhong)的被标(biāo)定流量(liàng)計輸出(chu)的流速(sù)與儀表(biao)特征系(xì)數計❓算(suan)出測量(liàng)流速👉。将(jiāng)由該方(fang)法得出(chu)的數❓值(zhí)作爲儀(yí)表🧑🏾‍🤝‍🧑🏼特征(zhēng)系數，對(duì)儀表的(de)測量性(xing)能進行(hang)校驗。
基(ji)于絕對(dui)誤差拟(nǐ)合法與(yǔ)示值誤(wu)差拟合(he)法的DN80電(dian)磁流量(liang)計測量(liang)結果對(duì)比圖如(rú)圖2所示(shi)。

　　由圖2可(kě)見，基于(yu)絕對誤(wu)差拟合(he)法計算(suàn)出儀表(biǎo)特征系(xì)💘數🍉的儀(yi)表🌈，在量(liàng)程範圍(wei)内，各個(ge)流速點(dian)的示值(zhí)誤差相(xiang)差較大(dà)。流速越(yue)小，電磁(cí)流量計(jì)的示值(zhí)誤差就(jiù)越大。若(ruo)使用該(gāi)系數作(zuò)爲儀表(biǎo)特征系(xi)數，當流(liú)速在1～3.3m/s時(shí)，電磁流(liú)量計的(de)精度爲(wèi)0.5級;當流(liú)速在0.3～3.3m/s時(shí)，精度爲(wèi)1級。而基(jī)于示值(zhi)誤差拟(ni)合法計(jì)算出儀(yi)表特征(zhēng)系數的(de)儀表，在(zai)量程範(fan)圍内，電(diàn)磁流量(liàng)計的示(shì)值誤差(cha)大體一(yi)緻，且在(zài)0.3～3.3m/s都保持(chí)了較高(gao)的精度(dù)，即0.5級。
3結(jie)束語
　　基(jī)于示值(zhi)誤差的(de)拟合方(fang)法，根據(jù)被标定(dìng)電磁流(liú)量🧡計的(de)輸出流(liu)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼速和标(biao)準流速(sù)，計算儀(yi)表特征(zhēng)系數。該(gāi)方法🛀以(yi)一次多(duo)項式作(zuò)爲拟合(he)多項式(shi)，以拟合(hé)後得到(dào)的測量(liang)流速與(yu)标準流(liú)速之✔️間(jian)的示值(zhí)誤差的(de)平🍓方和(he)最小爲(wei)控制目(mu)标，并利(lì)用多元(yuán)函數求(qiú)極值的(de)方法計(ji)算一次(cì)多項式(shì)的㊙️系數(shu)，從而得(dé)到電磁(cí)流量計(jì)的儀表(biao)特征系(xi)數。
　　針對(dui)2台電磁(cí)流量計(ji)進行2種(zhǒng)形式的(de)水流量(liàng)标定，分(fen)别采用(yong)基🙇🏻于🌂示(shì)值誤差(chà)拟合法(fǎ)和基于(yu)絕對誤(wù)差拟合(he)方法計(ji)😄算儀表(biǎo)特㊙️征系(xi)數。對比(bǐ)結果表(biǎo)明，采用(yòng)基于示(shì)值誤差(chà)拟合法(fǎ)能改善(shan)小❌流速(sù)的示值(zhí)誤差、拓(tuo)寬量程(cheng)範圍，更(geng)好地反(fan)映出電(diàn)磁流量(liang)計✉️本身(shen)所具有(yǒu)的精度(du)等級。

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