一、引言(yan)
　　飽和蒸汽作(zuo)爲一種重要(yao)的二次能源(yuán)，在工業各領(ling)域得到廣泛(fan)使用。目前正(zheng)處于發展中(zhōng)的低溫核供(gong)熱反應堆也(yě)是飽和蒸汽(qi)作爲核能熱(rè)電聯供系統(tǒng)🚩、核能溴化锂(lǐ)冷系統、核能(néng)海水淡化系(xì)統的載能工(gong)質。飽和蒸汽(qì)盡管應用很(hen)廣泛，但其質(zhi)量流量的準(zhun)确測量卻一(yi)直困擾着流(liú)量測量工程(cheng)師的一個難(nan)題。這因爲工(gōng)業飽和蒸汽(qi)實際上是氣(qi)液混合物的(de)🐅兩相流體，其(qi)流動👄工況比(bi)較複雜，尚㊙️未(wèi)成熟、定型的(de)❗儀表可供利(lì)用。而飽和蒸(zheng)汽質量流量(liàng)的準确測量(liang)，對于加強能(neng)源管理，節約(yue)能耗以及了(le)解有關用氣(qi)📐設備的工作(zuò)性能等是迫(po)切需要的。近(jìn)年來才發展(zhan)起來的渦街(jie)流量計 ，由于(yú)其獨有的特(tè)點，即旋渦産(chǎn)生的頻率僅(jin)有與被測流(liu)體的流速有(you)關，在一定雷(lei)諾數範圍内(nèi)，幾乎不受流(liú)體性質（壓力(lì)、溫度、粘度和(he)密度等）變化(huà)的影響🔞；壓損(sun)小，對節能有(you)利、測量精度(dù)🥰高、對單粗流(liú)體、時标稱精(jīng)度≤±1%等，很多渦(wo)街流量計的(de)生産廠家🈲都(dōu)在儀表使用(yòng)說明書中标(biao)明:渦街流量(liàng)計可用于測(cè)量飽和💰蒸汽(qi),條件是被測(cè)飽和蒸汽的(de)幹度應大于(yu)0.85,但測量🐅精度(du)一般都沒有(yǒu)明确給出。因(yīn)此,本文僅就(jiu)渦街流量計(jì)用于飽和蒸(zheng)汽質量流量(liang)測量的适用(yong)性和有☁️關的(de)測量🔞誤差以(yǐ)及相關的密(mì)💁度補償方法(fa)加🌈以讨論。
二(èr)、渦街流量計(ji)測量飽和蒸(zhēng)汽質量流量(liang)的适用性及(jí)相關測量誤(wù)差
　　人們在研(yan)究汽液兩相(xiang)流的質量流(liu)量測量時,通(tong)常🐅都要用到(dào)截面含汽率(lǜ)aA或幹度X的概(gài)_念,而在汽液(yè)兩相間🤟無相(xiang)😍對運動時,aA與(yu)X的關系爲：

　　一(yī)般認爲,在汽(qi)液兩相流的(de)aA≥0.7時,水成離散(sàn)液滴分布在(zài)汽相中l[],當汽(qì)液兩相流的(de)幹度x≥0.5時,其流(liú)型爲霧狀流(liú)。在工業中用(yong)于生産的飽(bǎo)和蒸汽的鍋(guo)爐大多是汽(qi)包式鍋爐,正(zhèng)常運行時的(de)蒸汽幹度🌈大(dà)于0.95;低溫核供(gong)熱堆産生的(de)飽和蒸汽也(yě)是如此,這時(shí)的飽和蒸🚶‍♀️汽(qi)流流型是更(gèng)爲充分的霧(wù)狀流。因此,可(ke)以把霧狀流(liu)的飽和蒸汽(qi)流動看作是(shì)均☎️相流動,假(jia)定這時的🐅兩(liǎng)相流速相同(tong),即vG≈vL≈v,流體經過(guò)阻流元件時(shí)不發生相變(bian),并忽略其重(zhong)力和摩擦力(li)的影響,這時(shí)的飽和蒸汽(qi)就是一種具(ju)有均勻混合(hé)密度聲的“單(dan)相流體”,而具(ju)有一定頻率(lǜ)的旋渦就是(shi)這種“單相流(liú)體”以一定的(de)流速。經過渦(wō)街流量計的(de)阻流元件時(shi)産生的。隻有(you)在符合上述(shu)條件的情況(kuàng)下,渦街流量(liang)計的測量結(jié)果表達🔞式才(cái)與其測單相(xiàng)流體時結果(guo)表達式相似(sì),即:
G=K-1f`ρ???????? ?(4)
因爲`ρ=ρ“αA+ρ′（1-αA），所以(yǐ)式（4）可進一步(bù)表示爲：
G=G“+ G′=K-1fρ“αA+ K-1fρ′（1-αA）? （5）
G—飽和(hé)蒸汽總質量(liàng)流量
G“、G′—汽相與(yu)液相的質量(liàng)流量
K—儀表系(xi)數
f—旋渦頻率(lü)
　　式 (5)表明,飽和(he)蒸汽總質量(liang)流量由兩部(bù)分構成,其中(zhōng)絕大部分爲(wei)汽相質量流(liú)量,其餘爲液(ye)相質量流量(liàng),它們分别與(yu)各自的❌密度(dù)和流體的截(jie)面含汽率有(yǒu)關。與密度有(you)關的問題後(hou)面将🧡要讨論(lùn),這裏僅就與(yǔ)📱截面含汽率(lü)有關的問題(tí),讨論式(5)有關(guān)内容。
由式(1)可(ke)計算出飽和(hé)蒸汽在不同(tóng)壓力下和不(bú)同幹度時的(de)截面♌含汽率(lü)aA.有關結果見(jian)表1。

　　由表1可知(zhi)αA值與1極爲接(jiē)近，所以，式（5）中(zhong) “K-1fρ“αA”可用“K-1fρ“”近似代(dai)替。這樣近似(sì)後産生的偏(pian)差見表2.

　　表2數(shù)據表明,幹飽(bǎo)和蒸汽部分(fen)的測量偏差(chà)均爲正值,且(qiě)随壓力的增(zeng)加而增加,随(sui)幹度增加而(er)減小。在表2所(suo)列壓力範圍(wei)内,其偏差最(zui)大值約爲0.6%,而(er)在幹度不低(di)于0.95時,基偏差(cha)最大值約爲(wei)0.079%。
　　其次,式(5)中的(de)第二項即: K-1fρ′(1-aA)是(shì)水的質量流(liu)量。若将這部(bù)分忽略,将✉️會(hui)産生多大的(de)偏差?
　　對用作(zuo)熱源的飽和(hé)蒸汽質量流(liu)量測量的根(gēn)本目的在于(yú)測量其載帶(dài)的熱量,而低(dī)壓濕蒸汽的(de)一個明顯特(tè)性就是水的(de)🔆熱熔🤟較低,汽(qì)相的熱始較(jiào)高,即水焙與(yu)🔆汽始的比值(zhi)較💃🏻小,如表3所(suǒ)示。

因此,綜合(he)考慮水的低(dī)熔值和低流(liu)量比以後,忽(hū)略掉式🍉(5)第二(èr)項後的偏差(cha)如表4所示。


　　表(biao)4數據表明:式(shì)(5)中第二項代(dai)表的水的質(zhi)量流量載帶(dài)的熱量占總(zǒng)熱量的份額(é)随壓力的增(zeng)加而增加,随(suí)幹度X的增加(jiā)而減🔞小。在表(biao)4所列壓力範(fan)圍内其偏差(chà)最大值約爲(wei)⭐5.15%,而在幹度不(bú)低🧑🏽‍🤝‍🧑🏻于0.95時,其偏(pian)差最大值約(yue)爲1.72%。
　　上述分析(xī)表明,渦街流(liú)量計側量飽(bao)和蒸汽的誤(wù)差随着被✨測(ce)蒸汽的品質(zhì)和工作參數(shù)而變化。隻有(you)當被測蒸汽(qì)壓力低于1.5MPa、幹(gàn)度不低于0.95時(shí),水的低治值(zhi)和低流量比(bǐ)才使💋得其載(zai)熱量對于工(gong)業計量來說(shuō)可以忽略不(bú)計2[],即式(5)中的(de)第二項可以(yǐ)省略,因此,渦(wo)街流量計測(ce)量飽和蒸汽(qi)質量流量可(ke)以🐅近似用下(xia)式表示:
G≈G″≈K-1fρ″???????????? （6-1）
　　這時(shi),式(6-1)相對于式(shì)(5)來說,最大綜(zong)合偏差小于(yú)1.5%。考慮到這時(shi)偏差⭐爲☀️負值(zhí),可以在式（6-1）中(zhōng)乘以一個擴(kuo)大系數，即：
G≈1.0075 K-1fρ″????????? （6-2）??
　　這(zhe)樣,在壓力低(dī)于1.SMPa,幹度不低(di)于0.95的參數範(fàn)圍内,式(6一2)相(xiàng)對于式❌(5)的誤(wù)差可以表示(shi)爲小于士0.75%。這(zhè)就給一般✏️工(gōng)業上側☀️量帶(dai)來了💁便利,既(jì)能滿足工業(yè)側量精度要(yào)求,又♊避免了(le)進行口A或濕(shi)(幹)度測量的(de)問題。
三、渦街(jiē)流量計測.飽(bǎo)和蒸汽質工(gōng)流量的密度(du)補償法
　　渦街(jiē)流量計測量(liàng)飽和蒸汽質(zhì)量流量時,除(chu)了上述側量(liàng)方法上🚩的誤(wù)差外,也同樣(yang)存在當被測(ce)蒸汽偏🔞離額(é)‼️定工作參數(shu)而引起蒸汽(qi)密度的變化(huà),而由此✊造成(cheng)的質量流量(liang)(主要是汽相(xiàng)質量流💃🏻量),測(cè)量誤差可能(neng)達到不允許(xǔ)的程度。所以(yǐ),若要準确測(cè)量蒸汽質量(liang)流量,對❤️蒸汽(qì)密度進行補(bǔ)償修正是必(bì)不可少⁉️的。
1.相(xiàng)對誤差計算(suan)公式
當飽和(hé)蒸汽工作參(cān)數偏離額定(dìng)值時,由密度(dù)變化造成的(de)側量🆚相對誤(wu)差用下式計(ji)算:
δρ=（ρα″/ρr″-1）×100%??? （7）
ρα″—蒸汽參數(shu)偏離額定值(zhí)時的密度
ρr″—蒸(zhēng)汽參數爲額(é)定值時的密(mì)度
如在我院(yuàn)核能海水淡(dan)化試系統中(zhōng)，飽和蒸汽額(e)定✏️工作溫度(du)爲130℃,若溫度波(bō)動範圍爲士(shi)
4℃,則最大相對(dui)誤差分别爲(wei):
δ+=11.7%
δ-=-10.8%
2.密度公式補(bǔ)償法
　　使用公(gōng)式法實現對(dui)飽和蒸汽密(mi)度的補償修(xiū)正,就♊需要建(jiàn)💚立ρ=f(P)或ρ=f(T)的表達(dá)式。而飽和蒸(zheng)汽的壓力和(he)溫度之間有(you)着确定的非(fei)線性對應關(guan)系,密度ρ=實際(jì)上隻随一個(gè)✏️參數變化3[],從(cóng)飽和蒸汽🌈性(xing)質表可以看(kan)出,密🧡度ρ=與壓(yā)力屍的關系(xi)的非線性比(bi)密度ρ=與✂️溫度(dù)T的關系的非(fei)線性要小,若(ruò)将壓力适當(dāng)分段,則各段(duan)上的🐅密度與(yǔ)壓力之關系(xì)近似爲線性(xing)關系。因此,建(jian)立一個ρ=f(P)的表(biao)達👅式是适宜(yí)的。而🆚且,壓力(li)測量的動态(tài)響應和傳感(gǎn)器的精度較(jiao)之溫度測量(liàng)更有利于提(tí)高補償性能(neng)。
在飽和蒸汽(qì)的密度補償(chang)中,通常采用(yòng)下式所示的(de)形式:
ρ=ρ0+αP??? （8）
如在某(mǒu)新型智能流(liu)量積算儀中(zhong),即采用了如(rú)下的補✏️償式(shi)4[]:

　　上述補償式(shì)中的屍的單(dān)位爲kg×fc/m2,式(8-1)、(8-2)與式(shì)(8-3)的轉換誤差(cha)分别爲≤土0.3%、≤士(shi)0.3%和≤士0.8%。總的補(bu)償精度還應(ying)加上壓力測(ce)💛量儀表精度(dù)的影響。這種(zhong)✌️補償方式可(ke)稱爲“定系數(shu)🌍補償法”。


3.變系(xì)數補償法的(de)特點
　　本變系(xi)數補償法的(de)特點就是不(bu)僅轉換公式(shì)本身有較高(gao)💁精度,而且還(hái)具有減小壓(yā)力測量誤差(cha)對密度補償(cháng)的影響作用(yòng)的特性。這是(shì)因爲式(9)中。
　　目(mù)前,計算機已(yǐ)在數據采集(ji)與處理方面(miàn)得到廣泛應(ying)用，這爲飽和(he)蒸汽質量流(liú)量的高精度(du)自動補償提(ti)供了方💘便。因(yin)🌈此，本文提出(chū)一種“變系數(shù)補償發”。
　　通過(guo)分析飽和蒸(zheng)汽性質表中(zhong)的有關數據(ju)可知,飽和蒸(zheng)汽的📐密度夕(xī)随着其壓力(li)屍的增加而(er)增加,但兩者(zhě)增加的速率(lü)卻不一樣,也(ye)就是說,ρ/p的比(bǐ)值随壓力的(de)增加而變小(xiǎo),如表5所示。
　　在(zài)表5數據範圍(wei)内,壓力屍增(zēng)加到24倍,密度(dù)ρ增加到20.37倍,所(suo)以K`值降低了(le)15.2%。利用上述變(biàn)化,變系數補(bu)償法的一般(bān)關系表達式(shì)如下:
ρ=K′[1—(ρ一Pm)B]P? (9)
式中(zhōng)ρ—一飽和蒸汽(qì)密度,kg/m3
ρ一一.飽(bǎo)和蒸汽壓力(lì),MPa
K’—初始密度補(bu)償系數,kg×m-3·Mpa
Pm—壓力(lì)補償段下限(xiàn)壓力,MPa
B—K′的壓力(lì)修正系數,l/MPa
K″[1一(yi)(P一Pm)B]—變系數
　　利(lì)用式(9)建立具(ju)體的補償式(shì)時,可根據所(suo)測飽和蒸汽(qì)的額🌈定工作(zuo)參數及變動(dòng)範圍,選定壓(yā)力補償的區(qu)間段,确定Pm和(hé)K’值再根據要(yào)求的補償精(jīng)度,用試湊㊙️法(fǎ)确定B,然後就(jiu)可以建立該(gai)選定壓力區(qu)間段的實用(yong)補償式了。
式(shi)(9)中的p,就是式(shì)(6-2)中的p’。将式(9)代(dài)人式(6-2),就構成(chéng)了具有壓力(li)補償的飽和(hé)蒸汽質量流(liu)量表達式。
下(xià)面給出按轉(zhuan)換精度要求(qiú)确定的,在壓(ya)力爲0.1一2.5MPa範圍(wei)内的壓力區(qu)間分段和各(ge)分段的實用(yòng)補償公式:
0.1≤P＜0.18， δ＜±0.2%
0.18≤P＜0.32， δ＜±0.2%
0.32≤P＜0.55， δ＜±0.2%
0.55≤P＜1.0， δ＜±0.2%
1.0≤P＜1.72， δ＜±0.2%
1.72≤P＜2.5， δ＜±0.1%
　　兩(liang)個互爲相乘(chéng)關系的因素(sù),即變系數項(xiàng)與壓力的⚽變(bian)🔴化是相反🏃‍♂️的(de)。這一特性也(yě)可由間接測(cè)量誤差理論(lùn)予以證明,并(bìng)得出削弱🧑🏽‍🤝‍🧑🏻系(xì)數F的計算公(gōng)式如下:

對上(shàng)述的6個壓力(li)區間分段和(he)補償式，用式(shì)10求得各分段(duàn)的平均削弱(ruò)系數爲：
F1≈0.07? F2≈0.06? F3≈0.05
F4≈0.04? F5≈0.03? F6≈0.01
由上(shàng)述數據可知(zhi)，對應不同的(de)壓力區間分(fèn)段，可得出不(bú)同削弱系數(shu)。
四．結束語
　　上(shàng)述分析與數(shu)據表明，用渦(wo)街流量計測(cè)量飽和蒸汽(qi)質量流量，在(zai)蒸汽壓力低(dī)于1.5MPa，蒸汽幹度(dù)不低于0.95時是(shi)可行的，且測(ce)量誤差不大(dà)于1.5%。弱蒸汽參(cān)數超出上述(shù)範圍，則測量(liang)🌈誤差相應增(zeng)大😄，是否可行(háng)需視具體情(qíng)況而論；
　　變系(xi)數補償法不(bú)僅公式本身(shēn)的轉換精度(dù)較高，而且具(ju)有削弱壓力(li)測量誤差對(duì)密度補償影(ying)響作用的特(te)性，因🌈此有一(yī)定的推廣價(jià)值。

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