【摘要】通過ICEMCFD軟(ruan)件将局部截(jié)面變爲橢圓(yuan)形的異徑導(dǎo)流筒進行了(le)三維建模，使(shi)用Fluent對不同入(ru)口速度下的(de)❓流線場與速(su)度分布進行(hang)仿真計算，建(jian)立了不同結(jié)構的導流筒(tong)所适用的速(sù)度範🙇‍♀️圍.結果(guo)表明，速度的(de)大小和橢🤞圓(yuán)截面離心率(lǜ)對流場産生(sheng)的影響較大(da).當速度減小(xiao)或離心率變(bian)大時，導流筒(tǒng)尾部漸擴管(guan)容易發生回(hui)流，緻使流場(chang)紊亂.本研究(jiū)能爲橢圓形(xing)管道電磁流(liú)量計的結構(gou)設計提供❤️參(can)考方案，爲設(she)計合理的導(dao)流筒提供理(lǐ)論依據.
　　電磁(ci)流量計 是工(gōng)業過程中用(yong)于計量導電(diàn)性流體體積(jī)流量的儀表(biao)［1］，當前國内使(shǐ)用大多電磁(ci)流量計爲圓(yuán)形截面導流(liu)筒.然而，電磁(ci)流量計對被(bei)測管道内的(de)流場有一定(dìng)的💯要求，流場(chǎng)的不穩定會(huì)使得流量計(ji)示值不穩定(dìng)，緻使測量誤(wù)差加大［2－3］.爲了(le)解決這些問(wèn)題，本文提出(chū)橢圓形截面(miàn)管道設計方(fang)案.
　　針對橫截(jie)面爲不同離(li)心率橢圓形(xing)的導流筒，對(dui)在不同入口(kou)速度下流場(chang)的流動性與(yǔ)速度分布進(jìn)行Fluent仿真，欲爲(wèi)合理的導流(liu)筒提供理論(lun)依據.
1異徑管(guan)結構的電磁(ci)理論分析
　　電(dian)磁流量計是(shi)基于法拉第(di)電磁感應定(ding)律而開發的(de)計量儀表［8］.通(tōng)電後的勵磁(cí)線圈在導流(liu)筒垂直方位(wei)産生磁感應(ying)強度爲Ｂ的工(gong)作磁場，待導(dao)電流體穿✍️過(guò)時，在液體兩(liang)側産生感應(ying)電動勢Ｅ，通過(guo)對相應的🙇‍♀️電(dian)動勢進行信(xìn)号處理而實(shi)現體積流量(liang)🈲的準确測量(liang).感應電動勢(shi)大小爲
Ｅ＝ＢＶＤ.（1）
　　式（1）中(zhong)：Ｂ爲工作磁場(chang)中的磁感應(ying)強度；Ｖ爲導電(diàn)液體流速🏃‍♀️；Ｄ爲(wèi)測量導📱管内(nei)徑.
　　導電流體(tǐ)的速度Ｖ與工(gong)作磁場内的(de)磁感應強度(dù)Ｂ都是有方向(xiàng)性的矢量，但(dan)各質點的速(su)度爲非均勻(yún)分🛀布，當流體(ti)🙇‍♀️的流速很小(xiao)時，會産生很(hen)小感應電動(dong)勢，與噪音混(hun)合後使得測(cè)量誤差增大(dà)，從而影響到(dào)設備的穩定(ding)性和可靠性(xìng).其中Ｅ的⁉️數值(zhí)由電極測量(liàng)，單✏️位時間内(nei)管🙇🏻道流量計(jì)算公式爲

　　在(zai)電磁流量計(jì)的勵磁線圈(quan)中，電流爲Ｉ，匝(zā)數爲Ｎ，穿過工(gōng)作💃區❤️域的磁(ci)路長度均值(zhí)爲Ｌ，可得磁阻(zǔ)Ｒm與磁通勢Ｆ爲(wèi)

　　式中Ｓ爲磁路(lù)的平均面積(jī)，μ爲介質磁導(dao)率.由磁場歐(ōu)姆定律［9］可得(de)磁通量f

　　由（6）式(shi)可知，磁感應(ying)強度Ｂ與磁路(lù)長度平均值(zhí)Ｌ成反比，與通(tong)過✊勵磁線圈(quān)的電流Ｉ成正(zheng)比.相比起均(jun)勻的圓形管(guan)道，橢圓導♈流(liú)筒内的工作(zuò)磁場縮小了(le)Ｌ值，在産生同(tong)等磁感應強(qiang)度Ｂ的條件下(xia)，勵磁線圈中(zhōng)的電流㊙️将小(xiǎo)于前者，從而(er)可降低電磁(ci)流量計的♉功(gong)耗.
2Fluent模型建立(lì)與參數設置(zhì)
　　使用ICEMCFD建立橢(tuǒ)圓截面導流(liú)筒的模型.導(dǎo)流筒的中間(jiān)🆚部分👉爲橢圓(yuan)管，兩側均爲(wèi)橢圓形漸變(biàn)爲圓形的漸(jiàn)擴管.導流筒(tong)半長軸與Ｘ軸(zhóu)平行，長度35mm，半(bàn)短軸與Ｙ軸平(píng)行，長度28mm，短長(zhang)半軸之比爲(wei)4/5，橢圓離心率(lü)爲0.60，長88mm.兩端漸(jian)✔️擴管最外🍓側(cè)圓形的半徑(jìng)爲50mm，各長81mm.導流(liu)筒總長250mm.該模(mo)型的對象爲(wei)🔱在中間直管(guan)段具有均勻(yún)磁場分布的(de)橢圓截面管(guan)道💁的電磁流(liú)量計将導流(liú)筒兩端分别(bie)定義爲出🌈口(kǒu)與出口.流體(ti)在入口邊界(jie)以固定速度(du)垂直與入口(kou)邊界流入，在(zai)出口邊界自(zì)由流出，忽略(luè)重力.定義其(qi)他區域爲壁(bì)面，最後以四(si)面體結構對(dui)㊙️模型進行網(wǎng)格劃分，如圖(tu)1所示.單元格(ge)數👉量爲204萬，網(wǎng)🧡格質量評價(jià)系數爲：0.65～0.70（2.5%）；0.70～0.90（8.6%）；0.90～1.0（86.2%）.該三(san)維模型網格(gé)質量能夠滿(man)🐪足精度和收(shōu)斂要求.文中(zhong)其它結構的(de)三維模型網(wang)格，其類型🏃‍♀️與(yu)上述一緻，網(wǎng)格質量基本(běn)相同.

　　設置模型爲(wèi)ｋ－ｅｐｓｉｌｏｎ湍流模型［10］，模(mó)拟對象爲液(ye)體水，仿真将(jiang)以🤩入❤️口流速(sù)分别爲小流(liú)速0.1m/ｓ、0.3m/ｓ與大流速(sù)5.0m/ｓ的條件下進(jin)行.
3速度場仿(páng)真結果分析(xī)
　　以不同進口(kǒu)速度對該結(jie)構導流筒進(jin)行流場仿真(zhen)，求解後使用(yong)軟件提取數(shu)據.由于磁場(chang)方向平行于(yú)👈Ｙ軸，故圖2至圖(tu)15是在選取了(le)與Ｙ軸垂直的(de)ＸＯＺ坐标平面，并(bing)觀察速度雲(yún)與流線分布(bu)圖，計算結果(guo)如下.
3.1小流速(sù)下的仿真分(fen)析
　　取流入速(su)度爲0.1m/ｓ、0.3m/ｓ，設置仿(páng)真計算的叠(dié)代步數爲300，過(guo)程中分㊙️别在(zài)第✏️211步、第186步時(shí)計算結果收(shou)斂，流量計流(liú)道區域内可(ke)🐅視爲穩态的(de)定常流動.管(guan)内速度雲圖(tu)如圖2、圖3，流線(xiàn)圖如圖4、圖5.


　　由(yóu)圖2、圖3可知，在(zai)進口速度爲(wèi)0.1m/ｓ與0.3m/ｓ條件下，速(su)度雲圖無明(ming)顯差别🐇，平面(mian)直管段的速(su)度分布的上(shàng)下對稱性較(jiao)高🚩，靠管壁速(su)度小😍，中間🤞大(dà)，出口流體向(xiang)兩側流動，中(zhōng)間區流速小(xiao).

　　如(ru)圖4、圖5，當入口(kou)速度爲0.1m/ｓ時，末(mo)端發生回流(liú)現象，但中間(jian)直管段流場(chang)平穩，沒有受(shòu)到尾部回流(liu)影響.當初⛱️始(shǐ)速度增加爲(wei)0.3m/ｓ時尾部的回(huí)流減弱.
3.2大流(liú)速下的仿真(zhen)分析
　　設置進(jin)口速度爲5.0m/ｓ，設(she)置仿真計算(suàn)的叠代步數(shu)爲300，過程中在(zài)第96步計算結(jie)果受斂，可視(shi)爲定常流動(dòng).速度雲圖如(ru)圖6.

　　中間直管(guǎn)段内靠管壁(bi)處速度小，中(zhong)間大，速度分(fèn)布的上下對(dui)稱性較高.在(zai)圖7中，當流速(su)增加爲5.0m/ｓ時，中(zhong)間直管段與(yu)尾部漸擴管(guan)的流場非常(cháng)平穩，無回流(liu)現✔️象.

　　綜合圖(tú)4、圖5、圖7可見，随(suí)着流體速度(dù)增加，回流減(jiǎn)弱.綜合3.1與3.2，流(liu)道域✨内均爲(wèi)穩态的定常(cháng)流動，且流場(chang)平穩，速度分(fen)布對稱性較(jiào)高，故該結構(gou)的電磁流量(liang)計在🈲大小流(liú)速條件下的(de)使用均是可(kě)行的.
4離心率(lü)對流場的影(ying)響
4.1離心率爲(wèi)0.8
　　中間橢圓截(jié)面直管段短(duan)長半軸之比(bǐ)爲3/5，離心率0.8.分(fen)别定義入口(kou)速度爲0.1m/ｓ、5.0m/ｓ，在此(cǐ)條件下使用(yòng)Fluent進行模拟計(jì)算，過程中分(fèn)别在第263步、192步(bù)時計算結果(guǒ)收斂，可視爲(wèi)定常流動.結(jié)果如圖8至圖(tú)10.


　　入口速度爲(wèi)0.1m/ｓ時（圖8、圖9），中間(jiān)直管段内靠(kào)近但不接觸(chu)💃🏻管㊙️壁的位置(zhi)流速大，中間(jiān)小.速度分布(bù)的上下對稱(cheng)性較高，流道(dao)域尾部出現(xian)回流現象，但(dan)中間直管端(duan)的流場依然(rán)平穩.當入口(kǒu)速度增加至(zhi)5.0m/ｓ時（圖10、圖11），中間(jiān)直管段内速(su)度分布基本(ben)均勻，尾部回(hui)流消失，流場(chǎng)整體平穩.

　　縮徑(jìng)爲0.8離心率的(de)橢圓截面電(dian)磁流量計在(zài)初始流速爲(wèi)0.1m/ｓ與5.0m/ｓ條件❤️下均(jun)爲穩态流動(dong)，速度分布對(dui)稱，直管内流(liú)場平穩，那麽(me)該結構導流(liu)筒的電磁流(liu)量計在大小(xiao)流🔴速條件下(xià)的使用均是(shi)可行的.
4.2離心(xin)率爲0.916
　　半長軸(zhou)長35mm，半短軸長(zhǎng)14mm，短長半軸之(zhī)比2/5，離心率0.916.分(fen)别設置🏃🏻‍♂️入口(kou)速度在0.1m/ｓ、5.0m/ｓ的條(tiáo)件下通過Fluent進(jin)行模拟仿真(zhēn)，設置計算🎯叠(dié)代步數爲1000，過(guò)程中各點的(de)速度值随時(shí)間産生無規(gui)律變化，無法(fǎ)收斂.圖11至圖(tu)14爲步數等于(yu)1000時瞬時結果(guǒ)的抓取.

　　由圖(tu)12、圖13可知，當入(rù)口速度爲0.1m/ｓ時(shí)，導流筒内速(su)度分布無明(ming)🌈顯規律，存在(zai)較大的流場(chǎng)畸變.因爲導(dǎo)流筒兩側産(chan)生的♻️感應電(diàn)動勢與流速(sù)成正比，且流(liú)量計是根據(jù)流速值計算(suan)出一定時間(jiān)内通過管道(dào)的體積流量(liàng)，所以在非穩(wen)态流場條件(jiàn)下流量計檢(jian)測到的是大(da)小搖擺不定(ding)的感應電動(dòng)勢，爲體積流(liu)量的計算造(zao)成許多不😘确(què)定因素，還降(jiang)🌈低了計量精(jing)度.
　　設置流入(rù)速度爲5.0m/ｓ，計算(suàn)過程中第117步(bù)收斂，流場可(ke)視爲達到穩(wen)定狀态.如圖(tú)14、圖15所示，流場(chǎng)分布平穩，中(zhong)間直管段内(nei)速度場分布(bù)基本均勻，與(yu)其它結構導(dao)流筒在該🔆速(sù)度下的分布(bu)無明顯區别(bie).綜合圖12至圖(tu)15可知，截面離(li)心率變爲0.916時(shí)的導流筒在(zài)入口速度增(zeng)大到一定值(zhí)後，流場穩定(dìng).

5不同結構導(dǎo)流筒所适應(ying)的速度區間(jiān)
　　在完成不同(tong)結構導流筒(tong)在小流速與(yu)大流速情況(kuang)下的🔴仿真😍之(zhī)後，對入口流(liú)速分别爲0.03m/ｓ、0.5m/ｓ、0.8m/ｓ、1m/ｓ、3m/ｓ的(de)條件下進行(háng)💃🏻模拟🌐計算🈲.以(yǐ)流場速度分(fèn)布爲判據，得(dé)出了不同結(jie)構橢圓管所(suǒ)适應的速度(dù)區間.由表1可(kě)知：截面離心(xin)率爲0.600和0.800的橢(tuo)圓形導流筒(tǒng)的速🏃‍♂️度均适(shì)用于大流速(sù)與小流速，而(ér)截面離心率(lü)爲0.916的導流筒(tong)卻不适用于(yú)小流量的條(tiao)件，當該結構(gòu)導流筒的入(rù)口流速達到(dào)0.8m/ｓ及以上時，内(nèi)部流場分布(bu)🏃‍♂️才被接受.雖(suī)橢圓變扁，磁(ci)路長度平均(jun)值Ｌ減小🤞，緻使(shǐ)所需勵磁電(diàn)流Ｉ減小，降低(dī)🔞了設備功耗(hào)，但縮徑量過(guò)大會犧牲測(ce)速量程，導緻(zhì)量程下限升(shēng)高，小🌈流量的(de)☁️狀态下不再(zài)适用.

6結論
本(ben)文針對局部(bù)變爲橢圓形(xíng)截面的異徑(jìng)導流筒進行(hang)了模拟仿😍真(zhen)計算.得出結(jie)論如下：
1）減小(xiao)磁路長度平(píng)均值Ｌ，在産生(sheng)同等磁感應(ying)強度Ｂ的條件(jiàn)下🚶‍♀️，可減小勵(li)磁線圈的電(dian)流Ｉ，從而提升(sheng)流量計的靈(líng)敏度，降低功(gong)耗.
2）當橢圓離(li)心率增大到(dào)一定值時，尾(wěi)部漸擴管便(biàn)會出⛷️現明顯(xian)的回流現象(xiàng)，緻使流量計(jì)量程下限升(shēng)高，不再适用(yòng)❤️于低速計量(liang).
3）入口速度對(dui)管内速度場(chǎng)的影響頗爲(wèi)重要，大流速(sù)在‼️導流筒👉各(ge)部位的流場(chǎng)較平穩，小流(liu)速則容易發(fā)生回流現象(xiàng)，随着入👉口速(sù)度降低，回流(liu)更顯著.
4）離心(xīn)率爲0.8的橢圓(yuán)截面導流筒(tǒng)可最大條件(jian)下滿足縮徑(jing)和👌流場要求(qiu)，該尺寸适合(he)在流量計中(zhong)使用.

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