1　引　言(yán)
1. 1　轉(浮)子流(liu)量計的特(te)點及其應(yīng)用
　　轉(浮)子(zi)流量計是(shi)常用的氣(qi)體流量測(ce)量設備,具(jù)有結構簡(jian)單、使用維(wéi)護方便❄️、對(duì)儀表前後(hou)直管段長(zhang)度要求不(bu)高、壓力💔損(sǔn)失🐕小且恒(héng)定、測量範(fan)圍比較寬(kuān)、工作可靠(kào)、适用性廣(guǎng)等特點,但(dàn)是其流量(liang)🌂特性易🏃受(shou)流體粘度(du)、密度等❓影(yǐng)響。就是說(shuo),同一隻轉(zhuǎn)(浮)子流量(liang)計,用于不(bú)同介質條(tiáo)件下的同(tóng)一體積流(liú)量測量時(shí),可能得到(dao)不同的測(cè)量結果,由(yóu)💔此🙇‍♀️便造成(cheng)測量誤差(cha)。
　　氣體轉(浮(fu))子流量計(ji)出廠時的(de)刻度一般(ban)是用空氣(qì)标定給出(chū)的[1]。因此,當(dāng)💘用其測量(liang)其他氣體(tǐ)介質流量(liàng)時,必須對(duì)儀表刻度(dù)進行🐇合理(li)修正。對此(cǐ)，文中🍉給出(chu)了介質粘(zhan)度相近而(ér)密度不同(tong)時的💋流量(liàng)修正公式(shì),作爲進行(hang)不同介質(zhì)間流量換(huàn)💋算方法的(de)📞參考。公式(shì)并不複雜(za)💘,但是真要(yào)做到深入(ru)地理解公(gōng)式的♊背景(jǐng)以及靈活(huo)掌握其應(yīng)❗用場合,卻(què)并🌈不簡單(dan)。
1. 2　問題的提(ti)出
　　航天型(xíng)号工程上(shang)經常使用(yong)氦氣這種(zhong)自然界中(zhōng)密💚度最小(xiao)的惰性氣(qì)體。在評價(jià)某些部件(jiàn)的性能指(zhǐ)标時,需要(yào)使用轉(浮(fú))子流量計(ji)測量氦氣(qi)流量。
　　在轉(zhuan)(浮)子流量(liang)計氦氣流(liú)量的校準(zhǔn)問題上,一(yi)些觀點主(zhǔ)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻張用🌍空氣(qi)檢定,然後(hòu)按文獻[ 2]的(de)方法将空(kōng)氣流量值(zhi)換算成氦(hài)氣的流量(liang)值。然而,當(dang)我們分别(bié)用空氣和(he)氦氣兩種(zhong)介質對轉(zhuǎn)(浮)子流量(liàng)計進行檢(jiǎn)定/校準後(hòu)發現,按該(gai)方法對空(kong)氣流量刻(ke)度修🈚正後(hou)得到的氦(hai)氣理論計(jì)算結果與(yu)實際氦氣(qì)流量相差(cha)很大。
　　爲了(le)說明該問(wèn)題,我們選(xuan)擇型号爲(wei)LZB -10的氣體轉(zhuǎn)子流量計(ji)🔞,先❓用空氣(qi)檢定,其空(kōng)氣刻度流(liú)量示值合(hé)格,然後再(zài)用氦氣介(jie)質對♻️其五(wu)個刻度點(dian)進行氦氣(qi)流量校準(zhǔn),将♊同一刻(ke)度下所得(dé)氦氣流量(liàng)實🔆測值和(he)空氣流量(liang)刻度值、單(dan)純密度修(xiu)正後的氦(hài)氣流量計(ji)算值💛以及(jí)文獻[ 2]修正(zhèng)方法中的(de)理論密度(du)修正系數(shù)和實際綜(zong)合修正系(xì)數進行比(bǐ)較後,得到(dao)表1中的數(shu)💜據。

從表1可(kě)看出:
a)實際(ji)氦氣流量(liàng)與空氣流(liú)量并不遵(zūn)循文獻[ 2]所(suo)述的💋單純(chún)密度修正(zhèng)關系(即:實(shí)際綜合修(xiū)正系數并(bing)不等于理(lǐ)論密✔️度修(xiū)正系數);
b)實(shi)際綜合修(xiū)正系數小(xiao)于理論密(mì)度修正系(xì)數,即:實際(jì)📞氦氣流❄️量(liang)✂️小于單純(chún)密度修正(zheng)後得到的(de)理論氦氣(qì)流量;
c)理論(lùn)密度修正(zheng)系數是常(cháng)數,與流量(liàng)無關,而實(shí)際綜合修(xiu)正系數與(yǔ)流量有關(guan),并随着流(liu)量的減小(xiao)而減小。
　　爲(wèi)什麽會出(chu)現上述現(xian)象理論數(shù)據與實驗(yan)結果間的(de)不一緻性(xìng)究竟說明(ming)了什麽問(wèn)題能否在(zài)理論上🈲解(jiě)釋得通所(suo)有這些就(jiù)是👄本文重(zhòng)點要探讨(tao)的問題。其(qí)實,這也是(shì)對氣體轉(zhuan)(浮)子流量(liang)計流💃🏻量特(tè)性的介質(zhì)相關性原(yuan)理及其流(liú)量修正方(fāng)法适用性(xìng)問題的深(shēn)入理解和(hé)重新認識(shi)。這一點非(fei)常重要,因(yīn)爲隻有🚶這(zhe)樣,才能真(zhen)正做到理(li)論與實踐(jiàn)的統一,确(que)保量值傳(chuan)遞的正确(que)性。
想要弄(nong)清楚提出(chū)的上述問(wen)題,需首先(xiān)從轉(浮)子(zi)流量計的(de)結📧構及工(gong)作原理說(shuo)起。
2　轉(浮)子(zǐ)流量計的(de)結構及工(gong)作原理簡(jian)述[ 3,4]
　　轉(浮)子(zǐ)流量計主(zhǔ)要由錐管(guǎn)、浮子和支(zhi)撐連接結(jié)構組成。流(liu)量标尺直(zhi)接刻在錐(zhui)管上,标示(shi)了浮子高(gāo)度💁與被💔測(cè)介質流量(liàng)間的一一(yi)對應關系(xì)。圖1爲其工(gong)作原理示(shi)意圖。

　　在一垂直(zhi)錐形管中(zhōng)放有浮子(zǐ),當流體自(zì)下而上流(liu)過時🔞,依據(ju)伯🥰努利方(fang)程,浮子前(qian)後會形成(cheng)差壓,此差(cha)壓形成一(yi)個使浮子(zǐ)上升的力(li)F。當F大于浸(jìn)在流體内(nei)浮子的重(zhong)力Wf時,浮子(zǐ)上升。随着(zhe)浮子的㊙️上(shàng)升,浮子最(zuì)大外徑與(yǔ)錐形管之(zhī)間的環形(xing)面積逐漸(jiàn)增大。在流(liú)量保持不(bú)變的情況(kuàng)下,流✨速逐(zhu)漸減小,于(yu)是F也逐漸(jian)減小,直到(dao)F和❓Wf相等時(shí),浮子就穩(wěn)定在某一(yī)高度。同時(shí),考慮到實(shí)際流動情(qíng)況和理想(xiang)狀态間的(de)差異,可得(dé)到F和流體(tǐ)密度ρ、流速(sù)🔱v、浮子最大(dà)橫截面積(jī)🚶a間的關系(xì)爲

式中:Cd———阻(zu)力系數,由(you)校準實驗(yan)獲得,與浮(fú)子形狀、流(liú)體📐流💞動狀(zhuang)态、流😍體的(de)物理性能(neng)有關。

式中(zhōng):Vf———浮子體積(jī),m3;ρf———浮子材料(liào)密度,kg /m3;g———重力(lì)加速度,m /s2。
由(you)式(1)與式(2)相(xiang)等的關系(xi),我們可以(yi)得到流量(liang)Q的計算公(gōng)式爲

式中(zhong):C———流量系數(shu);A———錐管管路(lù)截面積,m3。
對(duì)于氣體介(jie)質來說,ρ遠(yuan)小于ρf,于是(shi)上式便簡(jiǎn)化爲式(4),此(ci)即氣體轉(zhuǎn)(浮)子流量(liang)計的流量(liang)測量原理(lǐ)。

3　轉(浮)子流(liu)量計流量(liang)特性的介(jiè)質相關性(xìng)修正
　　對于(yú)某一特定(ding)流量計,式(shì)(4)中的A,a,Vf、ρf等與(yǔ)流量計結(jié)構或浮子(zǐ)材料有關(guan)的參數便(bian)已确定,同(tóng)時注意到(dào),公式中還(hái)有流量系(xì)數C、密度ρ兩(liang)個參數與(yu)被測流體(ti)有關。隻要(yao)選定了流(liu)體介質,通(tong)過刻度标(biao)定⭐或流量(liàng)校準實驗(yan)便可爲該(gāi)流量計定(dìng)标或确定(dìng)浮子高度(dù)與實際流(liu)量間的🐕對(dui)應關系。因(yīn)♊此,某一特(te)定轉(浮)子(zi)流量計出(chū)廠時錐形(xing)管上均标(biāo)明了現有(yǒu)刻度适用(yòng)的介質種(zhong)類,當其用(yong)于不同于(yú)刻度适用(yong)介質的其(qí)他介質流(liu)量測量時(shi),須對刻度(du)進行合理(lǐ)修😘正。由以(yi)上分析知(zhī),轉(浮)子流(liu)量計流量(liàng)特性的介(jiè)質相關性(xìng)修正應包(bāo)括密度的(de)修正和流(liu)量系數的(de)修正🔞,而流(liú)量系數又(yòu)與流體粘(zhan)度有關,因(yīn)此📞流量系(xi)數修正有(you)時也稱粘(zhan)度修正。
3. 1　密(mi)度修正
　　密(mì)度的修正(zheng)就是文獻(xian)[2]中提到的(de)修正方法(fǎ),比較簡單(dan):設刻度介(jiè)♍質的流量(liang)爲Q0、密度爲(wèi)ρ0,被測流體(tǐ)的流量爲(wèi)Q1、密度爲ρ1,則(ze)依據式🈚(4),可(ke)得到流量(liang)對密度的(de)修正公式(shì)爲

　　由此可(ke)見,流量與(yu)密度的平(ping)方根成反(fan)比,此即轉(zhuan)(浮)子🐕流量(liàng)計的密度(dù)修正原則(zé)。
3. 2　流量系數(shù)修正
　　對于(yu)流量系數(shù)C的修正,則(ze)比較複雜(zá)。在理想情(qing)況下(假設(shè)流體爲理(lǐ)想流體,完(wan)全沒有粘(zhan)性;假設流(liú)動爲理想(xiang)流動,完全(quan)㊙️沒有能量(liàng)🐕損失),C是恒(héng)等于1的常(cháng)數。然而,實(shi)際應用中(zhōng)不可能🚶出(chū)現上述絕(jue)對理想的(de)狀态。
　　實,對(dui)于某一特(tè)定流量計(ji),流量系數(shù)可表示爲(wei)雷諾數Re的(de)函🐅數🈲[4],而😘雷(lei)諾數表征(zheng)流體流動(dong)時慣性力(lì)與粘性力(lì)之比的無(wú)量綱數[5],由(you)式(6)定義

式(shi)中: υ———流動截(jie)面的平均(jun1)流速,m /s;L———流體(tǐ)的特征長(zhang)度,m;ν———流體的(de)運動粘度(dù),m2 /s。
　　雷諾數是(shì)流量計量(liàng)中一個重(zhong)要的參數(shu)。當外部幾(jǐ)何條件相(xiang)似,雷諾數(shu)相同時,流(liú)體流動狀(zhuàng)态也幾何(hé)🏃相似,這就(jiù)是流體力(li)學的相似(si)原理。
　　可見(jiàn),流體粘度(du)對流量系(xi)數(或流量(liang))的影響在(zai)雷諾數中(zhōng)❄️得到了體(ti)現。
　　在流體(ti)力學中,流(liú)體的粘度(du)有兩個不(bú)同的表述(shù)術語,很容(róng)易使人混(hùn)淆,一個是(shi)動力粘度(du)μ,另一個就(jiu)是式(6)中的(de)運動粘度(du)ν,二🛀🏻者與流(liú)體的密度(du)ρ間的關系(xi)見式(7)。

　　根據(jù)雷諾數的(de)定義可知(zhi),流體運動(dong)粘度ν越大(dà),雷諾數Re就(jiù)越🈲小,表明(míng)粘性力對(dui)流體流動(dòng)的影響較(jiao)慣性力對(duì)流體🌈運動(dong)的影🏒響越(yue)顯著,流體(tǐ)介質粘性(xìng)對流量的(de)影響就越(yuè)不能忽略(lue);反之,流體(ti)運動粘度(dù)ν越小,雷諾(nuò)數Re就🐅越大(dà),表明粘性(xing)力對流體(tǐ)流動的影(ying)響較♊慣性(xing)力對流體(tǐ)運動的影(yǐng)👄響越不顯(xian)著。由此可(ke)得出結論(lun):流體粘🛀性(xìng)對流量的(de)影響程度(dù)應以運動(dong)粘度ν作爲(wèi)判據,而不(bu)應💁以動力(li)粘度μ作爲(wei)判據。這一(yi)點很👅重要(yao),它對于氣(qì)體轉子流(liu)量計的計(jì)量檢定工(gōng)作具有指(zhǐ)導意義,如(ru)果以動力(li)粘度作爲(wei)判據,則可(ke)能會得出(chu)不符合實(shi)際的結果(guǒ),因爲動力(li)粘度相近(jin)的氣✨體,其(qí)運動粘度(dù)則可能相(xiang)去甚遠。以(yi)空氣和氦(hai)氣爲例,在(zai)标準狀态(tai)下,空氣和(hé)氦氣🏃的動(dong)力粘度分(fèn)别爲[6]:1. 81×10-5Pa? s,1. 97× 10-5Pa? s,應該(gai)說很接近(jin),但由于二(er)者的密度(dù)相差很大(dà),分别爲:1. 205 kg /m3,0. 1663 kg /m3,導(dao)緻二者的(de)運動♉粘度(du)也相差很(hěn)大,分别爲(wei):1. 502× 10-5m2 /s和11. 85× 10-5m2 /s。
　　對于不(bú)同的流量(liàng)計,由于結(jié)構本身及(jí)浮子形狀(zhuàng)的不同,流(liú)量🈲系數C與(yu)雷諾數Re的(de)關系也不(bu)盡相同,我(wo)們很難找(zhǎo)到一個通(tong)用的理論(lun)公式進行(hang)表述,一般(ban)通過大量(liang)🤞實驗數據(jù)以曲線的(de)形式描繪(hui)二者的特(tè)定關系。在(zài)這方面,日(ri)本學者也(ye)進行了比(bǐ)較深入地(dì)研究,其中(zhong),文獻✉️[4]也給(gěi)出了不同(tong)浮子形狀(zhuang)的流量計(ji),其流量系(xi)數C與雷諾(nuo)數Re的關系(xì)曲線,見圖(tu)2。
　　從圖中看(kan)出,對于具(ju)有确定浮(fu)子形狀的(de)轉(浮)子流(liu)量計,如果(guo)氣體介質(zhi)的運動粘(zhan)度足夠的(de)小,緻使雷(léi)諾數Re大到(dao)一定數值(zhí)後,其流量(liang)系數C便基(ji)本保持不(bu)變。因此,在(zai)該區域(暫(zan)且稱之爲(wei)線性區域(yù)),不需要進(jin)📐行粘度修(xiū)正(或稱流(liu)量系數修(xiu)正),隻需進(jin)行密度修(xiu)💛正就可以(yǐ)了。可是,對(dui)于氦😘氣來(lái)講,由于其(qi)運動粘度(dù)🤞相對空氣(qì)大很多,導(dǎo)緻其雷諾(nuò)🈲數與空氣(qi)的雷諾數(shu)也相差很(hěn)⚽大,于是🛀出(chū)廠時隻用(yong)空氣标定(ding)過的流量(liàng)計,在用于(yu)氦氣流量(liàng)⭐測量時,不(bu)一定工作(zuò)在線性區(qu)域内,二者(zhe)的流量系(xi)數可能會(huì)發生差異(yi),而且測氦(hai)⛱️氣流量時(shí)的流量🌈系(xì)數較㊙️空氣(qi)時小。很顯(xiǎn)然,這就解(jie)釋了本文(wen)引言中引(yǐn)出的a和🌐b兩(liǎng)個現象:對(dui)氦氣流量(liang)進行單純(chún)密度修正(zheng)是不科學(xue)💋的,即綜合(he)修正系數(shù)實際包含(hán)❤️了密度修(xiū)正和流量(liang)系❗數修✔️正(zhèng);氦氣實際(ji)流量比隻(zhī)做密度修(xiū)正得到的(de)理論換算(suan)流量小。

　　此外,結構(gou)形狀已确(què)定的浮子(zi)的邊緣厚(hou)度在不同(tóng)介質運動(dong)粘度條件(jiàn)下對流量(liang)系數的影(ying)響[4],見圖3。

　　圖(tu)中,橫坐标(biāo)爲流量計(jì)錐管直徑(jìng)D和浮子直(zhi)徑d之比,即(ji)表示📞浮子(zi)👨‍❤️‍👨的高度位(wei)置或流量(liàng)刻度。圖中(zhōng)按運動✨粘(zhān)度的不😍同(tóng)給出了🔞兩(liang)組流量系(xi)數曲線,上(shàng)面一組爲(wèi)1Cst(Cst爲運動粘(zhān)度單位,1Cst= 10-6m2 /s)時(shí)的曲線,下(xia)面一組爲(wei)56Cst時的曲線(xian)。從圖中可(kě)看出兩個(gè)現象:
●在浮(fu)子形狀結(jié)構确定了(le)的情況下(xià),流量系數(shù)與流🚩體運(yun)動粘💰度有(yǒu)關,運動粘(zhān)度越大,則(zé)流量系數(shu)越小;
●一般(bān)情況下,同(tong)一流量計(ji)的不同流(liu)量刻度位(wei)置,流量系(xì)數也可能(néng)不同。流量(liang)越小,系數(shù)也越小。不(bú)過,對于較(jiao)小運動粘(zhān)🌈度的流體(tǐ)🏃🏻,流量系數(shu)與流量刻(kè)度位置的(de)相關性越(yue)小;流量系(xi)數與🤞刻度(dù)位置的相(xiang)關程度,還(hái)取決于浮(fu)子形狀。
該(gāi)圖還進一(yī)步旁證了(le)以下兩個(gè)現象:
●流體(tǐ)粘性對流(liu)量的影響(xiǎng)程度應以(yǐ)運動粘度(du)ν作爲判據(ju),而不應以(yǐ)動力粘度(dù)μ作爲判據(jù);
●對于氦氣(qi)流量來說(shuo),對空氣流(liu)量刻度的(de)實際綜合(hé)修正系數(shu)🔞與🧑🏽‍🤝‍🧑🏻流量有(you)關,并随着(zhe)流量的減(jiǎn)小而減小(xiao)♋。此即對本(běn)㊙️文引言中(zhōng)引出的c)現(xiàn)象的解釋(shì)。
4　結論
　　總結(jie)前面的理(li)論分析和(hé)實驗數據(jù),結合實際(jì)工作經驗(yàn),對㊙️于✂️氣體(ti)轉(浮)子流(liu)量計的介(jie)質相關性(xìng)問題,我們(men)🧡有以下幾(jǐ)點理解與(yǔ)讀者分享(xiang),而這幾點(dian)卻往📱往是(shì)轉子流量(liang)計校準💛工(gong)作中容易(yi)被忽視的(de)地方:
●轉(浮(fu))子流量計(ji)流量特性(xing)的介質相(xiàng)關性體現(xian)在兩個方(fang)面:密度♊相(xiang)關和運動(dong)粘度相關(guan)。分别對應(yīng)不同氣體(ti)介質流量(liang)間的🐕密度(dù)修正(換算(suan))和流量系(xì)數修正(換(huàn)算),隻是在(zai)滿足一定(ding)條件的前(qián)提🚩下,可隻(zhī)進行密度(dù)修正(換算(suan));
●應正确理(lǐ)解文獻[ 2]的(de)密度修正(zhèng)方法中提(tí)到的粘度(dù)相近原則(ze)。由于流體(ti)粘度有動(dòng)力粘度和(he)運動粘度(du)之分,因而(er)🌏在此相近(jìn)原則的理(lǐ)解上容易(yi)産生歧義(yì)。事實上,同(tong)一隻流量(liàng)計,用于測(ce)量不同氣(qì)體介質流(liu)量時,其流(liú)量系數的(de)🏃🏻‍♂️不同源于(yú)介質運動(dòng)粘度的差(cha)異,而不是(shi)動力粘度(dù)的差異。因(yīn)此,應以二(èr)者運動粘(zhan)度的相近(jìn)程度來作(zuo)爲是否隻(zhī)進行密度(dù)修正的判(pàn)🚶據,而不應(ying)以動力粘(zhān)度作爲判(pan)據,否則,便(biàn)有失科學(xué)性🔆。比如:動(dòng)力粘度相(xiang)近而運動(dòng)粘度相遠(yuǎn)的氦氣和(he)✉️空氣流量(liàng)間的關系(xi)就是一個(gè)活生生的(de)例子。
　　對于(yú)與空氣運(yun)動粘度差(cha)别很大的(de)氣體介質(zhì)(如:氦氣),當(dāng)然不能隻(zhi)進行密度(dù)修正。但是(shì)由于流量(liàng)計整體結(jie)構及浮子(zǐ)🐅形狀的千(qiān)差萬别,流(liu)量系數(或(huò)粘度)的修(xiu)正,很難像(xiàng)密度修正(zheng)那樣找到(dào)一個合适(shì)的理論公(gong)式。在此情(qíng)形下☎️,用實(shí)際工作介(jie)質對流量(liang)計刻度的(de)重新校準(zhǔn)是一種科(ke)學的選擇(ze),因爲這樣(yàng)就可🌈以直(zhí)接得到工(gōng)作介質的(de)真實流量(liàng),而不必再(zai)進行💔理論(lun)換算。
5　結束(shù)語
　　轉(浮)子(zǐ)流量計結(jié)構雖然很(hěn)簡單,其在(zai)流量測量(liàng)中的應🧡用(yong)也很常見(jian),然而,由于(yu)流量計量(liàng)特性的介(jiè)質屬性相(xiang)關性以及(ji)流體物理(lǐ)性質的千(qian)差萬别,注(zhù)定了流量(liang)計量技術(shù)的複雜性(xìng),尤其是氣(qi)體介質比(bi)較顯著的(de)可壓縮性(xìng)及熱膨脹(zhàng)性,則更加(jia)大了氣體(ti)流量校準(zhǔn)難度。
　　以上(shang)隻是我們(men)實際工作(zuo)中獲得的(de)一些粗淺(qiǎn)經驗和思(si)考,有關轉(zhuan)(浮)子流量(liàng)計氦氣流(liu)量特性的(de)更加深入(rù)地探索工(gōng)作,有待衆(zhōng)多的流量(liàng)計量科研(yán)工作者的(de)共同努力(li)。

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