随着流量(liàng)計量行業的(de)發展，插入式(shi)電磁流量計(jì)以其低成本(běn)、安裝維修方(fang)便等優點廣(guǎng)泛應用于大(dà)口徑💯管㊙️道流(liu)量的測量。盡(jin)管插入式電(dian)磁流量計測(ce)量屬于點測(ce)量，但用插入(ru)🤩管道的探頭(tóu)即傳感器上(shàng)的兩個🌏電極(ji)采集信号，探(tan)測到的是一(yī)定區域内流(liú)體的信息。
　　現(xian)如今，絕大部(bù)分人采用流(liu)體力學方法(fǎ)(CFD)對流場進行(háng)仿真研究，而(ér)其中使用廣(guǎng)泛的數值解(jie)法就是有限(xian)體積法，本文(wen)🐇采用的仿真(zhēn)軟件 FLU-ENT 就是基(ji)于此。而很多(duō)人在運用 CFD 方(fang)法進行插入(ru)式🐅電磁流量(liang)計流場仿🔴真(zhen)時，往往無法(fa)确定其在管(guan)道中的計算(suan)✂️域，導緻其信(xìn)号模拟難以(yi)實現。針對這(zhe)種情況，本文(wén)通過 FLUENT 軟件對(dui)管道内流場(chang)進行三維數(shù)值模拟，提出(chū)了信号作用(yòng)範圍的🙇🏻概念(niàn)和确定方🎯法(fǎ)。
1 基本原理
1. 1 信(xin)号作用範圍(wéi)的定義
　　根據(ju)插入式電磁(cí)流量計的工(gōng)作原理，距離(li)電極越遠的(de)區域，其磁感(gan)應強度越弱(ruo);當遠到一定(ding)距離時，該處(chù)流體切割🌈磁(cí)感線所産生(sheng)的電動勢弱(ruò)到不會對流(liú)體檢測結果(guǒ)産生影響
　　所(suo)以，對于大口(kǒu)徑管道，插入(ru)式電磁流量(liang)計傳感器探(tan)頭電極🚶‍♀️能檢(jian)測到的流量(liang)信号實際上(shàng)是被測管💞道(dao)内傳感器探(tan)頭附近某🚶‍♀️一(yī)空間區域的(de)電信号，而并(bing)非覆蓋整個(gè)管道。所以，本(ben)文🌍對信号作(zuo)用範圍做㊙️了(le)一明确定義(yì)。信号作用範(fan)圍是指電極(ji)附近的某一(yī)空間區域，該(gāi)區域内導電(dian)流體切割磁(ci)感線所産生(sheng)的電動勢🈲對(dui)流量檢測結(jié)果起決定性(xing)作用。
1. 2 等效半(ban)徑 R 的定義
　　在(zài)流場中，信号(hào)越強則越容(róng)易被電極接(jie)收到，場内每(mei)點産生的信(xin)号大小與流(liu)過該點的流(liu)速有關，而插(cha)入式電📞磁流(liu)量計由于🌏探(tan)頭的插入導(dao)緻流場分🍓布(bù)發生☀️變化，故(gù)可知電極不(bu)是在其周圍(wéi)等距離的采(cai)集有效信号(hao)，即實際的信(xìn)号作用範圍(wei)是不規則🌈的(de)區域。爲了方(fang)便研究，用下(xia)述方法定義(yì)等效信号範(fàn)圍。一個在電(dian)極周圍的具(ju)有半徑 R 的球(qiú)形區🈲域 VR，使它(ta)與實際♌信号(hao)作⭕用範圍對(duì)信号産⚽生的(de)貢獻是等效(xiao)的，即滿足式(shi)(1)。

　　式(1)中，Π爲流體(tǐ)在流場中切(qiē)割磁感線對(duì)信号産生貢(gong)獻的實際總(zong)體區域，VR爲以(yǐ)電極爲球心(xin)的區域，其半(ban)💚徑 R 定👉義爲等(deng)效半徑，Φ(x，y，z) 是流(liu)動空間中流(liú)體單位體積(ji)🈚貢獻的信号(hào)。隻🙇‍♀️要确定出(chu)等效半徑 R，就(jiu)能表征出等(děng)效信号作用(yong)範圍 VR。
1. 3 等效半(bàn)徑 R 研究方法(fǎ)
根據體積流(liú)量的計算公(gōng)式可知:

　　式(2)中(zhong) U 指的是截面(miàn) A 的面平均流(liú)速。而在儀表(biao)測量時㊙️實際(jì)❌檢測到的流(liu)速應該是信(xin)号作用範圍(wéi)内的整體平(píng)均流速，通過(guò)标準裝置檢(jian)定得到儀表(biǎo)的轉換系數(shu) K，可以把信号(hào)作用範圍内(nèi)的整體平均(jun1)流速轉換成(chéng)電極所在位(wei)置❗處管道最(zuì)小橫截面(簡(jiǎn)稱最小截面(mian))的面平🈲均流(liu)速，從而計算(suàn)出流量值。故(gù)在仿真㊙️時可(kě)以把信号作(zuo)用範圍内的(de)平均流速代(dài)替最小截面(miàn)的平♋均流速(su)，通過這個原(yuán)理可以對信(xin)号作用範圍(wei)進行求解和(he)驗👅證。
1. 4 等效半(ban)徑 R 分析步驟(zhòu)
　　關于等效半(bàn)徑 R 的确定，以(yi) FLUENT 軟件對插入(rù)探頭的大口(kǒu)徑管👄道進行(hang)數值模拟。步(bù)驟爲:①求得某(mou)一來流速度(du)🌈 U 下，不同區🍓域(yu)半徑 r 與該半(bàn)徑球形區域(yu)範圍内平均(jun1)流速之⛱️間的(de)關系;②根據連(lian)續性方程求(qiu)得最小截面(mian)的理論平🌈均(jun1)流速;③利🍉用插(chā)值方法确定(ding)該來流速度(du)下信号作用(yòng)範圍的等效(xiao)半徑 R;④改變來(lai)流速度重複(fú)💁此模拟實驗(yan)。
2 信号作用範(fan)圍的确定方(fāng)法
2. 1 确定計算(suan)域
　　爲了保證(zheng)網格質量，選(xuan)擇工程上使(shi)用十分廣泛(fàn)、結構較爲🔴簡(jiǎn)🔴單的圓柱二(er)電極探頭作(zuo)爲仿真對象(xiang)，計算域如圖(tu)📞 1 所示。在保證(zheng)前後直管段(duan)的基礎上，設(shè)定常溫常壓(yā)下水爲流動(dong)介質，入♍口邊(bian)界✂️條件爲速(su)度入口，出口(kou)邊界條件爲(wèi)壓力出口，選(xuǎn)擇标準 k-ε 模型(xíng)爲🐆湍流模型(xíng)，其💰經驗常數(shu) C1ε、C2ε、C3ε分别取1. 44、1. 92、0. 09，湍動(dong)能💃🏻和耗散率(lü)分别取 1. 0 和 1. 3。
　　根(gēn)據信号作用(yong)範圍概念可(kě)知，隻要探頭(tou)能夠檢測到(dào)流量信号，表(biǎo)明該處的流(liú)動一定在磁(ci)場區域範圍(wéi)内，則計算域(yu)🤩内的平均速(su)度爲:

式(3)中 Vr爲(wei)計算區域，u(x，y，z) 爲(wèi)速度函數。

2. 2 最小(xiao)截面理論流(liú)速的求解
　　所(suo)研究的背景(jing)是插入式電(dian)磁流量計用(yòng)于測量大口(kǒu)徑管道的流(liú)量，因此，所采(cai)用的管道模(mo)型是大口☎️徑(jìng)管道，尺🌐寸如(rú)✏️下:管道内徑(jìng)爲 400 mm，探頭半徑(jing)爲32 mm，電極半徑(jing)爲 5 mm，探頭的插(cha)入深度爲120 mm。
由(you)連續性方程(chéng)可得:

　　式(4)中 U 爲(wei)實際來流速(sù)度，A1爲管道截(jie)面積，U1爲最小(xiǎo)截面理論流(liú)速，A2爲⛷️最小截(jié)面積。
　　用 GAMBIT 軟件(jian)建立模型，可(kě)直接得出 A2=117 961. 70 mm2。取(qu)來流速度在(zài) 0. 5 ～10 m/s 範圍内的🔱 6 速(sù)度點，則可以(yǐ)根據公式(4)求(qiú)出不同來流(liú)速度下流過(guò)最小截面的(de)理論流速 ū1。
2. 3 計(ji)算域内的平(píng)均流速和計(ji)算域半徑之(zhi)間的關系
　　取(qu)計算域半徑(jìng)在 10 ～ 80 mm 的範圍内(nei)，通過GAMBIT 軟件分(fèn)别建立模型(xíng)⭐，再由 FLUENT 軟件分(fen)别進行仿真(zhēn)，得出在不同(tóng)半徑的計算(suàn)域内所對應(ying)的體積加權(quán)平均流速，如(rú)表 1 所示。

　　

從表(biao) 1 數據可以看(kan)出，随着計算(suan)域半徑的增(zeng)大，計算🥰域内(nei)的平🥰均流速(su)逐漸減小。這(zhè)是因爲在計(ji)算域半徑較(jiào)小時💃🏻，在探頭(tóu)附近的湍流(liu)活動比較劇(ju)烈，導緻了此(cǐ)區域内的平(píng)均流速過大(da);而當計⛹🏻‍♀️算域(yu)半徑較❤️大時(shí)，最外層區域(yù)的流體流動(dong)情況減弱，即(jí)那些區域對(dui)信号不起決(jué)定性作用，導(dao)緻了平均流(liú)速過小，同時(shí)也說明🙇‍♀️了等(deng)效信号作用(yong)範圍的存在(zài)。 　　爲了得到不(bú)同來流速度(du)下的等效半(ban)徑，利用MATLAB 對各(gè)組數據進行(háng)相應理論流(liu)速的插值運(yùn)算，得到如表(biao) 2 所示的數據(jù)。 2.4确定R 　　 從表 2 中(zhōng)可以看出，雖(sui)然來流速度(du)不同，但對應(yīng)的等🆚效半🈲徑(jìng)之✉️間的差别(bie)卻不大，甚至(zhi)可以說是非(fei)常接近的。取(qǔ)任意不同來(lai)流速度下計(jì)算域半徑和(hé)流速關系曲(qǔ)線圖進行比(bi)較，如圖 2 所示(shi)。從圖中可以(yi)看出，盡管流(liú)速不同，但計(jì)算域半徑卻(que)是一樣的，即(ji)橫坐♻️标一緻(zhi)，且曲線的形(xing)狀十分相似(sì)。因此㊙️，可以認(ren)爲等效半徑(jìng)的大小和來(lái)流速度無關(guān)。 　　從上述分析(xī)可以得出結(jie)論:等效半徑(jìng) R 爲定值，即得(dé)到的等效信(xin)号作用範圍(wei)爲定值。也就(jiu)是說，在流量(liàng)🥰傳感器的磁(cí)路🆚系統不變(bian)😘的情況下，等(deng)效信号作用(yòng)範圍不随來(lai)流速度的✏️改(gǎi)變而🔅改變。 　　爲(wei)了減小計算(suan)誤差，提高數(shu)據的置信度(dù)，對表 3中的各(gè)等效半徑做(zuo)平均值得到(dao) R，即:

3 實驗結果與(yǔ)仿真結果分(fèn)析
　　爲了驗證(zheng)通過上述方(fang)法所得到的(de)插入式電磁(cí)流量✉️計等效(xiao)信号作用範(fan)圍的可靠性(xìng)，把該尺寸的(de)傳感器探頭(tóu)💰形狀加工制(zhi)作成流量計(jì)樣機在口徑(jìng)爲🤞 400mm 的管道上(shàng)進行流量測(ce)🔴量，插入深度(dù)也保持在 120mm。其(qí)測量得到的(de)體積流量與(yǔ)仿真得到的(de)流量進行對(duì)比，如表 3 所示(shì)，其中計算仿(páng)真流量示值(zhi)所用的流速(sù)是上述得到(dào)的等效信号(hào)作用範圍内(nei)的平均流速(su)ū。

　　從表 3 數據可(ke)以看出，樣機(ji)測得的流量(liang)與仿真所得(de)流量🔆之間的(de)🐪誤差很小，其(qi)中最大的示(shi)值誤差也不(bu)超過 －0. 78%，充分說(shuo)明了可以用(yòng)等效信号作(zuò)用範圍内的(de)平均流速來(lai)代替被測管(guǎn)道截面内的(de)平均流速的(de)可行性，即驗(yàn)證了等效信(xìn)号作用範圍(wéi)的存在和确(que)🏃🏻定方法的正(zhèng)确性。
4 結論
　　運(yùn)用 CFD 方法對插(chā)入式電磁流(liú)量計大口徑(jing)管道流場進(jìn)⛹🏻‍♀️行了仿真實(shí)驗，通過與實(shí)驗數據進行(háng)對比，表明 CFD 方(fang)法用于确定(ding)♉信号作用範(fàn)圍的可行性(xìng)。且可以得📐出(chu)以下結論:信(xìn)号作用範圍(wéi)是由插入式(shì)電磁流量計(jì)自身硬件決(jué)定的，一旦一(yī)台插入式電(diàn)磁流量計✏️制(zhì)作出來其😘等(děng)效信号作用(yòng)範圍就已确(què)定，不會受到(dào)流體來流速(su)度的影響;但(dan)當其磁路系(xì)統發生變🐪化(huà)時，此時的信(xìn)号作用範圍(wéi)的大小也會(hui)随之改變。這(zhe)爲以後對插(cha)入式電磁流(liu)量計插入管(guǎn)道後的流場(chang)分析提💰供了(le)一個更佳的(de)途徑和方法(fa)。

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