摘要:油水(shuǐ)兩相流中存在(zai)非導電物質,對(duì)電磁流量計 測(cè)量結果存在一(yī)定影響。在高流(liú)速下兩相流的(de)測量中,電磁流(liu)量計測量中卻(què)出現了與低流(liú)速時不同的測(ce)量結果，該現象(xiàng)在工業生産中(zhong)一直未得到較(jiào)滿意的解釋。介(jiè)紹了電磁流量(liang)計的基本原理(lǐ),分析了可能影(ying)響電磁流量計(ji)感應信号的因(yin)素。研究了非導(dǎo)電物質對電磁(ci)流量計權重函(han)數分布情況的(de)影響,對高流速(su)兩相流測量結(jie)果進行解釋。仿(páng)真實驗表明,在(zài)--定的含水率範(fàn)圍内，流體中的(de)非導電物質半(ban)徑較小時,對電(diàn)磁流量計的權(quán)重函數影響很(hěn)小。該研究結果(guo)可爲兩相流電(diàn)磁流量生産測(ce)量提供-定的參(cān)考依據。
0引言
　　油(you)水兩相流動是(shi)石油工業中十(shi)分普遍的現象(xiàng)，油水兩相流流(liú)量的測量是産(chǎn)出剖面測井應(yīng)用最廣泛的一(yi)種,解決油水兩(liǎng)相流流量的測(ce)量問題是測井(jing)工業中最熱門(men)的課題之一。電(dian)磁流量計是重(zhong)要的流量測量(liang)儀表,近年來,電(dian)磁流量計開始(shǐ)應用于多相流(liu)測量,尤其在高(gao)含水的石油測(cè)井方面應用廣(guǎng)泛,電磁流量計(ji)應用于多相流(liu)理論中具有獨(du)特的優點,如對(dui)流速分布不太(tai)敏感，管道中無(wu)阻礙流體流動(dòng)的部件[2-3]。電磁流(liú)量計的基本理(lǐ)論是建立在單(dān)相流的理論基(jī)礎.上的,流體存(cún)在氣泡或油泡(pào)等非導電物質(zhi)時,非導電物質(zhì)在通過電磁流(liú)量計傳感器時(shi)不産生感應電(diàn)勢,所以電磁流(liú)量計的測量結(jié)果會因含水率(lǜ)不同而産生--定(dìng)變化。但是,在電(diàn)磁流量計實際(ji)測量中卻發現(xiàn)當測量流速高(gao)于--定範圍後,電(diàn)磁流量計的測(cè)量值在很大範(fàn)圍不會因爲含(hán)水率不同而不(bu)同,這一問題是(shì)工業測量生産(chan)中以及研究人(rén)員的關注問題(tí)之一。
　　通過非導(dǎo)電物質對電磁(ci)流量計權重函(han)數的影響,結合(hé)雷諾數、湍流度(du)對這一問題進(jin)行闡述,以求獲(huò)得這一問題的(de)合理解釋,爲電(dian)磁流量計在高(gāo)流速含水率在(zài)一定範圍内時(shi)兩相流的測量(liàng)提供一定參考(kao)依據。
1流量計感(gan)應電勢理論基(ji)礎
　　當導電流體(ti)流過外加磁場(chǎng)時,切割磁力線(xian)。根據法拉第電(dian)磁感應定律,在(zai)流體中就會産(chan)生感應電動勢(shi),且通過測量感(gan)應運動勢的值(zhí)獲取流體的速(sù)度和流量,這就(jiu)是電磁流量計(ji)測量流量的基(jī)本原理。由Maxwell方程(chéng)及--定的假設條(tiao)件,可得電磁流(liú)量計的感應電(dian)勢的表達方程(chéng)
 
　　式中,U爲兩電極(jí)的電勢差;矢量(liang)V爲導電流體的(de)流速;B爲磁感應(yīng)強度;A爲對所有(yǒu)空間積分;W爲矢(shi)量權函數,它是(shì)一個隻由電磁(ci)流量計本身結(jié)構決定的量。不(bu)同結構的電磁(ci)流量計權重函(han)數不同，研究人(rén)員分析了外流(liú)式四電極電磁(cí)流量權重函數(shu)[1]。
2高流速兩相流(liú)下測量值與分(fen)析
　　在模拟井實(shi)驗中,采用集流(liú)的内流式電磁(cí)流量計測量兩(liang)相流,該電磁流(liu)量計檢測電極(ji)測量信号是利(li)用法拉第電磁(ci)感應定律。檢測(ce)電極安裝在流(liu)量測量傳感器(qi)流體輸送管道(dào)上,将通過傳感(gǎn)器導管中的油(you)氣水多相流流(liú)體的流速轉變(biàn)成檢測電極兩(liang)端的感應電勢(shì)信号。當通過電(diàn)磁流量計的總(zong)流量較大時,一(yi)定的含水率範(fàn)圍内，例如含水(shuǐ)率在50%~100%時,高流速(su)下電磁流量計(ji)流量測量值基(ji)本在某一值附(fù)近。表1所示爲高(gao)流速下電磁流(liú)量計兩相流測(ce)量顯示值。表1中(zhong),各列表示不同(tóng)含水率下電磁(cí)流量計測量結(jié)果,各行表示不(bu)同流速下測量(liang)結果(電磁流量(liàng)計輸出爲響應(yīng)頻率,單位爲Hz),下(xià)面從理論上對(duì)這一問題進行(háng)研究。
 
　　由流量計(jì)的感應電勢理(lǐ)論基礎可知,流(liu)量計的感應電(dian)勢差由流量計(jì)管徑半徑R、流體(tǐ)的流速分布V、磁(ci)感應強度分布(bu)B、權重函數分布(bu)W确定.
　　由于油與(yu)水磁化率近似(sì)相等[5],兩相流流(liu)體中油泡的存(cún)在對流量計磁(ci)場分布影響較(jiào)小，所以油水兩(liang)相流對流量計(jì)傳感器截面上(shang)磁感應強度分(fèn)布幾乎沒有影(ying)響。在總流量一(yi)定的情況下,含(han)水率不同并不(bu)影響電磁流量(liàng)計截面的平均(jun1)流速,采用FLUENT仿真(zhen)出傳感器管道(dao)内不同徑向含(han)水率的速度分(fèn)布,提取不同徑(jìng)向的流體速度(du),并進行數值分(fèn)析,也說明含水(shui)率不同總流量(liang)相同時測量區(qu)域的速度分布(bù)是相近的。非導(dǎo)電物質在流體(ti)中切割磁力線(xiàn)不産生感應電(dian)勢,故而其權重(zhòng)函數的貢獻率(lü)爲0。但是，在高流(liu)速下含水率50%與(yǔ)含水率100%測量的(de)數值一樣大或(huo)甚至還大的現(xiàn)象一直困惑着(zhe)工程技術人員(yuan)。
　　實驗發現,電磁(cí)流量計測量低(di)流速兩相流時(shí)流體中的油泡(pao)半徑較大,分布(bu)也不是很均勻(yun)，兩相流的電磁(ci)流量計感應電(diàn)動勢的計算模(mo)型由文獻[6]給出(chū)。而高流速時，由(you)于流量計中的(de)流體速度較快(kuài),流體中油水分(fèn)布均勻,且油泡(pào)較小，較分散,油(yóu)泡以細小分散(san)狀存在于水連(lián)續相中。
　　雷諾數(shu)是表征流體流(liu)動情況的無量(liàng)綱數。雷諾數較(jiao)小時,黏滞力對(dui)流場的影響大(dà)于慣性力，流場(chǎng)中流速的擾動(dong)會因黏滞力而(ér)衰減，流體流動(dong)穩定,爲層流;反(fan)之,若雷諾數較(jiào)大時，慣性力對(duì)流場的影響大(da)于黏滞力,流體(tǐ)流動不穩定，流(liu)速的微小變化(huà)容易發展.增強(qiang),形成紊亂、不規(guī)則的湍流流場(chǎng)。流态轉變時的(de)雷諾數值稱爲(wei)臨界雷諾數。一(yi)般管道雷諾數(shù)Re<2100爲層流狀态,Re>4000爲(wèi)湍流狀态，Re=2100~4000時爲(wei)過渡狀态。表2列(liè)出不同含水率(lǜ)與不同流速下(xia)的雷諾數。
 
　　在湍(tuān)流下，由于流體(tǐ)流動不穩定,平(ping)均流中會不斷(duàn)産生大尺度渦(wō);大尺度渦由于(yú)不穩定破碎爲(wèi)小尺度渦,小尺(chǐ)度渦本身也不(bu)穩定，因此又會(hui)再破碎爲更小(xiǎo)的渦。流速越高(gāo)流體的雷諾數(shu)越大,流體流動(dòng)小尺寸結構越(yue)細,且在流體中(zhōng)分布較均勻。
3非(fēi)導電物質存在(zài)時權重函數
　　高(gao)流速時,電磁流(liu)量計中的流體(tǐ)爲湍流,且雷諾(nuo)數越大，流體小(xiǎo)尺寸結構越小(xiǎo)。但流體整體向(xiang)前的流速不會(hui)因爲湍流而減(jian)小,這樣的情況(kuang)下可知電磁流(liú)量計流體中的(de)非導電物體的(de)尺寸更小。當含(han)水率不變,非導(dǎo)電物體物質半(ban)徑變小後對電(diàn)磁流量計的整(zheng)體流速分布不(bu)變、對流量計的(de)磁場分布影響(xiǎng)較小。根據式(1)可(ke)知，電磁流量計(ji)中非導電物質(zhi)的半徑大小對(dui)流量計的權重(zhòng)函數是有影響(xiang)的。
　　當電磁流量(liàng)計中心橫截面(miàn)内含有M(M=0,1,2.,-.)個油泡(pào)時傳感器的權(quán)重函數分布情(qíng)況,本文算例設(shè)定M=3權重函數分(fèn)布情況計算方(fāng)式。圖1爲電磁流(liú)量計傳感器截(jie)面内存在3個球(qiú)形油泡時的結(jie)構模型圖。其中(zhong),x軸與y軸與圖1描(miao)述--緻,圖1中隻顯(xiǎn)示了測量區域(yù)部分,測量區域(yù)流體中存在3個(ge)油泡。y正半軸、負(fu)半軸與管壁的(de)交點是流量計(ji)的電極位置。
 
　　圖(tu)1中3個油泡相互(hu)不重疊,此時傳(chuan)感器内部感應(yīng)電勢仍滿足Laplace方(fāng)程。爲了對該問(wèn)題進行求解,需(xu)建立2種坐标系(xì),一種是以傳感(gan)器中心爲原點(dian)建立的二維直(zhí)角坐标系(x,y),另一(yī)種是以各個油(you)泡中心爲原點(dian)建立的M個二維(wei)極坐标系(ri,θi)。首先(xiān)在二維直角坐(zuo)标系下對該問(wèn)題進行求解(本(ben)例M=3),求解感應電(dian)勢方程時需借(jiè)用一個輔助的(de)格林函數G,G滿足(zu)Laplace方程且邊界條(tiao)件
 
　　式中,R爲電磁(cí)流量計半徑的(de)長度值;მG/an爲電勢(shi)在半徑方向上(shàng)的導數;δ(θ)爲電勢(shì)G在流量計管壁(bi)處所滿足的條(tiáo)件,其值僅在電(dian)極表面處不爲(wei)0。當流體中存在(zai)油泡時,G表達式(shì)爲
   

　　式中,R爲測量(liàng)管的半徑;x與y分(fèn)别表示測量區(qu)域中的位置。
　　當(dāng)電磁流量計流(liu)體中存在3個油(you)泡時,G=G+G1+G2+G3圖2顯示了(le)流量計流體截(jie)面中存在3個不(bu)重疊的油泡時(shi),流量計截面内(nei)部權重函數wy分(fèn)布圖;從式(2)以及(jí)仿真圖中可以(yǐ)發現油泡所在(zai)位置權重函數(shù)值是0。當然，存在(zài)多個油泡分布(bù)在不同位置流(liu)體中時權重函(hán)數分布情況也(yě)可以用上述方(fang)法計算。
 
　　仿真實(shi)驗中,設定不同(tong)大小的非導電(diàn)物質對電磁流(liu)量計權重函數(shù)進行仿真,如圖(tu)3所示爲不同大(dà)小非導電物質(zhi)對電磁流量計(jì)權重函數的影(ying)響。圖3中左邊的(de)分别爲權重函(han)數分布圖，右邊(biān)分别爲權重函(han)數等勢圖,其中(zhong)R單位爲cm。從圖3中(zhōng)可見,當電磁流(liú)量計中的非導(dao)電物質半徑越(yuè)來越小，對電磁(ci)流量計的權重(zhòng)函數的影響就(jiù)越小。
　　爲了更清(qīng)楚地揭示電磁(ci)流量計的權重(zhòng)函數與流量計(ji)中非導電物質(zhi)半徑之間的關(guān)系,定義c爲非導(dao)電物質對流量(liàng)計權重函數的(de)影響的評價指(zhǐ)标式中,Wxy爲含有(yǒu)油泡等非導電(dian)物質時電磁流(liú)量計在測量區(qu)域坐标(x,y)的權重(zhòng)函數;Wxy0爲電磁流(liú)量計不含非導(dǎo)電物質時測量(liang)區域坐标(x,y)的權(quán)重函數;A爲權重(zhòng)函數區域(測量(liang)區域)。
 
　　圖4爲不同(tóng)大小非導電物(wu)質對流量計權(quán)重函數的影響(xiǎng)分析圖。圖4中橫(heng)軸爲非導電物(wù)質半徑,縱軸爲(wèi)權重函數的影(yǐng)響因子c。從仿真(zhēn)結果可以看出(chu)流體中的非導(dao)電物質半徑較(jiao)小時,對電磁流(liu)量計的權重函(han)數影響越小。在(zai)本例中，當流體(ti)中非導電物質(zhì)小于0.02R時,對電磁(cí)流量計的權重(zhong)函數分布幾乎(hū)沒有影響。
4結束(shù)語
(1)讨論了高流(liú)速下電磁流量(liang)計流量測量值(zhi)不因含水率的(de)變化而不同的(de)因素。通過數值(zhí)計算可知,在高(gao)流速下,雷諾數(shu)增高,油泡以細(xi)小分散狀存在(zai)于水連續相中(zhong),這一變化對流(liu)體流速分布沒(méi)有影響。計算分(fèn)析了水連續相(xiang)中存在細小分(fen)散狀的油泡對(dui)流量計權重函(hán)數影響情況。
(2) 在(zài)一定的含水率(lü)範圍内，當流量(liàng)計中非導電物(wù)質半徑減小到(dào)--定範圍時,非導(dǎo)電物質電磁流(liú)量計權重函數(shu)分布對電磁流(liú)量計輸出影響(xiǎng)很小,進而解釋(shi)了高流速時在(zai)一定含水率範(fan)圍内電磁流量(liàng)計輸出測量值(zhi)基本不變的原(yuán)因
(3)結果可爲高(gāo)流速電磁流量(liang)計兩相流産出(chu)剖面測井實際(jì)應用提供理論(lun)參考及生産測(ce)井解釋依據。

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