摘要：針對漿液(yè)型電磁流量計
的(de)矩形波勵磁技術(shù)，提出一種更加符(fu)合矩形波特點的(de)Walsh變換♊法。對基于Walsh變(bian)換的諧波分
析方(fang)法進行實驗驗證(zhèng)其可行性和實際(jì)效果。實驗表明在(zai)不提升勵磁頻率(lü)的前提下，該諧波(bo)分析方法可以一(yi)定程度克服漿液(ye)噪
聲引起的流量(liàng)信号波動。從而爲(wei)漿液型電磁流量(liang)計的諧波👣分析方(fāng)法提供了一種新(xin)的思路和理論依(yi)據。
電磁流量計
是(shì)20世紀50~60年代随着電(dian)子技術的發展而(er)迅速發展起🤟來的(de)新型流量測量儀(yi)表畢。漿液型電磁(ci)流量計是🍉電磁
流(liu)量計性能的進一(yi)步發展,可以用來(lái)測量含有砂漿、泥(ni)漿🔴、紙漿📐等大小不(bu)均的固體顆粒的(de)漿液型流體。目前(qian)漿液型💞電磁流量(liang)計
在工業中的應(yīng)用越來越多，但是(shì)由于漿液型流體(ti)流量測量中💋.存在(zài)的漿液噪聲問題(tí)，使得漿液型電磁(cí)流🏒量計存在測量(liang)精度🏃♂️不高
、測量不(bu)穩定等問題。國内(nei)外學者主要通過(guò)改進勵磁技術,提(tí)高勵磁頻率或研(yan)究漿液型流體流(liu)量信号的特點，運(yùn)用各種信号處
理(li)技術的方法抑制(zhì)漿液噪聲。本文主(zhu)要針對在不提高(gāo)🌂勵磁頻♉率的情況(kuang)下，對流量信号進(jin)行的頻域特征進(jìn)行分析并計算流(liú)量,由
此提出一種(zhǒng)新的諧波分析方(fang)法進行探讨。
Walsh函數(shu)是由J.L.Walsh提出，是一種(zhong)完備的正交函數(shu)系凹,該函數的取(qǔ)值😍僅❗爲+1.-1,Walsh變換比較(jiào)容易在工業上進(jìn)行實現。Walsh函數和傅(fu)裏葉函數具有🌐很(hen)高的相似性旦,不(bú)同之處在于Walsh函數(shù)是🔞由方波組成,傅(fu)裏葉函數是由三(sān)角函數組成,将傅(fù)裏葉變換中的三(san)角函數替換成Walsh函(han)數就可以進行Walsh變(biàn)換。
在漿液型電磁(cí)流量計的勵磁方(fāng)式中，通常都是采(cǎi)用矩形波勵磁，産(chan)生的流量信号也(ye)都呈現矩形波的(de)形式。這正與Walsh函
數(shu)的方波形式的特(tè)點相對應。另外,Walsh變(biàn)換在計算方面僅(jin)需要進行實數的(de)加減運算，相比于(yu)需要進行複數⛱️乘(cheng)法運算的傅裏葉(yè)變換更加的簡單(dān)、運算速度更加的(de)高效⛹🏻♀️凹,同時也更(gèng)加方便工業實現(xian)。本文通過對基于(yu)Walsh變換的諧波分析(xī)方法進行實驗探(tan)讨㊙️，爲漿液型電磁(cí)流量計諧波分析(xi)的信号處理方法(fǎ)提供一種新的❤️方(fang)向和思路。
1漿液噪(zao)聲介紹
漿液噪聲(shēng)是指,在測量漿液(ye)型固液兩相流時(shi),漿液内♈部有很.大(da)兩的團狀物或者(zhě)砂漿等大小不均(jun1)的固體顆粒。漿液(yè)流動時,
這些顆粒(lì)會撞擊到電磁流(liu)量計的測量電極(ji)上，使得測量點擊(jī)🧑🏽🤝🧑🏻産生一個幹擾信(xìn)号,大量的幹擾信(xìn)号就會擾亂正常(chang)的測量信号,原
本(běn).應該平滑的感應(ying)電動勢疊加漿液(yè)噪聲，就是使得流(liu)量的測量出現偏(pian)差。圖1爲勵磁頻率(lü)爲12.5Hz方波勵磁的砂(shā)漿流量信号
的幾(jǐ)乎不含砂漿的清(qīng)水流量信号。
從圖(tú)1中可以看出砂漿(jiāng)信号有着明顯的(de)信号跳變，而傳統(tǒng)⚽的方波勵磁信号(hào)計算方法是使用(yong)正負勵磁相⛹🏻♀️減的(de)方式再進行處🔴理(li)
得到流速信息。然(rán)而，在面對有着劇(jù)烈波動的漿液流(liu)量信号☎️時,這種方(fang)法無法消除信号(hào)的劇烈波動,從而(er)導緻測量的波動(dong)非常大導緻測量(liang)不準确。所以本文(wén)從諧波分析人手(shou)，采用⁉️Walsh變換從諧波(bō)分析角度對漿液(yè)流量信号進行探(tàn)讨。
2Walsh變換簡介
Walsh(沃爾(ěr)什)函數是[O,1]定義在(zai)上完備、歸一化的(de)正交系,記爲wal(n,k),具體(ti)🧑🏽🤝🧑🏻波形如圖2所示。其(qí)中k爲自變量,n爲序(xù)率,表示Walsh函數🥵在[0,1]間(jiān)變号的次數,Walsh函數(shù)的矩形波幅值的(de)取值爲+1或-1。
Walsh函數即(jí)爲-.組矩形波族,任(ren)何以1爲周期,且在(zai)[0,1)内可積的函數,都(dou)可以分解爲一組(zǔ)Walsh函數的加權和,即(ji)爲Walsh
級數:
3諧波分析(xī)方法
3.1諧波分析方(fang)法的原理.
目前漿(jiāng)液型電磁流量計(jì)一般大都采用矩(ju)形波勵磁方式,如(ru)方波勵磁。方波勵(lì)磁所以得到的流(liu)量信号也都是基(ji)于方波形式。
對于(yu)給定幅值的E、均值(zhí)爲a的方波信号，其(qi)傅裏葉展開公式(shi)爲
由于Walsh函數與傅(fù)裏葉函數具有很(hen)好的相似性,所以(yǐ)‼️Walsh變👄換的基波以及(jí)諧波幅值也和方(fāng)波幅值存在着一(yī)-定的比🔱例關系。
因(yīn)此,諧波幅值和測(cè)量流體的流速之(zhi)間存在着一定📐的(de)比♻️例關系，選擇頻(pin)譜中能夠表征流(liú)量信号且受到幹(gan)擾較小的諧波幅(fú)☎️值
，通過測量諧波(bō)幅值的大小來計(ji)算流速。實驗中會(huì)通過對實際流量(liang)信号的采集并處(chu)理,對諧波幅值和(hé)流⭐速進行線性拟(ni)合來确定
Walsh變換諧(xie)波幅值和流速之(zhi)間存在的線性關(guān)系。
3.2實驗平台介紹(shào)
本文采用如圖3所(suo)示實驗裝置來驗(yan)證Walsh諧波分析方法(fa)💋的可🧑🏾🤝🧑🏼行性。實驗裝(zhuāng)置上用于設定流(liú)量和流速的可作(zuo)爲對照表使用的(de)儀表爲日本橫河(he)生産的最新款AXF040G漿(jiāng)⛷️液型電磁流量計(jì)。實驗采用口徑爲(wèi)DN40的電磁流量計傳(chuan)👉感器,被測流體分(fèn)别爲清水以及｜ 石(shí)英砂、水質量比爲(wei)1/128.2/128..4/128的砂漿,其中石英(ying)砂粒度爲20~120目。
本實(shi)驗設定流體流速(su)分别爲1m/s、1.5m/s、2m/s.2.5m/s和3m/s。勵磁頻(pin)率爲12.5Hz方波勵磁,設(she)👅定示波器的采樣(yàng)頻率爲
2500Hz,采樣時間(jiān)爲40s,采樣的數據長(zhǎng)度爲100000點。3.3Walsh變換諧波(bo)分析🔞方🧑🏾🤝🧑🏼法的可行(hang)性驗證把實驗采(cai)集到的每組數據(ju)進行
分段--共分爲(wei)40段數據,對長度爲(wèi)N的每段數據進行(háng)Walsh變換得到長度爲(wei)N的Walsh數組。對Walsh數據進(jin)行計算得到Walsh頻譜(pu)🔞
計算，設Walsh序的系數(shù)是F(0),F(1),..F(N-1),則Walsh頻譜計算方(fang)式爲:
根據Walsh變換頻(pín)譜分析尋找突出(chū)并且能代表流量(liàng)變化☂️的幅值。最終(zhōng)本實驗選擇采用(yòng)12.5Hz頻率點下的幅值(zhi)數據進行實驗
提(tí)取每組Walsh變換頻譜(pǔ)圖中的12.5Hz頻率點的(de)幅值構成一個長(zhang)度爲40的數組x;(i=0,1...39),對數(shù)組進行窗口長度(du)爲w=8的
滑動中值濾(lü)波。如待處理的數(shu)據爲Xo~X7,首先對該段(duàn)數據進行🤩排序，之(zhī)後取間第3到第5點(diǎn)之間值的平均值(zhí)作爲該點的值。最(zuì)
後對處理過後的(de)數組求均值得到(dao)一組數據的諧波(bo)幅值💚點y,用流速和(he)幅值點y進行線性(xing)拟合結果如圖5所(suǒ)示
通過對流量信(xin)号進行Walsh變換提取(qu)諧波幅值,并對提(ti)取到的數♋據進行(háng)線性拟合,如圖5所(suo)示可以看出基于(yu)Walsh變換諧波幅🔅
值拟(nǐ)合滿足與流速的(de)線性關系。除去測(ce)量誤差等幹擾因(yīn)素,Walsh變🔴換的諧波幅(fú)值可以很好地符(fú)合流速的變換,驗(yàn)證了運用🌍Walsh
變換諧(xié)波分析的可行性(xing)。
4實驗驗證基于Walsh變(bian)換的諧波分析的(de)計算波動率效果(guǒ)
本實驗采用本文(wen)上述的實驗裝置(zhì)在介質爲清水、1/128漿(jiāng)液、2/128漿液.4/128漿液的條(tiáo)件下，在12.5Hz的頻率點(dian)Walsh變換的諧波分析(xī)方法進行驗證。信(xìn)号處理算法具體(tǐ)步驟爲對流量信(xin)号進行㊙️一定點數(shù)的Walsh變❓換計算,提取(qǔ)其中受🤩到漿液影(ying)響較小能💃夠表征(zheng)流速的頻率點幅(fu)值，對提取到的幅(fu)值進行排序，取排(pái)序後的幅值中間(jiān)部分的一.定點數(shu)👣當作當前一輪Walsh計(jì)算得到的諧波幅(fú)值;對這一組諧波(bo)幅值進行滑動中(zhong)值濾波;對得到的(de)這組數據進行流(liu)📧速計算;最後對實(shí)驗🐅得到的流⛱️量信(xin)号進行上述處理(li)得到諧💃🏻波幅值曲(qu)線,計算波🌈動率:
從(cong)表1可以看出Walsh變換(huàn)的波動率大多數(shù)都處于5%以下，隻📞有(you)🌂當流速增大由于(yú)漿液固體顆粒的(de)碰撞更加的頻🌈繁(fan)導緻波動率
會略(lue)微偏大。上述實驗(yàn)表明基于Walsh變換的(de)諧波方法可以一(yi)定程🙇♀️度的一直漿(jiang)液噪聲造成的影(yǐng)響。
5結束語
本文将(jiang)基于Walsh變換的諧波(bō)方法應用于漿液(ye)型電磁🙇🏻流量計😘的(de)流量測量中。，首先(xiān)對Walsh變換的諧波方(fang)法的可行性進行(hang)實🔴
驗驗證驗證,證(zheng)明了該方法可以(yǐ)表征流量的變化(hua)。通過實驗分析驗(yàn)證,基于Walsh變換的諧(xie)波分析方法可以(yǐ)在不提高勵磁頻(pin)
率的情況下克服(fu)漿液噪聲帶來的(de)幹擾，保證流量信(xin)❗号一定🈚程度的波(bō)動穩定性。此方法(fǎ)也爲漿液型電磁(cí)流量計在諧波分(fèn)析方
法方面提供(gong)了新的思考方向(xiang)和技術積累。
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