摘要利用蒸汽(qi)實流檢測裝置(zhi)分别在不同工(gōng)況條件🔱下☁️，開展(zhǎn)了L懸臂梁V錐流(liú)量計的可膨脹(zhàng)系數ε實驗測試(shi)，實驗樣機爲DN50mm和(hé)DN100mm兩種口徑，其等(deng)效直徑比β有0.55、0.65、0.75這(zhè)3種規格，建立V錐(zhui)流量計在蒸汽(qì)介質條件下的(de)可膨脹系數拟(ni)⛹🏻‍♀️合方案，利用實(shí)驗數據拟合得(dé)到了V錐流量計(ji)在蒸汽🥰介質條(tiao)件的可膨脹系(xì)數經驗拟合公(gong)式。實驗結果表(biao)明:蒸汽介質條(tiáo)件下的拟合公(gōng)式與空氣介質(zhi)條件的經驗拟(ni)合公式存在偏(pian)差，最大可🌏能會(huì)引起5%的計量偏(pian)差。
　　V錐流量計 最(zuì)早由美國的McCrometer在(zài)20世紀80年代中期(qi)研制生産，後被(bèi)人們普遍認可(ke)🏃‍♂️并得到了廣泛(fan)的應用，特别是(shì)其相對于孔闆(pǎn)等其他差壓😍式(shì)流量計，具有壓(ya)損小、量程比🐆大(dà)、前後🈲直管段長(zhang)度小及抗髒污(wu)等優點［1，2］，被廣泛(fàn)應用于蒸汽、管(guan)道煤氣及天然(rán)氣等氣體介質(zhì)流量的測量中(zhong)，具有替代孔闆(pǎn)、文丘裏管及标(biao)準噴嘴等 差壓(yā)式流量計 的趨(qu)勢。随着V錐流量(liang)計的應用與推(tuī)廣，其應用于蒸(zhēng)💞汽♻️及🏃管道煤氣(qi)等其他氣體介(jiè)質測量中的精(jīng)度受到了質疑(yí)，尤其是V錐🧑🏽‍🤝‍🧑🏻流量(liang)計可膨脹系數(shu)這個氣體測量(liang)的重要參數的(de)使🈚用，逐漸成爲(wei)研究人員、生産(chan)制造商和用戶(hù)關心的熱點問(wèn)題。可膨脹系數(shù)的研究已成爲(wèi)制🌏約V錐流量計(ji)發展的關鍵因(yīn)素。
1V錐流量計可(kě)膨脹系數拟合(he)公式數學模型(xing)
　　V錐流量計是一(yi)種差壓式流量(liang)計，其結構原理(li)如圖1所示，流體(ti)自截面1處流到(dao)截面2處，在流動(dong)過程中滿足質(zhi)量守恒定✌️律與(yu)💋能量🚶‍♀️守恒定律(lǜ)。

　　可用流(liu)體的連續性方(fang)程和伯努利方(fang)程聯合求解得(dé)到V錐流♊量計的(de)流量計算公式(shi):

式中C———流出系數(shu);
D———管道内徑;
qm———質量(liàng)流量;
β———截面2和截(jie)面1流通面積的(de)等效直徑比;
Δp———上(shàng)遊截面1與下遊(you)截面2取壓口之(zhī)間的壓力差;
ε———可(kě)膨脹系數;
ρ———截面(mian)1處的流體密度(dù)。
　　由式(1)可知，對空(kōng)氣、蒸汽及天然(ran)氣等可壓縮流(liú)體的流量進行(hang)測量時，流出系(xi)數C和可膨脹系(xì)數ε是在一起的(de)👣，無法分開。标準(zhǔn)孔闆、噴嘴實驗(yàn)研究結果以及(ji)前人對V錐流量(liàng)計可膨🤩脹系數(shu)的研究成果表(biao)明［8］，V錐流量計的(de)㊙️可膨脹系數ε與(yu)管徑和雷諾數(shù)無關，在給定流(liu)量計和等效直(zhí)徑比♋的情況下(xia)，ε取⛹🏻‍♀️決于等熵指(zhǐ)數κ和壓力比Δp，可(kě)以用直線方程(cheng)y=ax+b表示兩者的關(guan)系，具體公式爲(wei):

　　其中a、b爲常數，p1爲(wèi)截面1處的壓力(lì)。
　　可膨脹系數是(shì)用來修正流體(ti)的壓縮性在流(liu)量測量時所引(yin)入的偏差。氣體(ti)體積變化主要(yao)由壓力差引起(qǐ)👣，若流量計✏️上遊(yóu)🔱壓力🍉不變，随着(zhe)Δp的減小，可膨脹(zhàng)系數ε也🔴逐漸趨(qu)于1。當壓力差爲(wèi)零時，也就是Δp/κp1=0時(shi)，ε=1，故C=b。
将式(2)兩端同(tong)除以C得到:

　　此外(wài)研究表明，可膨(péng)脹系數ε還是等(děng)效直徑比β的函(hán)數，a'可表示💞爲💔形(xíng)如下式的關于(yú)β的n次多項式:

　　其(qí)中k、l、m均爲常數。因(yīn)此，對不同β值的(de)内錐流量計進(jìn)行實驗🍉，拟合Cε與(yu)Δp/κp1的線性關系曲(qu)線，進而得到一(yī)系列a'值，并按照(zhào)式🧡(4)進行拟合❗，綜(zōng)合得到可膨脹(zhàng)系數的計算公(gōng)式:

2蒸汽介質可(kě)膨脹系數實驗(yàn)方案
2.1實驗方法(fǎ)
　　由式(1)可知，利用(yòng)蒸汽流量标準(zhun)裝置實驗能夠(gou)獲得流出系🔞數(shu)C和可膨脹系數(shù)ε的乘積，進而得(dé)到以εC爲縱坐标(biao)，Δp/κp1爲橫🧑🏾‍🤝‍🧑🏼坐标💁的拟(nǐ)合圖✌️。根據式(5)可(ke)膨脹系數模型(xíng)，在水流量标準(zhun)裝置上進行實(shi)驗，标定出流出(chu)系數C，即可得到(dao)可膨脹系數ε的(de)拟合公式。
　　由式(shì)(5)可以發現，可膨(peng)脹系數ε與等效(xiao)直徑比β、壓力差(chà)Δp和上遊側壓💋力(li)p1相關。爲使研究(jiū)具有普适性，選(xuan)擇不同的β、Δp和p1進(jin)行實驗，分析這(zhè)3個參數對可膨(peng)脹系數的影響(xiang)規律。具體方法(fǎ)是🐅:β由流量計本(běn)身的尺寸參數(shù)決定，在實驗樣(yang)機加工過程中(zhong)，采用可換錐的(de)方式實現β的改(gǎi)變;Δp受介質流速(sù)的影響，在實☁️驗(yàn)中通過改🔞變實(shi)驗流量實現Δp的(de)改變;p1的改變由(yóu)蒸汽流量标準(zhǔn)裝置改變檢測(ce)工況條件實現(xiàn)。
2.2實驗樣機
　　實驗(yan)樣機爲兩台可(ke)換錐頭L懸臂型(xíng)内錐流量計，口(kǒu)☀️徑分别爲DN50mm和DN100mm，其(qí)結構如圖2所示(shì)，該流量計樣機(ji)均由測量😄管、引(yǐn)壓管、錐體、法蘭(lán)及取壓口等部(bu)件組成。

　　DN50mm實驗樣機(jī)共有等效直徑(jing)比爲0.55、0.65、0.75的3個錐體(tǐ)，DN100mm實驗樣機也👨‍❤️‍👨共(gong)😍有等效直徑比(bi)爲0.55、0.65、0.75的3個錐體，其(qí)實物如圖3所示(shi)。

2.3實(shí)驗參數設置
　　在(zài)以蒸汽爲測試(shi)介質的實驗中(zhōng)，爲達到改變實(shi)驗工況🌈的條件(jiàn)👌，實驗分别在0.2、0.3、0.4MPa3種(zhong)壓力條件下進(jin)行，共計24組實🔴驗(yan)。其♋中在0.2MPa時，對DN50mm管(guǎn)徑的流量範圍(wéi)設置爲50～400m3/h，對DN100mm管徑(jìng)設置🥵爲200～2000m3/h，溫度均(jun1)爲143～145℃;0.3MPa時，對DN50mm管徑㊙️的(de)流量範圍設置(zhì)爲40～400m3/h，對DN100mm管徑設置(zhì)爲200～2000m3/h，溫度均爲146～148℃;0.4MPa時(shi)，對🧑🏽‍🤝‍🧑🏻DN50mm管徑的流量(liàng)範圍設置爲40～400m3/h，對(dui)DN100管徑設置爲200～2000m3/h，溫(wen)度均爲162～164℃;在實驗(yan)中保證V錐流量(liang)計的前直✉️管道(dao)長度大于20D，後👄直(zhi)管道長度大于(yú)10D。
3實驗數據
　　根據(jù)實驗方案取得(dé)DN50mm和DN100mm兩種孔徑、3個(gè)等效直徑比β條(tiáo)件下的實🌈驗測(cè)試數據，利用各(gè)組有效數據獲(huò)得的εC和Δp/κp1，以Δp/κp1爲橫(héng)坐标，εC爲縱坐标(biāo)進行線性拟合(he)，拟合數據結果(guǒ)如圖4所示。

　　由圖(tu)4可以看出，在Δp/κp1相(xiang)同時，蒸汽介質(zhi)的可膨脹系數(shu)✨ε的線性拟合度(du)很高，Ｒ2均達到了(le)0.9800以上。進一步驗(yàn)證了氣體介質(zhi)🥰的可🛀🏻膨脹系數(shù)ε與流出系數C的(de)乘積與Δp/κp1呈線性(xing)關系。
　　通過水流(liu)量标準裝置标(biāo)定出DN50mm和DN100mm兩種孔(kǒng)徑各等效💘直徑(jing)比下的🚩流出系(xi)數C，然後對實驗(yàn)數據拟合參數(shu)a'與等效直徑比(bǐ)β的關系，得到蒸(zheng)汽介質條件下(xià)l、k、m分别爲l=－0.4599，k=0.0251，m=－0.5312。代入式(shi)(5)即可得到蒸💰汽(qi)介質下可膨脹(zhàng)系數的經驗計(jì)算公式：

4蒸汽與(yǔ)空氣可膨脹系(xì)數經驗公式的(de)比較
　　蒸汽介質(zhi)對V錐流量計可(ke)膨脹系數的影(ying)響，以β=0.55的V錐流量(liàng)計爲例🌈，标定出(chū)在蒸汽介質的(de)可膨脹系數ε，與(yǔ)利用2003年ISO5167發布的(de)差壓✏️式孔闆流(liú)量計的拟合公(gōng)式、2001年NEL實驗得到(dao)的V錐流量計的(de)拟合公式和2008年(nián)天津大學❄️徐英(ying)等實驗得到的(de)拟合公式🥰計算(suan)得到的可膨脹(zhàng)系數ε進行比較(jiao)。令:

　　最終得到了(le)如圖5所示的β=0.55時(shi)V錐流量計蒸汽(qì)與空氣介質條(tiao)件下不同拟合(hé)公式的可膨脹(zhàng)系數相對偏差(cha)圖。從圖5中可🈚以(yǐ)看出在蒸汽介(jie)質條件下的可(kě)膨脹系數的拟(nǐ)合公式與ISO5167在2003年(nian)公☀️布的孔闆流(liú)量計的拟合公(gong)式💞最爲接近，相(xiàng)對偏差🐅不超過(guo)0.5%，與其他拟合公(gong)式存在較🔞大差(chà)異，最大偏差在(zài)5.0%左右🌈。

5結論
5.1V錐(zhui)流量計測量蒸(zhēng)汽流量時，由于(yú)蒸汽介質作爲(wei)可壓縮流體，其(qí)測量精度不僅(jin)與流出系數相(xiàng)關，可膨💁脹系數(shu)影響的❌因素🐉也(ye)較大，不進行補(bu)償會導緻最大(dà)10%左右的偏差。
5.2V錐(zhuī)流量計測量蒸(zhēng)汽流量時，蒸汽(qì)介質的可膨脹(zhàng)系數ε與流出系(xi)數的乘積C與Δp/κp1呈(chéng)線性關系，與空(kōng)氣介質相同🌈。
5.3V錐(zhui)流量計測量氣(qi)體時，在相同的(de)Δp/κp1條件下，蒸汽介(jiè)質的可膨脹系(xì)數ε與空氣介質(zhi)不同，且蒸汽介(jie)質的可膨脹系(xi)數要大于空氣(qi)介✏️質的，在測量(liàng)蒸汽時，以空氣(qì)爲介質拟合得(dé)到的經驗公式(shì)進行修正将會(hui)導緻計量偏差(cha)，最大會❌引起5.0%左(zuo)右的計量偏差(cha)。

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