摘(zhai)要:從勵(li)磁線圈(quan)作用場(chang)的權重(zhong)函數出(chu)發，按照(zhao)磁通密(mi)度沿中(zhong)軸線分(fen)布的均(jun)勻度、沿(yan)測量管(guan)軸方向(xiang)分布的(de)均勻度(du)和整個(ge)空間分(fen)布的均(jun)勻度3個(ge)指标，确(que)定最佳(jia)的勵磁(ci)線圈形(xing)狀。在用(yong)料以及(ji)勵磁條(tiao)件相同(tong)的情況(kuang)下，對不(bu)同形狀(zhuang)勵磁線(xian)圈産生(sheng)的感應(ying)電動勢(shi)與被測(ce)液體的(de)流速以(yi)及管道(dao)中液面(mian)高度的(de)關系進(jin)行仿真(zhen)分析。研(yan)究結果(guo)表明:圓(yuan)形貼管(guan)壁的線(xian)圈勵磁(ci)磁場均(jun)勻度最(zui)佳。實際(ji)應用中(zhong)，要根據(ju)被測液(ye)體在管(guan)道中液(ye)面高度(du)的狀态(tai)選擇最(zui)佳的勵(li)磁線圈(quan)形狀。
　　電(dian)磁流量(liang)計 是工(gong)業過程(cheng)參數測(ce)量中廣(guang)泛應用(yong)的一-種(zhong)流量儀(yi)表，具有(you)結構簡(jian)單，流量(liang)測量不(bu)受流體(ti)的密度(du)、溫度、壓(ya)力、黏性(xing)等影響(xiang)，測量範(fan)圍大，原(yuan)理上是(shi)線性的(de)且測量(liang)精度高(gao)，使用可(ke)靠，維護(hu)簡單等(deng)特點0-1。但(dan)是，傳統(tong)的電磁(ci)流量計(ji)由于系(xi)統本身(shen)結構的(de)限制，監(jian)測到的(de)信息量(liang)有限，使(shi)測量精(jing)度受到(dao)限制。由(you)于勵磁(ci)線圈有(you)限長，使(shi)得勵磁(ci)磁場不(bu)均勻，同(tong)時會在(zai)管道軸(zhou)向平面(mian)内産生(sheng)渦流，流(liu)體中電(dian)渦流的(de)存在不(bu)可避免(mian)地影響(xiang)測量精(jing)度。勵磁(ci)系統的(de)優化，是(shi)在相同(tong)的勵磁(ci)條件下(xia)使得勵(li)磁磁場(chang)的強度(du)和磁場(chang)均勻性(xing)增強。電(dian)磁流量(liang)計電極(ji)兩端測(ce)量電壓(ya)的計算(suan)公式如(ru)下:

其中(zhong):下标a和(he)b代表電(dian)極兩端(duan):a爲測量(liang)管半徑(jing);v爲流體(ti)速度:B爲(wei)磁感應(ying)強度:W爲(wei)權函數(shu)。當B和流(liu)體速度(du)v都是常(chang)數，權函(han)數W爲1時(shi)，式(1)化爲(wei):

　　但實際(ji)上，管道(dao)中的流(liu)體流動(dong)時，電極(ji)兩端的(de)電壓是(shi)由流體(ti)微元進(jin)行切割(ge)磁力線(xian)的運動(dong)産生。B和(he)v都是與(yu)位置x，y和(he)z有關的(de)函數，而(er)且每個(ge)微元對(dui)U山的貢(gong)獻(權重(zhong)函數)不(bu)--樣。若不(bu)考慮權(quan)重函數(shu)，要保持(chi)磁場B沿(yan)z軸分布(bu)均勻，須(xu)采用軸(zhou)長足夠(gou)長的勵(li)磁線圈(quan)，這在實(shi)際應用(yong)中難以(yi)實現，電(dian)磁流量(liang)計正在(zai)向非均(jun)勻方向(xiang)發展，因(yin)此，必須(xu)要考慮(lü)權重函(han)數。
權重(zhong)函數是(shi)一一個(ge)與磁場(chang)分布和(he)速度分(fen)布無關(guan)，僅與測(ce)量管尺(chi)寸、電極(ji)的幾何(he)形狀、流(liu)體的性(xing)質有關(guan)的空間(jian)函數。SHERCLIFFPI給(gei)出了二(er)維平面(mian)上權重(zhong)函數分(fen)布表達(da)式爲

　　上(shang)述權重(zhong)函數的(de)分布隻(zhi)有在管(guan)道和電(dian)極無限(xian)長時成(cheng)立，很難(nan)在實際(ji)中應用(yong)。BEVIR将二維(wei)權重函(han)數分布(bu)擴展到(dao)三維中(zhong)，得出了(le)三維權(quan)重矢量(liang)分布凹(ao)。将式(3)分(fen)解成坐(zuo)标軸分(fen)量的形(xing)式，得

　　w,沿(yan)管軸z方(fang)向的分(fen)布情況(kuang)如圖1所(suo)示。從圖(tu)1可知:w,随(sui)着離開(kai)電極所(suo)在截面(mian)的距離(li)(c)增大而(er)迅速衰(shuai)減，當距(ju)離z>0.25D(D爲管(guan)道直徑(jing))時，w,實際(ji)上達到(dao)0。這說明(ming)在離電(dian)極平面(mian)較遠處(chu)的管内(nei)空間，流(liu)體産生(sheng)的感應(ying)電勢對(dui)電極間(jian)的輸出(chu)信号基(ji)本上沒(mei)有貢獻(xian)中。因此(ci)，隻須保(bao)證磁場(chang)在士0.25D範(fan)圍内在(zai)--定程度(du)上保持(chi)均勻，即(ji)可近似(si)爲均勻(yun)磁場。這(zhe)樣，勵磁(ci)線圈和(he)傳感器(qi)長度都(dou)可以縮(suo)短，從而(er)使整個(ge)傳感器(qi)的周長(zhang)和體積(ji)大大縮(suo)小，質量(liang)也大大(da)減輕。基(ji)于權重(zhong)函數,可(ke)以在comsol軟(ruan)件中進(jin)行勵磁(ci)線圈的(de)模拟仿(pang)真，以便(bian)對各種(zhong)線圈進(jin)行對比(bi)分析。

1勵(li)磁線圈(quan)的形狀(zhuang)及磁場(chang)仿真
1.1應(ying)用背景(jing)
　　工業應(ying)用中，被(bei)測液體(ti)的流速(su)範圍一(yi)般在0.3~2.0m/s,電(dian)極兩端(duan)的感應(ying)電動勢(shi)最大50.00mV,最(zui)小0.10mV，這樣(yang)的信号(hao)非常弱(ruo)，還要考(kao)慮噪聲(sheng)的幹擾(rao)，有時噪(zao)聲幅值(zhi)甚至會(hui)超過被(bei)測信号(hao)的幅值(zhi)[5-8。傳統的(de)電磁流(liu)量計很(hen)難達到(dao)比較高(gao)的測量(liang)精度。爲(wei)了提高(gao)測量的(de)精度就(jiu)要盡量(liang)增強勵(li)磁磁場(chang)的強度(du)以及磁(ci)場的均(jun)勻性，使(shi)得電極(ji)兩端的(de)感應電(dian)動勢增(zeng)強1-11。在同(tong)樣的勵(li)磁條件(jian)以及線(xian)圈用料(liao)相同的(de)情況下(xia)，可以繞(rao)制成多(duo)種形狀(zhuang)的勵磁(ci)線圈，通(tong)過比較(jiao)産生的(de)磁場均(jun)勻性以(yi)及磁場(chang)強度，可(ke)以選出(chu)最佳的(de)勵磁線(xian)圈形狀(zhuang)。
1.23種形狀(zhuang)勵磁線(xian)圈磁場(chang)仿真
　　勵(li)磁線圈(quan)的形狀(zhuang)常見的(de)有圓形(xing)、菱形和(he)馬鞍形(xing)3種。對相(xiang)同用料(liao)下不同(tong)形狀勵(li)磁線圈(quan)産生的(de)磁場的(de)強度以(yi)及均勻(yun)度進行(hang)仿真比(bi)較。3種勵(li)磁線圈(quan)的形狀(zhuang)如圖2所(suo)示。

　　爲保(bao)證用料(liao)相同，以(yi)圓形的(de)周長爲(wei)1m,按比例(li)繞制馬(ma)鞍形和(he)菱形的(de)線圈。将(jiang)馬鞍形(xing)、圓形和(he)菱形線(xian)圈分别(bie)貼到管(guan)壁上，令(ling)線圈軸(zhou)向長度(du)與用料(liao)相同，且(qie)被測液(ye)體流速(su)均爲lm/s。其(qi)中，具體(ti)仿真參(can)數設置(zhi)如下:
1)管(guan)道參數(shu)。管道直(zhi)徑爲100mm,管(guan)壁厚度(du)爲10mm,，管道(dao)長度爲(wei)220mm.
2)線圈參(can)數。線圈(quan)寬度厚(hou)度爲10mm,線(xian)圈軸長(zhang)爲150mm。
3)勵磁(ci)參數。圓(yuan)形線圈(quan)爲200匝，菱(ling)形爲273匝(za)，馬鞍形(xing)爲185匝，勵(li)磁電流(liu)爲1A.
所得(de)的仿真(zhen)結果如(ru)表I所示(shi)。

1.3數據分(fen)析
　　爲了(le)對仿真(zhen)結果進(jin)行分析(xi)對比，定(ding)義了3個(ge)指标8，82和(he)3。
1)ε爲磁通(tong)密度沿(yan)中軸線(xian)分布的(de)均勻度(du)，表達式(shi)爲

　　表1所(suo)示爲在(zai)勵磁線(xian)圈軸向(xiang)長度相(xiang)同、用料(liao)相同及(ji)勵磁條(tiao)件相同(tong)下進行(hang)仿真所(suo)得結果(guo)。對3種線(xian)圈的磁(ci)場進行(hang)計算，各(ge)自對應(ying)的3個指(zhi)标ε,e2和83如(ru)表2所示(shi)。.
結合表(biao)1與表2，分(fen)析可得(de):
1)圓形，菱(ling)形線圈(quan)産生磁(ci)場磁通(tong)密度較(jiao)大，馬鞍(an)形相對(dui)較小。磁(ci)通密度(du)由大到(dao)小爲


綜(zong)上可以(yi)得出如(ru)下結論(lun):
1)結合表(biao)1所得數(shu)據，分别(bie)從磁通(tong)密度和(he)磁場均(jun)勻度2個(ge)方面進(jin)行比較(jiao)分析，可(ke)以看出(chu)圓形勵(li)磁線圈(quan)的勵磁(ci)效果最(zui)好。
2)圓形(xing)和馬鞍(an)形線圈(quan)産生的(de)勵磁磁(ci)場的磁(ci)通密度(du)沿中軸(zhou)線分布(bu)較均勻(yun):馬鞍形(xing)線産生(sheng)的勵磁(ci)磁場的(de)圈磁通(tong)密度沿(yan)測量管(guan)軸方向(xiang)分布較(jiao)均勻:圓(yuan)形線圈(quan)産生的(de)勵磁磁(ci)場的磁(ci)通密度(du)在整個(ge)空間分(fen)布較均(jun)勻;而菱(ling)形線圈(quan)産生的(de)勵磁磁(ci)場的磁(ci)通密度(du)沿各個(ge)方向都(dou)最不均(jun)勻。
　　綜上(shang)所述，圓(yuan)形勵磁(ci)線圈的(de)勵磁磯(ji)場均勻(yun)度最好(hao)。在條件(jian)相同情(qing)況下，計(ji)算利用(yong)圓形線(xian)圈勵磁(ci)的測量(liang)精度比(bi)傳統的(de)馬鞍形(xing)線圈勵(li)磁的測(ce)量精度(du)提高了(le)10.3%。
2感應電(dian)動勢與(yu)被測液(ye)體流速(su)及液面(mian)高度的(de)關系
2.1應(ying)用背景(jing)
　　在實際(ji)工程應(ying)用中，電(dian)磁流量(liang)計管道(dao)中的被(bei)測液體(ti)不能保(bao)證總是(shi)處于滿(man)管的狀(zhuang)态，液體(ti)的流速(su)也不斷(duan)變化。傳(chuan)統的流(liu)量計是(shi)按照始(shi)終保持(chi)滿管并(bing)且流速(su)不變的(de)前提計(ji)算流體(ti)流量，這(zhe)對電磁(ci)流量計(ji)的測量(liang)精度有(you)很大影(ying)響12-131。随着(zhe)管道中(zhong)被測液(ye)體高度(du)以及流(liu)速的變(bian)化，線圈(quan)兩端産(chan)生的感(gan)應電動(dong)勢會随(sui)之改變(bian)4，這種變(bian)化是否(fou)是線性(xing)的需要(yao)分析，然(ran)後根據(ju)對應關(guan)系進行(hang)相應的(de)線圈形(xing)狀的選(xuan)擇。最近(jin)，電磁流(liu)量計的(de)研究又(you)出現了(le)一些引(yin)人注目(mu)的新成(cheng)果，如部(bu)分流管(guan)和錐形(xing)管内流(liu)量計15-19。
2.23種(zhong)線圈感(gan)應電動(dong)勢線性(xing)度分析(xi)
　　對于3種(zhong)形狀的(de)線圈，在(zai)用料相(xiang)同，勵磁(ci)情況相(xiang)同的情(qing)況下，分(fen)别仿真(zhen)其在不(bu)同流速(su)及不同(tong)液面高(gao)度的情(qing)況下的(de)感應電(dian)動勢。
以(yi)圓形線(xian)圈(254匝)爲(wei)基準，保(bao)證用料(liao)相同，馬(ma)鞍(200匝)，菱(ling)形(238匝)，勵(li)磁電流(liu)爲1A,線圈(quan)軸向長(zhang)度D爲100mm,管(guan)道口徑(jing)爲100mm。流速(su)範圍爲(wei)0.6~2m/s,液面高(gao)度爲10~100mm。利(li)用comsol進行(hang)仿真，對(dui)所得數(shu)據利用(yong)matlab進行繪(hui)制，結果(guo)分别如(ru)圖2~4所示(shi)。，
　　通過對(dui)仿真數(shu)據及matlab圖(tu)的分析(xi)可以看(kan)出:不.同(tong)形狀的(de)線圈感(gan)應電動(dong)勢與流(liu)速和液(ye)面高度(du)不呈線(xian)性變化(hua)。在流速(su)确定的(de)條件下(xia)，對感應(ying)電動勢(shi)和液面(mian)高度的(de)關系，以(yi)及在液(ye)面高度(du)确定的(de)條件下(xia)感應電(dian)動勢與(yu)流速的(de)關系進(jin)行仿真(zhen)分析，确(que)定出不(bu)同條件(jian)下感應(ying)電動勢(shi)的關系(xi)。仿真結(jie)果如圖(tu)6和圖7所(suo)示。

　　由圖(tu)6可見:感(gan)應電動(dong)勢與液(ye)面高度(du)呈非線(xian)性關系(xi)。沒有一(yi)種勵磁(ci)線圈形(xing)式對于(yu)所有的(de)流動狀(zhuang)态都最(zui)優。當液(ye)面高度(du)低于管(guan)徑的一(yi)-半(50mm)時，圓(yuan)形線



　　圈(quan)産生的(de)感應電(dian)動勢最(zui)大:當液(ye)面高度(du)超過管(guan)徑的--半(ban)時，馬鞍(an)形線圈(quan)産生的(de)感應電(dian)動勢最(zui)大。由圖(tu)7可見:感(gan)應電動(dong)勢與流(liu)速的關(guan)系呈線(xian)性關系(xi)，同時，也(ye)說明了(le)滿管時(shi)馬鞍形(xing)線圈感(gan)應電動(dong)勢大，低(di)于半管(guan)時圓形(xing)線圈産(chan)生的感(gan)應電動(dong)勢大。因(yin)此，在實(shi)際應用(yong)中,應該(gai)根據被(bei)測液體(ti)長時間(jian)所處的(de)液面高(gao)度選擇(ze)最佳的(de)勵磁線(xian)圈形狀(zhuang)，從而獲(huo)得盡可(ke)能大的(de)感應電(dian)動勢并(bing)節約經(jing)濟成本(ben)，消除噪(zao)聲對測(ce)量信号(hao)的影響(xiang)。
3總結
1)電(dian)磁流量(liang)激勵磁(ci)系統的(de)設計原(yuan)則是管(guan)道截面(mian)内的激(ji)勵磁場(chang)分布盡(jin)可能均(jun)勻，管道(dao)内的磁(ci)場沿管(guan)道軸線(xian)的分布(bu)盡量均(jun)勻，并且(qie)要盡量(liang)提高磁(ci)場強度(du)。
2)在條件(jian)相同情(qing)況下(管(guan)道直徑(jing)爲100mm,勵磁(ci)電流爲(wei)IA),圓形勵(li)磁線圈(quan)(線圈寬(kuan)度厚度(du)爲10mm,線圈(quan)軸長爲(wei)150mm)的勵磁(ci)磁場均(jun)勻度最(zui)好。所得(de)到結果(guo)對于電(dian)磁流量(liang)計的設(she)計和開(kai)發具有(you)一定的(de)參考和(he)應用價(jia)值。

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