孔闆流量(liang)計由于結(jie)構簡單、工(gong)作可靠、成(cheng)本低、又具(ju)有一定精(jīng)度，能👌滿足(zu)工程測量(liàng)的需要，而(er)且設計加(jiā)工已經标(biao)準化目前(qian)已成爲天(tian)然氣計量(liang)中使用廣(guǎng)泛的流量(liang)計。但是其(qi)正确測🆚量(liàng)是以流體(ti)的平穩流(liu)動爲基本(ben)條件的，當(dāng)流體處于(yu)脈動流的(de)情🥵形下，流(liú)量計計量(liàng)會🚶‍♀️産生很(hen)大誤差，嚴(yan)重時會使(shǐ)流量測量(liàng)值失真[1]。根(gen)據部分參(cān)考文🚶獻，其(qí)影響值可(kě)達🤞 12 %以上[2]。長(zhǎng)期的計量(liàng)不😘準确可(ke)能🤞會導緻(zhi)♋經濟損失(shi)、計量糾紛(fēn)。
　　近年來，随(sui)着各種 CFD 軟(ruan)件功能的(de)日益強大(dà)，許多研究(jiū)者将🔴這些(xiē)🌈商用軟件(jiàn)應用于孔(kǒng)闆等節流(liú)元件相關(guan)流場的研(yán)究中，但專(zhuān)🤟門針☔對孔(kong)闆流量計(ji)内部回流(liú)流場進行(háng)系統分析(xī)還很少[3-8]。本(běn)文通過流(liu)體仿真軟(ruǎn)件 Fluent 建立了(le)孔闆三維(wéi)穩定流動(dòng)模型，計算(suàn)了孔闆流(liú)量計内部(bù)的流場分(fen)布，分析了(le)彙管較🥵小(xiǎo)流量出口(kou)孔闆流量(liàng)計計量誤(wù)差産生的(de)原因，爲孔(kong)闆流量計(ji)計量誤差(chà)分析提🧑🏾‍🤝‍🧑🏼供(gong)了新🥵的思(sī)路。
1模型建(jiàn)立及求解(jiě)
1.1理論基礎(chu)
　　孔闆流量(liàng)計是以伯(bo)努利方程(cheng)和流體連(lian)續性方程(cheng)爲📞依據，根(gēn)💰據節流原(yuán)理，當流體(ti)流經節流(liu)件時在其(qí)前後産生(sheng)壓差，此差(cha)壓值與該(gāi)流量的平(píng)方成正比(bǐ)，從而計算(suan)出流🛀體流(liú)量。其取壓(ya)方式有♊ D 和(hé)D/2 取壓、角接(jiē)取壓和法(fǎ)蘭取壓等(děng)多種，其中(zhōng) D 和 D/2 取壓法(fǎ)的結構如(rú)🐅圖 1 所示。
孔(kǒng)闆流量計(ji)理論計算(suàn)公式爲：

其(qí)中：
qυ—工況下(xia)的流體流(liu)量，m3/s；
C—流出系(xì)數，無量綱(gang)；
β—直徑比，β=d/D，無(wú)量綱；
ε—可膨(peng)脹系數，無(wú)量綱；
D—工況(kuang)下孔闆内(nèi)徑，mm；
ΔP—孔闆前(qian)後的壓差(chà)值，Pa；
ρ—工況下(xià)流體密度(du)，kg/m3；

　　孔闆流量(liang)計在出廠(chang)前都會通(tong)過建立的(de)實驗裝置(zhi)實測♈标定(ding)出孔闆流(liú)量計的流(liú)出系數 C，工(gōng)程應用中(zhong)隻需測定(ding)實際的ΔP值(zhi)，将C、ΔP代入(1)式(shi)即可得實(shi)際體積流(liú)量qυ[9]。
　　采用數(shù)值模拟方(fāng)法标定孔(kǒng)闆流量計(ji)時，可以先(xian)通過⭕孔闆(pǎn)😍穩定流動(dong)計算得到(dao)流出系數(shu)C，然後取孔(kǒng)闆前後D和(he)D/2截面上的(de)壓📱力差✏️ΔP，根(gēn)據壓差ΔP及(jí)流出系數(shù)C可得孔闆(pan)計量流量(liàng)qυ，對比計量(liàng)流🈲量qυ和實(shi)際流量qυ’即(jí)可得到孔(kǒng)闆計量的(de)相對誤差(chà)。
1.2模型建立(li)
　　天然氣在(zài)孔闆中的(de)流動，雷諾(nuò)數遠遠大(da)于臨界值(zhí)💜，流動處于(yu)湍流狀态(tài)。湍流是一(yi)種三維非(fēi)穩态、有旋(xuán)🔞的高🧡度複(fú)㊙️雜不規則(zé)流動。在湍(tuan)流中流體(tǐ)的各種物(wu)理參數，如(ru)速度、壓力(lì)、溫度等都(dou)随時間和(he)空間發生(sheng)🍓随機的變(bian)化，但仍然(ran)🥰滿足N-S方程(cheng)組，既流動(dong)⭐參數滿足(zú)質量守恒(héng)，動量守恒(héng)，能量守恒(heng)三大基✂️本(běn)定律。爲了(le)🏃考察脈動(dòng)的影響，目(mu)前廣泛采(cǎi)用的是Reynolds時(shi)均N-S方程[12-15]。
　　關(guān)于湍流運(yùn)動與換熱(re)的數值計(jì)算，是目前(qián)計算流🌈體(tǐ)力學與計(ji)算傳熱學(xue)中困難最(zuì)多因而研(yán)究最活躍(yuè)的領域之(zhi)一。RNGκ-ε模型是(shi)針對充分(fèn)發展的湍(tuan)流有效的(de)，即高雷諾(nuò)數的湍流(liú)計算模型(xíng)。近來對κ-ε模(mo)型的各種(zhǒng)改進取🌐得(dé)了更好的(de)應用效📞果(guǒ)，特别是RNGκ-ε模(mó)型被廣💘泛(fan)的應用于(yu)模拟各種(zhong)工程實際(jì)問題。該模(mó)型已被廣(guǎng)泛的應用(yòng)于💜邊界層(ceng)型流動、管(guǎn)内流動、剪(jiǎn)切流動、平(píng)面斜沖擊(jī)流動、有回(hui)流的流動(dòng)、三維邊界(jiè)層流動、漸(jiàn)擴、漸縮管(guǎn)道内的流(liu)動及換熱(re)并取得🏃‍♀️了(le)相當的㊙️成(cheng)功，因此分(fèn)析孔闆内(nèi)流場時采(cǎi)用RNGκ-ε模型[12-15]。
　　在(zai)CFD計算時，爲(wei)了獲得較(jiao)高的精度(dù)，需要加密(mi)計算網格(ge)，在近壁面(mian)🚶‍♀️處爲快速(su)得到解，就(jiu)必須将κ-ε模(mó)型與結🈚合(he)準确經驗(yan)數㊙️據的壁(bì)面函數法(fa)一起使用(yong)，且将離壁(bi)面最近的(de)一内節點(dian)位于湍流(liu)的對⭕數律(lü)層之中，如(ru)圖2所示[14]。

1.3模(mó)型求解
1.3.1方(fang)程離散
　　對(dui)于控制孔(kǒng)闆中氣體(tǐ)流動的偏(pian)微分方程(cheng)組及湍流(liú)模型，由👅于(yú)其解析解(jiě)目前還不(bú)能解出，因(yīn)而必須🏒采(cai)用數值計(jì)算才能分(fèn)析🔴孔闆中(zhong)的氣體流(liu)動。要進行(hang)數值模拟(nǐ)首先要将(jiāng)控制方程(chéng)離散成節(jiē)點上的⭐代(dai)數方程。
　　在(zai)對孔闆内(nèi)流場模拟(ni)中，爲減少(shǎo)計算量同(tóng)時提高計(jì)算的精⛷️度(du)，對流項采(cǎi)用二階迎(ying)風格式離(li)散。擴散項(xiàng)采用中✉️心(xīn)差分格式(shi)離散[15-16]。
　　控制(zhì)方程離散(san)格式采用(yong)全隐式耦(ou)合求解，同(tong)時求⛷️解連(lián)續性方程(cheng)、動量方程(cheng)、能量方程(cheng)、狀态方程(chéng)的耦合方(fāng)程組，然後(hòu)再逐♻️一求(qiu)解湍流κ方(fāng)程、ε方程等(deng)标量♍方程(chéng)。
1.3.2數值計算(suan)算法

　　采用時間(jiān)相關法求(qiu)解三維的(de)孔闆流場(chang)。将偏微分(fèn)方🚶‍♀️程✊用🏃控(kòng)制體積法(fǎ)離散爲代(dài)數方程後(hou)，求解數值(zhi)解有兩種(zhǒng)方法：分離(lí)❤️求解🍉法和(he)耦合求解(jiě)法。由于分(fen)離求解法(fǎ)常用于不(bu)可壓、Ma＜2的流(liu)動問題，本(ben)文在數值(zhi)求解時，采(cǎi)用二階迎(yíng)風格式對(dui)連續方程(cheng)、動量方程(cheng)🧡和能量方(fāng)程進行耦(ǒu)合求解，接(jie)着再求解(jiě)湍流輸運(yùn)方程；這種(zhong)耦合求解(jiě)方式對于(yú)孔闆内的(de)超聲速流(liu)場結構的(de)🛀🏻捕捉至關(guan)重要，求解(jie)過程如圖(tu)3所示。時間(jiān)上采用Runge-Kutta4階(jie)精度進行(háng)叠代計算(suan)，直到流場(chǎng)計算趨于(yu)穩定則認(ren)😄爲計算收(shōu)斂。
2實例
　　某(mou)配氣站高(gao)級孔闆J-4在(zai)日常生産(chǎn)中常出現(xiàn)用戶無生(sheng)🥵産‼️時流量(liàng)🛀🏻曲線波動(dòng)較大，測量(liàng)值失真的(de)現象。現場(chǎng)分析發現(xian)，二次調🏃🏻壓(yā)後，由于輸(shu)出端城區(qu)CNG站用氣量(liang)小且用氣(qi)不穩定，造(zào)成彙管出(chū)口端天然(rán)氣回流現(xiàn)象，對下遊(yóu)孔闆計量(liàng)精度造成(chéng)較大影響(xiang)。爲了深入(ru)分析孔闆(pǎn)流量計計(jì)量誤差産(chǎn)生原因，需(xu)要對孔闆(pan)内流場進(jìn)行細緻深(shēn)入的分析(xī)研究。該配(pèi)氣站主🔴要(yào)工藝流程(chéng)如圖🙇‍♀️4所示(shi)：

2.1基礎數據(jù)
該配氣站(zhan)主要參數(shu)：
(1)調壓閥T-3、T-4：DN50；進(jin)口壓力：2.0~3.0MPa；出(chu)口壓力：0.8MPa。
(2)J-2：DN150高(gāo)級孔闆閥(fa)，日用氣量(liàng)：5×104m3/d。
(3)J-3：DN50速度式流(liú)量計，日用(yong)氣量：0.2×104m3/d。
(4)DN100孔闆(pǎn)流量計幾(ji)何尺寸如(ru)表1所示：
1044-6
2.2求(qiú)解設置
　　按(an)實際幾何(he)尺寸建立(li)模型時，考(kǎo)慮到上遊(yóu)出現回流(liú)，流🏃‍♂️動不🌈均(jun1)勻，不可應(yīng)用軸對稱(cheng)方式建立(li)模型，而👣直(zhi)接建立标(biāo)準孔闆流(liú)量計D和D/2取(qǔ)壓時的三(san)維實體模(mo)型，上遊管(guan)段取20D，下遊(you)管段⭐取10D，在(zai)壁😄面進行(hang)邊界層處(chù)理，邊界層(ceng)共5層，設置(zhi)比例爲1.1。上(shàng)遊管道沿(yan)軸向📐網格(ge)以1.1的比例(lì)由密變疏(shū)，下遊管道(dao)以✨同樣的(de)🆚比例，由㊙️密(mì)變疏🌍。最後(hou)采用cooper格式(shì)進行網格(ge)劃分，最終(zhōng)得到DN100孔闆(pǎn)流量計計(ji)算網格如(ru)圖5所示：

2.3流(liu)量分配對(duì)孔闆計量(liàng)影響分析(xi)
　　爲研究流(liu)量分配對(duì)孔闆計量(liang)的影響，需(xū)要對回流(liú)發🧡生時孔(kǒng)闆内流場(chǎng)進行細緻(zhi)深入的分(fen)析，據二級(ji)彙管内脈(mò)動回流的(de)分析，當流(liú)量增至總(zǒng)流量的20%時(shí)，有漩渦存(cún)在，但已不(bu)影🌐響下遊(yóu)孔闆計量(liàng)。當西城區(qu)🌈CNG流量小于(yu)總流量的(de)10%時，在當前(qián)壓力條件(jiàn)及彙管結(jié)構下必然(rán)産生回流(liú)現象🈲。而工(gōng)作壓力對(duì)回流的形(xíng)💋成幾乎無(wú)影響，因此(cǐ)令二級彙(hui)管入口流(liú)量爲54686m3/d，分析(xi)👉當西城區(qu)CNG管道流☀️量(liang)分别爲二(er)級彙管入(rù)口總流量(liàng)的0%，1%，3%，5%，7%，9%工況下(xia)，回流對孔(kong)㊙️闆流量計(jì)計量的♊影(ying)響分析。根(gen)據所計算(suàn)結果及孔(kong)闆⭐穩定流(liu)動時計算(suan)得到的流(liú)出系數C，根(gen)據壓差ΔP及(jí)流出系數(shù)計算得到(dao)當西城區(qu)CNG管道實際(jì)輸量qυ’與孔(kong)闆計🌈量輸(shū)量qυ的誤差(chà)關系如表(biao)2所示：

　　根據(jù)西城區CNG管(guan)輸量的不(bu)同，孔闆計(ji)量誤差也(ye)不同，兩者(zhě)🌂之間對應(ying)變化規律(lǜ)如圖7所示(shi)，由圖可見(jian)，随着西城(cheng)CNG管輸量的(de)上升，誤差(chà)迅速減小(xiǎo)，當管輸量(liàng)超過彙管(guǎn)入口流量(liàng)的10%後，測👨‍❤️‍👨量(liàng)值與實際(jì)流量的相(xiàng)對誤差小(xiǎo)于15%，回流渦(wō)旋縮小到(dào)已無法影(ying)響到孔闆(pǎn)流量計内(nei)部流場；孔(kong)闆流量計(jì)計算公式(shì)得到流量(liang)與實際流(liú)量的相對(duì)誤差随着(zhe)西城CNG管輸(shū)量的增加(jia)🐆而減小，并(bing)近似滿足(zu)指數衰減(jiǎn)趨勢。


3結(jie)論
經過以(yǐ)上理論分(fèn)析及數值(zhi)模拟計算(suan)，得出以下(xià)結論。
(1)采用(yong)CFD數值模拟(ni)可以有效(xiào)獲得孔闆(pan)流量計内(nei)部的流場(chang)分布情況(kuang)，并可根據(jù)具體的應(ying)用場合得(de)到相應的(de)計量流量(liang)和實際流(liu)🌍量，從而實(shí)現對孔闆(pǎn)流量⚽計的(de)标定。該方(fāng)法能夠彌(mi)補因受條(tiáo)件限制不(bu)能對孔闆(pǎn)進行實測(ce)标定的缺(quē)憾和不足(zu)。
(2)配氣站工(gong)藝設計中(zhong)，同一壓力(lì)彙管，用戶(hu)流量相差(cha)極大時，應(ying)進行瞬時(shí)水力分析(xi)，避免氣體(tǐ)倒流現象(xiang)影響孔闆(pan)流量計計(jì)量。在本例(li)中，随着西(xī)城CNG管輸量(liang)的上升，誤(wù)差迅速減(jiǎn)小⛹🏻‍♀️，當管輸(shu)量超過彙(huì)管入口流(liú)量的10%後，測(ce)⛹🏻‍♀️量值與實(shi)際流量的(de)相對誤差(chà)小于15%，不再(zài)🥰影響到孔(kǒng)闆流量計(ji)内部流場(chang)；孔闆流量(liang)計計量流(liu)量與實際(ji)流量的相(xiang)對誤差随(suí)着西城CNG管(guan)輸量的增(zeng)加而減小(xiao)，近似滿足(zu)指數衰減(jiǎn)趨勢。
(3)本文(wen)所建立的(de)CFD數值模拟(ni)模型同樣(yang)适用于對(dui)孔闆附近(jìn)污🐆物堆積(jī)、孔闆流量(liàng)計軸向入(ru)口銳角變(bian)鈍等幾何(hé)形狀變化(huà)對流動情(qíng)況的影響(xiang)，還可以直(zhi)接推🌈廣到(dao)噴嘴、文丘(qiū)裏管等節(jie)流差壓式(shì)流量計的(de)分析。

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