摘 要：文(wen)章通過(guo)肥皂膜(mo)在低流(liu)速氣體(ti)中的擴(kuo)散特點(dian)，包括✉️：肥(fei)皂膜在(zai)不同氣(qi)體的擴(kuo)散速度(du)比較；肥(fei)皂膜兩(liang)側氣體(ti)濃度差(cha)異不同(tong)的擴散(san)速度比(bi)較；單個(ge)肥皂膜(mo)和多個(ge)肥皂膜(mo)的擴散(san)🌈速度比(bi)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼較。實驗(yan)結果表(biao)明，在測(ce)量氣體(ti)流量時(shi)用多個(ge)肥皂膜(mo)并保證(zheng)氣泡兩(liang)側濃度(du)🔴差異較(jiao)小，能夠(gou)保證測(ce)量結果(guo)的穩定(ding)性和準(zhun)确性。
0引(yin)言
　　 肥皂(zao)膜流量(liang)計 （也稱(cheng)爲肥皂(zao)泡流量(liang)計），用于(yu)測量壓(ya)力接近(jin)環境壓(ya)力的💞微(wei)小氣體(ti)流量。肥(fei)皂膜流(liu)量計具(ju)有成本(ben)低、操🈲作(zuo)簡✨單等(deng)特點，适(shi)用☔于任(ren)🈲何氣體(ti)或液體(ti)流量的(de)檢測，是(shi)環保、勞(lao)動衛生(sheng)、科研、工(gong)礦、各大(da)院校等(deng)部門校(xiao)準中、小(xiao)氣體流(liu)量計的(de)必備儀(yi)器。皂膜(mo)流量計(ji)原理是(shi)利用肥(fei)皂液在(zai)标準量(liang)管中形(xing)成皂👅膜(mo)，被測氣(qi)體🔆流入(ru)量管時(shi)，推🔴動皂(zao)膜在量(liang)管中運(yun)動，根據(ju)皂膜在(zai)量管中(zhong)移動相(xiang)應體積(ji)所用時(shi)間，計算(suan)出氣體(ti)的流量(liang)。時間可(ke)以用秒(miao)表測量(liang)，或者采(cai)用更高(gao)精度的(de)光🧑🏽‍🤝‍🧑🏻電子(zi)計時裝(zhuang)置［2］。采用(yong)光電子(zi)計時的(de)電子肥(fei)皂💞膜流(liu)量計相(xiang)對昂貴(gui)，但其精(jing)度更高(gao)。
　　在實際(ji)使用中(zhong)會出現(xian)很多問(wen)題。在校(xiao)準氦氣(qi)的流速(su)時㊙️，肥皂(zao)膜在通(tong)過固定(ding)體積所(suo)需的時(shi)間很大(da)程度上(shang)取決于(yu)氣泡的(de)🌈量和計(ji)量所用(yong)管段的(de)情況。通(tong)過解決(jue)在使用(yong)肥皂膜(mo)流量計(ji)測量極(ji)低速氣(qi)流時遇(yu)到的問(wen)💁題，包括(kuo)肥皂膜(mo)在不🥰同(tong)氣體的(de)👨‍❤️‍👨擴散速(su)度比較(jiao)；肥皂膜(mo)兩側氣(qi)體濃度(du)差異不(bu)同的擴(kuo)散速度(du)❄️比較；單(dan)個肥皂(zao)膜和多(duo)個肥皂(zao)膜的擴(kuo)散速度(du)比較。
1實(shi)驗
　　肥皂(zao)膜流量(liang)計的實(shi)驗裝置(zhi)如圖1所(suo)示。氣體(ti)（氮氣、氦(hai)氣或空(kong)氣）由氣(qi)瓶供應(ying)，上遊壓(ya)力通過(guo)壓力調(diao)節器設(she)定爲3.4bar（50psi），通(tong)過質量(liang)流量控(kong)✔️制器（簡(jian)稱ＭＦＣ）調節(jie)氣體流(liu)速。将待(dai)校準的(de)氣流引(yin)入到肥(fei)皂⛷️膜流(liu)量計的(de)刻度玻(bo)璃管中(zhong)，肥🔴皂膜(mo)向上移(yi)動通過(guo)不同體(ti)積段（0～10ml，10～20ml，20～30ml，30～40ml和(he)40～50ml）的時🔴間(jian)，分别用(yong)S1，S2，S3，S4，S5表示。管(guan)子出口(kou)處的尖(jian)刺刺破(po)肥皂膜(mo)，液體沿(yan)管壁返(fan)回。

2實驗(yan)結果
　　當(dang)使用氦(hai)氣時，單(dan)個肥皂(zao)泡在ＭＦＣ的(de)各個開(kai)口處通(tong)過❓10ml刻度(du)管段所(suo)用時間(jian)如圖2所(suo)示。當ＭＦＣ完(wan)全打開(kai)（對應于(yu)測得的(de)氣體流(liu)🔴速爲６0.0ml/min）或(huo)調整爲(wei)4圈（37.5ml/min）時，肥(fei)皂膜通(tong)過每個(ge)段的時(shi)間都是(shi)恒定的(de)，即計📱算(suan)出的氣(qi)體流速(su)是一緻(zhi)的。此外(wai)，對ＭＦＣ執行(hang)4圈關閉(bi)，此時氣(qi)體流速(su)爲27.3ml/min。觀察(cha)到肥皂(zao)泡通過(guo)越靠近(jin)管❌段出(chu)口處的(de)段需要(yao)的時間(jian)越長，即(ji)肥☁️皂泡(pao)的速度(du)在減慢(man)。當ＭＦＣ設定(ding)爲12轉㊙️時(shi)，氣體流(liu)速爲🈲9.1ml/min，這(zhe)種現象(xiang)更爲🔴顯(xian)著。

　　爲了(le)驗證上(shang)述現象(xiang)是否是(shi)由于管(guan)子不均(jun)勻引起(qi)的🔴，對流(liu)🔴速爲9.8ml/min的(de)空氣和(he)9.9ml/min的氮氣(qi)進行了(le)相同實(shi)驗。實驗(yan)結果如(ru)圖3所示(shi)，可以看(kan)出，對于(yu)空氣，肥(fei)皂泡以(yi)非🌏常恒(heng)定的速(su)度通過(guo)每🐉個部(bu)分，而氮(dan)氣的通(tong)過速度(du)⚽會更慢(man)一些。上(shang)述結果(guo)表明管(guan)的橫截(jie)面是均(jun)勻的，肥(fei)皂膜的(de)速度降(jiang)低是其(qi)他原因(yin)引起的(de)。一種可(ke)能的原(yuan)因是，如(ru)氦氣這(zhe)樣的高(gao)滲透性(xing)氣體，向(xiang)環♻️境的(de)擴散減(jian)緩了氣(qi)泡的運(yun)動。擴散(san)快慢很(hen)大程度(du)上取決(jue)于薄膜(mo)兩側的(de)濃度差(cha)異。爲了(le)增大🚶‍♀️管(guan)開口處(chu)的氣體(ti)濃度，将(jiang)長而柔(rou)軟的軟(ruan)管固定(ding)在玻璃(li)管的出(chu)口上。在(zai)有和沒(mei)有封蓋(gai)軟管的(de)情況下(xia)氣泡通(tong)過10ml管🐕段(duan)的時間(jian)如圖4所(suo)示。将封(feng)蓋🔴軟管(guan)加入管(guan)中後（測(ce)量💃氣體(ti)流速爲(wei)10.2ml/min），保持了(le)肥皂薄(bao)膜兩側(ce)氦氣的(de)濃度，在(zai)沒有封(feng)蓋軟管(guan)時肥皂(zao)膜兩側(ce)氦⁉️氣的(de)🚩濃度差(cha)異較大(da)，氣泡在(zai)使用封(feng)蓋軟管(guan)的情況(kuang)下通過(guo)各個管(guan)段的時(shi)間更加(jia)均勻。

　　通(tong)常情況(kuang)下，肥皂(zao)膜可以(yi)被認爲(wei)是彈性(xing)膜。肥皂(zao)膜🐇是脂(zhi)肪酸的(de)鈉鹽，肥(fei)皂分子(zi)既有親(qin)水性又(you)有親油(you)性。肥皂(zao)膜🐕的質(zhi)量流量(liang)公式爲(wei)［3］：

式中，Ｊ爲(wei)質量流(liu)量，Ｄ爲擴(kuo)散系數(shu)，Ｈ爲分配(pei)系數，ΔＣ爲(wei)濃度差(cha)異🐆，1/Ｌ爲膜(mo)厚度的(de)倒數。根(gen)據查普(pu)曼－恩斯(si)克理論(lun)，非極性(xing)氣體擴(kuo)散🌈系數(shu)公式爲(wei)：

　　式中，Ｔ爲(wei)溫度，Ｐ爲(wei)壓力，σＡＢ爲(wei)分子碰(peng)撞直徑(jing)，Ω爲分子(zi)間碰撞(zhuang)因子，ＭＡ爲(wei)✍️組⭐分Ａ的(de)摩爾質(zhi)量，ＭＢ爲組(zu)分Ｂ的摩(mo)爾質量(liang)。
　　實際上(shang)，氦氣在(zai)空氣中(zhong)的擴散(san)系數爲(wei)0.735×10－4 m3/S（溫度爲(wei)293Ｋ時），遠高(gao)于☎️空💞氣(qi)在氮氣(qi)中的擴(kuo)散系數(shu)（0.197×10－4 m3/S）。分配系(xi)數Ｈ取決(jue)于膜的(de)化學結(jie)構。ＤＨ通常(chang)稱爲滲(shen)透性，一(yi)般較小(xiao)分子（如(ru)氦氣和(he)氫氣）的(de)滲透性(xing)高于較(jiao)大分子(zi)（例如氮(dan)氣和🈚氧(yang)氣）。氣體(ti)會首先(xian)通過皂(zao)膜擴散(san)，然後通(tong)過管開(kai)口從皂(zao)膜周圍(wei)📞擴散到(dao)周圍環(huan)境，這是(shi)肥㊙️皂膜(mo)在接近(jin)管出口(kou)時移動(dong)得越來(lai)越慢的(de)原因。勞(lao)倫斯使(shi)用光譜(pu)分析測(ce)量出皂(zao)膜的厚(hou)度（Ｌ）在0.2～1.5μｍ之(zhi)間💰變化(hua)。巴古裏(li)和戴維(wei)森通過(guo)加權法(fa)⛱️和電導(dao)法測量(liang)出肥皂(zao)薄膜的(de)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼平均厚(hou)度爲0.8μｍ。使(shi)用多個(ge)氣泡的(de)肥皂膜(mo)流量計(ji)💰中，由🚩于(yu)液體從(cong)管中排(pai)出，膜的(de)厚度可(ke)能會增(zeng)🚶‍♀️加。
　　在實(shi)驗中還(hai)進行了(le)多個氣(qi)泡和單(dan)個氣泡(pao)擴散速(su)🐆度的比(bi)較。單個(ge)和多個(ge)氣泡通(tong)過10ml刻度(du)管的時(shi)間如圖(tu)5所示。使(shi)♉用2個👈氣(qi)泡的擴(kuo)散問題(ti)略有減(jian)小，當使(shi)用☔5個氣(qi)泡🤞時，肥(fei)皂膜移(yi)動🎯得更(geng)均勻。這(zhe)表🍉明使(shi)用更多(duo)✨的氣泡(pao)會顯著(zhe)提高測(ce)量的準(zhun)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼确性。

3結(jie)語
　　肥皂(zao)膜流量(liang)計廣泛(fan)用于氣(qi)體流量(liang)校準，但(dan)是在校(xiao)準高滲(shen)透🈲性氣(qi)體如氦(hai)氣和氫(qing)氣時，測(ce)量精度(du)取決❌于(yu)所用管(guan)段的特(te)性。氣體(ti)向環境(jing)的擴散(san)還會減(jian)緩肥皂(zao)泡的運(yun)動速度(du)，離管口(kou)越近，這(zhe)種擴散(san)效應越(yue)顯著。實(shi)驗結果(guo)表明，在(zai)測量氣(qi)☁️體流量(liang)時，用多(duo)個肥皂(zao)膜并保(bao)證🛀氣泡(pao)兩側濃(nong)度差異(yi)較小💛，能(neng)夠保證(zheng)測⁉️量結(jie)果的穩(wen)‼️定性和(he)準确性(xing)。

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