摘(zhai)要利用蒸(zheng)汽實流檢(jian)測裝置分(fen)别在不同(tong)工況條件(jian)下，開展❌了(le)L懸臂梁V錐(zhui)流量計的(de)可膨脹系(xi)數ε實驗測(ce)試，實驗樣(yang)機爲DN50mm和DN100mm兩(liang)種👄口徑，其(qi)等效直徑(jing)比β有0.55、0.65、0.75這3種(zhong)規格，建立(li)V錐💘流量計(ji)在蒸汽介(jie)質條件下(xia)的可膨✍️脹(zhang)系數拟合(he)方案，利用(yong)實驗數據(ju)拟合得到(dao)了V錐流量(liang)計在蒸汽(qi)🐅介質條件(jian)的可膨脹(zhang)系數經驗(yan)拟合公🥰式(shi)。實驗結果(guo)表明:蒸汽(qi)介質條件(jian)下的拟合(he)公式與空(kong)氣介質條(tiao)件的✌️經驗(yan)拟合公式(shi)存在偏差(cha)，最大可能(neng)會引起5%的(de)計量偏❄️差(cha)。
　　V錐流量計(ji) 最早由美(mei)國的McCrometer在20世(shi)紀80年代中(zhong)期研制生(sheng)産，後被人(ren)們普遍認(ren)可并得到(dao)了廣泛的(de)應用，特别(bie)是其相對(dui)于孔闆等(deng)其他差壓(ya)式流量計(ji)，具有壓損(sun)小、量程比(bi)🐇大、前後直(zhi)管段長度(du)小及抗髒(zang)污等優🧡點(dian)［1，2］，被廣泛應(ying)🌈用于蒸汽(qi)、管道煤氣(qi)及天然氣(qi)等氣體介(jie)質流量的(de)測量中，具(ju)有🏃替代孔(kong)闆、文丘裏(li)管及标準(zhun)噴嘴等 差(cha)壓式流量(liang)計 的趨勢(shi)。随着V錐流(liu)量計的應(ying)用與推廣(guang)，其應用于(yu)蒸汽及📞管(guan)道煤氣等(deng)其他氣體(ti)介質測量(liang)中的精度(du)受到了♉質(zhi)疑💚，尤其是(shi)V錐流量計(ji)可膨脹系(xi)數這個氣(qi)體測量的(de)重要參數(shu)的使用，逐(zhu)漸成爲研(yan)💁究人員、生(sheng)産制造商(shang)和用戶關(guan)心的熱點(dian)問題。可膨(peng)脹系數的(de)研究已成(cheng)爲制約V錐(zhui)流量計發(fa)展的關鍵(jian)因素。
1V錐流(liu)量計可膨(peng)脹系數拟(ni)合公式數(shu)學模型
　　V錐(zhui)流量計是(shi)一種差壓(ya)式流量計(ji)，其結構原(yuan)理如圖1所(suo)🏃示，流體自(zi)截面1處流(liu)到截面2處(chu)，在流動過(guo)程中滿👈足(zu)質📧量守恒(heng)定律與能(neng)量守恒定(ding)律。

　　可用(yong)流體的連(lian)續性方程(cheng)和伯努利(li)方程聯合(he)求解得⭕到(dao)V錐流量計(ji)的流量計(ji)算公式:

式(shi)中C———流出系(xi)數;
D———管道内(nei)徑;
qm———質量流(liu)量;
β———截面2和(he)截面1流通(tong)面積的等(deng)效直徑比(bi);
Δp———上遊截面(mian)1與下遊截(jie)面2取壓口(kou)之間的壓(ya)力差;
ε———可膨(peng)脹系數;
ρ———截(jie)面1處的流(liu)體密度。
　　由(you)式(1)可知，對(dui)空氣、蒸汽(qi)及天然氣(qi)等可壓縮(suo)流體的流(liu)量進行測(ce)🎯量時，流出(chu)系數C和可(ke)膨脹系數(shu)ε是在一起(qi)的😄，無法分(fen)開。标準💃孔(kong)闆、噴嘴實(shi)驗研究結(jie)果以及💯前(qian)人對V錐流(liu)量🔞計可膨(peng)脹系數的(de)研究成果(guo)表明［8］，V錐流(liu)量計的可(ke)膨脹系數(shu)ε與管徑和(he)雷諾數無(wu)關，在給定(ding)流量計和(he)等效直徑(jing)比的情況(kuang)下，ε取決于(yu)等熵指💰數(shu)κ和壓力比(bi)Δp，可👅以用直(zhi)線方程y=ax+b表(biao)示兩者的(de)關系，具體(ti)公式爲:

　　其(qi)中a、b爲常數(shu)，p1爲截面1處(chu)的壓力。
　　可(ke)膨脹系數(shu)是用來修(xiu)正流體的(de)壓縮性在(zai)流量測量(liang)🈲時所引入(ru)👉的偏差。氣(qi)體體積變(bian)化主要由(you)壓力差引(yin)起，若流量(liang)計⚽上遊壓(ya)力不變，随(sui)着Δp的減小(xiao)，可膨脹系(xi)數ε也逐漸(jian)趨于1。當壓(ya)力差爲零(ling)時，也就是(shi)Δp/κp1=0時，ε=1，故C=b。
将式(shi)(2)兩端同除(chu)以C得到:

　　此(ci)外研究表(biao)明，可膨脹(zhang)系數ε還是(shi)等效直徑(jing)比β的函數(shu)，a'可表示爲(wei)👅形如下式(shi)的關于β的(de)n次多項式(shi):

　　其中k、l、m均爲(wei)常數。因此(ci)，對不同β值(zhi)的内錐流(liu)量計進行(hang)實驗👣，拟合(he)🥵Cε與Δp/κp1的線性(xing)關系曲線(xian)，進而得到(dao)一系列a'值(zhi)，并按照式(shi)(4)進行拟合(he)，綜合得到(dao)可膨脹系(xi)數的計算(suan)公式:

2蒸汽(qi)介質可膨(peng)脹系數實(shi)驗方案
2.1實(shi)驗方法
　　由(you)式(1)可知，利(li)用蒸汽流(liu)量标準裝(zhuang)置實驗能(neng)夠獲得🤞流(liu)♌出🧑🏽‍🤝‍🧑🏻系數C和(he)📞可膨脹系(xi)數ε的乘積(ji)，進而得到(dao)以εC爲縱坐(zuo)标，Δp/κp1爲橫坐(zuo)标🛀的拟合(he)圖。根據式(shi)(5)可膨脹系(xi)數模型，在(zai)水流量标(biao)準裝置上(shang)進行實驗(yan)，标定出流(liu)出系數C，即(ji)可得到可(ke)膨脹系數(shu)ε的拟合公(gong)式。
　　由式(5)可(ke)以發現，可(ke)膨脹系數(shu)ε與等效直(zhi)徑比β、壓力(li)差Δp和上遊(you)側🔞壓力p1相(xiang)關。爲使研(yan)究具有普(pu)适性，選擇(ze)不同的♉β、Δp和(he)p1進行實驗(yan)，分🚶‍♀️析這3個(ge)參數對可(ke)膨脹系數(shu)的⭐影響規(gui)律。具體方(fang)法是:β由流(liu)量計本身(shen)的尺寸參(can)數🌈決定，在(zai)實驗樣機(ji)加工過程(cheng)中，采用可(ke)換錐的方(fang)式實現β的(de)改變;Δp受介(jie)質流速的(de)影響，在實(shi)驗中通過(guo)改💁變實驗(yan)流量實現(xian)Δp的改變;p1的(de)改變由蒸(zheng)汽流量标(biao)準裝置改(gai)變檢測工(gong)💞況條件實(shi)現。
2.2實驗樣(yang)機
　　實驗樣(yang)機爲兩台(tai)可換錐頭(tou)L懸臂型内(nei)錐流量計(ji)，口徑🔴分别(bie)爲DN50mm和🌈DN100mm，其結(jie)構如圖2所(suo)示，該流量(liang)計樣機均(jun)由測量管(guan)、引壓管、錐(zhui)體、法蘭及(ji)取壓口等(deng)部件組成(cheng)。

　　DN50mm實(shi)驗樣機共(gong)有等效直(zhi)徑比爲0.55、0.65、0.75的(de)3個錐體，DN100mm實(shi)驗樣機也(ye)💋共有等效(xiao)直徑比爲(wei)0.55、0.65、0.75的3個錐體(ti)，其實物如(ru)圖3所示。

2.3實驗(yan)參數設置(zhi)
　　在以蒸汽(qi)爲測試介(jie)質的實驗(yan)中，爲達到(dao)改變實驗(yan)工🚶況的條(tiao)件，實驗分(fen)别在0.2、0.3、0.4MPa3種壓(ya)力條件下(xia)進行，共計(ji)24組實驗。其(qi)中在0.2MPa時，對(dui)DN50mm管徑的流(liu)量範圍設(she)置爲50～400m3/h，對DN100mm管(guan)徑設置爲(wei)200～2000m3/h，溫度均爲(wei)143～145℃;0.3MPa時📐，對DN50mm管徑(jing)的流量🤩範(fan)圍設置爲(wei)40～400m3/h，對DN100mm管徑設(she)置爲200～2000m3/h，溫度(du)均爲146～148℃;0.4MPa時，對(dui)DN50mm管徑的流(liu)量範圍設(she)🍓置爲40～400m3/h，對DN100管(guan)徑設置爲(wei)200～2000m3/h，溫度🔴均爲(wei)162～164℃;在實驗中(zhong)保證V錐流(liu)量計的前(qian)直管道長(zhang)度大于20D，後(hou)直管道長(zhang)度大于10D。
3實(shi)驗數據
　　根(gen)據實驗方(fang)案取得DN50mm和(he)DN100mm兩種孔徑(jing)、3個等效直(zhi)徑比β條件(jian)下的實驗(yan)♻️測試數據(ju)，利用各組(zu)有效數據(ju)獲得的εC和(he)Δp/κp1，以Δp/κp1爲橫坐(zuo)标☀️，εC爲縱坐(zuo)标📞進行線(xian)性拟合，拟(ni)合數據結(jie)果如👨‍❤️‍👨圖4所(suo)示。

　　由圖4可(ke)以看出，在(zai)Δp/κp1相同時，蒸(zheng)汽介質的(de)可膨脹系(xi)數ε的線性(xing)✉️拟合度很(hen)高，Ｒ2均達到(dao)了0.9800以上。進(jin)一步驗證(zheng)了氣體介(jie)質的可膨(peng)脹系數ε與(yu)流出系數(shu)C的乘積與(yu)Δp/κp1呈線性關(guan)系。
　　通過水(shui)流量标準(zhun)裝置标定(ding)出DN50mm和DN100mm兩種(zhong)孔徑各等(deng)效直徑比(bi)下🏃🏻‍♂️的流出(chu)系數C，然後(hou)對實驗數(shu)據拟合參(can)數a'與等效(xiao)直徑比β的(de)關🛀🏻系，得到(dao)蒸汽介質(zhi)條件下l、k、m分(fen)别爲l=－0.4599，k=0.0251，m=－0.5312。代入(ru)♻️式(5)即可得(de)到蒸汽介(jie)質下可膨(peng)✉️脹系數的(de)經驗計算(suan)公式：

4蒸汽(qi)與空氣可(ke)膨脹系數(shu)經驗公式(shi)的比較
　　蒸(zheng)汽介質對(dui)V錐流量計(ji)可膨脹系(xi)數的影響(xiang)，以β=0.55的V錐流(liu)量🤩計🌈爲例(li)，标定出在(zai)蒸汽介質(zhi)的可膨脹(zhang)系數ε，與利(li)用2003年ISO5167發布(bu)的差壓式(shi)孔闆流量(liang)計的拟合(he)公式、2001年NEL實(shi)驗得到的(de)V錐☁️流量計(ji)的拟合♊公(gong)式和2008年天(tian)津大學徐(xu)英等實驗(yan)得到的拟(ni)合公式計(ji)算得到的(de)可膨脹系(xi)數ε進行比(bi)較。令:

　　最終(zhong)得到了如(ru)圖5所示的(de)β=0.55時V錐流量(liang)計蒸汽與(yu)空氣介質(zhi)條件下不(bu)同拟合公(gong)式的可膨(peng)脹系數相(xiang)對偏差圖(tu)。從圖🆚5中可(ke)✍️以看出在(zai)蒸汽介質(zhi)條件下的(de)可膨脹系(xi)數的拟合(he)公式與ISO5167在(zai)2003年公布的(de)孔闆流量(liang)計的拟合(he)公式🥵最爲(wei)接近，相對(dui)偏差不超(chao)過0.5%，與其他(ta)拟合☔公式(shi)存在較大(da)差異，最大(da)偏差在5.0%左(zuo)右。

5結論(lun)
5.1V錐流量計(ji)測量蒸汽(qi)流量時，由(you)于蒸汽介(jie)質作爲可(ke)壓縮流體(ti)，其測量精(jing)度不僅與(yu)流出系數(shu)相關，可膨(peng)脹系🔱數影(ying)響的因素(su)也較大，不(bu)進行補償(chang)會導緻最(zui)🏃‍♀️大10%左右的(de)偏差。
5.2V錐流(liu)量計測量(liang)蒸汽流量(liang)時，蒸汽介(jie)質的可膨(peng)脹系👌數ε與(yu)流出系數(shu)的乘積C與(yu)Δp/κp1呈線性關(guan)系，與空氣(qi)介質相同(tong)。
5.3V錐流量計(ji)測量氣體(ti)時，在相同(tong)的Δp/κp1條件下(xia)，蒸汽介質(zhi)的可膨脹(zhang)系數ε與空(kong)氣介質不(bu)同，且蒸汽(qi)介質的可(ke)膨脹系數(shu)✌️要大于空(kong)氣介質的(de)，在測量蒸(zheng)汽時，以空(kong)氣爲介質(zhi)拟合得到(dao)的經驗公(gong)式進行修(xiu)正将會導(dao)緻計量偏(pian)差，最大會(hui)引起5.0%左右(you)的計量偏(pian)差。

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