一、引(yin)言
　　飽和(he)蒸汽作(zuo)爲一種(zhong)重要的(de)二次能(neng)源，在工(gong)業各領(ling)域得到(dao)廣泛使(shi)用。目前(qian)正處于(yu)發展中(zhong)的低溫(wen)核供❌熱(re)反應堆(dui)也是飽(bao)和蒸汽(qi)作爲核(he)能熱電(dian)聯供系(xi)統、核能(neng)溴化锂(li)冷🥰系統(tong)、核能海(hai)水淡化(hua)系統的(de)載能工(gong)質。飽和(he)蒸汽盡(jin)管應用(yong)很廣泛(fan)，但其質(zhi)量流量(liang)的準㊙️确(que)測量卻(que)一直困(kun)擾着流(liu)量測量(liang)工程師(shi)的一個(ge)難💃🏻題。這(zhe)因爲工(gong)💋業☀️飽和(he)蒸汽實(shi)際上是(shi)氣液混(hun)合物的(de)兩相流(liu)體，其流(liu)動工況(kuang)比較複(fu)雜，尚未(wei)成熟、定(ding)型的儀(yi)❤️表可供(gong)利用。而(er)飽🌍和蒸(zheng)汽質量(liang)流量的(de)準确測(ce)量，對于(yu)加強能(neng)源管理(li)，節🍓約能(neng)耗以及(ji)了解有(you)關用氣(qi)設備的(de)工作性(xing)能等是(shi)迫切需(xu)要的。近(jin)年來才(cai)發展起(qi)來的渦(wo)街流量(liang)計 ，由于(yu)其獨有(you)的特點(dian)，即旋渦(wo)産生的(de)頻率僅(jin)有與被(bei)😍測❓流體(ti)🍉的流速(su)有關，在(zai)一定雷(lei)諾數範(fan)圍内，幾(ji)乎不受(shou)流體性(xing)質（壓力(li)、溫度、粘(zhan)度和密(mi)度等）變(bian)化的影(ying)響；壓損(sun)小，對節(jie)能☎️有利(li)、測量精(jing)度高、對(dui)單粗流(liu)體、時标(biao)稱精度(du)≤±1%等，很多(duo)渦街流(liu)量計的(de)生産廠(chang)家都在(zai)儀表使(shi)用說明(ming)書中标(biao)明:渦街(jie)流量計(ji)可用于(yu)測量飽(bao)和蒸汽(qi),條件是(shi)被測飽(bao)和蒸汽(qi)的幹度(du)應大于(yu)0.85,但測量(liang)精度一(yi)般🏃🏻‍♂️都沒(mei)有明确(que)給出。因(yin)此,本文(wen)僅就渦(wo)街流量(liang)計用于(yu)飽和蒸(zheng)汽質量(liang)流量測(ce)量的适(shi)用性和(he)有關的(de)測量誤(wu)差以及(ji)相關的(de)密度補(bu)償方法(fa)加以讨(tao)論。
二、渦(wo)街流量(liang)計測量(liang)飽和蒸(zheng)汽質量(liang)流量的(de)适用性(xing)✍️及相關(guan)測量誤(wu)差
　　人們(men)在研究(jiu)汽液兩(liang)相流的(de)質量流(liu)量測量(liang)時,通常(chang)都要用(yong)🐅到截面(mian)含汽率(lü)aA或幹度(du)X的概_念(nian),而在汽(qi)液兩🏒相(xiang)間🆚無相(xiang)對運動(dong)時,aA與X的(de)關系爲(wei)：

　　一般認(ren)爲,在汽(qi)液兩相(xiang)流的aA≥0.7時(shi),水成離(li)散液滴(di)分布在(zai)汽相📐中(zhong)l[],當☁️汽液(ye)兩相流(liu)的幹度(du)x≥0.5時,其流(liu)型爲霧(wu)狀流。在(zai)工業中(zhong)用于生(sheng)産的飽(bao)和蒸汽(qi)的鍋爐(lu)大多是(shi)汽包式(shi)👉鍋爐,正(zheng)常運行(hang)時的蒸(zheng)汽幹度(du)大于0.95;低(di)溫核供(gong)熱堆産(chan)♉生的飽(bao)和蒸汽(qi)也是如(ru)此,這時(shi)的飽和(he)蒸汽流(liu)流型是(shi)更爲充(chong)分的👄霧(wu)狀流。因(yin)此,可以(yi)把霧狀(zhuang)流的飽(bao)和蒸🈲汽(qi)流動看(kan)作是均(jun)相流動(dong),假定這(zhe)時的兩(liang)相流速(su)🏒相同,即(ji)vG≈vL≈v,流體經(jing)❤️過阻流(liu)元件時(shi)不發生(sheng)相變,并(bing)忽略其(qi)重力和(he)❓摩擦力(li)的影響(xiang),這🐅時的(de)飽和蒸(zheng)汽就是(shi)一種具(ju)有均勻(yun)混合密(mi)度聲的(de)“單相流(liu)體”,而☂️具(ju)有一定(ding)頻率的(de)旋渦就(jiu)是這種(zhong)“單相流(liu)體”以一(yi)定🚶的流(liu)速。經過(guo)渦街流(liu)量計的(de)阻流元(yuan)件時産(chan)生的。隻(zhi)😘有在符(fu)合上述(shu)條件的(de)情況下(xia),渦街流(liu)量計的(de)測量結(jie)果表達(da)式才與(yu)其測單(dan)相流體(ti)😘時結果(guo)表達式(shi)相似,即(ji):
G=K-1f`ρ???????? ?(4)
因爲`ρ=ρ“αA+ρ′（1-αA），所(suo)以式（4）可(ke)進一步(bu)表示爲(wei)：
G=G“+ G′=K-1fρ“αA+ K-1fρ′（1-αA）? （5）
G—飽和蒸(zheng)汽總質(zhi)量流量(liang)
G“、G′—汽相與(yu)液相的(de)質量流(liu)量
K—儀表(biao)系數
f—旋(xuan)渦頻率(lü)
　　式 (5)表明(ming),飽和蒸(zheng)汽總質(zhi)量流量(liang)由兩部(bu)分構成(cheng),其中🔞絕(jue)大🔞部分(fen)爲汽相(xiang)質量流(liu)量,其餘(yu)爲液相(xiang)質量流(liu)量✨,它們(men)分别與(yu)各自的(de)密度🆚和(he)流體的(de)截面含(han)汽率有(you)關。與密(mi)🏒度有關(guan)的問題(ti)後面将(jiang)要讨論(lun),這裏僅(jin)就與🧡截(jie)面含汽(qi)率有關(guan)的♉問題(ti),讨論式(shi)(5)有關内(nei)容。
由式(shi)(1)可計算(suan)出飽和(he)蒸汽在(zai)不同壓(ya)力下和(he)不同幹(gan)度時的(de)截面🧡含(han)汽率aA.有(you)關結果(guo)見表1。

　　由(you)表1可知(zhi)αA值與1極(ji)爲接近(jin)，所以，式(shi)（5）中 “K-1fρ“αA”可用(yong)“K-1fρ“”近似代(dai)替。這♍樣(yang)近似後(hou)産生的(de)偏差見(jian)表2.

　　表2數(shu)據表明(ming),幹飽和(he)蒸汽部(bu)分的測(ce)量偏差(cha)均爲正(zheng)🧡值,且随(sui)壓力的(de)增加而(er)增加,随(sui)幹度增(zeng)加而減(jian)小。在表(biao)2所列壓(ya)力範⭕圍(wei)内,其偏(pian)差最大(da)值約爲(wei)0.6%,而在幹(gan)度不低(di)于0.95時,基(ji)偏差最(zui)大值約(yue)爲♈0.079%。
　　其次(ci),式(5)中的(de)第二項(xiang)即: K-1fρ′(1-aA)是水(shui)的質量(liang)流量。若(ruo)将這部(bu)分忽略(lue),将會産(chan)生多大(da)的偏差(cha)?
　　對用作(zuo)熱源的(de)飽和蒸(zheng)汽質量(liang)流量測(ce)量的根(gen)本目的(de)在于測(ce)量其載(zai)帶的熱(re)量,而低(di)壓濕蒸(zheng)汽的一(yi)個明顯(xian)特性就(jiu)是水的(de)熱熔較(jiao)低,汽相(xiang)的熱始(shi)較高,即(ji)水焙與(yu)汽始的(de)比值較(jiao)小,如表(biao)3所示。

因(yin)此,綜合(he)考慮水(shui)的低熔(rong)值和低(di)流量比(bi)以後,忽(hu)略💯掉式(shi)(5)第二項(xiang)後的偏(pian)差如表(biao)4所示。


　　表(biao)4數據表(biao)明:式(5)中(zhong)第二項(xiang)代表的(de)水的質(zhi)量流量(liang)載帶的(de)熱量🈚占(zhan)總熱量(liang)的份額(e)随壓力(li)的增加(jia)而增加(jia)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼,随幹度(du)X的增加(jia)而減小(xiao)。在表4所(suo)列壓力(li)範圍内(nei)其偏差(cha)最大值(zhi)約爲5.15%,而(er)在幹度(du)不低于(yu)0.95時,其偏(pian)差最大(da)值約爲(wei)1.72%。
　　上述分(fen)析表明(ming),渦街流(liu)量計側(ce)量飽和(he)蒸汽的(de)誤差随(sui)✉️着被測(ce)蒸汽的(de)品質和(he)工作參(can)數而變(bian)化。隻有(you)當🔞被測(ce)😍蒸汽壓(ya)力📞低于(yu)1.5MPa、幹度不(bu)低于0.95時(shi),水的低(di)治值和(he)低流量(liang)比才使(shi)得其載(zai)熱量對(dui)于工業(ye)🐕計量來(lai)說可以(yi)忽略不(bu)計2[],即式(shi)(5)中的第(di)二項可(ke)以省略(lue),因此,渦(wo)街流量(liang)計測量(liang)飽和蒸(zheng)汽質量(liang)流量可(ke)以近似(si)用下式(shi)表示:
G≈G″≈K-1fρ″???????????? （6-1）
　　這(zhe)時,式(6-1)相(xiang)對于式(shi)(5)來說,最(zui)大綜合(he)偏差小(xiao)于1.5%。考慮(lü)到這時(shi)偏㊙️差爲(wei)負值,可(ke)以在式(shi)（6-1）中乘以(yi)一個擴(kuo)大系數(shu)，即：
G≈1.0075 K-1fρ″????????? （6-2）??
　　這樣(yang),在壓力(li)低于1.SMPa,幹(gan)度不低(di)于0.95的參(can)數範圍(wei)内,式(6一(yi)2)相對于(yu)式(5)的誤(wu)差可以(yi)表示爲(wei)小于士(shi)0.75%。這就給(gei)一般工(gong)業上側(ce)量帶來(lai)了便利(li),既能滿(man)足工業(ye)側量精(jing)度要求(qiu),又避免(mian)了進行(hang)口A或濕(shi)(幹🔴)度測(ce)量的問(wen)題。
三、渦(wo)街流量(liang)計測.飽(bao)和蒸汽(qi)質工流(liu)量的密(mi)度補償(chang)法
　　渦街(jie)流量計(ji)測量飽(bao)和蒸汽(qi)質量流(liu)量時,除(chu)了上述(shu)側量方(fang)法上的(de)誤差外(wai),也同樣(yang)存在當(dang)被測蒸(zheng)汽偏離(li)額定工(gong)📞作參數(shu)而🌈引起(qi)蒸汽密(mi)度的變(bian)化,而由(you)此造成(cheng)的質量(liang)流量(主(zhu)要是汽(qi)相質量(liang)流量),測(ce)量誤差(cha)可能達(da)到不允(yun)許的程(cheng)度。所以(yi),若要準(zhun)确🈲測量(liang)蒸汽質(zhi)量流量(liang),對蒸汽(qi)密度進(jin)行補償(chang)修正是(shi)必不可(ke)少🈲的。
1.相(xiang)對誤差(cha)計算公(gong)式
當飽(bao)和蒸汽(qi)工作參(can)數偏離(li)額定值(zhi)時,由密(mi)度變化(hua)造成的(de)側量🤞相(xiang)對誤差(cha)用下式(shi)計算:
δρ=（ρα″/ρr″-1）×100%??? （7）
ρα″—蒸(zheng)汽參數(shu)偏離額(e)定值時(shi)的密度(du)
ρr″—蒸汽參(can)數爲額(e)定值時(shi)的密度(du)
如在我(wo)院核能(neng)海水淡(dan)化試系(xi)統中，飽(bao)和蒸汽(qi)額定工(gong)作溫度(du)爲㊙️130℃,若溫(wen)度波動(dong)範圍爲(wei)士
4℃,則最(zui)大相對(dui)誤差分(fen)别爲:
δ+=11.7%
δ-=-10.8%
2.密(mi)度公式(shi)補償法(fa)
　　使用公(gong)式法實(shi)現對飽(bao)和蒸汽(qi)密度的(de)補償修(xiu)正,就需(xu)👉要建立(li)🔞ρ=f(P)或🤞ρ=f(T)的表(biao)達式。而(er)飽和蒸(zheng)汽的壓(ya)力和溫(wen)度之間(jian)有着确(que)定❄️的非(fei)線性對(dui)應關系(xi),密度ρ=實(shi)際上隻(zhi)随一個(ge)參數變(bian)化3[],從飽(bao)和蒸汽(qi)性質表(biao)可以看(kan)出,密度(du)ρ=與壓力(li)🏃屍的關(guan)系的非(fei)線性☀️比(bi)密度ρ=與(yu)💚溫度T的(de)關系的(de)非線性(xing)🐅要小,若(ruo)将壓力(li)适當分(fen)段📧,則各(ge)段上的(de)密度與(yu)壓力🤩之(zhi)♊關系近(jin)似爲線(xian)性關系(xi)。因此,建(jian)立一個(ge)ρ=f(P)的表達(da)式是适(shi)宜的。而(er)且,壓力(li)測量的(de)動态響(xiang)應和傳(chuan)感器的(de)精度較(jiao)之溫度(du)測量更(geng)有利于(yu)提高補(bu)償性能(neng)。
在飽和(he)蒸汽的(de)密度補(bu)償中,通(tong)常采用(yong)下式所(suo)示的形(xing)式:
ρ=ρ0+αP??? （8）
如在(zai)某新型(xing)智能流(liu)量積算(suan)儀中,即(ji)采用了(le)如下的(de)補償式(shi)4[]:

　　上述補(bu)償式中(zhong)的屍的(de)單位爲(wei)kg×fc/m2,式(8-1)、(8-2)與式(shi)(8-3)的轉換(huan)誤差分(fen)别爲≤土(tu)0.3%、≤士🐅0.3%和≤士(shi)0.8%。總的補(bu)償精度(du)還應加(jia)上壓力(li)測量儀(yi)表精度(du)的影響(xiang)🏃。這種補(bu)償方式(shi)可稱爲(wei)“定系數(shu)補償法(fa)✏️”。


3.變系數(shu)補償法(fa)的特點(dian)
　　本變系(xi)數補償(chang)法的特(te)點就是(shi)不僅轉(zhuan)換公式(shi)本身有(you)❤️較高精(jing)💁度,而且(qie)還具有(you)減小壓(ya)力測量(liang)誤差對(dui)密度補(bu)償的影(ying)響作用(yong)的特🥵性(xing)。這是因(yin)爲式(9)中(zhong)。
　　目前,計(ji)算機已(yi)在數據(ju)采集與(yu)處理方(fang)面得到(dao)廣泛應(ying)用，這爲(wei)飽和蒸(zheng)汽質量(liang)流量的(de)高精度(du)自動補(bu)償提供(gong)了方便(bian)。因此，本(ben)文提出(chu)一種“變(bian)系數補(bu)償發”。
　　通(tong)過分析(xi)飽和蒸(zheng)汽性質(zhi)表中的(de)有關數(shu)據可知(zhi),飽和蒸(zheng)汽的密(mi)度夕随(sui)着其壓(ya)力屍的(de)增加而(er)增加,但(dan)㊙️兩者增(zeng)加💋的速(su)率卻❓不(bu)一樣,也(ye)就是說(shuo),ρ/p的比值(zhi)随壓力(li)的增加(jia)而變小(xiao),如表5所(suo)示。
　　在表(biao)5數據範(fan)圍内,壓(ya)力屍增(zeng)加到24倍(bei),密度ρ增(zeng)加到20.37倍(bei),所以K`值(zhi)降低了(le)15.2%。利用上(shang)述變化(hua),變系數(shu)補償法(fa)的一般(ban)關系表(biao)達式如(ru)下:
ρ=K′[1—(ρ一Pm)B]P? (9)
式(shi)中ρ—一飽(bao)和蒸汽(qi)密度,kg/m3
ρ一(yi)一.飽和(he)蒸汽壓(ya)力,MPa
K’—初始(shi)密度補(bu)償系數(shu),kg×m-3·Mpa
Pm—壓力補(bu)償段下(xia)限壓力(li),MPa
B—K′的壓力(li)修正系(xi)數,l/MPa
K″[1一(P一(yi)Pm)B]—變系數(shu)
　　利用式(shi)(9)建立具(ju)體的補(bu)償式時(shi),可根據(ju)所測飽(bao)和蒸🌈汽(qi)🔞的額定(ding)工作參(can)數及變(bian)動範圍(wei),選定壓(ya)力補償(chang)的區間(jian)段,确㊙️定(ding)Pm和K’值再(zai)❗根據要(yao)求的補(bu)償精度(du),用試湊(cou)🌍法确定(ding)B,然後就(jiu)可以建(jian)🔆立該選(xuan)定壓力(li)區間段(duan)的實用(yong)補償式(shi)了。
式(9)中(zhong)的p,就是(shi)式(6-2)中的(de)p’。将式(9)代(dai)人式(6-2),就(jiu)構成了(le)具有壓(ya)力🏃‍♂️補償(chang)的飽和(he)蒸汽質(zhi)量流量(liang)表達式(shi)。
下面給(gei)出按轉(zhuan)換精度(du)要求确(que)定的,在(zai)壓力爲(wei)0.1一2.5MPa範圍(wei)内的壓(ya)力區間(jian)分段和(he)各分段(duan)的實用(yong)補償公(gong)式🎯:
0.1≤P＜0.18， δ＜±0.2%
0.18≤P＜0.32， δ＜±0.2%
0.32≤P＜0.55， δ＜±0.2%
0.55≤P＜1.0， δ＜±0.2%
1.0≤P＜1.72， δ＜±0.2%
1.72≤P＜2.5， δ＜±0.1%
　　兩個(ge)互爲相(xiang)乘關系(xi)的因素(su),即變系(xi)數項與(yu)壓力的(de)變化是(shi)相反的(de)。這一特(te)性也可(ke)由間接(jie)測量誤(wu)差理論(lun)予以證(zheng)🐕明,并💰得(de)出削弱(ruo)系數F的(de)計算公(gong)式如下(xia):

對上述(shu)的6個壓(ya)力區間(jian)分段和(he)補償式(shi)，用式10求(qiu)得各分(fen)段🥰的👌平(ping)均❤️削弱(ruo)系數爲(wei)：
F1≈0.07? F2≈0.06? F3≈0.05
F4≈0.04? F5≈0.03? F6≈0.01
由上述(shu)數據可(ke)知，對應(ying)不同的(de)壓力區(qu)間分段(duan)，可得出(chu)不同削(xue)弱系數(shu)。
四．結束(shu)語
　　上述(shu)分析與(yu)數據表(biao)明，用渦(wo)街流量(liang)計測量(liang)飽和蒸(zheng)汽質量(liang)流量🔴，在(zai)蒸汽壓(ya)力低于(yu)1.5MPa，蒸汽幹(gan)度不低(di)于0.95時是(shi)可行的(de)✊，且測量(liang)誤差不(bu)大于1.5%。弱(ruo)蒸汽參(can)數超出(chu)上述範(fan)圍，則測(ce)量誤差(cha)相應增(zeng)大，是否(fou)可行需(xu)視具體(ti)情況而(er)論；
　　變系(xi)數補償(chang)法不僅(jin)公式本(ben)身的轉(zhuan)換精度(du)較高，而(er)且具📞有(you)削弱壓(ya)力測量(liang)誤差對(dui)密度補(bu)償影響(xiang)作用的(de)特✂️性，因(yin)此有一(yi)定的推(tui)👅廣價值(zhi)。

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