摘要:渦(wo)輪流量(liang)計 的精(jing)度受被(bei)測介質(zhi)及其運(yun)動粘度(du)變化的(de)影響。使(shi)用體積(ji)流量和(he)儀表系(xi)數無法(fa)從變粘(zhan)度實驗(yan)中取得(de)形态-緻(zhi)且可預(yu)測的标(biao)定結果(guo)。應用量(liang)綱分析(xi)導出雷(lei)諾數和(he)斯特勞(lao)哈爾數(shu)作爲描(miao)述渦輪(lun)流量計(ji)性能的(de)無量綱(gang)參數。通(tong)過改變(bian)丙二醇(chun)-水溶液(ye)的體積(ji)濃度得(de)到五個(ge)不同運(yun)動粘度(du)的介質(zhi)，分别用(yong)于标定(ding)一台DN25渦(wo)輪流量(liang)計。對比(bi)結果表(biao)明，不同(tong)粘度下(xia)❗的标定(ding)曲線在(zai)雷諾數(shu)小于7400區(qu)域出現(xian)分離，标(biao)定數據(ju)最大相(xiang)差0.9%。随着(zhe)雷諾數(shu)增加，儀(yi)表系💋數(shu)中軸承(cheng)阻滞部(bu)分的影(ying)響相對(dui)減😄小，标(biao)定曲線(xian)簇由分(fen)散趨于(yu)🏃🏻聚攏，标(biao)定數據(ju)差異小(xiao)于🧑🏽‍🤝‍🧑🏻0.1%。葉片(pian)表面的(de)流動邊(bian)界層💚發(fa)生層淌(tang)轉㊙️捩時(shi)阻力的(de)突變導(dao)緻标定(ding)曲線出(chu)現駝峰(feng)，運動粘(zhan)度越低(di)，駝峰㊙️趨(qu)于⭐平緩(huan)。軸承阻(zu)滞中的(de)靜态阻(zu)力部分(fen)是造成(cheng)相同雷(lei)諾數下(xia)儀表系(xi)數差異(yi)的主要(yao)原因📱，這(zhe)種差異(yi)随雷諾(nuo)數減小(xiao)而增加(jia)🔞，所以，當(dang)校準介(jie)質和工(gong)作介質(zhi)的運動(dong)粘度有(you)顯著差(cha)異時，渦(wo)輪流量(liang)計要避(bi)免工作(zuo)在低雷(lei)諾📞數區(qu)域 。
0引言(yan)
　　渦輪流(liu)量計是(shi)一種可(ke)靠的，用(yong)于測量(liang)流體流(liu)量的🔴儀(yi)表🧑🏽‍🤝‍🧑🏻。石油(you)、化工領(ling)域大量(liang)使用渦(wo)輪流量(liang)計測量(liang)輸運天(tian)然氣、燃(ran)料👣油和(he)烴類🍉流(liu)體的流(liu)量，渦輪(lun)流量計(ji)🐉的精度(du)對于涉(she)及能源(yuan)的貿易(yi)交接非(fei)常重要(yao)。自從1790年(nian)ReinhardWoltman使用第(di)一台渦(wo)輪流量(liang)計測量(liang)水流量(liang)以來，渦(wo)輪🔴流量(liang)計經曆(li)了許多(duo)變化和(he)改進，仍(reng)然被認(ren)爲是一(yi)🐪種準确(que)且穩定(ding)的工業(ye)儀表",在(zai)穩定條(tiao)件下， 液(ye)體渦輪(lun)流量計(ji) 的精度(du)可以達(da)到0.1%， 氣體(ti)渦輪流(liu)量計 的(de)精度可(ke)以達到(dao)0.5%121。
　　通常情(qing)況下，計(ji)量技術(shu)機構或(huo)校準實(shi)驗室使(shi)用某🌈一(yi)種流體(ti)(一般是(shi)水)校準(zhun)渦輪流(liu)量計，而(er)實際被(bei)測對象(xiang)常常是(shi)另外-一(yi)種介質(zhi)。即使校(xiao)準和工(gong)作場合(he)🍓中使用(yong)同一種(zhong)👌介質，液(ye)體的運(yun)動粘度(du)易受溫(wen)度變👅化(hua)影響，渦(wo)輪流量(liang)計性能(neng)會有較(jiao)大的差(cha)☁️異，需要(yao)增♻️加額(e)外的校(xiao)準工作(zuo)。例如，在(zai)油品或(huo)烴類介(jie)質的貿(mao)😄易交接(jie)中，如果(guo)更換了(le)管道中(zhong)的介質(zhi)或介質(zhi)的物性(xing)發生較(jiao)😍大變化(hua)，都要對(dui)渦輪流(liu)量計進(jin)行--次現(xian)場重😍新(xin)校準。
　　以(yi)往的研(yan)究表明(ming)，渦輪流(liu)量計在(zai)低粘度(du)流體(1mm2/s及(ji)以下)和(he)高粘度(du)流體((50~100)mm2/s)下(xia)的标定(ding)曲線形(xing)态有很(hen)大不同(tong)4。雖然對(dui)此已有(you)很多研(yan)究🛀和報(bao)道[5),但粘(zhan)度影響(xiang)渦輪❓流(liu)量計性(xing)能的🌐流(liu)體動力(li)學機理(li)仍未被(bei)完全理(li)解161。已經(jing)發表的(de)渦輪流(liu)量計物(wu)理模型(xing)大多⭐基(ji)于動量(liang)📞和氣翼(yi)理論🈲，但(dan)這些模(mo)型⁉️都依(yi)賴于實(shi)驗數據(ju)的修正(zheng)，還沒有(you)一個經(jing)過廣泛(fan)驗證的(de)物理模(mo)型能✊夠(gou)充分解(jie)釋渦輪(lun)流量計(ji)的輸出(chu)響應以(yi)及标定(ding)曲線的(de)變化細(xi)節。
　　近年(nian)來，借助(zhu)計算流(liu)體力學(xue)(computationalfluiddynamics,CFD)模拟研(yan)究了流(liu)量計内(nei)部的流(liu)☀️場，分析(xi)影響渦(wo)輪機流(liu)量計精(jing)度的因(yin)素，通過(guo)優化結(jie)構參數(shu)來提高(gao)流量計(ji)的性能(neng)。提出一(yi)種針對(dui)液體渦(wo)輪流量(liang)計葉輪(lun)的多參(can)數定量(liang)優化方(fang)法，以減(jian)少粘度(du)對傳📧感(gan)器特性(xing)的影響(xiang)。根❗據CFD軟(ruan)件計🌈算(suan)得到的(de)流場信(xin)息解釋(shi)流體粘(zhan)度變化(hua)影響傳(chuan)感器性(xing)能的機(ji)制。在其(qi)提出的(de)數☂️值模(mo)型中考(kao)慮了軸(zhou)承阻力(li)矩，通過(guo)CFD計算預(yu)測♻️渦輪(lun)流量計(ji)的性能(neng)。通過CFD模(mo)拟分析(xi)了，上遊(you)整流件(jian)的結構(gou)參數對(dui)渦輪流(liu)量🐉計性(xing)能的影(ying)響，并提(ti)出🐉了整(zheng)流件結(jie)構的優(you)化方案(an)。定義了(le)一個表(biao)征葉輪(lun)葉片形(xing)狀的結(jie)構💃參數(shu)，通過CFD模(mo)拟分析(xi)渦輪流(liu)量計内(nei)部流場(chang)，解釋葉(ye)片結構(gou)對👣其性(xing)能的影(ying)響機制(zhi)。
　　上述研(yan)究都是(shi)基于轉(zhuan)子系統(tong)的力矩(ju)平衡，通(tong)過改變(bian)流體物(wu)性計算(suan)相應的(de)流場信(xin)息，進而(er)得到流(liu)量計的(de)輸出響(xiang)應。相較(jiao)而言，通(tong)過實驗(yan)研究儀(yi)表系數(shu)和标定(ding)曲線的(de)演化規(gui)律，人們(men)能夠更(geng)🐕直觀地(di)了解🐪儀(yi)表對實(shi)際工況(kuang)的🐆響應(ying)。本文基(ji)于動量(liang)方法的(de)基⛱️本表(biao)達式，應(ying)🔆用量綱(gang)分析導(dao)出雷諾(nuo)數(Reynoldsnumber,Re)和斯(si)特勞哈(ha)爾數(Strouhalnumber,Sn)作(zuo)爲描述(shu)渦輪流(liu)量計性(xing)能的無(wu)量綱參(can)數。分别(bie)使用五(wu)🔞種運動(dong)粘度((1.02~30)mm2/s)介(jie)質标定(ding)一❗台DN25渦(wo)輪流量(liang)計，實驗(yan)數據揭(jie)示了受(shou)粘度變(bian)化影響(xiang)的儀表(biao)系數在(zai)低雷諾(nuo)數區域(yu)出現明(ming)顯差異(yi)，以及由(you)于層湍(tuan)轉捩✉️時(shi)阻力變(bian)化所導(dao)緻的駝(tuo)峰形标(biao)定曲線(xian)🛀🏻在粘度(du)影響下(xia)的分布(bu)規律。
1研(yan)究對象(xiang)及其出(chu)廠标定(ding)數據
　　圖(tu)1所示的(de)是一台(tai)8個葉片(pian)的DN25渦輪(lun)流量計(ji)的轉子(zi)結構。流(liu)量💋計的(de)量程範(fan)圍是(0.6~12)m/h。爲(wei)了使該(gai)流量計(ji)适用于(yu)多種粘(zhan)度🌈介質(zhi)，制造商(shang)在出廠(chang)标定時(shi)使用五(wu)種烴類(lei)介質，标(biao)定結果(guo)用體積(ji)流量qv和(he)儀表系(xi)數K表示(shi)(如圖2所(suo)示)。相對(dui)于低粘(zhan)🌈度介質(zhi)，高粘度(du)介質((28~-788)mm2/s)下(xia)的儀表(biao)系數與(yu)體積🌈流(liu)量呈現(xian)高☔度非(fei)線性。标(biao)定曲線(xian)随粘☁️度(du)的改變(bian)出✂️現✌️偏(pian)移，流量(liang)越小，偏(pian)移量越(yue)大，以運(yun)動🍓粘度(du)v=1.09mm2/s的儀表(biao)系數爲(wei)參考，體(ti)積流量(liang)qv=1.2m2/h時其餘(yu)四個粘(zhan)度的儀(yi)表系數(shu)分别偏(pian)移0.5%、2.6%、14.6%和50.3%，可(ke)見qv-K标定(ding)曲線并(bing)不适用(yong)，需要重(zhong)新選擇(ze)兩個參(can)數分别(bie)代表來(lai)流的标(biao)準值和(he)流量計(ji)的輸出(chu)響應。爲(wei)此，對渦(wo)輪流量(liang)計物理(li)模型的(de)表達式(shi)作量綱(gang)分析。
 
2量(liang)綱分析(xi)
　　作爲體(ti)積流量(liang)的直接(jie)體現，渦(wo)輪流量(liang)計的旋(xuan)轉角速(su)度ɷ和通(tong)✊過流量(liang)計區域(yu)的流速(su)V成正比(bi)。理想情(qing)況下的(de)流量計(ji)儀表系(xi)數Ki是一(yi)個常數(shu)，由流量(liang)計的幾(ji)何形狀(zhuang)和尺寸(cun)決定，與(yu)實際流(liu)量或流(liu)動狀态(tai)無關，即(ji)
 
　　式中,A是(shi)流量計(ji)葉片進(jin)口處的(de)流道截(jie)面積，N是(shi)葉片數(shu)，qv是😘體積(ji)流量，r是(shi)葉片邊(bian)緣處的(de)半徑和(he)輪毂半(ban)徑的均(jun)方根，即(ji)平均有(you)🚶‍♀️效半徑(jing)，β是r對應(ying)的葉片(pian)角度。實(shi)際情況(kuang)🚶‍♀️下，葉片(pian)受到的(de)❤️阻滞力(li)矩T,使轉(zhuan)🈲子實際(ji)旋轉角(jiao)速度w低(di)于理想(xiang)角速度(du)ɷi，于是㊙️，實(shi)際儀表(biao)系數K.爲(wei):
 
　　量綱分(fen)析的第(di)一步是(shi)從所研(yan)究方程(cheng)中确定(ding)合适的(de)變✊量🥰，第(di)二步是(shi)選擇π方(fang)程的基(ji)本變量(liang)，第三步(bu)是确定(ding)每個🔴π表(biao)達式中(zhong)基本變(bian)量的指(zhi)數，最終(zhong)确定關(guan)鍵的無(wu)量綱參(can)🔞數。式(3)中(zhong)有f、qvr、B、ρ和Tr六(liu)📞個變量(liang),.還有一(yi)個物😍性(xing)變量一(yi)♻️動力粘(zhan)度μ隐含(han)在方程(cheng)中，動力(li)粘度影(ying)響流量(liang)計流道(dao)中的速(su)度剖面(mian)分布，以(yi)及流體(ti)沿葉片(pian)表面和(he)輪毂🔴的(de)㊙️流動阻(zu)力，所以(yi)，量綱分(fen)析需要(yao)使用七(qi)個變量(liang)。
　　從式(3)中(zhong)選擇的(de)第一個(ge)變量是(shi)頻率f,量(liang)綱單位(wei)是T';第二(er)🥰個變量(liang)是流速(su)V,相對于(yu)體積流(liu)量q(包含(han)面積單(dan)位☁️),流速(su)是一個(ge)更基本(ben)☀️的變量(liang),量綱單(dan)位是LT;第(di)三個變(bian)量是平(ping)均有效(xiao)半徑r,這(zhe)裏使用(yong)更容易(yi)确定和(he)标準化(hua)的流量(liang)🐪計直徑(jing)D代替，量(liang)綱單位(wei)是L;第四(si)個變量(liang)是葉片(pian)角度β,這(zhe)裏使用(yong)一個簡(jian)單的長(zhang)度l代替(ti),量綱單(dan)位是L;兩(liang)個流體(ti)物性變(bian)量密度(du)p和動力(li)粘度u,量(liang)📱綱單位(wei)分别是(shi)ML-3和是ML-1T-1;最(zui)後一個(ge)變量是(shi)阻力矩(ju)T,量綱單(dan)位是M.L2T-2。
　　七(qi)個選定(ding)的變量(liang)中流速(su)V、流量計(ji)的尺寸(cun)D和l決定(ding)了儀表(biao)⚽本身⚽的(de)性能。流(liu)體物性(xing)p、μ和阻力(li)矩T;影響(xiang)儀表的(de)實際性(xing)能。七個(ge)🏒變量包(bao)含三個(ge)量綱單(dan)位(L、M和T)，故(gu)選擇三(san)個變量(liang)(D、V和p)作爲(wei)基本變(bian)量。四❗個(ge)π方程(7個(ge)變量-3個(ge)量綱單(dan)位=4個方(fang)程)如式(shi)(4)所示。
 
性(xing)能，故舍(she)去。進一(yi)步轉化(hua)T2得到關(guan)于儀表(biao)系數K的(de)斯特勞(lao)❓哈爾數(shu)🥵(Strouhalnumber,St)::
 
　　将雷諾(nuo)數作爲(wei)标定數(shu)據的橫(heng)坐标，代(dai)表标準(zhun)流量值(zhi)，将☂️斯特(te)🔴勞哈爾(er)數作爲(wei)标定數(shu)據的縱(zong)坐标，代(dai)表流量(liang)🔞計對⁉️于(yu)标準流(liu)💋量值的(de)輸出響(xiang)應。渦輪(lun)流量計(ji)出廠标(biao)定數據(ju)👄的Re-St散點(dian)♊如圖3所(suo)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼示，流量(liang)計在不(bu)同粘度(du)介質下(xia)💁的輸出(chu)響應被(bei)重整爲(wei)一條和(he)雷諾數(shu)有⛱️關的(de)曲線，而(er)且在一(yi)個阈值(zhi)(Re=16400)以上，斯(si)特勞哈(ha)爾數變(bian)化範圍(wei)小于0.5%。這(zhe)意味着(zhe)，即使校(xiao)準和工(gong)作場合(he)使用的(de)介質粘(zhan)度不同(tong)，隻要雷(lei)諾數超(chao)過這個(ge)阈值，經(jing)過校準(zhun)的流量(liang)計示值(zhi)的不确(que)定度仍(reng)然比較(jiao)低。
 
　　要指(zhi)出的是(shi)，有些制(zhi)造商(特(te)别是北(bei)美地區(qu))還提供(gong)了以羅(luo)什科♉數(shu)(Roshkonumber,Ro,表達式(shi)如式(9)所(suo)示)爲橫(heng)坐标，斯(si)特勞哈(ha)爾數爲(wei)縱坐标(biao)的通用(yong)粘度曲(qu)線(universalviscositycurve,UVC)14),
 
　　羅什(shi)科數是(shi)流體力(li)學中描(miao)述振蕩(dang)流的無(wu)量綱數(shu)，但是用(yong)于✊描述(shu)流量計(ji)的性能(neng)缺乏明(ming)确的物(wu)理意義(yi)，而且Ro-St通(tong)用粘度(du)曲線與(yu)Re-St曲線的(de)形态也(ye)非常相(xiang)似，其優(you)點是方(fang)便儀表(biao)用♻️戶使(shi)用🔞。因爲(wei)羅什科(ke)數不包(bao)含體積(ji)流量，當(dang)用戶已(yi)知介質(zhi)的運動(dong)粘度并(bing)且收到(dao)渦輪流(liu)量計發(fa)出的頻(pin)率，由Ro-St通(tong)用粘度(du)曲線直(zhi)接得到(dao)經過标(biao)定的儀(yi)表系數(shu)。對🤩于關(guan)注渦輪(lun)流量計(ji)性能的(de)研究者(zhe)、制造商(shang)以💰及校(xiao)準實驗(yan)室，Re-St曲線(xian)更加直(zhi)觀，不僅(jin)含有明(ming)确的物(wu)理意義(yi)，而且可(ke)⭕以改善(shan)渦輪流(liu)量計💯标(biao)定結果(guo)的可預(yu)測性和(he)一緻性(xing)。
3實驗裝(zhuang)置與标(biao)定結果(guo)
3.1實驗裝(zhuang)置描述(shu)
　　某校準(zhun)實驗室(shi)的小型(xing)活塞式(shi)液體流(liu)量标準(zhun)裝置以(yi)丙🔞二醇(chun)-水溶液(ye)爲介質(zhi)，将這台(tai)DN25渦輪流(liu)量計作(zuo)爲期間(jian)核查對(dui)象。裝置(zhi)使用壓(ya)縮空氣(qi)驅動的(de)18L主動活(huo)塞作爲(wei)标準器(qi)♊(如圖4所(suo)示)，最大(da)流量260L/min,裝(zhuang)置的擴(kuo)展不确(que)定度Ue=0.05%(k=2)。該(gai)⭐裝置有(you)“運🌈.行”和(he)“返回”兩(liang)種操作(zuo)🌏模式。在(zai)“運行”模(mo)式中，壓(ya)縮空氣(qi)被引⭐入(ru)到氣腔(qiang)，以恒定(ding)的速度(du)推動活(huo)塞向右(you)🤟移動，将(jiang)介質排(pai)出液腔(qiang)并通過(guo)👣被檢流(liu)量計。光(guang)栅和線(xian)性編碼(ma)器負責(ze)确定活(huo)塞的位(wei)移。當活(huo)塞完成(cheng)一次行(hang)♉程後，進(jin)入“返回(hui)”模式🏒。控(kong)制閥切(qie)🥵換使壓(ya)縮👌空氣(qi)進入儲(chu)液罐，推(tui)動活塞(sai)向左移(yi)動，直🔅至(zhi)液腔完(wan)全被介(jie)質填滿(man)🌈。系統調(diao)整後，準(zhun)備進行(hang)下一次(ci)檢測。
 
　　首(shou)先在運(yun)動粘度(du)v=2.9mm2/s下标定(ding)該流量(liang)計，按體(ti)積流量(liang)設定🈲12個(ge)檢測點(dian)，所以每(mei)一點的(de)雷諾數(shu)與出廠(chang)标定時(shi)雷諾🔱數(shu)有一-定(ding)偏差(小(xiao)于7%)。标定(ding)結果與(yu)流量計(ji)的出廠(chang)數據對(dui)比如圖(tu)5所示，當(dang)雷諾⭐數(shu)小于8000，兩(liang)者的偏(pian)差大于(yu)0.6%，最大偏(pian)差爲1%;當(dang)雷諾數(shu)大于8000,兩(liang)者的偏(pian)差在0.1%以(yi)内。實驗(yan)結果表(biao)明，在流(liu)量計量(liang)程的低(di)🌐區，即使(shi)使用粘(zhan)度較低(di)的介🌂質(zhi)，.出廠标(biao)定數📱據(ju)和實測(ce)結果🔱的(de)差異仍(reng)然較大(da)。根據校(xiao)準實驗(yan)室的工(gong)作需求(qiu)，配置了(le)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻五種不(bu)同粘度(du)的丙二(er)醇-水.溶(rong)液(物理(li)性質如(ru)表1所✨示(shi)，實驗室(shi)環境溫(wen)度(21~23)°C),重新(xin)标定流(liu)量計後(hou),結果分(fen)别繪制(zhi)成Re-St曲線(xian)(如圖6所(suo)示)。不💘同(tong)粘度的(de)标定曲(qu)線簇以(yi)🚩Re=7400爲界呈(cheng)現出分(fen)散和聚(ju)攏兩種(zhong)特征，在(zai)聚攏區(qu)域，相同(tong)雷諾數(shu)下，不同(tong)粘度的(de)标定數(shu)據兩兩(liang)之間的(de)差♊異小(xiao)于0.1%;而在(zai)分散區(qu)域，最大(da)相差達(da)到0.9%。由圖(tu)3可知，在(zai)低雷諾(nuo)數區域(yu)，斯特勞(lao)哈爾數(shu)随着雷(lei)諾數減(jian)小😘急劇(ju)下降，那(na)麽，不同(tong)粘度的(de)标定數(shu)據差異(yi)會越來(lai)越🈲大。以(yi)下将結(jie)合渦輪(lun)流量計(ji)物理模(mo)型分析(xi)上述特(te)征。
 
4分析(xi)與讨論(lun)
　　Lee等15116基于(yu)動量和(he)翼面方(fang)法推導(dao)出儀表(biao)系數的(de)表達式(shi)(式🌈(2))。參考(kao)Wadlow1I關于渦(wo)輪流量(liang)計的理(li)論綜述(shu)，将阻滞(zhi)力矩表(biao)示爲基(ji)于角速(su)度與體(ti)積流量(liang)之比的(de)儀表系(xi)🏃🏻數形式(shi)，即T:/(rpq.2),(i代表(biao)r,D或B)。由于(yu)各種氣(qi)🌈體的動(dong)力粘度(du)差異很(hen)小,Lee等人(ren)将模型(xing)應🔴用于(yu)氣體渦(wo)輪流量(liang)計時，簡(jian)化了軸(zhou)承阻力(li)矩的影(ying)響，并且(qie)認爲軸(zhou)承阻力(li)矩在高(gao)雷諾數(shu)範圍🚶‍♀️内(nei)幾乎不(bu)變，于是(shi)✔️式(2)僅包(bao)含流體(ti)🥵粘性阻(zu)力矩Tp:
 
　　式(shi)中，S爲葉(ye)片表面(mian)積，系數(shu)Cp(Re)是儀表(biao)幾何參(can)數和一(yi)個與雷(lei)諾數🧡有(you)關的無(wu)量綱阻(zu)力系數(shu)Co(Re)的乘積(ji)，而且，這(zhe)個無量(liang)綱阻力(li)系數取(qu)決于葉(ye)片表面(mian)的流動(dong)邊界層(ceng)是層流(liu)還是湍(tuan)流，當發(fa)生層湍(tuan)轉捩時(shi)，葉片表(biao)面摩擦(ca)阻力急(ji)劇變化(hua)。忽略軸(zhou)承阻滞(zhi)後，流體(ti)對轉子(zi)的粘性(xing)阻滞隻(zhi)和雷諾(nuo)數有關(guan)，所以在(zai)變粘度(du)實驗中(zhong)，.Lee的原始(shi)模🈲型⚽無(wu)法解釋(shi)流量計(ji)的标定(ding)數據👣爲(wei)何在相(xiang)同的雷(lei)諾數下(xia)存在差(cha)異，并且(qie)形成分(fen)散的曲(qu)線簇。
　　Pope等(deng)18進一步(bu)擴展了(le)Lee模型，将(jiang)阻滞力(li)矩Tr分成(cheng)施加在(zai)轉🐪子🐆.上(shang)的☔流體(ti)粘性阻(zu)力矩TD和(he)軸承阻(zu)力矩TB，其(qi)中軸承(cheng)阻力矩(ju)Ti包含三(san)部分:(1)與(yu)轉子轉(zhuan)速無.關(guan)的軸承(cheng)靜态阻(zu)力矩🔞(CB0);(2)幾(ji)乎随轉(zhuan)子轉速(su)線性增(zeng)加的⭕軸(zhou)承粘性(xing)阻力矩(ju)(Capvo);(3)随轉子(zi)轉速的(de)平方增(zeng)加💛的，由(you)軸向推(tui)力和轉(zhuan)🌂子系統(tong)的動态(tai)不平衡(heng)引起的(de)阻力矩(ju)🌈(Cr2ɷ²),其中CBi,(i=0,1,2),是(shi)儀表特(te)定常數(shu)，令CBo/r2=CBi,得到(dao):
 
　　式(12)~式(15)表(biao)明，在流(liu)體粘性(xing)和軸承(cheng)阻滞的(de)作用下(xia)，渦輪流(liu)量計的(de)實際儀(yi)表系數(shu)不僅取(qu)決于雷(lei)諾數，而(er)且受到(dao)密度、體(ti)積流量(liang)，運動粘(zhan)度以及(ji)轉速的(de)影響，對(dui)于同一(yi)🌈雷諾數(shu)，存在多(duo)🌐個儀表(biao)系數與(yu)之對應(ying)，所以标(biao)定曲線(xian)簇出現(xian)分散。盡(jin)管随着(zhe)雷諾數(shu)增加，式(shi)(13)~式(15)所代(dai)表的軸(zhou)承阻滞(zhi)趨于減(jian)小，但是(shi)轉子轉(zhuan)速也在(zai)增加，需(xu)要結合(he)實驗數(shu)據分析(xi)軸承阻(zu)滞中三(san)個部😍分(fen)的變化(hua)趨勢，尋(xun)㊙️找導緻(zhi)曲線簇(cu)分散的(de)主要原(yuan)因。(1)圖7是(shi)不同運(yun)動粘度(du)✌️的軸承(cheng)靜态阻(zu)力部分(fen)随雷諾(nuo)🈲數的變(bian)化情況(kuang)。雖然從(cong)式(13)可知(zhi)其依賴(lai)于體積(ji)流量，但(dan)是實質(zhi).上,粘度(du)差異引(yin)起軸承(cheng)靜态阻(zu)力數據(ju)相互分(fen)離，随着(zhe)雷諾數(shu)平方級(ji)增加，軸(zhou)承靜态(tai)阻力部(bu)🆚分迅速(su)減小，對(dui)曲線簇(cu)分🍓散所(suo)起的作(zuo)用随之(zhi)迅速減(jian)弱。.
(2)如式(shi)(14)所示，将(jiang)軸承的(de)粘性阻(zu)滞拆分(fen)爲兩部(bu)分:如果(guo)第一部(bu)分🌍o/qv成比(bi)例，各個(ge)運動粘(zhan)度下的(de)粘性阻(zu)滞将沿(yan)同一條(tiao)曲線🐪随(sui)雷🌈諾數(shu)遞減，否(fou)則，會出(chu)現多條(tiao)随💋雷諾(nuo)數🔅遞減(jian)的曲線(xian)。圖⭕8所示(shi)的散點(dian)及其拟(ni):合曲線(xian)♉方程表(biao)明，各個(ge)運動粘(zhan)度下的(de)軸承粘(zhan)性阻滞(zhi)沿着💯一(yi)條近似(si)于雷諾(nuo)數倒數(shu)的路徑(jing)遞減，沒(mei)有出現(xian)明🈲顯的(de)散點分(fen)離，因而(er)軸承粘(zhan)性☁️阻滞(zhi)不是導(dao)緻曲線(xian)簇分散(san)的主要(yao)原⭐因。
(3)圖(tu)9所示的(de)是軸承(cheng)阻力中(zhong)由于動(dong)态不平(ping)衡引起(qi)的阻滞(zhi)，這部分(fen)阻滞由(you)于運動(dong)粘度的(de)不同存(cun)在明顯(xian)的差👄異(yi)，由于該(gai)項随着(zhe)角❄️速度(du)的平方(fang)而增加(jia)，所以差(cha)異不♈會(hui)随着雷(lei)諾數增(zeng)加而減(jian)少。最終(zhong)Re-St圖中曲(qu)線簇趨(qu)于聚攏(long)，說明這(zhe)🛀🏻部分阻(zu)滞🏃‍♂️作用(yong)占比很(hen)小。在高(gao)雷諾數(shu)區域，不(bu)同粘度(du)标定曲(qu)線之間(jian)存在的(de)差異仍(reng)然保留(liu)了這部(bu)分軸承(cheng)阻滯的(de)作用。
 
　　由(you)上述分(fen)析可知(zhi)，軸承阻(zu)滞中的(de)靜态阻(zu)力部分(fen)在不同(tong)粘度下(xia)的差異(yi)是造成(cheng)曲線簇(cu)分散的(de)主要原(yuan)🎯因，分🈲散(san)特征需(xu)要具備(bei)兩個條(tiao)件:第一(yi)，除了雷(lei)諾數以(yi)外，軸🤟承(cheng)阻滞🥵各(ge)分項㊙️中(zhong)還存⛹🏻‍♀️在(zai)受其他(ta)因素(例(li)如‼️，運動(dong)粘度)影(ying)響的成(cheng)分:第二(er)，由于軸(zhou)承阻滞(zhi)始終随(sui)💔雷諾數(shu)增加而(er)遞減，隻(zhi)有那些(xie)不受雷(lei)諾數抑(yi)制的❌部(bu)分得以(yi)保留♍其(qi)對分散(san)特征的(de)貢獻。
　　需(xu)要指出(chu)的是，圖(tu)6中Re=7400處的(de)數據同(tong)時承載(zai)了兩方(fang)面的信(xin)息:一⛱️方(fang)🥰面，分散(san)的曲線(xian)簇在雷(lei)諾數達(da)到7400後聚(ju)攏于-一(yi)個狹窄(zhai)的區域(yu),表明軸(zhou)承阻滞(zhi)在不同(tong)粘度下(xia)的差異(yi)趨于減(jian)小，其在(zai)儀表系(xi)數中的(de)作.用降(jiang)低，僅和(he)雷諾數(shu)有關的(de)流體粘(zhan)性阻滞(zhi)成爲影(ying)響儀表(biao)系數的(de)主要部(bu)分;另-.方(fang)面v=2.9mm2/s的标(biao)定曲線(xian)在Re=7400形成(cheng)駝峰，駝(tuo)峰的形(xing)成與流(liu)動狀态(tai)有關[19，直(zhi)接影響(xiang)渦輪流(liu)量計在(zai)有效測(ce)量範🌈圍(wei)的線性(xing)度。5個粘(zhan)度下的(de)标定數(shu)據覆蓋(gai)了層流(liu)、湍流🙇🏻、和(he)層-湍過(guo)渡區域(yu)♋。若以v=30mm2/s标(biao)定曲線(xian)作爲層(ceng)流的代(dai)表，以v=1.02mm2/s标(biao)定曲線(xian)作爲湍(tuan)流的代(dai)表，将4020≤Re.≤10000視(shi)爲層流(liu)向湍流(liu)過渡區(qu)域。根據(ju)式(10),待定(ding)系數C(Re)和(he)☀️流動阻(zu)力有關(guan)，層湍轉(zhuan)捩時♈，流(liu)動阻力(li)突增導(dao)緻儀㊙️表(biao)系📐數下(xia)降，标定(ding)曲線出(chu)現駝峰(feng)。Griffths和Silverwoodl2)通過(guo)锉掉葉(ye)片後緣(yuan)的棱角(jiao)改變後(hou)緣輪廓(kuo)，提高葉(ye)片的旋(xuan)轉速度(du)，使儀表(biao)系數上(shang)升，逐漸(jian)消除駝(tuo)峰，這是(shi)因爲流(liu)動邊界(jie)層分離(li)點位置(zhi)發💰生變(bian)化導緻(zhi)阻力減(jian)少。由式(shi)(12)和(13)可知(zhi),在相同(tong)的雷諾(nuo)數下，介(jie)質運動(dong)粘度♍越(yue)大，相應(ying)的儀表(biao)系數越(yue)大，高粘(zhan)度🤞介質(zhi)的标定(ding)曲線位(wei)于低🧑🏾‍🤝‍🧑🏼粘(zhan)度介質(zhi)的标定(ding)曲線之(zhi)上。由于(yu)曲線簇(cu)随着🔞雷(lei)諾數增(zeng)加趨🌈于(yu)聚攏，各(ge)條标定(ding)曲線在(zai)層湍轉(zhuan)捩後，都(dou)👄将回落(luo)到v=2.9mm2/s曲線(xian)的駝峰(feng)點以下(xia)，所以💰，低(di)粘度介(jie)質的🌏标(biao)定曲線(xian)的駝峰(feng)曲率比(bi)高粘度(du)介質小(xiao)，而✨且發(fa)生🏃‍♂️層💃🏻湍(tuan)轉捩時(shi)的雷諾(nuo)數更♊高(gao)。實驗中(zhong)，量程的(de)上限是(shi)🛀🏻12m³/h,v=30mm2/s标定💋曲(qu)線沒有(you)觀察到(dao)明顯的(de)層湍轉(zhuan)捩，而v=1.02mm2/s标(biao)定曲線(xian)在量🚶‍♀️程(cheng)🈚的下限(xian)0.6m³/h時已經(jing)是湍流(liu)狀态了(le)，這兩條(tiao)标❓定曲(qu)線都沒(mei)有🎯駝峰(feng)，于是，可(ke)以将Re=7400作(zuo)爲該流(liu)量計的(de)特征駝(tuo)峰點雷(lei)諾數💁。
由(you)前述分(fen)析可知(zhi)，盡管通(tong)過優化(hua)葉片或(huo)轉子系(xi)統的結(jie)構減緩(huan)甚至消(xiao)除駝峰(feng)，能有效(xiao)改善儀(yi)表的線(xian)性度，但(dan)是，因爲(wei)軸承💞靜(jing)态阻力(li)部分僅(jin)受介質(zhi)的運動(dong)粘度和(he)密度影(ying)響，優化(hua)結構‼️無(wu)法減弱(ruo)标定曲(qu)線✌️的分(fen)離，所以(yi)，當校準(zhun)介質和(he)工作介(jie)質的運(yun)動粘度(du)有顯著(zhe)差異時(shi)，不能使(shi)用特征(zheng)駝峰點(dian)雷諾數(shu)以下🌈的(de)标定結(jie)果。
5結論(lun)
　　當液體(ti)渦輪流(liu)量計的(de)校準介(jie)質和工(gong)作介質(zhi)不同，或(huo)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻者♉因溫(wen)度👣變化(hua)導緻兩(liang)者的運(yun)動粘度(du)差異較(jiao)大，若以(yi)體積流(liu)量作爲(wei)計量單(dan)位，渦輪(lun)流量計(ji)會表現(xian)出顯著(zhe)的性能(neng)差異。應(ying)用量綱(gang)分析，從(cong)渦輪流(liu)量計的(de)儀表系(xi)數表達(da)式中導(dao)出雷諾(nuo)數和特(te)勞哈爾(er)數作爲(wei)描述渦(wo)🔞輪流量(liang)計标定(ding)曲線的(de)無量綱(gang)數，一台(tai)👉DN25渦輪流(liu)量計❄️的(de)出廠标(biao)定數據(ju)被重整(zheng)爲一條(tiao)Re-St标定曲(qu)線。按照(zhao)某校準(zhun)實驗室(shi)的實際(ji)工作需(xu)求，配置(zhi)了五種(zhong)不同粘(zhan)度的丙(bing)二醇-水(shui)溶液作(zuo)爲校準(zhun)介質，重(zhong)新标定(ding)該流量(liang)計。不同(tong)粘度的(de)标定曲(qu)線在低(di)雷諾❓數(shu)區域有(you)顯著差(cha)異，标定(ding)‼️點數據(ju)兩兩之(zhi)間最大(da)相💃差0.9%，随(sui)着雷諾(nuo)數增加(jia)，差異減(jian)小至0.1%以(yi)下。分析(xi)結果表(biao)明，軸承(cheng)阻滞在(zai)不同粘(zhan)度下的(de)差異導(dao)緻曲線(xian)分離，其(qi)中軸承(cheng)的靜态(tai)阻力是(shi)主要.因(yin)素，随着(zhe)雷諾數(shu)增加，軸(zhou)承阻滞(zhi)對儀表(biao)🐕系數的(de)影響減(jian)少，曲線(xian)簇由分(fen)散轉爲(wei)聚攏。軸(zhou)承阻滞(zhi)中，由軸(zhou)向推力(li)📞和轉子(zi)系統的(de)動态不(bu)平衡引(yin)起的阻(zu)㊙️滞效應(ying)也會導(dao)👌緻标定(ding)曲線的(de)分離，且(qie)不受雷(lei)諾數的(de)抑制，因(yin)而曲線(xian)💜簇始終(zhong)保留着(zhe)少部分(fen)分散特(te)征。
　　以往(wang)的研究(jiu)通過優(you)化轉子(zi)系統的(de)外型和(he)結構，減(jian)小阻力(li)，提高轉(zhuan)速，增加(jia)小流量(liang)下的儀(yi)表系數(shu)，從而提(ti)高儀表(biao)👣的線性(xing)度21。标定(ding)曲線出(chu)現駝峰(feng)是因爲(wei)随着流(liu)速的增(zeng)加，葉片(pian)表面流(liu)動邊界(jie)層由層(ceng)流向湍(tuan)流轉捩(lie)時阻力(li)突增，作(zuo)爲一種(zhong)優化渦(wo)輪流量(liang)計性能(neng)的方法(fa),改變葉(ye)片的結(jie)✉️構輪廓(kuo)能夠減(jian)緩駝峰(feng)，從而提(ti)高儀表(biao)的💰線性(xing)度，但是(shi)不能減(jian)弱多粘(zhan)度标定(ding)曲線簇(cu)的分散(san)特征。所(suo)以，當校(xiao)準介質(zhi)和工作(zuo)介質的(de)運動粘(zhan)度有顯(xian)著差異(yi)時，渦輪(lun)流量計(ji)❤️要避免(mian)工作在(zai)軸承阻(zu)滞作用(yong)顯著的(de)低雷諾(nuo)數區域(yu)。特别是(shi)當介質(zhi)的運動(dong)粘度較(jiao)大(例如(ru)文中v≥13mm2/s)導(dao)緻渦輪(lun)流量計(ji)主要運(yun)行在特(te)征駝峰(feng)點雷諾(nuo)數以下(xia)，如果輸(shu)運🤟管道(dao)中介質(zhi)發生了(le)改變🐕或(huo)工作溫(wen)度有較(jiao)大差異(yi)，應當配(pei)置🔅流量(liang)标準裝(zhuang)置對渦(wo)輪流量(liang)計進行(hang)一次現(xian)場重新(xin)校準。

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