孔(kong)闆流量(liang)計由于(yu)結構簡(jian)單、工作(zuo)可靠、成(cheng)本低、又(you)具有一(yi)定精度(du)🥰，能📞滿足(zu)工程測(ce)量的需(xu)要，而且(qie)設計加(jia)工已經(jing)标準⛱️化(hua)目前已(yi)成爲天(tian)然氣計(ji)量中使(shi)用廣泛(fan)的流量(liang)計。但是(shi)其正确(que)測量是(shi)以流體(ti)的平穩(wen)流動爲(wei)基本條(tiao)件的，當(dang)流體處(chu)于脈🏃‍♂️動(dong)流的情(qing)形下，流(liu)量計計(ji)量會産(chan)生很大(da)誤差，嚴(yan)重時會(hui)使流量(liang)測量值(zhi)失真[1]。根(gen)據部分(fen)參考文(wen)獻，其影(ying)響值可(ke)達 12 %以上(shang)[2]。長期的(de)計🚩量不(bu)準确可(ke)能會導(dao)緻經濟(ji)損🔞失、計(ji)量糾紛(fen)。
　　近年來(lai)，随着各(ge)種 CFD 軟件(jian)功能的(de)日益強(qiang)大，許多(duo)研究者(zhe)将這些(xie)商🌐用軟(ruan)件應用(yong)于孔闆(pan)等節流(liu)元件相(xiang)關⛱️流場(chang)的研究(jiu)中，但專(zhuan)門針對(dui)孔闆流(liu)量計内(nei)部回流(liu)流場進(jin)行系統(tong)分析還(hai)很少[3-8]。本(ben)文通過(guo)流體仿(pang)真軟件(jian) Fluent 建立了(le)👈孔闆三(san)維穩定(ding)流動模(mo)型，計算(suan)了孔闆(pan)流♊量計(ji)内部的(de)流場分(fen)布，分🚶析(xi)了彙管(guan)較小流(liu)量出口(kou)孔闆流(liu)量計計(ji)量誤差(cha)産生的(de)原因，爲(wei)孔闆流(liu)量計計(ji)量誤差(cha)分析提(ti)供了新(xin)的思路(lu)。
1模型建(jian)立及求(qiu)解
1.1理論(lun)基礎
　　孔(kong)闆流量(liang)計是以(yi)伯努利(li)方程和(he)流體連(lian)續性方(fang)程📐爲依(yi)據，根據(ju)節流原(yuan)理，當流(liu)體流經(jing)節流件(jian)時在其(qi)㊙️前後産(chan)生壓差(cha)，此差壓(ya)值與該(gai)流量的(de)平方成(cheng)正比，從(cong)而計♻️算(suan)出流✍️體(ti)流量。其(qi)取壓方(fang)式有 D 和(he)D/2 取壓、角(jiao)接取壓(ya)和法蘭(lan)取壓等(deng)多種，其(qi)中 D 和 D/2 取(qu)壓法💘的(de)結構如(ru)圖 1 所示(shi)。
孔闆流(liu)量計理(li)論計算(suan)公式爲(wei)：

其中：
qυ—工(gong)況下的(de)流體流(liu)量，m3/s；
C—流出(chu)系數，無(wu)量綱；
β—直(zhi)徑比，β=d/D，無(wu)量綱；
ε—可(ke)膨脹系(xi)數，無量(liang)綱；
D—工況(kuang)下孔闆(pan)内徑，mm；
ΔP—孔(kong)闆前後(hou)的壓差(cha)值，Pa；
ρ—工況(kuang)下流體(ti)密度，kg/m3；

　　孔(kong)闆流量(liang)計在出(chu)廠前都(dou)會通過(guo)建立的(de)實驗裝(zhuang)置實測(ce)标定㊙️出(chu)孔闆流(liu)量計的(de)流出系(xi)數 C，工程(cheng)應用中(zhong)隻需測(ce)定實際(ji)的ΔP值🈲，将(jiang)C、ΔP代入(1)式(shi)即可得(de)實際體(ti)積流量(liang)qυ[9]。
　　采用數(shu)值模拟(ni)方法标(biao)定孔闆(pan)流量計(ji)時，可以(yi)先通過(guo)孔闆穩(wen)定流動(dong)計算得(de)到流出(chu)系數C，然(ran)後取孔(kong)闆前後(hou)D和D/2截面(mian)上的壓(ya)力差ΔP，根(gen)據壓差(cha)ΔP及流出(chu)系數C可(ke)得孔闆(pan)計量流(liu)量qυ，對比(bi)計量流(liu)量qυ和實(shi)際流量(liang)qυ’即可得(de)到孔闆(pan)計量的(de)相對誤(wu)差。
1.2模型(xing)建立
　　天(tian)然氣在(zai)孔闆中(zhong)的流動(dong)，雷諾數(shu)遠遠大(da)于臨界(jie)值，流動(dong)處于湍(tuan)☁️流狀态(tai)。湍流是(shi)一種三(san)維非穩(wen)态、有旋(xuan)的高度(du)複雜不(bu)規則流(liu)動。在湍(tuan)流中流(liu)體的各(ge)種物理(li)參數，如(ru)速度、壓(ya)力、溫度(du)等都随(sui)時間🐪和(he)空間發(fa)生随機(ji)的變化(hua)，但仍然(ran)滿足N-S方(fang)程組，既(ji)流動參(can)數滿足(zu)質量守(shou)恒，動量(liang)守恒，能(neng)量守恒(heng)三大基(ji)本定律(lü)。爲了考(kao)察脈動(dong)的影響(xiang)，目前廣(guang)泛采♍用(yong)的是Reynolds時(shi)均N-S方程(cheng)[11-27]。
　　關于湍(tuan)流運動(dong)與換熱(re)的數值(zhi)計算，是(shi)目前計(ji)算流體(ti)🐇力學與(yu)計🔴算傳(chuan)熱學中(zhong)困難最(zui)多因而(er)研究最(zui)活躍的(de)領域之(zhi)一。RNGκ-ε模型(xing)是針✨對(dui)充分發(fa)展的湍(tuan)流有效(xiao)的，即高(gao)雷諾數(shu)的湍流(liu)計算模(mo)🍓型。近來(lai)對κ-ε模型(xing)的各🌈種(zhong)改進取(qu)得了更(geng)好的應(ying)用效果(guo)，特别是(shi)😍RNGκ-ε模型被(bei)廣🔆泛的(de)應用于(yu)模拟各(ge)種工程(cheng)實際問(wen)題。該模(mo)型已被(bei)廣泛的(de)應用于(yu)邊界層(ceng)型流動(dong)👌、管内流(liu)動、剪切(qie)流動、平(ping)面斜沖(chong)擊流動(dong)、有回流(liu)的流動(dong)、三📞維邊(bian)界層流(liu)動、漸擴(kuo)、漸縮管(guan)道内的(de)💃流動及(ji)換熱并(bing)取得了(le)相當的(de)成功，因(yin)此分析(xi)孔闆内(nei)流場時(shi)采用RNGκ-ε模(mo)型[11-27]。
　　在CFD計(ji)算時，爲(wei)了獲得(de)較高的(de)精度，需(xu)要加密(mi)計算網(wang)格⭐，在近(jin)壁面處(chu)爲快速(su)得到解(jie)，就必須(xu)将κ-ε模型(xing)與結合(he)準确經(jing)驗數據(ju)的🌈壁面(mian)函數法(fa)一起使(shi)用，且将(jiang)離壁面(mian)最近的(de)一内節(jie)點⛱️位于(yu)湍🐇流的(de)對數律(lü)層之中(zhong)，如圖2所(suo)示[14]。

1.3模型(xing)求解
1.3.1方(fang)程離散(san)
　　對于控(kong)制孔闆(pan)中氣體(ti)流動的(de)偏微分(fen)方程組(zu)及湍流(liu)模型，由(you)😘于其解(jie)析解目(mu)前還不(bu)能解出(chu)，因而必(bi)須🧑🏾‍🤝‍🧑🏼采用(yong)👈數值㊙️計(ji)算才能(neng)✏️分析孔(kong)闆中的(de)氣體流(liu)動。要進(jin)行數值(zhi)模拟首(shou)先要将(jiang)控制方(fang)程離散(san)成節點(dian)上的代(dai)數方程(cheng)。
　　在對孔(kong)闆内流(liu)場模拟(ni)中，爲減(jian)少計算(suan)量同時(shi)提高計(ji)算的精(jing)度，對流(liu)項采用(yong)二階迎(ying)風格式(shi)離散。擴(kuo)散項采(cai)用中心(xin)差分格(ge)式離散(san)[15-16]。
　　控制方(fang)程離散(san)格式采(cai)用全隐(yin)式耦合(he)求解，同(tong)時求解(jie)🤞連✂️續🔞性(xing)方程、動(dong)量方程(cheng)、能量方(fang)程、狀态(tai)方程的(de)耦合方(fang)程組，然(ran)後再逐(zhu)一求解(jie)湍流κ方(fang)程、ε方程(cheng)等标量(liang)方程。
1.3.2數(shu)值計算(suan)算法

　　采用(yong)時間相(xiang)關法求(qiu)解三維(wei)的孔闆(pan)流場。将(jiang)偏微分(fen)方程用(yong)✍️控㊙️制體(ti)積法離(li)散爲代(dai)數方程(cheng)後，求解(jie)數值解(jie)有兩種(zhong)方法：分(fen)離求解(jie)法和耦(ou)合求解(jie)法。由于(yu)分離求(qiu)解法常(chang)用🌍于不(bu)可‼️壓、Ma＜2的(de)流動問(wen)題♍，本文(wen)在數值(zhi)☂️求解時(shi)，采🔴用二(er)階迎風(feng)格式對(dui)連續方(fang)程🔱、動量(liang)方程和(he)能量方(fang)程進行(hang)耦合求(qiu)解，接着(zhe)再求解(jie)湍流輸(shu)運❗方程(cheng)；這種耦(ou)合求解(jie)方式對(dui)于孔闆(pan)内的超(chao)聲速流(liu)㊙️場結構(gou)的🔴捕捉(zhuo)至關重(zhong)要，求解(jie)過程如(ru)圖3所示(shi)。時間上(shang)采用Runge-Kutta4階(jie)精度進(jin)行叠代(dai)計算，直(zhi)到流場(chang)計算趨(qu)于🤞穩定(ding)則認爲(wei)計算收(shou)斂。
2實例(li)
　　某配氣(qi)站高級(ji)孔闆J-4在(zai)日常生(sheng)産中常(chang)出現用(yong)戶無✂️生(sheng)産時流(liu)量💚曲線(xian)波動較(jiao)大，測量(liang)值失真(zhen)的現象(xiang)。現🛀場分(fen)析發🐉現(xian)，二次調(diao)壓後，由(you)于輸出(chu)端城區(qu)CNG站用氣(qi)量小且(qie)用氣不(bu)穩定，造(zao)成彙管(guan)出口端(duan)天然氣(qi)回流現(xian)象，對下(xia)遊孔闆(pan)計量精(jing)度造成(cheng)較大影(ying)響。爲了(le)深入分(fen)析孔闆(pan)流量計(ji)計量誤(wu)差産生(sheng)原因，需(xu)要對孔(kong)闆内流(liu)場進行(hang)細緻深(shen)入的分(fen)析研究(jiu)。該配氣(qi)站主要(yao)工藝流(liu)程如圖(tu)4所示：

2.1基(ji)礎數據(ju)
該配氣(qi)站主要(yao)參數：
(1)調(diao)壓閥T-3、T-4：DN50；進(jin)口壓力(li)：2.0~3.0MPa；出口壓(ya)力：0.8MPa。
(2)J-2：DN150高級(ji)孔闆閥(fa)，日用氣(qi)量：5×104m3/d。
(3)J-3：DN50速度(du)式流量(liang)計，日用(yong)氣量：0.2×104m3/d。
(4)DN100孔(kong)闆流量(liang)計幾何(he)尺寸如(ru)表1所示(shi)：
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2.2求解設(she)置
　　按實(shi)際幾何(he)尺寸建(jian)立模型(xing)時，考慮(lü)到上遊(you)出現回(hui)流，流動(dong)不均勻(yun)，不可應(ying)用軸對(dui)稱方式(shi)建立模(mo)型，而直(zhi)接建立(li)标準孔(kong)闆流量(liang)計D和D/2取(qu)壓時的(de)三維實(shi)體模型(xing)，上遊管(guan)段取20D，下(xia)遊管段(duan)取10D，在壁(bi)面進行(hang)邊界層(ceng)處理，邊(bian)界層共(gong)5層，設置(zhi)比例爲(wei)1.1。上遊管(guan)道沿✔️軸(zhou)向網格(ge)以1.1的比(bi)例由密(mi)變疏，下(xia)遊管道(dao)以同樣(yang)的🚩比例(li)，由密變(bian)疏。最後(hou)采用cooper格(ge)式進行(hang)網格劃(hua)分，最終(zhong)得到DN100孔(kong)闆流量(liang)計計算(suan)網格如(ru)圖5所示(shi)：

2.3流量(liang)分配對(dui)孔闆計(ji)量影響(xiang)分析
　　爲(wei)研究流(liu)量分配(pei)對孔闆(pan)計量的(de)影響，需(xu)要對回(hui)流發生(sheng)時孔闆(pan)内流場(chang)進行細(xi)緻深入(ru)的分析(xi)，據二級(ji)彙管内(nei)脈動回(hui)流的分(fen)析，當流(liu)量增至(zhi)總流量(liang)的20%時，有(you)漩渦存(cun)在，但已(yi)不影🤞響(xiang)下遊♋孔(kong)闆計💔量(liang)。當西城(cheng)區CNG流量(liang)小于總(zong)流量的(de)10%時，在當(dang)前壓力(li)條件及(ji)彙管結(jie)構下必(bi)然産🆚生(sheng)回流現(xian)象。而工(gong)作壓力(li)對回流(liu)的形成(cheng)幾乎無(wu)影響，因(yin)此令二(er)級彙🔴管(guan)入口流(liu)量爲54686m3/d，分(fen)析當西(xi)城區🧑🏽‍🤝‍🧑🏻CNG管(guan)道流量(liang)分别爲(wei)二級彙(hui)管入口(kou)總流量(liang)的🛀🏻0%，1%，3%，5%，7%，9%工況(kuang)下，回流(liu)對孔闆(pan)流量計(ji)計量的(de)影響分(fen)析。根據(ju)所計算(suan)結果及(ji)孔闆穩(wen)定流動(dong)時計算(suan)得到的(de)流出系(xi)數C，根據(ju)壓差ΔP及(ji)流出♈系(xi)數計算(suan)得到當(dang)西城區(qu)🔴CNG管道實(shi)際輸量(liang)qυ’與孔闆(pan)計🚩量輸(shu)量qυ的誤(wu)差關系(xi)如表💯2所(suo)示：

　　根據(ju)西城區(qu)CNG管輸量(liang)的不同(tong)，孔闆計(ji)量誤差(cha)也不同(tong)⛱️，兩🔞者之(zhi)間對🐇應(ying)變化規(gui)律如圖(tu)7所示，由(you)圖可見(jian)，随着西(xi)城CNG管輸(shu)量的上(shang)升，誤差(cha)迅速減(jian)小，當管(guan)輸量超(chao)過彙管(guan)入口流(liu)量的10%後(hou)，測量值(zhi)與實際(ji)流量的(de)相對誤(wu)差小于(yu)15%，回流渦(wo)旋縮小(xiao)到已無(wu)法影響(xiang)到孔闆(pan)流量計(ji)内部流(liu)場；孔闆(pan)流量計(ji)計算公(gong)式得到(dao)流量與(yu)實際流(liu)量的相(xiang)對誤差(cha)随着西(xi)城CNG管輸(shu)量♍的🏃🏻增(zeng)加而減(jian)小，并近(jin)似滿足(zu)指數衰(shuai)減趨勢(shi)。


3結論
經(jing)過以上(shang)理論分(fen)析及數(shu)值模拟(ni)計算，得(de)出以下(xia)結論。
(1)采(cai)用CFD數值(zhi)模拟可(ke)以有效(xiao)獲得孔(kong)闆流量(liang)計内部(bu)的流場(chang)♈分布情(qing)況，并可(ke)根據具(ju)體的應(ying)用場合(he)得到相(xiang)應的❌計(ji)量流量(liang)和實際(ji)流⛱️量，從(cong)而實現(xian)對孔闆(pan)流量計(ji)的标定(ding)。該方法(fa)能夠彌(mi)補因受(shou)條件限(xian)制不能(neng)對孔闆(pan)進行實(shi)測标定(ding)的缺憾(han)和不足(zu)。
(2)配氣站(zhan)工藝設(she)計中，同(tong)一壓力(li)彙管，用(yong)戶流量(liang)相差極(ji)大時，應(ying)進💋行瞬(shun)時水力(li)分析，避(bi)免氣體(ti)倒流現(xian)象影響(xiang)孔闆流(liu)量計計(ji)量。在✨本(ben)例中，随(sui)着西城(cheng)CNG管輸量(liang)的上升(sheng)，誤差迅(xun)速減小(xiao)，當管輸(shu)🐉量超過(guo)彙管入(ru)口流量(liang)的10%後，測(ce)量值與(yu)實際流(liu)量的相(xiang)對誤差(cha)小于15%，不(bu)再影響(xiang)到孔闆(pan)流量計(ji)内部流(liu)場；孔闆(pan)流量計(ji)計量流(liu)量與實(shi)際流量(liang)的相對(dui)誤差随(sui)着西城(cheng)CNG管輸量(liang)的增加(jia)而減小(xiao)，近似滿(man)足指數(shu)衰減趨(qu)勢。
(3)本文(wen)所建立(li)的CFD數值(zhi)模拟模(mo)型同樣(yang)适用于(yu)對孔闆(pan)附近污(wu)物堆積(ji)、孔闆流(liu)量計軸(zhou)向入口(kou)銳角變(bian)鈍等幾(ji)何形狀(zhuang)變化對(dui)流動情(qing)況的影(ying)響，還可(ke)以直接(jie)推廣到(dao)噴嘴、文(wen)丘裏管(guan)等節流(liu)差壓式(shi)流量計(ji)的分析(xi)。

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