摘(zhai)要:爲降(jiang)低流體(ti)黏度對(dui)渦輪流(liu)量計 測(ce)量精度(du)的影響(xiang)，将渦輪(lun)流量計(ji)儀表系(xi)數線性(xing)度誤差(cha)最小值(zhi)作爲目(mu)标函數(shu)，在運用(yong)計算流(liu)體力學(xue)(CFD)仿真的(de)基礎上(shang)，先通過(guo)Plackett－Burman設計篩(shai)選結構(gou)參數，并(bing)根據幾(ji)何結構(gou)對目标(biao)函數的(de)影響将(jiang)其劃分(fen)爲兩個(ge)等級，即(ji)顯著影(ying)響因素(su)和次顯(xian)著影響(xiang)因素;再(zai)通過Box－Behnken設(she)計及響(xiang)應面法(fa)對顯著(zhe)影響因(yin)素進行(hang)優化設(she)計，分析(xi)結構參(can)數間的(de)交互作(zuo)用，得到(dao)參數的(de)設計點(dian);最後在(zai)響應面(mian)分析基(ji)礎上通(tong)過正交(jiao)試驗對(dui)次顯著(zhe)影響因(yin)素進行(hang)優化設(she)計，得到(dao)最優參(can)數組合(he)。對參數(shu)組合的(de)渦輪流(liu)量計進(jin)行試驗(yan)研究，試(shi)驗結果(guo)與CFD計算(suan)值吻合(he)，儀表系(xi)數線性(xing)度誤差(cha)由1.71%下降(jiang)至1.59%，表明(ming)優化後(hou)的渦輪(lun)流量計(ji)測量精(jing)度得到(dao)了顯著(zhe)提高，基(ji)于響應(ying)面法和(he)正交試(shi)驗的優(you)化方法(fa)可以用(yong)于渦輪(lun)流量計(ji)的結構(gou)設計。
引(yin)言
　　渦輪(lun)流量計(ji)具有精(jing)度高、重(zhong)複性好(hao)、結構簡(jian)單、測量(liang)範圍廣(guang)、體積小(xiao)、質量輕(qing)、壓力損(sun)失小、維(wei)修方便(bian)等優點(dian)，但存在(zai)性能會(hui)随被測(ce)流體黏(nian)度增大(da)而變差(cha)的問題(ti)。目前，國(guo)内的渦(wo)輪流量(liang)計在出(chu)廠時，其(qi)性能一(yi)般都是(shi)用水或(huo)黏度比(bi)較低的(de)柴油進(jin)行鑒定(ding)，但很多(duo)使用者(zhe)卻用渦(wo)輪流量(liang)計來測(ce)量液壓(ya)油、潤滑(hua)油等中(zhong)黏度甚(shen)至高黏(nian)度液體(ti)的流量(liang)，導緻出(chu)現很大(da)的測量(liang)誤差。因(yin)此，提高(gao)渦輪流(liu)量計在(zai)測量黏(nian)性介質(zhi)時的精(jing)度具有(you)非常重(zhong)要的現(xian)實意義(yi)。
　　目前關(guan)于黏性(xing)介質對(dui)渦輪流(liu)量計影(ying)響的研(yan)究主要(yao)集中在(zai)分析流(liu)量計内(nei)部幾何(he)結構和(he)流體介(jie)質對其(qi)性能的(de)影響以(yi)及儀表(biao)系數的(de)修正方(fang)法等方(fang)面，而根(gen)據流體(ti)性能對(dui)流量計(ji)進行結(jie)構優化(hua)的研究(jiu)較少，在(zai)結構優(you)化時考(kao)慮到内(nei)部幾何(he)參數間(jian)交互作(zuo)用的則(ze)更少。由(you)于渦輪(lun)流量計(ji)幾何參(can)數較多(duo)，作用的(de)機理各(ge)不相同(tong)，各個參(can)數之間(jian)存在交(jiao)互作用(yong)，因此有(you)必要研(yan)究各個(ge)參數間(jian)的相互(hu)關系，确(que)定最優(you)參數組(zu)合。以DN40渦(wo)輪流量(liang)計爲例(li)，從優化(hua)幾何結(jie)構出發(fa)，探究幾(ji)何參數(shu)對渦輪(lun)流量計(ji)性能的(de)影響，分(fen)析顯著(zhe)影響因(yin)素之間(jian)的交互(hu)作用，并(bing)在計算(suan)流體力(li)學(CFD)仿真(zhen)的基礎(chu)上通過(guo)響應面(mian)法和正(zheng)交試驗(yan)對結構(gou)進行優(you)化設計(ji)。
1模型與(yu)仿真
1.1模(mo)型的建(jian)立
　　選擇(ze)LWGY系列DN40渦(wo)輪流量(liang)計，其主(zhu)要參數(shu)爲:葉輪(lun)葉片數(shu)N1=6，葉片頂(ding)端半徑(jing)Ｒt=9.5mm，葉輪輪(lun)毂半徑(jing)Ｒo=10mm，葉輪輪(lun)毂長度(du)Lh=8mm，葉輪導(dao)程L=88.5mm，導流(liu)體葉片(pian)數N2=4，前導(dao)流體輪(lun)毂長度(du)H1=54mm，後導流(liu)體輪毂(gu)長度H2=38mm。按(an)照上述(shu)幾何參(can)數建立(li)三維模(mo)型，如圖(tu)1所示。爲(wei)了使流(liu)體接近(jin)充分發(fa)展狀态(tai)從而形(xing)成穩定(ding)的流速(su)分布，在(zai)渦輪流(liu)量計前(qian)後分别(bie)加裝10D和(he)5D長直管(guan)段［10］。

1.2網(wang)格劃分(fen)
　　将三維(wei)模型導(dao)入網格(ge)劃分軟(ruan)件ICEM中，考(kao)慮圖1渦(wo)輪流量(liang)計三維(wei)模型Fig．13Dmodeloftheturbineflowmeter到(dao)流量計(ji)葉輪部(bu)分和導(dao)流件部(bu)分結構(gou)複雜，而(er)且是仿(pang)真計算(suan)的關鍵(jian)部件，因(yin)此在ICEM中(zhong)均采用(yong)非結構(gou)化的四(si)面體網(wang)格對葉(ye)輪流域(yu)和導流(liu)件流域(yu)進行劃(hua)分;而前(qian)、後直管(guan)段流域(yu)結構相(xiang)對簡單(dan)但尺寸(cun)較大，采(cai)用四面(mian)體網格(ge)劃分會(hui)使網格(ge)數量大(da)大增加(jia)，爲了減(jian)少仿真(zhen)時間，采(cai)用結構(gou)化的六(liu)面體網(wang)格對該(gai)流域進(jin)行劃分(fen)，劃分後(hou)的網格(ge)數爲1474621個(ge)，其Quali-ty最小(xiao)值爲0.36。通(tong)過增加(jia)整體網(wang)格數進(jin)行網格(ge)無關性(xing)檢驗，網(wang)格尺度(du)符合計(ji)算要求(qiu)。
1.3邊界條(tiao)件定義(yi)
邊界條(tiao)件如下(xia):
(1)仿真介(jie)質采用(yong)實際狀(zhuang)況下的(de)原油，其(qi)運動黏(nian)度爲2.64×10-5m2/s，密(mi)度爲887kg/m3，流(liu)量範圍(wei)2～20m3/h;
(2)入口采(cai)用速度(du)入口，選(xuan)取2m3/h、4m3/h、8m3/h、14m3/h、20m3/h這5個(ge)體積流(liu)量下的(de)入口速(su)度;出口(kou)采用壓(ya)力出口(kou)，設置爲(wei)1個标準(zhun)大氣壓(ya);
(3)管壁，上(shang)、下導流(liu)體和葉(ye)輪表面(mian)均采用(yong)無滑移(yi)壁面邊(bian)界條件(jian);
(4)渦輪流(liu)量計葉(ye)輪部分(fen)流域設(she)置爲旋(xuan)轉流域(yu)，前後導(dao)流件部(bu)分設置(zhi)爲固定(ding)流域，旋(xuan)轉流域(yu)與固定(ding)流域之(zhi)間采用(yong)交界面(mian)進行連(lian)接。
1.4湍流(liu)模型的(de)選擇
　　由(you)于渦輪(lun)流量計(ji)葉輪在(zai)流體中(zhong)處于高(gao)速旋轉(zhuan)狀态，其(qi)表面曲(qu)率變化(hua)非常大(da)，而雷諾(nuo)應力模(mo)型(ＲSM)考慮(lü)到了流(liu)體旋轉(zhuan)或流線(xian)彎曲所(suo)帶來的(de)應力張(zhang)量的急(ji)劇變化(hua)，可以更(geng)好地模(mo)拟渦輪(lun)流量計(ji)在複雜(za)流場狀(zhuang)況下的(de)運行規(gui)律，因此(ci)選用ＲSM湍(tuan)流模型(xing)［11］。
1.5仿真儀(yi)表系數(shu)和線性(xing)度誤差(cha)的計算(suan)
　　儀表系(xi)數爲渦(wo)輪感應(ying)放大器(qi)産生的(de)脈沖數(shu)與流過(guo)傳感器(qi)流體體(ti)積的比(bi)值［12］。在計(ji)算仿真(zhen)儀表系(xi)數之前(qian)需要計(ji)算流量(liang)計葉輪(lun)在該流(liu)量下的(de)穩定轉(zhuan)速θ。通過(guo)監測發(fa)現，當葉(ye)輪驅動(dong)力矩與(yu)阻力矩(ju)的差值(zhi)小于10-8時(shi)，可認爲(wei)葉輪所(suo)受力矩(ju)達到平(ping)衡，則此(ci)時的葉(ye)輪轉速(su)即爲穩(wen)定轉速(su)。葉輪穩(wen)定轉速(su)确定後(hou)，根據葉(ye)片個數(shu)、入口流(liu)速與管(guan)道截面(mian)積可以(yi)得到此(ci)時的渦(wo)輪流量(liang)計仿真(zhen)儀表系(xi)數，其計(ji)算公式(shi)爲

　　式中(zhong),K爲渦輪(lun)流量計(ji)仿真儀(yi)表系數(shu),L-1;N爲葉輪(lun)葉片個(ge)數;?爲葉(ye)輪穩定(ding)轉速,rad/s;V爲(wei)入口流(liu)速，m/s;A爲前(qian)直管段(duan)入口截(jie)面積,m2
　　儀(yi)表系數(shu)線性度(du)誤差可(ke)以反映(ying)渦輪流(liu)量計的(de)測量精(jing)度，儀表(biao)系數線(xian)性度誤(wu)差越小(xiao)，則流量(liang)計的測(ce)量精度(du)越高,反(fan)之則測(ce)量精度(du)越低。
　　通(tong)過式(1)計(ji)算出2m3/h、4m3/h、8m3/h、14m3/h、20m3/h這(zhe)5個點的(de)仿真儀(yi)表系數(shu)後，便可(ke)以得到(dao)渦輪流(liu)量計儀(yi)表系數(shu)線性度(du)誤差8,其(qi)計算公(gong)式爲

　　式(shi)中Kmin,i爲流(liu)量計在(zai)5個流量(liang)點處得(de)到的儀(yi)表系數(shu)最大值(zhi);Kmin,i，爲流量(liang)計在5個(ge)流量點(dian)處得到(dao)的儀表(biao)系數最(zui)小值。
2Plackett-Burman設(she)計
　　根據(ju).Plackett-Burman(PB)試驗設(she)計，選取(qu)8個試驗(yan)因素(葉(ye)輪頂端(duan)半徑、葉(ye)輪葉片(pian)數、葉輪(lun)輪毂半(ban)徑、葉輪(lun)輪毂長(zhang)度、葉輪(lun)導程、前(qian)導流件(jian)長度、後(hou)導流件(jian)長度、導(dao)流體葉(ye)片數)和(he)3個空白(bai)因素,每(mei)個因素(su)設高、低(di)兩個水(shui)平，以儀(yi)表系數(shu)線性度(du)誤差爲(wei)響應值(zhi),共計12個(ge)試驗，試(shi)驗設計(ji)因素及(ji)水平見(jian)表1。

　　對表(biao)1試驗中(zhong)各因素(su)進行顯(xian)著性分(fen)析，分析(xi)結果如(ru)表2所示(shi)，模型顯(xian)著差異(yi)水平p=0.004,說(shuo)明.回歸(gui)方程關(guan)系顯著(zhe);決定系(xi)數R2=0.9927,說明(ming)回歸有(you)效,試驗(yan)結果可(ke)靠。由表(biao)2還可以(yi)看出8個(ge)因素均(jun)對流量(liang)計線性(xing)度誤差(cha)影響顯(xian)著,其中(zhong)葉輪葉(ye)片數N1、葉(ye)輪頂端(duan)半徑R1、葉(ye)片輪毂(gu)半徑R.。、葉(ye)輪輪毂(gu)長度Lh這(zhe)4個爲顯(xian)著影響(xiang)參數,在(zai)後文中(zhong)運用響(xiang)應面法(fa)進行優(you)化;而葉(ye)輪導程(cheng)L、前導流(liu)件長度(du)H1、後導流(liu)件長度(du)H2、導流體(ti)葉片數(shu)N2這4個爲(wei)次顯著(zhe)影響參(can)數,在後(hou)文中運(yun)用正交(jiao)試驗進(jin)行優化(hua)。

3結構參(can)數優化(hua).
3.1顯著影(ying)響參數(shu)的響應(ying)面法優(you)化
　　采用(yong)Box-Behnken中心組(zu)合設計(ji)方法，以(yi)葉輪頂(ding)端半徑(jing)Rt、葉片數(shu)N1、葉片輪(lun)毂半徑(jing)R.。、葉輪輪(lun)毂長度(du)Lh這4個顯(xian)著影響(xiang)因素爲(wei)自變量(liang),儀表系(xi)數線性(xing)度誤差(cha)爲響應(ying)值,其餘(yu)結構參(can)數保持(chi)不變,設(she)計四因(yin)素三水(shui)平29個試(shi)驗點的(de)響應面(mian)優化試(shi)驗。因素(su)與水平(ping)見表3,試(shi)驗設計(ji)見表4。

對(dui)模型進(jin)行方差(cha)分析得(de)到的響(xiang)應面分(fen)析結果(guo)如

　　表5所(suo)示,p<0.0001<0.05,表明(ming)該模型(xing)是顯著(zhe)的，具有(you)統計學(xue)意義。由(you)表5數據(ju)可得,自(zi)變量R、N、R。、Lh均(jun)顯著(p<0.05),按(an)照對響(xiang)應值的(de)影響程(cheng)度排序(xu)爲葉輪(lun)頂端半(ban)徑R1>葉輪(lun)葉片數(shu)N1>葉輪輪(lun)毂長度(du)Lh>葉輪輪(lun)毂半徑(jing)R。失拟項(xiang)P=0.056>0.05,此值不(bu)顯著,說(shuo)明在試(shi)驗範圍(wei)内預測(ce)值和實(shi)測值的(de)拟合度(du)較高，能(neng)夠選擇(ze)該回歸(gui)方程對(dui)試驗結(jie)果進行(hang)相關分(fen)析，線性(xing)度誤差(cha)R的回歸(gui)方程爲(wei)
R=17.22+3.37Rt+2.82N1-0.91R。-0.93Lh-0.95RtN1+0.75R1R。+0.2R1Lh+1.38N1R。-0.25N1Lh-1.70R。Lh+4.22R21+5.16N21+2.26R2。+2.97Lh2


　　從圖2(a)~(f)可(ke)形象地(di)看出影(ying)響儀表(biao)系數線(xian)性度誤(wu)差的幾(ji)何參數(shu)間交互(hu)作用。比(bi)較圖2各(ge)個分圖(tu)可知,葉(ye)輪頂端(duan)半徑R1對(dui)儀表系(xi)數線性(xing)度誤差(cha)的影響(xiang)最爲顯(xian)著，表現(xian)爲曲線(xian)最陡，其(qi)餘因素(su)影響大(da)小順序(xu)爲葉輪(lun)葉片數(shu)N1>葉輪輪(lun)毂長度(du)Lh>葉輪輪(lun)毂半徑(jing)R。這也與(yu)表5的方(fang)差分析(xi)結果相(xiang)吻合。
　　使(shi)用DesignExpert軟件(jian)在表3變(bian)量的高(gao)低水平(ping)範圍内(nei)尋優,以(yi)葉輪葉(ye)片數是(shi)整數爲(wei)前提，取(qu)其中一(yi)個最優(you)組合進(jin)行CFD仿真(zhen)計算,并(bing)與顯著(zhe)因素的(de)響應面(mian)回歸方(fang)程預測(ce)值進行(hang)比較,比(bi)較結果(guo)如表6所(suo)示。可以(yi)看出，對(dui)于優化(hua)後的流(liu)量計模(mo)型,其儀(yi)表系數(shu)線性度(du)誤差拟(ni)合公式(shi)的預測(ce)值與CFD計(ji)算值非(fei)常接近(jin),誤差僅(jin)爲0.6%,說明(ming)響應面(mian)法可以(yi)很好地(di)用于渦(wo)輪流量(liang)計結構(gou)優化。
3.2次(ci)顯著影(ying)響參數(shu)的正交(jiao)試驗設(she)計
　　在對(dui)顯著參(can)數進行(hang)響應面(mian)優化後(hou),選擇葉(ye)輪導程(cheng)L、前導流(liu)件長度(du)H、導流體(ti)葉片數(shu)N2、後導流(liu)件長度(du)H2這4個次(ci)顯著影(ying)響因素(su)爲自變(bian)量,以流(liu)量計線(xian)性，度誤(wu)差爲響(xiang)應值進(jin)行正交(jiao)試驗設(she)計,根據(ju)因素和(he)水平數(shu)選擇正(zheng)交表L9(34),一(yi)共9組仿(pang)真計算(suan)模型,因(yin)素與水(shui)平見表(biao)7。
　　正交試(shi)驗結果(guo)與均值(zhi)如表8所(suo)示,因素(su)L對應的(de)均值2最(zui)小,表明(ming)L取第二(er)水平上(shang)的值時(shi)線性度(du)誤差最(zui)小，同理(li)可以得(de)到H1、N2和H2的(de)取值分(fen)别爲:
　　第(di)三水平(ping)、第二水(shui)平和第(di)二水平(ping),因此理(li)論上的(de)最優水(shui)平組合(he)爲L2(H)3(N2)2(H2)22。

　　圖3和(he)圖4分别(bie)爲原始(shi)流量計(ji)與優化(hua)後流量(liang)計的截(jie)面速度(du)分布雲(yun)圖。對比(bi)圖3和圖(tu)4可以看(kan)出，優化(hua)後的流(liu)量計在(zai)後導流(liu)件.上下(xia)部分的(de)流場速(su)度分布(bu)較原始(shi)流量計(ji)更加均(jun)勻,說明(ming)優化後(hou)流量計(ji)的葉輪(lun)結構在(zai)流場中(zhong)的旋轉(zhuan)穩定性(xing)更好,從(cong)而使得(de)測量精(jing)度得到(dao)提高。

4試(shi)驗驗證(zheng)
　　将優化(hua)前後的(de)渦輪流(liu)量計在(zai)流量技(ji)術檢測(ce)試驗台(tai)。上進行(hang)試驗，試(shi)驗裝置(zhi)如圖5所(suo)示。試驗(yan)介質采(cai)用由機(ji)油和柴(chai)油按照(zhao)一定比(bi)例混合(he)的密度(du)爲887kg/m3、運動(dong)黏度爲(wei)2.64×10-5m2/s的混合(he)液,采用(yong)靜态容(rong)積法原(yuan)理,利用(yong)泵爲流(liu)體提供(gong)動力,流(liu)體經過(guo)流量控(kong)制閥和(he)被測渦(wo)輪流量(liang)計後直(zhi)接流回(hui)容積池(chi)中。分别(bie)選取2m3/h、4m3/h、8m3/h、14m3/h、16m3/h、20m3/h這(zhe)6個體積(ji)流量點(dian),通過計(ji)算機控(kong)制台采(cai)集每個(ge)流量點(dian)下試驗(yan)流量計(ji)産生的(de)脈沖個(ge)數N,從而(er)得到渦(wo)輪流量(liang)計在6個(ge)流量點(dian)下的儀(yi)表系數(shu)K。試驗中(zhong)每個流(liu)量點分(fen)别進行(hang)3次重複(fu)性試驗(yan)，試驗誤(wu)差均小(xiao)于0.025%。

　　将原(yuan)始流量(liang)計儀表(biao)系數與(yu)優化後(hou)的流量(liang)計儀.表(biao)系數進(jin)行對比(bi)，結果如(ru)圖6所示(shi)。流量計(ji)儀表系(xi)數CFD仿真(zhen)值與試(shi)驗值吻(wen)合,證明(ming)了CFD仿真(zhen)的準确(que)性。對比(bi)原始渦(wo)輪流量(liang)計和優(you)化後渦(wo)輪流量(liang)計儀表(biao)系數試(shi)驗值曲(qu)線得出(chu),優化後(hou)的流量(liang)計在不(bu)同流量(liang)處的儀(yi)表系數(shu)變化情(qing)況較原(yuan)來更爲(wei)平穩。經(jing)計算，儀(yi)表系數(shu)線性度(du)誤差由(you)原來的(de)1.71%下降到(dao)了1.59%，顯著(zhe)提高了(le)渦輪流(liu)量計的(de)測量精(jing)度。

5結論(lun)
(1)Plackett-Burman設計分(fen)析表明(ming)，對渦輪(lun)流量計(ji)測量精(jing)度影響(xiang)顯著的(de)參數爲(wei)葉輪頂(ding)端半徑(jing)、葉輪葉(ye)片數、葉(ye)輪輪毂(gu)半徑和(he)葉輪輪(lun)毂長度(du),影響次(ci)顯著的(de)參數有(you)葉輪導(dao)程、前導(dao)流件長(zhang)度、後導(dao)流件長(zhang)度和導(dao)流體葉(ye)片數。
(2)運(yun)用Box-Behnken設計(ji)方法對(dui)篩選出(chu)來的顯(xian)著影響(xiang)參數進(jin)行試驗(yan)設計，建(jian)立了渦(wo)輪流量(liang)計線性(xing)度誤差(cha)的多元(yuan)回歸模(mo)型,并檢(jian)驗了預(yu)測模型(xing)的拟合(he)度。結果(guo)表明,回(hui)歸模型(xing)對實際(ji)情況拟(ni)合較好(hao)，能夠運(yun)用響應(ying)面法對(dui)渦輪流(liu)量計結(jie)構參數(shu)進行優(you)化。
(3)在響(xiang)應面法(fa)優化的(de)基礎上(shang),對篩選(xuan)出來的(de)次顯著(zhe)影響參(can)數進行(hang)正交試(shi)驗設計(ji),得到了(le)最優結(jie)構組合(he)。試驗驗(yan)證結果(guo)表明優(you)化後的(de)渦輪流(liu)量計測(ce)量精度(du)得到了(le)顯著提(ti)高。

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