摘要(yao):基于渦街(jie)流量計 基(ji)本原理,結(jie)合流體力(li)學分析了(le)介質可壓(ya)縮性對渦(wo)街流量計(ji)計量特性(xing)的影響。考(kao)慮到渦街(jie)流量計流(liu)動截面突(tu)然♌改變導(dao)緻🧡流體介(jie)質參數發(fa)生改變的(de)現象與差(cha)壓式流量(liang)計有相似(si)之處,類比(bi)标準孔闆(pan)的介質可(ke)膨脹性系(xi)數經驗公(gong)式提出⭕基(ji)于介質可(ke)壓縮性的(de)渦街流量(liang)計🍓儀表系(xi)數修正數(shu)學模型。通(tong)過最小二(er)乘拟合對(dui)實流标定(ding)實驗數據(ju)進行數值(zhi)分析得到(dao)儀表系數(shu)的可壓縮(suo)性修正公(gong)式。最後分(fen)析了修正(zheng)儀表系🧡數(shu)的誤差和(he)不确🌈定度(du),最大誤差(cha)爲-0.64%，相對㊙️擴(kuo)展不确定(ding)👌度均在🚶1%以(yi)内。研究結(jie)果對采🌈用(yong)蒸汽介質(zhi)的渦街流(liu)量計儀表(biao)系數跨介(jie)質标定具(ju)有指導意(yi)義。
0引言
　　近(jin)年來渦街(jie)流量計依(yi)靠其結構(gou)簡單、無可(ke)動部件、壓(ya)損小、量程(cheng)比寬等優(you)點被廣泛(fan)應用于液(ye)體、氣體和(he)蒸🚶‍♀️汽等介(jie)質的流量(liang)計量領域(yu)中。目前，國(guo)内外對于(yu)渦街流量(liang)計♈的量值(zhi)溯源，普🤞遍(bian)認爲可以(yi)進行跨介(jie)質标定”在(zai)一定雷諾(nuo)數範圍内(nei)，渦街流量(liang)計旋渦分(fen)離頻率對(dui)被測流體(ti)壓力、溫度(du)、粘度和組(zu)分變化不(bu)敏感，在幾(ji)何相似和(he)動力相似(si)條件下可(ke)用一種典(dian)型介質(水(shui)或空氣)進(jin)行标定。基(ji)于💁這種認(ren)識,在對用(yong)于蒸汽計(ji)量的渦📞街(jie)流量計進(jin)行量值🧑🏾‍🤝‍🧑🏼溯(su)源時,同時(shi)受限于🏃‍♂️蒸(zheng)汽實流檢(jian)測裝置🔴運(yun)行成本高(gao)、安✨全性👈等(deng)因素，實際(ji)工作中通(tong)常使用水(shui)介質或者(zhe)空氣介質(zhi)代替蒸汽(qi)介質進行(hang)實流标定(ding)。但由于蒸(zheng)汽介質具(ju)有高溫、高(gao)壓、可壓縮(suo)等特點，實(shi)際工作狀(zhuang)态與标定(ding)介質空🏃🏻‍♂️氣(qi)或水相去(qu)甚遠。随着(zhe)⛹🏻‍♀️渦街流量(liang)計在蒸🙇‍♀️汽(qi)計量領域(yu)越來越廣(guang)泛的應用(yong),計量糾紛(fen)也不斷👉見(jian)諸報道，引(yin)起了人們(men)的關注。
　　對(dui)渦街流量(liang)計在不同(tong)流體介質(zhi)下的.計量(liang)特性以及(ji)影👉響潤街(jie)流量計計(ji)量特性的(de)可能因素(su)進行了大(da)量研究。從(cong)謊體力學(xue)角度出發(fa)，根據相似(si)原理分析(xi)了壓🆚縮空(kong)氣㊙️代替蒸(zheng)汽進行🌈蒸(zheng)汽流量計(ji)檢定的可(ke)能性。對渦(wo)街流量計(ji)進行了空(kong)氣和蒸‼️汽(qi)實謊标🏃🏻定(ding)測試對比(bi)分析，結果(guo)表明兩者(zhe)标定流量(liang)對比誤差(cha)爲2.5%。對介圜(huan)♋溫度.介質(zhi)雷諾數、檢(jian)定管道内(nei)徑🈲與渦街(jie)流量計測(ce)量管徑不(bu)匹配、魔潤(run)發生體尺(chi)寸改變✌️等(deng)l起渦街流(liu)量計儀‼️表(biao)系數變化(hua)的因🌍素徹(che)了分析。采(cai)用數值模(mo)報的方法(fa)研究了旋(xuan)潤發生體(ti)形狀對渦(wo)街流量計(ji)中流🍉動特(te)性的影響(xiang)，結果表💚明(ming):聯蔚型發(fa)生體下遊(you)旋潤脫落(luo)穩定性更(geng)好，且斯特(te)勞暗爾💋數(shu)飯流速(雷(lei)諾數)變化(hua)較小。國從(cong)可壓縮流(liu)體的流體(ti)力學方程(cheng)出發對渦(wo)街流量計(ji)🔱的流👄場進(jin)行了分析(xi).将介圓可(ke)壓縮性對(dui)渦街流量(liang)計計量.特(te)性的❤️影❄️響(xiang)日結到流(liu)體等鹘指(zhi)數x，得出🔆介(jie)質可壓細(xi)性會造成(cheng)儀👉表系數(shu)K值增大.且(qie)題介質來(lai)流速度🔅的(de)增大這種(zhong)偏差逐漸(jian)增大，文章(zhang)還通過實(shi)流測試和(he)CFD仿真得到(dao)潤街謊量(liang)計在空氣(qi)和水介圈(quan)下的儀表(biao)系🏃🏻數偏差(cha),驗證了理(li)論分析。從(cong)渦街流量(liang)計儀表系(xi)數K的定義(yi)式出發總(zong)結出影響(xiang)渦街流量(liang)計計量特(te)性的主要(yao)因素爲溫(wen)度和介質(zhi)可壓餾㊙️性(xing).爲了直觀(guan)地顯示各(ge)變量可壓(ya)細性的影(ying)響程度.作(zuo)者采用指(zhi)數報合🤞的(de)方法以壓(ya)力p密度ρ和(he)等嫡指數(shu)x爲自變量(liang)得到了🏒介(jie)質可壓縮(suo)性影響報(bao)合公式考(kao)慮到溫度(du)對發生😘體(ti)形變的📞影(ying)響，l入材料(liao)線性酈脹(zhang)系數描述(shu)溫度對儀(yi)表系數的(de)☁️影響，最後(hou)👄将這兩個(ge)因素綜合(he)到一起得(de)到系數修(xiu)正計算方(fang)法🤩。蘇慶文(wen)等國爲了(le)研究介🈲圜(huan)可壓縮性(xing)對渦街流(liu)量計計量(liang)特性的影(ying)響，利用Fluent軟(ruan)件對渦街(jie)流量計在(zai)蒸汽、空氣(qi)和水三種(zhong)介圜下🏃🏻進(jin)行仿真研(yan)究，結果表(biao)明三種介(jie)圓下儀表(biao)系數從大(da)👉到小依次(ci)爲:空氣、蒸(zheng)汽.水.說明(ming)空氣受介(jie)質的可🍉壓(ya)細性影響(xiang)最大.許文(wen)達等即對(dui)6台不同口(kou)徑的渦街(jie)流量計分(fen)别在音速(su)晴嘴法氣(qi)體流📱量标(biao)準裝置和(he)冷凝稱重(zhong)法蒸汽流(liu)量标準裝(zhuang)置上進行(hang)蒸汽和空(kong)氣介圜下(xia)的實驗研(yan)究結果顯(xian)示空氣介(jie)圈下的🧑🏾‍🤝‍🧑🏼儀(yi)表系數整(zheng)☀️體上大于(yu)蒸汽介質(zhi)下的值.
　　從(cong)目前對渦(wo)街流量計(ji)在不同介(jie)圜下的計(ji)量特性的(de)相關研究(jiu)來看,标定(ding)介質的可(ke)壓縮性、溫(wen)度以及🌍雷(lei)諾數,旋渦(wo)發生體的(de)幾何尺寸(cun)等是影響(xiang)渦街流量(liang)計跨🌐介質(zhi)标定的主(zhu)要因素🧑🏽‍🤝‍🧑🏻,受(shou)此影響,采(cai)用空氣或(huo)水介質作(zuo)爲标定介(jie)質對蒸汽(qi)流量計量(liang)渦街流✂️量(liang)計進行實(shi)🌍流标定會(hui)産生一定(ding)程度的偏(pian)差。爲保📧證(zheng)蒸汽計量(liang)渦街流量(liang)計的計量(liang)可靠性、節(jie)約計量溯(su)源成本📐、避(bi)免蒸❤️汽貿(mao)易計量差(cha)額,有必要(yao)對渦街流(liu)量計在蒸(zheng)汽介質.與(yu)空氣、水介(jie)質下的計(ji)量特性進(jin)行研究,分(fen)析渦街流(liu)量計跨🏃‍♀️介(jie)質标定影(ying)響因素的(de)作用機理(li),并做出針(zhen)對性修正(zheng)。現有的相(xiang)關研究中(zhong),針對渦街(jie)流量計在(zai)不同介質(zhi)下的計量(liang)特性的實(shi)驗研究,測(ce)試流量點(dian)分布基本(ben)按照最大(da)量程的不(bu)同百分🔅比(bi)來劃分(如(ru)最大流量(liang)點的60%.40%等),這(zhe)種簡單的(de)對應關系(xi)沒有考.慮(lü)介質雷諾(nuo)數的影響(xiang),缺乏理論(lun)支撐;一些(xie)研究人員(yuan)從可壓♋縮(suo)流體✍️遵循(xun)的物理🍉方(fang)程出發,分(fen)☎️析整理出(chu)與🚶介質可(ke)壓縮性有(you)關的變量(liang),并進行了(le)數值拟合(he)得到介質(zhi)可壓縮性(xing)理論拟㊙️合(he)公式，這種(zhong)理論分📱析(xi)計算結果(guo)與實流實(shi)驗數據⁉️存(cun)在--定偏差(cha),不能完全(quan)滿足跨介(jie)質标定的(de)系數修正(zheng)的實際需(xu)求。
　　該文從(cong)渦街流量(liang)計基本原(yuan)理出發,結(jie)合流體力(li)學基本原(yuan)理🥰,研究介(jie)質可壓縮(suo)性對渦街(jie)流量計計(ji)量特性的(de)影響,提出(chu)基于介質(zhi)可壓縮性(xing)的儀表系(xi)數修正數(shu)學模型,最(zui)後對按照(zhao)雷諾相似(si)準則進行(hang)的❓實流實(shi)驗數據進(jin)行數值分(fen)析，通過最(zui)小🔴二乘拟(ni)合得到儀(yi)表系🏃數的(de)可壓縮性(xing)修正公式(shi)。
1渦街流量(liang)計基本原(yuan)理
1.1卡門渦(wo)街
　　渦街流(liu)量計依據(ju)的基本原(yuan)理爲“卡門(men)渦街”原理(li)。具體來講(jiang),在測量管(guan)道中垂直(zhi)地插入一(yi)-段非流.線(xian)型阻流體(ti)稱之爲旋(xuan)渦發生體(ti)，來流流體(ti)流過發生(sheng)體🧡，當管道(dao)内雷諾🛀🏻數(shu)達到🛀🏻--定值(zhi)時,在發生(sheng)體下遊兩(liang)側會交替(ti)分❗離出規(gui)則排列的(de)旋♻️渦，這種(zhong)現象稱爲(wei)卡門渦街(jie)現象,如圖(tu)1所示。在一(yi)定雷諾數(shu)範圍内旋(xuan)渦㊙️脫落頻(pin)率與發生(sheng)體兩側的(de)平均流速(su)的關系可(ke)表示爲中(zhong):
 
　　式中:ƒ爲旋(xuan)渦脫落頻(pin)率,Hz;Sr爲斯特(te)勞哈爾數(shu);U1爲發生體(ti)兩側流體(ti)平均流速(su),m/s;d爲發生體(ti)迎流面的(de)寬度,m。
測量(liang)管内的瞬(shun)時體積流(liu)量qv可表示(shi)爲:
 
　　式中:qv爲(wei)測量管内(nei)瞬時體積(ji)流量,m3/s;U爲介(jie)質來流平(ping)均流速，m/s;D爲(wei)測量管道(dao)内徑,m。
　　定義(yi)渦街流量(liang)計儀表系(xi)數K[1/m3]如下:
 
　　對(dui)于渦街流(liu)量計,斯特(te)勞哈爾數(shu)Sr在一定管(guan)道雷諾數(shu)ReD範圍内爲(wei)常數[10]由式(shi)(4)可知，渦街(jie)流量計幾(ji)何尺寸一(yi)定🌏,在來流(liu)速度一定(ding)的情況下(xia)，在合适的(de)管道雷諾(nuo)數範圍内(nei)其儀表系(xi)數K僅與發(fa)生體兩側(ce)的平均流(liu)速U1有關,通(tong)常用儀表(biao)系數K來表(biao)征渦街流(liu)量計的計(ji)量特性。
 
1.2不(bu)可壓縮流(liu)體
　　對于不(bu)可壓縮流(liu)體，流體介(jie)質在流經(jing)發生體前(qian)後密✔️度保(bao)持不變,根(gen)據流體連(lian)續性定理(li)可得:
 
　　式中(zhong):A1爲發生體(ti)兩側弓形(xing)區域面積(ji)，m2;A爲管道橫(heng)截面積,m3;ρ爲(wei)介質來💜流(liu)密度，kg/m3;m爲發(fa)生體兩側(ce)弓形面積(ji)與管道橫(heng)㊙️截面💔積之(zhi)😍比。
m的計算(suan)式爲:
 
　　由式(shi)(8)可以看出(chu)，斯特勞哈(ha)爾數Sr--定時(shi)，對于不可(ke)壓縮流🤞體(ti)介✏️質💛，渦街(jie)流量計儀(yi)表系數K僅(jin)與渦街流(liu)量計幾何(he)尺寸D、d有關(guan)，因此，在忽(hu)略介質可(ke)壓縮性影(ying)響的情況(kuang)下🔞，渦街流(liu)量計在不(bu)同介質下(xia)的标定結(jie)果具有通(tong)用性💜,這就(jiu)是渦街流(liu)量計跨介(jie)質标定的(de)理論依據(ju)。
1.3可壓縮流(liu)體
　　對于可(ke)壓縮流體(ti)，由于流體(ti)介質流經(jing)發生體前(qian)後密度發(fa)生📧變🌈化,流(liu)動過程遵(zun)循以下方(fang)程:
 
　　式中:K爲(wei)流體等熵(shang)指數;ρ爲發(fa)生體兩側(ce)介質密度(du).kg/m3;p爲管✏️道橫(heng)☎️截面處介(jie)質壓力，Pa;p1爲(wei)發生體兩(liang)側介質壓(ya)力,Pa。
式(12)描述(shu)了可壓縮(suo)流體介質(zhi)來流速度(du)U與發生體(ti)兩側介質(zhi)平均流速(su)U1的關系，可(ke)以看出兩(liang)者不僅與(yu)渦街流量(liang)計⭕幾何尺(chi)寸❓有關✊，還(hai)與介質等(deng)熵指數、壓(ya)力、密度有(you)關,且由式(shi)(4)己推知，渦(wo)街流量計(ji)儀表系數(shu)K與發生體(ti)兩側介質(zhi)流速成正(zheng)比❤️。因此，若(ruo)考慮介質(zhi)可壓縮性(xing)的影響,則(ze)渦街流量(liang)計在不同(tong)介質下的(de)通♻️用标定(ding)性不再成(cheng)立，即儀表(biao)系數不能(neng)簡單等同(tong)。
2可壓縮性(xing)修正數學(xue)模型
　　可壓(ya)縮流體在(zai)流經旋渦(wo)發生體時(shi),其密度、壓(ya)力.會發生(sheng)㊙️變化,這⛹🏻‍♀️種(zhong)由于流動(dong)截面突然(ran)改變導緻(zhi)流體💚介質(zhi)參數發生(sheng)改變的現(xian)象常見于(yu)流量測量(liang)和流動控(kong)制領域。例(li)如利用流(liu)體流經節(jie)流件形成(cheng)局部收縮(suo),從而導緻(zhi)流速增加(jia)、壓力降低(di),在節流件(jian)前後形成(cheng)壓差的差(cha)壓式流量(liang)計。受此啓(qi)發，該文參(can)考介質可(ke)壓縮性對(dui)差壓式流(liu)量計的影(ying)響提出針(zhen)對渦街流(liu)量計的可(ke)壓縮性修(xiu)正數學模(mo)型。
該文選(xuan)擇典型差(cha)壓式流量(liang)計 --标準孔(kong)闆流量計(ji)作爲參考(kao)對象，理由(you)是其發展(zhan)時間久💛、理(li)論研究充(chong)分。國際标(biao)準ISO5167-2:2003中n給出(chu)了針對可(ke)壓縮流體(ti)的🔞标準孔(kong)闆可膨⛱️脹(zhang)性系數經(jing)驗公式:
 
　　式(shi)中:ε爲可膨(peng)脹性系數(shu);β爲節流孔(kong)直徑與測(ce)量管直📧徑(jing)的比值;p,爲(wei)🍓節流孔上(shang)遊壓力,Pa;p2爲(wei)節流孔下(xia)遊壓力💋,Pa;K爲(wei)流體等熵(shang)指㊙️數。
　　基于(yu)1.3中的理論(lun)分析，參考(kao)标準孔闆(pan)的可膨脹(zhang)性系數經(jing)驗公式，考(kao)慮渦街流(liu)量計幾何(he)尺寸、壓力(li)、等熵🤞指數(shu)🌂的影響，提(ti)出渦街流(liu)量計可壓(ya)縮性修正(zheng)因子數學(xue)模型如下(xia)：
 
　　式中:Φ爲可(ke)壓縮性修(xiu)正因子;a,b,c,d爲(wei)修正常數(shu);α爲渦街流(liu)量計幾何(he)參數變量(liang);p爲介質來(lai)流壓力,Pa;p2爲(wei)測量管道(dao)下遊壓力(li),Pa。
　　類比标準(zhun)孔闆的等(deng)效孔徑比(bi)β的概念，提(ti)出渦街流(liu)量計♊幾何(he)參數變量(liang)α.其幾何意(yi)義爲渦街(jie)流量計有(you)👣效流通面(mian)積與測量(liang)管道截面(mian)面積之比(bi)m的平方根(gen)，計算式爲(wei):
 
3數據拟合(he)
　　爲了求得(de)上一節中(zhong)提出的壓(ya)縮性修正(zheng)公式，即解(jie)得修正常(chang)數a,b,c..,該文對(dui)實流标定(ding)實驗數據(ju)進行數值(zhi)分析,采用(yong)離散數據(ju)拟合🔴的方(fang)法12進行求(qiu)解。
　　實驗選(xuan)取水作爲(wei)不可壓縮(suo)介質、空氣(qi)爲可壓縮(suo)介質，以渦(wo)街流🌂量計(ji)儀表系數(shu)K爲修正目(mu)标提出以(yi)下修正公(gong)式:
 
　　式(17)中等(deng)号左側爲(wei)關于幾何(he)參數變量(liang)α的幂函數(shu),a,b,c,d...爲待求值(zhi)，等号右側(ce)帶入實驗(yan)數據後爲(wei)已知量，則(ze)儀🔴表系♍數(shu)K的修正公(gong)式♋問題轉(zhuan)化爲式(17)表(biao)示的線性(xing)拟合問題(ti)。帶入渦街(jie)流量❤️計[13]在(zai)水和空氣(qi)介質下的(de)實☔驗數據(ju)最🈲終求得(de)修正因子(zi)拟合公式(shi)如下:
 
4修正(zheng)公式誤差(cha)及不确定(ding)度分析
4.1修(xiu)正誤差分(fen)析
　　爲驗證(zheng)上述修正(zheng)因子拟合(he)公式的正(zheng)确率，進行(hang)了誤🆚差分(fen)析。誤差計(ji)算公式爲(wei):
 
　　式中:δ爲修(xiu)正誤差,%;K'gas爲(wei)空氣介質(zhi)儀表系數(shu)修正值，1/m3;Kgas爲(wei)空氣介質(zhi)✨儀🤞表系數(shu)實驗值，1/m3。
四(si)台不同口(kou)徑實驗用(yong)渦街流量(liang)計儀表系(xi)數K的修正(zheng)結果🌈如圖(tu)2~5所示。
 
 
　　修正(zheng)誤差計算(suan)結果如表(biao)1所示。
 
4.2修正(zheng)公式不确(que)定度分析(xi)
　　由第三節(jie)分析可知(zhi)修正系數(shu)的不确定(ding)度輸入量(liang)包🙇🏻括:水介(jie)質儀表系(xi)數K的測量(liang)不确定度(du)、發生體特(te)征寬度d的(de)測量不确(que)定度、測量(liang)管内徑D的(de)測量不确(que)定度、壓力(li)測量的不(bu)确定度等(deng)。則修正系(xi)數的相對(dui)标準不确(que)🈲定度的計(ji)😘算公式如(ru)下:
 
4.2.1水介質(zhi)儀表系數(shu)K
　　水介質儀(yi)表系數K的(de)測量采用(yong)靜态質量(liang)法水3流量(liang)标👣準裝置(zhi)，其流量範(fan)圍爲(0.2~680)rm3/h,測量(liang)擴展不确(que)定度爲Ur=0.029%,k=2,則(ze):
 
4.2.2發生體特(te)征寬度d和(he)測量管内(nei)徑D
　　發生體(ti)特征寬度(du)和測量管(guan)内徑的測(ce)量采用激(ji)光跟蹤儀(yi)，查詢該裝(zhuang)置的校準(zhun)證書得到(dao)其測量不(bu)确定.度⚽爲(wei):UL=(0.5+0.3L)μm,h=2，則🍉:
 
　　以DN50的分(fen)析結果爲(wei)例，将各不(bu)确定度分(fen)量彙總如(ru)表2所示。
 
4.2.4拟(ni)合方法引(yin)入的不确(que)定度
　　考慮(lü)曲線拟合(he)法引入的(de)不确定度(du)提出拟合(he)方法的💛不(bu)🤩确定度計(ji)算公式如(ru)下:
 
　　式中:δI爲(wei)各測試點(dian)的修正誤(wu)差,%;n爲測試(shi)點個數;v爲(wei)拟合常數(shu)個數(自由(you)度)。
4.2.5合成标(biao)準不确定(ding)度
　　綜上,修(xiu)正系數的(de)合成标準(zhun)不确定度(du)爲:
 
　　4台不同(tong)口徑的渦(wo)街流量計(ji)的不确定(ding)度分析結(jie)果如表⚽3所(suo)🏃🏻‍♂️示。
 
5結論
　　該(gai)文針對介(jie)質可壓縮(suo)性對渦街(jie)流量計儀(yi)表系數的(de)影響，提出(chu)了基于介(jie)質可壓縮(suo)性的儀表(biao)系數修正(zheng)數💋學模型(xing),通過對水(shui)和❌空氣介(jie)質下的實(shi)流實驗數(shu)據的數值(zhi)分析，拟合(he)得到儀表(biao)系數的可(ke)壓縮性修(xiu)正公式，最(zui)大誤差爲(wei)-0.64%,相對擴展(zhan)不确定度(du)均在1%以内(nei)。該文的研(yan)究方法對(dui)于蒸汽介(jie)質渦💞街流(liu)量計的儀(yi)表系數标(biao)定具有指(zhi)導意義🧑🏽‍🤝‍🧑🏻，後(hou)續工作可(ke)針對水和(he)蒸汽以及(ji)空氣和蒸(zheng)汽之間的(de)儀🐕表系數(shu)修正開展(zhan)。

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